正四角錐 $O-ABCD$ がある。$OA=9 (cm)$、$AB=8 (cm)$ であるとき、体積 $V (cm^3)$ を求めよ。 正四角錐とは、底面が正方形である錐(すい)のことを指します。 頂点 $O$ から底面 $ABCD$ に垂線を下ろし、その足を $H$ とする。 このとき、点 $H$ は正方形 $ABCD$ のちょうど真ん中に位置する。 まず、$△CAB$ が「 $1:1:\sqrt{2}$ 」の直角三角形であることから、$$AH=\frac{1}{2}8\sqrt{2}=4\sqrt{2}$$ よって、$△OAH$ に三平方の定理(ピタゴラスの定理)を用いて、$OH^2+(4\sqrt{2})^2=9^2$ これを解くと、$OH=7$ したがって、底面積 $S$ とすると体積 $V$ は、 \begin{align}V&=\frac{1}{3}×S×OH\\&=\frac{1}{3}×8^2×7\\&=\frac{448}{3} (cm^3)\end{align} 錐(すい)の体積は、「 $\frac{1}{3}×底面積×高さ$ 」でしたね。 最初の $\frac{1}{3}×$ を忘れないよう注意しましょう。 最短のひもの長さ 問題.
【例題】 弦ABの長さを求める。 円Oの半径6cm、中心から弦ABまでの距離が2cmである。 A B O 半径6cm 2cm 円Oに点Pから引いた接線PAの長さを求める。 円Oの半径5cm、OP=10cm、Aは接点である。 A P O 半径5cm, OP=10cm ① 直角三角形AOPで三平方の定理を用いる。 A B O 2cm P x 6cm AO=6cm(半径), OP=2cm, AP=xcm x 2 +2 2 = 6 2 x 2 = 32 x>0 より x=4 2 よってAB=8 2 ② 接点を通る半径と接線は垂直なので∠OAP=90° 直角三角形OAPで三平方の定理を用いる。 A P O 5cm 10cm x OA=5cm(半径), OP=10cm, AP=xcm x 2 +5 2 =10 2 x 2 =75 x>0より x=5 3 次の問いに答えよ。 弦ABの長さを求めよ。 4cm O A B 120° 8cm A B O O P A B 15cm 9cm 中心Oから弦ABまでの距離OPを求めよ。 A B O P 13cm 10cm 半径を求めよ。 5cm A B O P 4cm 接線PAの長さを求めよ。 O P A 17cm 8cm Aが接点PAが接線のとき OPの長さを求めよ。 O P 12cm 6cm A A O P 25cm 24cm
塾講師や家庭教師の経験から、こういう教材があればいいなと思うものを作っています。自分で家庭学習出来るサイトを目指しています。
そんでもって、直角三角形ってメチャクチャ出てきますよね。 つまり、三平方の定理(ピタゴラスの定理)はメチャクチャ使うということです。 これから、その応用問題パターンを $10$ 個厳選して解説していきますので、それを軸にいろんな問題が解けるようになっていただきたい、と思います。 三平方の定理(ピタゴラスの定理)の応用問題パターン10選 三平方の定理(ピタゴラスの定理)は、直角三角形において成り立つ定理です。 また、どんな定理だったかと言うと、$3$ 辺の長さについての定理でした。 以上を踏まえると、 直角三角形 「~の長さを求めよ。」 この $2$ つの文言が出てきたら、三平方の定理(ピタゴラスの定理)を使う可能性が極めて高い、 ということになりますね。 この基本を押さえながら、さっそく問題にとりかかっていきましょう。 長方形の対角線の長さ 問題. たての長さが $2 (cm)$、横の長さが $3 (cm)$ である長方形の対角線の長さ $l (cm)$ を求めよ。 長方形ということはすべての内角が直角ですし、対角線の長さを問われていますし… もう三平方の定理(ピタゴラスの定理)を使うしかないですね!!! 三平方の定理（応用問題） - YouTube. 【解答】 $△ABC$ は直角三角形なので、三平方の定理(ピタゴラスの定理)より、 \begin{align}l^2=2^2+3^2&=4+9\\&=13\end{align} $l>0$ なので、$$l=\sqrt{13} (cm)$$ (解答終了) この問題で基礎は押さえられましたね。 正三角形の高さと面積 問題. $1$ 辺の長さが $6 (cm)$ である正三角形の高さ $h (cm)$ と面積 $S (cm^2)$ を求めよ。 高さというのは、「頂点から底辺に下した垂線の長さ」のことでした。 垂線と言うことは…また直角三角形がどこかに現れそうですね! $△ABD$ は直角三角形なので、三平方の定理(ピタゴラスの定理)より、 $$3^2+h^2=6^2$$ この式を整理すると、$$h^2=36-9=27$$ $h>0$ なので、$$h=\sqrt{27}=3\sqrt{3} (cm)$$ また、三角形の面積 $S$ は、 \begin{align}S&=\frac{1}{2}×6×h\\&=3×3\sqrt{3}\\&=9\sqrt{3} (cm^2)\end{align} となる。 この問題は、直角三角形の斜辺の長さを求める問題ではないから、移項する必要があることに注意しましょう。 また、三角形の面積については「 三角形の面積の求め方とは?sinやベクトルを用いる公式も解説!【小学生から高校生まで】 」の記事にて詳しく解説しております。 特別な直角三角形の3辺の比 問題.
今回の記事ではマキタの掃除機の人気おすすめランキングを紹介していますが、下記の記事では掃除機について紹介しています。ぜひ参考にしてください。 マキタの掃除機は吸引力が高く価格が安いのが魅力! 愛知県にある電気工具メーカー・マキタの掃除機はリーズナブルなのにしっかりと吸引力がある コスパの良さで大人気 。 オプションで高機能なバッテリーに変えたり紙パックを高機能ダストパックにするなど スペックを変えられるというメリット もあります。 そんな 良いとこづくめのマキタの掃除機 ですが自分にあったものを選ばないと失敗した買い物になってしまいます。 集塵方法やバッテリの種類が合わないとかえって不便 に感じてしまう場合もあるんです。 そこで今回はマキタの掃除機の選び方やおすすめ商品ランキングをご紹介します。ランキングは 集塵方法・重量・連続使用時間 を基準に作成しました。購入を迷われている方はぜひ参考にしてみて下さい。 口コミでも大人気の機種「CL107FDSHW」のご紹介 軽量のマキタ定番モデル であり3000人以上のユーザーから高い評価を受けている超人気のコードレスクリーナー「CL107FDSHW」。着脱式のリチウムイオンバッテリーが付属されており 約22分の急速充電が可能。 またリチウムイオンバッテリーは性能も重量もちょうど良い10.
67 (2件) 2019/5/ 7 【スペック】 吸込仕事率: 300W フィルター丸洗い: ○ 乾湿両用: ○ 質量: 標準質量:7. 8kg カラー: グリーン系 ¥33, 759 タナカ金物 (全9店舗) 4. 00 (1件) 2019/11/ 8 背負いクリーナー 6L 【スペック】 HEPAフィルター: ○ 吸込仕事率: 95W 騒音値: 58~66dB ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○ カラー: ホワイト系 ¥3, 808 家ファン (全26店舗) 414位 4. 26 (4件) 5件 【スペック】 2in1(2way): ○ 吸込仕事率: 14W フィルター丸洗い: ○ ¥10, 747 タナカ金物 プロ (全27店舗) 5. 00 (1件) 2017/6/21 24分 【スペック】 コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 14W 最長運転時間/連続使用時間: 強:12分、標準:24分 充電時間: 30分 フィルター丸洗い: ○ 質量: 0. 98kg(バッテリ含む/ノズル・パイプ除く) カラー: ホワイト系 【特長】 プロ用充電工具のハイパワーモーターを搭載し、一般家庭からプロまで使用できる充電式クリーナー。 紙パック式で、ボタンを押すだけでフロントカバーがオープン。スムーズにゴミ捨てが行える。 プロ用充電工具と同じリチウムイオンバッテリーを採用。多種多彩な充電工具との使い回しも可能。 ¥15, 950 タナカ金物 (全6店舗) 【スペック】 2in1(2way): ○ 吸込仕事率: 125W 騒音値: 54~65dB ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○ ¥24, 083 イーツール (全29店舗) 4. 【楽天市場】業務用掃除機 | 人気ランキング1位～（売れ筋商品）. 39 (17件) 2013/2/28 【スペック】 2in1(2way): ○ コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 25W 最長運転時間/連続使用時間: 強:20分、標準:40分 充電時間: 22分 フィルター丸洗い: ○ 質量: 1. 3kg(バッテリ含む/ノズル・パイプ除く) カラー: ホワイト系 ¥11, 240 イーツール (全24店舗) 446位 【スペック】 吸込仕事率: 45W フィルター丸洗い: ○ カラー: ホワイト系 ¥13, 860 タナカ金物 (全7店舗) 【スペック】 2in1(2way): ○ 吸込仕事率: 125W 騒音値: 54~65dB ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○
19 (5件) 2010/1/25 【スペック】 2in1(2way): ○ コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 37W ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○ ¥11, 894 イーツール (全24店舗) 172位 4. 00 (3件) 【スペック】 吸込仕事率: 60W フィルター丸洗い: ○ カラー: ホワイト系 ¥16, 200 タナカ金物 (全15店舗) 175位 2020/8/25 65分 1時間 【スペック】 2in1(2way): ○ コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 30W 最長運転時間/連続使用時間: パワフル:26分、強:31分、標準:1時間5分 充電時間: 60分 ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○ 質量: 1. 1kg(バッテリ含む、ノズル・パイプ除く) カラー: ホワイト系 ¥31, 000 家電のSAKURA本店 (全22店舗) 4. 37 (4件) 1件 0. 75L 【スペック】 コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 60W 最長運転時間/連続使用時間: パワフル:15分、強:20分、標準:50分 ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○ 質量: 1. 【2021年最新版】マキタの掃除機の人気おすすめランキング15選【口コミで人気！】｜セレクト - gooランキング. 4kg(バッテリ含む、ノズル・パイプ、ロック付サイクロンアタッチメント除く) ¥9, 443 ハルシステム (全48店舗) 178位 4. 18 (32件) 60件 2016/9/16 【スペック】 2in1(2way): ○ コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 20W フィルター丸洗い: ○ 【特長】 フローリングにもじゅうたんにも対応したノズルが付属する、リチウムイオンバッテリー内蔵充電式コードレスクリーナー。 「強」の約1. 4倍の吸引力を持つ「パワフルモード」を搭載。ボタン1つでモードの切り替えができる。 充電1回あたりの連続使用時間は最大23分(パワフル:約8分/強:約12分/標準:約23分)。充電時間は約3時間。 ¥7, 572 (全29店舗) 212位 5. 00 (3件) ¥29, 839 (全24店舗) 4. 09 (3件) 【スペック】 コードレス(充電式): ○ 吸込仕事率: 45W 最長運転時間/連続使用時間: 20分 ライト機能: ○ フィルター丸洗い: ○ 質量: 1. 4kg(バッテリ含む、ノズル・パイプ、ロック付サイクロンアタッチメント除く) ¥13, 989 イーツール (全17店舗) 221位 4.
サイクロン式掃除機でフィルター掃除が面倒な方には「フィルターレス」掃除機がおすすめです。パナソニックのサイクロン式掃除機『MC-SR570G』の場合、プリーツフィルターを「8気筒遠心分離ユニット」に変え、高速回転の遠心力などでゴミと空気を分離することで、ダストボックス内のフィルター掃除が不要になっています。 【参考】 パナソニック:サイクロン式掃除機『MC-SR570G』詳細ページ 強力な吸引力が持続する! フィルター掃除が簡単なサイクロン式掃除機5選 掃除機の中には、フィルター掃除の必要ないフィルターレス掃除機や、フィルター掃除をすることで強力な吸引力を持続させるサイクロン式掃除機などが販売されています。ここでは、吸引力が長持ちするサイクロン式掃除機やフィルターレス掃除機をご紹介します。 フィルター掃除で強力な吸引力を持続する三菱のサイクロン式掃除機 三菱 掃除機『TC-ZXH30P』 大口径のサイクロンを搭載し、高速遠心分離で強力な吸引力を持続させるサイクロン式掃除機。また、ヘッドの自走式パワーブラシは、前側のメイン吸引と後側のサイド2か所で吸引するため、壁際などのゴミをしっかり吸い取ってくれます。 【参考】 三菱:掃除機『TC-ZXH30P』詳細ページ フィルター掃除なし! 東芝のフィルターレスサイクロン掃除機 東芝 コードレスクリーナー『VC-CL1600』 6気筒の気流で微細な粒子を分離することで、排気フィルターの目詰まりを抑えて吸引力を持続するフィルターレス掃除機。高速気流でゴミと空気を分離することで強い吸引力を発揮し、吸い込んだゴミを約1/3に圧縮してくれるためゴミ捨てが簡単です。 【参考】 東芝:コードレスクリーナー『VC-CL1600』詳細ページ ティッシュペーパーでフィルターのお手入れが簡単になる日立の掃除機 日立 サイクロン式クリーナー『CV-SF80A』 ダストケース内の立体フィルターでサイクロンを発生させ、ゴミと空気を分離してクリーンフィルターで微細なチリを捉えるサイクロン式掃除機。立体フィルターにティッシュペーパーをセットすることで、ゴミの付着を軽減することができます。 約2年間お手入れ不要!? パナソニックのフィルターレス掃除機 パナソニック サイクロン式掃除機『MC-SR570G』 8気筒遠心分離ユニットでゴミを強力に分離し、静電気を防ぐメタルコートの通路を通ってダストボックスに蓄積することで、掃除機内にゴミが付着するのを抑えられるフィルターレス掃除機。お手入れの手間が少なく、強い吸引力が持続するサイクロン式の掃除機です。 フィルターの水洗いなし!
紙パック式掃除機は、紙パックがフィルターの役割を担うためフィルター掃除が不要ですが、サイクロン式の場合は定期的なフィルター掃除が必要です。怠ると吸引力の低下が起こり、掃除効率が落ちて消費電力が増えてしまうことがあるので定期的なお手入れが大切です。 ここでは、掃除機の吸引力を落とさないためのフィルターの掃除方法をご紹介します。 サイクロン式掃除機のフィルターの交換時期は? 水洗いできる? 一般的にサイクロン式掃除機は、フィルター掃除が必要です。製品によって掃除方法や時期は異なりますが、水洗いできるフィルターが搭載されていることが多くあります。ここではダイソンのサイクロン式掃除機を参考にお手入れの仕方をご紹介します。 ダイソンの掃除機のフィルターは水洗いできる? ダイソンの掃除機『V8 slim』の場合、フィルターは"冷水のみ"で水洗いができます。最低でも月に1回は、フィルター・ポストフィルターを取り出し、軽く叩いてゴミを落としてから水を外側にかけ、残ったゴミを軽く叩いて落とします。きれいになるまで繰り返してください。ゴミが落ちたあと絞って水を切り、最低24時間"日陰"に置いて乾燥させてください。 【参考】 ダイソン:『V8 slim』ご利用ガイド ダイソンの掃除機のフィルター掃除をしても臭いが取れない時は? ダイソンの掃除機『V8 Fluffy』の場合、サイクロンが濡れると湿ったニオイやカビのようなニオイがすることがあります。また、液体を吸引していなくても、濡れたゴミを吸い込むことによってサイクロンに湿気が入り、ホコリと混ざってニオイの原因になることがあります。お手入れ後にフィルターが完全に乾燥していないままで取り付けた場合も、ニオイを発する場合があるので注意が必要です。 【参考】 ダイソン:かび臭いにおい・湿ったにおいがする時 ダイソンの掃除機のフィルターを交換したい時は? ダイソンの掃除機のフィルターを交換したい場合は、公式ホームページから製品製造番号を入力し、対応した純正フィルターを購入してください。製品保証に登録することで、メーカー保証やダイソン専門スタッフによるサポートを受けることができます。 【参考】 ダイソン:ダイソン製品に対応する付属品 ティッシュを使うことでフィルター掃除がラクになる掃除機がある? 日立のサイクロン式クリーナーには、ティッシュを使うことでフィルターのお手入れが楽になる製品が販売されています。立体フィルターにティッシュペーパーをセットすることで、付着するゴミを軽減して目詰まりを抑えるので、お手入れが簡単にでき、ゴミの舞い上がりを抑えてくれます。 【参考】 日立:サイクロン式クリーナー『CV-SF80A』詳細ページ 掃除が面倒な方にはフィルターレス掃除機がおすすめ!