世界中の数学者がABC予想の証明を心待ちにしていた理由が分かってもらえましたでしょうか。 もちろん、ABC予想が使えるのはフェルマーの最終定理だけではありません。 Wikipediaに詳しく紹介されているので、ご覧ください👇 ABC予想 – Wikipedia まとめ:しかし、ABC予想の証明はもっと困難だった いかがでしたでしょうか。 フェルマーの最終定理の証明を簡素化できる!ということで世界中の数学者たちが証明されることを心待ちにしていたABC予想ですが、このABC予想の証明はさらに困難なものでした。 どれほど困難であったかは、こちらの記事をご覧ください👇 フェルマーの最終定理やABC予想は、問題が単純で理解しやすいからこそ多くの数学者の心を射止めているのだと思います。 他にも数学の未解決問題があるので、興味をもった方は調べてみてください! 最後まで読んでいただき、ありがとうございました! 質問やご意見、ご感想などがあればコメント欄にお願いします👇
3日間の講演の最終日。彼はついにフェルマーの最終定理を証明しきった。 出典: ある部屋に入るが、そこで何か月も、ときには数年も家具にぶつかって足踏みしていなければならない。ゆっくりとだが、全部の家具がどこにあるかがわかってくる。そして明りのスイッチを探す。明りをつけると部屋全体が照らし出される。それから次の部屋へ進んで、同じ手順を繰り返すんだ。 引用: 人生に役立つ名言
しかし、そんな長い歴史に終止符を打った人物がいます。 その名が" アンドリュー・ワイルズ " 彼が「フェルマーの最終定理」と出会ったのは、10歳の時でした。 彼はその"謎"に出会った瞬間、" いつか必ず自分が証明してみせる " そんな野望を抱いたそうです。 やがて、彼は、プロの数学者となり、7年間の月日を経て1993年「謎がとけた!」発表をしました。 しかしその証明は、たった一箇所だけ 欠陥 があったのです。 その欠陥は、とても修復できるものではなく、指摘されたときにワイルズは半ば修復を諦めていました。 幼い頃からずっっと取り組んできて、いざ「ついに出来た!」と思っていたものが、実は出来ていなかった。 彼がその時に味わった絶望はとても図り知れません。 しかし彼は決して 諦めませんでした 。 幼い頃決意したその夢を、。 そして、1年間悩みに悩み続け、翌年1994年 彼はその欠陥を見事修正し、「フェルマーの最終定理」を証明して見せたのである 。 まとめ いかがだったでしょうか? 空白の350年間を戦い続けた数学者たちの死闘や、証明の糸口を作った2人の日本人など、 まだまだ書き足りない部分はありますが、どうやら余白が狭すぎました← 詳しく知りたい!もっと知りたい!という方は、こちらの本を読んでみてください。 私は、始めて読んだ時、あまりの面白さに徹夜で読み切っちゃいました! "たった一つの定理に数え切れないほどの人物が関わったこと" "その証明に人生を賭けた人物がいたこと" 「フェルマーの最終定理」には、そんな背景があったことを知っていただけたら幸いです。
こんにちは。福田泰裕です。
2020年4月、「ABC予想が証明された!」というニュースが報道されました。 しかし多くの人にとって、
ABC予想って何? 『フェルマーの最終定理』その他、文系でも楽しめる数学者の本. という反応だったと思います。
今回は、このABC予想の何がすごいのか、何の役に立つのかについて解説していきます。
最後まで読んでいただけると嬉しいです。
ABC予想とは? この記事を読む前に、ABC予想について知っておかなければなりません。
証明まで理解することは一般人には絶対にできませんが、「ABC予想が何なのか」は頑張れば理解できると思います。
ABC予想についてよく分からない…という方は、こちらの記事からご覧ください👇
まとめておくと、次のようになります。
【弱いABC予想】
任意の正の数 \(\epsilon\) に対して、\(a+b+c\) を満たす互いに素な自然数の組 \((a, b, c)\) のうち、
$$c>\mathrm{rad}(abc)^{1+\epsilon} $$
を満たすものは 高々有限個しか存在しない 。
この 弱いABC予想と同値(同じ意味) であるのが、もう1つの 強いABC予想 です👇
【強いABC予想(弱いABC予想と同値)】
任意の正の数 \(\epsilon\) に対して、\(\epsilon\) に依存する数 \(K(\epsilon)>0\) が存在し、\(a+b+c\) を満たす互いに素な すべての自然数の組 \((a, b, c)\) に対して
$$c 科学をわかりやすく紹介する、サイモン・シンとは? p における多項式の解の個数
この節の内容は少し難しくなります。
以下の問題を考えてみます。この問題は実は
AOJ 2213 多項式の解の個数
で出題されている問題で、答えを求めるプログラムを書いて提出することでジャッジできます。
$p$ を素数とする。
整数係数の $n$ 次多項式 $f(x) = a_n x^{n} + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_0$ が与えられる。$f(z)$ が $p$ の倍数となるような $z (0 \le z \le p-1)$ の個数を求めよ。
($0 \le n \le 100$, $2 \le p \le 10^9$)
シンプルで心がそそられる問題ですね! さて、高校数学でお馴染みの「剰余の定理」を思い出します。$f(x)$ を $x-z$ で割ったあまりを $r$ として以下のようにします。
$$f(x) = (x-z)g(x) + r$$
そうすると $f(z) \equiv 0 \pmod{p}$ であることは、$r \equiv 0 \pmod{p}$ であること、つまり $f(x) \equiv (x-z)g(x) \pmod{p}$ であることと同値であることがわかります。これは ${\rm mod}. p$ の意味で、$f(x)$ が $x-z$ で割り切れることを意味しています。
よって、
$z$ が解のとき、${\rm mod}. p$ の意味で $f(x)$ は $x-z$ で割り切れる
$z$ が解でないとき、${\rm mod}. p$ における $a$ の 逆元 」と呼びます。逆元が存在することは、${\rm mod}. p$ の世界において $a ÷ b$ といった割り算ができることを意味しています。その話題について詳しくは
「1000000007 で割ったあまり」の求め方を総特集! 〜 逆元から離散対数まで 〜
を読んでいただけたらと思います。
Fermat の小定理を用いてできることについて、紹介していきます。
4-1: 逆元を計算する
面白いことに、Fermat の小定理の証明のために登場した「 逆元 」を、Fermat の小定理によって計算することができます。定理の式を少し変形すると
$a × a^{p-2} \equiv 1 \pmod{p}$
となります。これは、$a^{p-2}$ が $a$ の逆元であることを意味しています。つまり、$a^{p-2} \pmod{p}$ を計算することで $a$ の逆元を求めることができます。
なお逆元を計算する他の方法として 拡張 Euclid の互除法 を用いた方法があります。詳しくは この記事 を読んでいただけたらと思います。
4-2. 端末在庫が確保できないため、2020年6月22日より無制限プランを含む全プランの新規お申し込み停止(再開未定)を発表しました。
そこで当メディアとしてはNEXTmobileの代替案として GMOとくとくBBの月額割引プラン をおすすめします。NEXTmobileとほぼ同額程度で月間データ容量無制限に使えますよ♪
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というわけで2台目に最適なポケットWi-Fiを知った上で、WiMAX2+やネクストモバイルが 「選ばれた理由」 をさらに詳しくご説明していきます。
ポケットWi-Fi、WiMAXを2台契約するメリット・デメリット
昨今、モバイルWi-Fi回線の選択肢も増え、さらにモバイルルーターとよばれる持ち運び専用のルーターだけでなく『置くだけwi-fi』とよばれる端末もでてきました。
その結果、
もう固定回線やめちゃってモバイルWi-Fi回線だけで問題なくない?? こう考え、光回線からモバイルWi-Fi回線に乗り換える方もジワジワと増えています。
ただ弊害が1つあり、それは…
『家族の誰かがモバイルルーターを持ってでかけると他の家族がネットできない問題』
そうです。家族で1つの端末を使いまわしている場合、一人が持ち歩いてしまうと帰宅するまで自宅のWi-Fi接続はできません。
そこで唯一の解決策といえるのが、2台目のポケットwifi(WiMAX)契約となります。
メリットだけじゃない!! 2台目持ちにおすすめ！ポケットや財布にスッキリ納まるカードサイズのVoLTE対応SIMフリー携帯電話「NichePhone-S＋」｜@DIME アットダイム. 2台持ちのデメリットも確認しておこう!! 一見、魅力的なポケットwifiの2台持ちですが、数多くのメリットがある反面、それ相応のリスクやデメリットもあります。
以下のメリット・デメリットを確認の上、それでも自分は2台目を契約する必要がある…と感じた方のみ2台持ちの計画を進めるようにしましょう。
2台持ちのメリット
2台持ちのデメリット
自宅には置くだけwi-fi、外出はモバイルルーターと使い分けできる
通勤・通学で持ち歩いても自宅はつねにWi-Fi環境
2種類の回線を使い分けすることで繋がりやすさも2倍!! 毎月のネット費用が今の2倍近くかかる
もし途中で不要になった時、解約金も2台分かかる
よくよく考えたら2台目が必要な状況はそう多くなかった…
地味に嬉しいのは、WiMAX2+とソフトバンク回線など異なる回線を状況に応じて使い分けできることじゃ!! ご契約条件の欄をよくよくみると…
WiMAX 2+ 料金プラン、UQ Flatプラス 、UQ 1 Dayをご契約の方はご利用いただけません。
こんな文言を発見。
…なんだと!? じつはこのファミ得パック、開始された時期も相当前でして対応しているのがひと世代前のWiMAX回線のみ。今WiMAXの中心であるWiMAX2+回線では契約できないのです。
そもそも2018年、WiMAX回線は停波してWiMAX2+回線に完全移行します。残念ながら現実的な選択肢ではありませんでした。
②2台目契約のキャンペーンを利用する
ファミ得プランに絶望した当ブログが次に考えたのは
『もしかしたら2台目キャンペーンとかあるのでは!? 』 ということ。
そこでダメ元で2台目割引のキャンペーンを探していたところ、
な…なんと!!!! こっそりと2台目割引のキャンペーンを開催しているWiMAXプロバイダを発見いたしました。それが…
ブロードワイマックスの『もう1台初期費用割引キャンペーン』
これです。
残念ながら最新の公式ページにはもう1台初期費用割引キャンペーンについて記載はありませんが、知る人ぞ知るキャンペーンとしてBroad WiMAXユーザーさんの中では有名なキャンペーンです。
気になるキャンペーン内容は、2台目の端末初期費用が10, 000円引きというもの。本来18, 857円かかる初期設定が8, 857円で済みます。地味に嬉しいですよね。
しかしながら、じっくり考えてみると…
今契約中のプロバイダがブロードワイマックスじゃないとダメなんでしょ?? Decoの初期設定の手順 | TP-Link 日本. というか普通に新規契約なら初期費用って無料じゃないの!? もしかしたら上記の疑問が生じた方もいるのではないでしょうか!? そうです。2台目割りは当然ながら2回線ともブロードワイマックスじゃなきゃ適用されませんし、普通にブロードワイマックスで新規契約すれば初期費用は無料キャンペーンやってます。
なので当ブログとしても
ぜんぜんお得じゃない!! あえて利用するほどの価値はなーい!! こう判断しました。きっと利用者も多くないため公式ページでわざわざ記載していないのでしょう。
③好きな回線を選んで普通に新規契約
結論からいうとコレでした。
そもそもポケットwifiやWiMAXなどのモバイルWi-Fi回線は、 『最初のお得な2年間を使い倒し、契約期間が終わったら他のお得なプロバイダに乗り換える』 というのが圧倒的にお得なのです。
中には2年目以降も継続した方がお得だと誤解されている方もいますが、
このように月額料金が割高になるのが普通なのです。
というわけで 2台目のポケットwifiも普通に新規契約するのが一番お得 という結論に達しました。
ちなみに20社ほどあるプロバイダの中でも、新規契約で安いポケットwifi(WiMAX)だったら以下の2社がダントツ!! Broad WiMAXの公式サイトはこちら
auスマートバリューmineは1回線1台まで
auでスマホを契約している場合、WiMAXを使っている人は auスマートバリューmineを申請することで月々の料金が割引される サービスがあります。
しかし、 auスマートバリューmineはスマホ1回線に付き1台まで とされているため、 残念ながら2回線目の割引は受けることはできません 。
(参考:UQ WiMAX公式HP「 よくある質問 」)
auスマートバリュー、スマートバリューmineの申し込み方法や注意点まとめ。いくらお得に使えるの? ドコモ5G契約に変更するにあたって「2台目プラス」というもの... - Yahoo!知恵袋. 自宅にauひかりを引く時や、WiMAXを契約する時に聞くのが「auスマートバリュー」や「auスマートバリューmine」という言葉。
両方とも一定の条件下で適用できる割引制度ですが、それぞれどのような場合に適用されるのか、何が違うのか分...
auスマートバリュー、スマートバリューmineの申し込み方法や注意点まとめ。いくらお得に使えるの? WiMAX2台持ちの月額料金はどうなるの? Broad WiMAXで2台契約したケースを試算してみました。
【 Broad WiMAXで「ギガ放題プラン(3年)」を2台とも契約した場合】
Broad WiMAXは、1~2ヶ月目が2, 999円、3ヶ月~24ヶ月までの22か月分が3, 753円、4, 413円が×12ヶ月だから3年間で171, 510円
2台目も同じ名義で新規契約が可能
つまり、171, 510円×2年= 合計額343, 020円
固定回線とWiMAXを組み合わせると、合わせても8, 000円を超えることが多く、キャッシュバックのあるWiMAXの場合、2台目を契約しても割引を受けられないことがあります。
そう考えると、Broad WiMAXで2台契約するのが最もお得になると言えるでしょう。
ちなみに、 Broad WiMAXでweb申込をする場合に要加入のオプション (安心サポートプラス、My Broadサポート) は加入後すぐの解約がOK なので、少しでも月額料金を浮かせたい人は忘れないうちに解約しておきたいですね。
WiMAXと組み合わせるなら?タイプ別に解説! WiMAXの2台持ちについて見てきましたが、ここで番外編としてWiMAXと使いたい組み合わせをタイプ別に解説していきます。
WiMAXと格安SIMのポケットWifiの2台持ちが向いている人
WiMAXを2台持ちするほど速度は求めてないけれど、速度制限に掛かった時のために持っていたいな。
スマホのデータ通信量をほとんど使わないようにしている人
IP電話を使うから、スマホの契約はしていない人
速度制限に掛かった時の対策として念のために用意しておきたい人
WiMAXを2台持つよりもランニングコストを抑えておきたい人
上記に当てはまる人は、WiMAXと格安SIMのポケットWifiの2台持ちが向いているかもしれません。
ただ、 WiMAXに比べて格安SIMのポケットWifiは回線速度が遅くなってしまうものも多い ので、 1台目の代わりというよりは念のために持っておきたい1台という位置付けで使う ことにになるでしょう。
格安SIMのメリット・デメリット、料金は安くなるけど通信速度は遅くなる? 4GHz帯×1の2系統あるので、接続先としては4つあるのだが、利用者がそれを意識する必要は全くない。 オートチャネルセレクト機能によって、電波状態のいいチャネルが自動的に選択される上、アクセスポイント同士を接続するためのメッシュのバックホールも、自動的に5GHz帯と2. 4GHz帯のいずれか良好な帯域を選択してくれる(標準は5GHz帯接続)。 2台のアクセスポイントの接続状態をグラフィカルに確認可能。画面ではバックホールが5GHz帯で接続されていることが分かる 各アクセスポイントを選択すると、そこに接続されている端末などを「見えて安心ネット」で確認できる 接続先のSSIDは、「aterm-xxxxxx-a」など1つに統一されるので、スマートフォンやPCなどをWi-Fiにつなぐときも、そこに接続するだけで、あとは全て「良きに計らって」くれる。 SSIDは1つで意識せずに利用可能。チャネルも自動選択。ローミングも自然と意識せずに利用できる また、バンドステアリングによって、端末の対応規格や、5GHz帯と2. レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。 うちのエクスペリアXZ2Cも高速ローミングONにすると切り替わり時に切れちゃう。でもオフにすると通信しながら、例えばアプリでスピードテストしながら移動しても通信が切れず一瞬で切り替わってる。 他のローミングプロトコルで/kと/vがあるから大丈夫なんだと思う。よくわからんけど。 953 不明なデバイスさん (ワイーワ2 FFa2-aTrl) 2021/05/07(金) 12:43:27. 35 ID:stxJYC7+F >>947 その設定は802. 11rのON/OFF 802. 11rは多くのスマホが対応してる 対応してなくても普通は無害だし他の方法でローミングされる ただし非対応の端末のうち一部にONになってると問題が起こるものがあるので、この設定が用意されてる まさにこれに該当してるので、OFFにするかスマホを変えるかだね 皆さんありがとうございます。詳しくないもので仕組みがよくわかりませんが、とりあえず高速ローミングをオフにして様子見てみます。 ちゃんとした大手のスマホやPCは大昔に11r対応して 今はメッシュ使えて当たり前になってるけど Xiaomiなどの中華スマホの一部では802. 11rで不具合でることあるみたい ヘルシオも高速ローミングで通信切れるから 通信安定しない場合は高速ローミングオフしてみるしかないね 接続端末ごとにON/OFFの機能があったはず M4はないんだろうか >>956 decoは全機種同じアプリで一括管理してるから設定項目に差はないと思う >>957 M9PLUSとM5が含まれてないとTP-LINK製Philips製のスマートデバイス関連機能があらわれない M3Wが混ざると端末ごとの高速ローミング設定はM3W以外も含め無くなる 機種で変わる >>958 M3個別に対応してないんだ知らんかった 家電のアプリは機種により変わる場合が多いから同じアプリだから同じって事はないな BTスピーカー&イヤホンのアプリはイヤホン使ってりゃスピーカーの機能は出てこなかったり >>956 確認してみましたが、端末ごとに高速ローミングのON-OFFの設定項目は無かったです。メッシュのON-OFFは端末ごとに設定できました。 962 不明なデバイスさん (ササクッテロラ Sp33-xmC1) 2021/05/07(金) 20:46:04.【小学生でもわかる】フェルマーの最終定理を簡単解説 | はら〜だブログ
フェルマーにまつわる逸話7つ！あの有名な証明を知っていますか？ | ホンシェルジュ
Decoの初期設定の手順 | Tp-Link 日本
ドコモ5G契約に変更するにあたって「2台目プラス」というもの... - Yahoo!知恵袋
2台目持ちにおすすめ！ポケットや財布にスッキリ納まるカードサイズのVolte対応Simフリー携帯電話「Nichephone-S＋」｜@Dime アットダイム