ブロガー:城 こんばんわ?おはようございます? 教材を作りながらの 愚痴 を、徒然に書かせて いただきます。 中学2年生3学期の数学の学習内容は 「図形」ですね。証明を中心に学校での 学習が進んでゆきます。 その中で、 平行四辺形についてちょっと 愚痴を... 平行四辺形の性質について、学校で 学習するのですが、 「定義」 と 「定理」 と 書いてあることに気が付いている人は いますか? 「平行四辺形の定義」 2組の対辺がそれぞれ平行である四角形 「平行四辺形の性質」 ◆2組の対辺はそれぞれ等しい ◆2組の対角はそれぞれ等しい ◆対角線はそれぞれの中点で交わる と書いてあります。 しかも性質と書いているのに定理と 呼んでいる... 何がどうなっているんだ? 簡単に説明すると、 「定義」 :こういうものを平行四辺形と呼ぼう! 「性質」 :平行四辺形と呼ばれるものには 共通してこんなことが言えるね! 「定理」 :性質の中で特に大切なこと! だから証明はいらないよ! こんな感じです。 例えば、コーラ。 定義:黒くてシュワっとする飲み物 性質:振ると飛び出る・甘い・げっぷがでる このなかで、振ると飛び出るのは 二酸化炭素が含まれていて云々... っていちいち証明しなくてもいいよね というものを定理って呼ぶ。 ちょっと強引でしょうか。 教科書に、定義や定理、性質と分けて書く 事はもちろん問題はありません。 しかし! 平行四辺形の定理 証明. こういった説明もなしに、定期テストでは 「一字一句間違えるな」 とか、 「教科書通りに書いていないとバツ!」 なんてことをしていることが 問題 です!! こういうことが、勉強って難しいとかつまらない って思わせてしまうんですよね! 定義とか性質なんて言葉についてだけだって 楽しく学ぶことはできるはず! 「いい男の定義は?」 とか 「じゃぁいい男の性質は?」 とか。 教科書の内容は知らなくてはならないこと。 でもそれをより深く楽しく学ぶために、「先生」 という人たちがいるはず! 深い時間ですので、愚痴ばかりですみません。 みなさん。 かといって、学校の先生に余計なことは 言わないでくださいね!それだけで、通知表 下げる先生もいるようですので... 「先生」というものの性質 は、みなさんわかって いるはずですよね~。 是非 「先生」というものの定義 をしっかりして 欲しいものです。 偉そうにすみません。 プリント制作続けます...
こんにちはー、本日は 平行四辺形の定理や定義 に関する問題にチャレンジしてください。まず平行四辺形の定義(意味)は「2組の対辺がそれぞれ平行である四角形」のことです。 平行四辺形に関する問題は中学2年生の数学で学習することが多いと思います。そして、「平行四辺形には、こんな定理(性質)があるよー」みたいなことを習います。その覚えておきたい定理は全部で下の4つです。 定理1:2組の対辺はそれぞれ等しい 定理2:対角線は、それぞれの中点で交わる 定理3:2組の対角はそれぞれ等しい 定理4:隣り合う角を足すと180°になる。 ・下図の四角形はすべて平行四辺形です。 1~3の定理は教科書に書いてあると思います。ちなみに私は中学生のとき、「1~3の定理は覚えなくても、平行四辺形の見た目でわかるじゃん」と思っていました。 なので、人によっては、私のように見た目でなんとなくわかる人も多いのではないでしょうか?なお、定理4は教科書には書いていませんが、覚えておくと角度を求める問題のときに便利なので、ぜひ覚えておきましょう。 平行四辺形の定理や定義の次は です。 スポンサーリンク
このWebサイトは,先生方から授業例―「問題」と展開例ーを提供していただき,皆で共有し合うことで,日常的に 「問題解決の授業」 がよりしやすくなることを目的に、2017年から開設しています。 多くの授業例を掲載していますので,日々の授業に役立ててください。 また,実践の中で,問題を改良したり,新しい問題をつくったりしたときは,是非 当サイトへ投稿 してください。 先生方と一緒に当サイトを育てていきたいと願っていますので,どうぞご協力をよろしくお願いします。 サイト運営者 相馬一彦、佐藤 保、谷地元直樹
【中3】中点連結定理と平行四辺形の証明 - YouTube
四角形 $ABCD$ の各辺の中点をそれぞれ $E$、$F$、$G$、$H$ とする。このとき、四角形 $EFGH$ は 平行四辺形になる ことを示せ。 さあ、これは面白いですね!! ちなみに、四角形 $ABCD$ はどんな四角形でも構いません。 中点連結定理を語るうえで、絶対に欠かすことのできないこの問題。 一体どうやって証明していけばいいでしょうか。 少し考えてみてから解答をご覧ください。 ↓↓↓ 対角線 $BD$ を引いてみる。 すると、$△AEH$ と $△ABD$、$△CFG$ と $△CBD$ で中点連結定理が使える。 よって、$$EH // FG かつ EH=FG$$より、 1組の対辺が平行であり、かつその長さが等しい 。 つまり、四角形 $EFGH$ は平行四辺形である。 平行四辺形になるための条件 $5$ つについては「 平行四辺形の定義から性質と条件をわかりやすく証明!特に対角線の性質を抑えよう 」の記事にて詳しく解説しております。 以上、中点連結定理を用いる代表的な問題を解いてきました。 ここからは、$3$ 問目「四角形 $EFGH$ が平行四辺形になる」という事実に対して、もっと深く考察していきましょう。 中点を結んで平行四辺形を作ろう!
ここまでの方法でとにかく揺すっても何をしても砂糖が溶けてくれない場合、実は最後の方法があります。 それは シロップ自体を加熱する方法 です。 砂糖は熱を加えると、砂糖だけでも溶ける性質がありますよね。 りっこ なので熱を加えれば、どれだけ残っていた砂糖でも溶けてしまいます。 方法は簡単。 梅の実を取り除いたシロップを鍋に入れ、弱火で15分ほど加熱するだけです。 同時に殺菌もしたい場合は 80度以上 まで温度を上げればOKです。 けれどあまり熱を加えると風味が飛んでしまうので、もし砂糖を溶かしたいだけであれば溶けた時点で火から下ろして大丈夫です。 後は冷めてから保存容器に移し替え、冷蔵庫などで保存するだけです。 必ず溶ける方法ではありますが、やっぱり熱を加えて砂糖を溶かすことになるので風味も多少落ちてしまいます。 りっこ 最後の手段なので、できれば梅を漬けて2週間以上経ってからのほうがいいかもしれません。 梅のエキスも全部出きって、それでも砂糖が溶けきらない場合は試してみてくださいね。 梅シロップの出来上がりの判断は?
砂糖が残ったらシロップを殺菌した保存容器に移し、 完全に冷めてからフタをすればOK です。 梅シロップを漬けている瓶が小さくて耐熱性の場合 もし保存瓶が 耐熱性 で小さめの物であれば、 梅を取り除いて瓶ごと湯煎にかける方法もあります。 これも砂糖が溶ければOKです。 鍋にシロップを移して加熱する場合、使う鍋はホーローがベストです。 アルミ鍋だと梅の酸で鍋が黒くなってしまいますよ。 また、 鍋でも湯煎でも加熱した後は完全に冷ましてから保存容器のフタをして下さい。 冷めて湯気が出なくなった事をしっかり確認しましょう。 蒸気が出ている状態でフタをしてしまうとシロップにカビが発生する原因になりますよ! 梅シロップの砂糖が底で固まる場合は?
梅シロップを漬け始めてから大分時間が経っているのにも関わらず砂糖が溶けずに困ったという経験をしたことがあるかと思います。 砂糖が溶け出さないことにはシロップが完成しないので、どうにかしなきゃと焦ってしまいますよね。 では、なぜ砂糖が溶け出さないのでしょうか。 そこで、今回は梅シロップの砂糖が溶けない理由や溶けない時に出来る対処法などお伝えしていきます。 梅シロップの砂糖が溶けない原因は? 梅シロップを作るときに時間が経っても砂糖が溶けずにそのままということがあります。 ではなぜ溶けないのか原因をいくつか探っていきましょう。 ①砂糖の量が多いから 梅シロップを作る時の砂糖の量は多く使いすぎていないですか?
そもそも砂糖が溶けないという事ですが、完全に溶け切るまではどれくらいの日数がかかるのでしょうか?