数学的な答え? とてつもない難問である本問ですが、数学的な解決は意外と簡単なようです。いかに数学による一般的な解法を示します。 前の亀のいた位置にアキレスがたどり着いたときに、亀は少し前にいる。その少し前にいる亀の位置まで、アキレスがついたときには、亀はやはりすこ〜し前にいる。以降これの繰り返しが無限に続くのですが、その繰り返しにかかる時間は無限ではない。もっというと、この繰り返しに必要な地理的な長さも無限長ではない。アキレスが100メートル進んだときに亀は10メートル、アキレスが10メートル進んだときに、亀は1メートル、アキレスが1メートル進んだときに、亀は0. 1メートル、、、。これを元に、アキレスの進んだ距離Xを数で表すと、 $$X = 100 + 10 + 1 + 0. 1 + 0. 01 + 0. 0001, … = 111. 11111111…(メートル)$$ となります。これは数学的には、無限回の試行を行うのならば、その和はある有限な値に収束します。また、アキレスが100メートルを10秒で走るのならば、10メートルは1秒で、1メートルは0. 1秒で走ります。これを加味すると、この繰り返しに要する時間Tは、 $$T = 10 + 1 + 0. 001 + 0. 00001, … = 11. 1111111…(秒)$$ です。これもまた、無限の試行によれば、ある有限な値に収束します。亀とアキレスの「追いつき合戦」は無限回行われますから、追いつくのにかかる時間も、追いつかれるのに必要な距離も、どちらも有限であるのです。 さて、このまま考えを進めてもよいのですが、さらにわかりやすくするために、少しだけ問題を変えて、アキレスが90メートル先にいる亀と徒競走をするという構図を考えます。アキレスが90メートル先の亀のいるところに至った頃に、亀は9メートル先にいる。9メートル先の亀に追いついたときには、亀は0. 9メートル先にいる。以後繰りかえし、、、。という構図です。するとアキレスが亀に追いつくのに進む距離X'は、 $$X' = 90 + 9 + 0. 9 + 0. 09 + 0. 009 + 0. アキレスと亀とは (アキレストカメとは) [単語記事] - ニコニコ大百科. 0009, … = 99. 99999…(メートル)$$ となり、99. 999999…メートル地点で追いつきます。これは等比数列の和であり、この足し算を無限回行うという無限等比級数の概念を用いると以下のようになります。 $$X' =\displaystyle \lim_{ n \to \infty}\sum_{ i = 1}^{ n} \frac{90}{10^{n-1}}=100$$ よってX'は100に収束することになるので、 100メートルの地点において、アキレスは亀に追いつくという計算になります。 また、追いつく時刻T'については、アキレスが90メートルを9秒で進むと考えると、 $$T' = 9 + 0.
1秒後の世界に行くにしても、その世界までは無数の時間の点があるからです。こうなると、徒競走以前に、存在すら怪しい状況ですから、問題がおかしいことに気づくはずです。 つまり、本問における、時間や距離が無数の点から成るという仮定が現実とはずれているので、現実では別のことが生じるというような論理です。 現実的に1メートルは無数の点から成ってるわけではない? ここで、時間が無数の点から成っているかどうかという話は、実感がわかないので(というかあまりにも難しい)ので一旦置いておきます。現実の長さが無数の点から成っているのか、ということについて考察したいと思います。 本問でも1メートルは無数の点から成るという、前提の存在によって、アキレスは亀にいつまでも追いつけないのであります。1メートルが有限の数の点で成り立っているのならば、点から点に移るスピードの違いによって、両者の間のスピードの差異が言えます。そうなると話は代わり、アキレスと亀が同じ点上に存在することができ、しばらくするとアキレスは亀の前に出ることができます。 1メートルを有数の点から成っていると仮定すると? アキレスは亀に追いつけない？ 「円周率の日」に考える無限とパラドックス（THE PAGE） - Yahoo!ニュース. 実際、世の中の物質は原子によって構成され、その数は有限であるとされます。アキレスと亀は、グラウンドで徒競走をする場合、グラウンドの土も当然物質であり、原子によって構成されているので、その数は有限であるように思います。ということはそもそも、アキレスと亀の間には無限の点があると仮定すること自体が誤りなのか? 必ずしもそうはならないところが、面白いところです。確かに、アキレスと亀の間は無数の点から成っている訳ではなく、1メートルが1億個の粒(ブロック)からなっている可能性もあります。しかし、その粒は一つ一つが大きさを持っているから、それが1億個集まって1メートルという長さを構成できるのです。粒が大きさを持っているということは、やはり我々はその上に、無数の点を仮定してしまいたくなります。1メートルが無数の点であると仮定したのと同じように。その粒自体がやはり、無数の点から成っているではないか?という指摘が生まれます。つまり、アキレスは亀をその点の端で亀に追いつき、その点のもう一方の端で亀を追い越したと考えてしまうということです。 そして、科学的に考えても、人間は物質の最小単位についてまだ厳密に理解している訳ではありませんから、この問題は(現時点では)解決しそうにもありません。 確率論においても似たような問題がある 実は確率論の問題でも似たような問題があります。例えば次のような問題があるとします。 例 0~1で構成された数直線に向かってダーツを投げるとする。このとき、中間地点である0.
まず、考えるべきは、仮に無限回の追いつき合戦を繰り返すことによって、追いつくとしても、そもそも「無限回の繰り返しが現実的に可能なのか」という問題です。我々の感覚では、無限回の繰り返しを想像するのは容易ではありませんし、それはできないようにも思えるかもしれません。しかし、無限回の追いつきを乗り越えなければ、アキレスは亀に追いつくことができませんし、実際には追いつき追い抜きますから、やはり可能なのだ、と考えることもできます。無限回の試行を見ることはできなくとも、無限回の試行の結果(アキレスが亀を追い抜く)を見ることができるので、無限回の試行が行われいると信じることもできます。 9. 9999… = 10は成り立つのか。 9. 999999…は等比数列の無限個の和であり、10に収束することは前の説で示したとおりです。しかし、現実的に9. 999999…=10は言えるのかという問題があります。9. 9999999…は9がいくつ続こうと、やっぱり10ではない気がしてならないのです。小数点以下の9が無限個あるとしても、やはり10ではない。実はこの話は、数学者たちを悩ませてきた、無限小や無限大の問題に関わってきています。 そして、よく学校の教科書のコラム欄や、webページでもしばしば扱われるものですが、私は今までまだ一度も完全に納得できる論理に出会ったことがありません。もし、読者の方でこれについて、自説をもっていて、私を納得させられる自信のある方がいたら、是非何らかの形で連絡が欲しいところであります。 1メートルは無数の点からなっているのか? そもそも、この問題は、1メートルは無数の点からなっていると仮定するところから始まります。無数の点が集まって、線となり、無数の線が集まって面となることは、高校数学などでも学ぶことです。そして、1メートルだろうと、0. 5メートルだろうとやはり無数の点によって構成されている。0. 無限の先にある魅力。アキレスと亀のパラドックスとその論破法を解説｜アタリマエ！. 01ミリメートルだって、無数の点の集まり。それは無数であるので一向に減ることはありません。「0. 5メートルを構成する無数の点はは1メートルを構成する無数の点の半分だから、減っている」という反論があるかと思いますが、0. 5メートルを構成する点もまた無数であるから、やはり無数であることに変わりはない。そもそも、無数を半分にしたって、文字通り無数なのですから、いくら数えても数え終わらない。宇宙を覆い尽くすほど大量の紙を用いて、その個数を書き表わそうとおもっても、まだそのごくごくほんの一部しか書けていないというわけです。 さて、1メートルが無数の点からなっているとするならば、いくらアキレスといえども、無数の点を通過することはできないから、亀に追いつくことができません。というか、そもそも動くことすらできない。なぜなら1寸先に行くにも、無数の点を通過しなくてはならないからです。アキレスと亀の二人は徒競走を始めた途端、固まってしまいます。しかし本問ではさらに、時間も無数の点の集まりであると仮定しています。 1秒というのは長さを持たない、無数の時間の点の集まりです。ということは、いくらアキレスといえども、無数の距離的な点を通過することができないのと同じ理論で、無数の時間の点を通過することもできないはずです。つまりアキレスは存在することすらできない。亀も存在できない。なぜなら、0.
数あるパラドックスの中でも特に有名な話の1つ 「アキレスと亀」 。 間違っているのは明らかに分かるのに、どこの論理が間違っているのかを説明するのが意外と難しく、よく話題にあがるパラドックスの1つとなっています。 今回は、この「アキレスと亀」の説明とその論破法・そこから派生したお話を取り上げていこうと思います。 アキレスと亀。ゼノンのパラドックスとは?
(totalcount 310, 709 回, dailycount 1, 335回, overallcount 6, 677, 115 回) ライター: IMIN コラム
アキレスと亀とは、 ゼノンのパラドックス のひとつである。「時間と 空 間の 実在 性」を否定するために提唱された。 「 アキレス は 亀 に追いつけない」という 詭弁 である。現代では1. の文脈から離れ、この意味で流通することが多い。 北野武 監督 の 映画 の タイトル である。 夢 を追いかける画 家 とその妻の話らしい。 本記事では2. について説明する。 1.
フェニルエチルアミンは本当に効果があるのか 日本人が次期総裁に選出された「国際数学連合」とは?
役に立ちたい!」 というブレない思いが根幹にあるからだと感じています。 わたしは一マーケティング担当者として、長期的に考えるとどの企業もオウンドメディアをもったほうがいいと思っています。ただしそのタイミングは本当に今なのか、Webマガジンという手法が本当に最適なのかは、一度じっくり考えてみてもいいかもしれません。 以上、まこりーぬがお届けしました! …… LIGではクライアントのオウンドメディアの立ち上げ・運用サポートもおこなっています。「オウンドメディアを立ち上げたいがなにから始めていいかわからない」「オウンドメディアの運用を一部手伝って欲しい」……そんなお悩みがあれば、ぜひこちらからご相談ください! オウンドメディアについて相談したい! オウンドメディア運用支援事業 紹介資料ダウンロードはこちら
5兆円。総広告費の1/4に迫る【電通調べ】 2012年のインターネット広告費は8, 680億円なので、 6年で2倍近く成長 していることに。 これだけインターネット広告の出稿が増えると、広告費が高騰し費用対効果よく広告を出すのが難しくなります。オウンドメディアは自社でサイト(ブログ)を運営するために、広告費の高騰に左右されずに運営することができます。 そのため、新たなマーケティング手段として注目を集めているのです。 ※関連記事: プロが選んだオウンドメディアの成功事例。本当に参考になるものだけご紹介!
注目のマーケティング手法、オウンドメディア IT業界だけでなく、さまざまな業界でオウンドメディアの話題を聞くことが増えました。 オウンドメディアは、自社商品やサービスを広く知ってもらうための新しいマーケティング手法として、また、商品や会社自身をブランディングする手法として、注目されています。 ただ、オウンドメディアを広告媒体だと勘違いして運用している企業がいくつも見受けられます。 オウンドメディアは、従来の宣伝広告媒体とは役割が異なります。また、商品を売り込むことが目的ではないため、コンテンツマーケティングとも違うものです。 そこで今回は、まだオウンドメディアをよく理解していない人のために、オウンドメディアの役割、またコンテンツマーケティングとの違いを説明したいと思います。 オウンドメディアとは オウンドメディアとは、企業が自社で所有するWEBサイト(メディア)のことで、ブランドサイトやキャンペーンサイトなどを指し、多くがCMSを利用したブログの形をとっています。 また、オウンドメディアは、アーンドメディアやペイドメディアと共にトリプルメディアと呼ばれます。 辞書ではこのように大まかに記されていますが、この説明だけでは「企業が持っているWEBサイトのことかな?」と誤認されてしまいます。 私が認識するオウンドメディアには、以下の3つの役割があります。 オウンドメディアの役割 1. 企業が所有するWEBサイトで、ユーザーに有益な情報を発信する役割 2. 何らかの仕組みでユーザーと相互関係の構築を図る役割 3.
も併せてご参照ください。 アーンドメディアとは? アーンドメディアとは、あなたがコントロールできないソースを通じてあなたのブランドにどれだけの注意が向けられているかを表したものです。あなたのブランドについて触れているウェブサイト、レビューサイト、媒体やブログがこれに含まれます。あなたのブランドについてこうした場所で知ってもらうことにも、もちろん意味があるのですが、消費者をカスタマーに変えていくうえでは、友人や知人からのクチコミを通じて知ってもらう方がより効果的な場合もあります。 アーンドメディアは、第3者があなたのブランドを支持しくれた時に生まれます。 アーンドメディアは、あなたのオウンドメディアおよびペイドメディアのチャネルがきちんと機能していれば、自然に獲得できます。 ‐ペリー・ロビンソン メルトウォーターEMEA地域エンタプライスマーケティング担当マネジャー ところで、消費者の76% ( 76% of consumers)が家族や友人からのおススメと同じくらいネット上のレビューサイトを信頼しているということをご存じでしたか? 言い換えれば、自然発生的な評価やお客様の声は、信頼獲得の最も効果的な手段となります。 インフルエンサーによる自然発生的なレビュー インフルエンサーは、たとえおカネをもらわなくとも、あなたのブランドが好きであれば、自発的にブランドについてプロモーションしてくれます。エーデルマンによる2019年の調査 Edelman study (2019)によれば、18歳から24歳の消費者の63%が、ブランド側よりもインフルエンサーの方を信頼すると答えていますので、これはとても重要なことです。これは製品レビューの世界で私たちが目にしていることでもあります。 ここに2020年6月のビデオゲーム The Last of Us Part 2 のリリース後の事例があります。リリースからひと月も経たないうちに、"last of us part 2 review"で検索すると30万件以上のレビューが見つかりました。(ここも日本のゲームソフトの事例に変更?) ゲームのレビューということもあって、YouTube上にもジャーナリスト、インフルエンサーや一般ゲーマーからのレビューが殺到しました。(シェアードメディアの例) レビューの内容そのものは評価が分かれていましたが、こうした露出はゲーム制作スタジオのNaughty Dog、そしてゲーム発売元のソニーにとって大変貴重なものとなりました。 シェアードメディアとは?
はじめに マーケティングコミュニケーションのスペシャリストとして成功するのは容易ではありません。 確かに現在、ターゲットとするオーディエンスにリーチするのはこれまでにないほど容易になっています。しかし、メディアのチャネルの種類が拡大して複雑になっているために、マーケティングおよびコミュニケーションのキャンペーンを成功に導くのは、より困難になっています。 つい最近まで私たちが対応していたコミュニケーションのチャネルはオウンド、アーンド、ペイドの3つのメディアでしたが、ソーシャルメディアというプラットフォームが台頭してきたことにより、シェアードメディアという新しいメディアの出現を私たちは目にしています。そして、これらのメディアはそれぞれ独自の目的を有し、うまく使うためには独自のアプローチをマスターすることが必要となります。 このブログでは、いわゆるPESOモデルのコンセプトを一覧し、統合的なマーケティングキャンペーンを展開するうえで、マーケターの皆さんがこれら4つのメディアをいかに活用していけるかについてご説明します。これからご説明するこのPESOモデルはジニー・ディートリックによって提唱されているものです。 これら4つのメディアチャネルの活用法につては当社の Ultimate Guide to Owned, Earned, Paid & Shared Media. もご参照ください。ダウンロードは無料です。 オウンド、アーンド、ペイド、シェアード各メディアの定義 オウンドメディアとは?