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店長さん: 出走表から、選手の実力を読む オッズパークオートレース:予想情報一覧 予想に役立てよう そうだな、たくさんの項目があるが、 100m秒を見ると選手の実力が見えてくるぞ。 これは、100mを平均何秒で走ったかを表す、オートレース独自のスピードの単位だ。 100m秒での0. 01秒差は、レース距離にするとほぼ10mの差になる。例えば、A選手より0. 02秒遅いB選手は、20mのハンデをもらっても、理論的には追いかけてくるA選手にゴールで並ばれてしまうことになる。 それから、ハンデ戦の場合はハンデにも注目だな。ハンデの大きい選手ほど、強い選手ということが一目で分かるぞ。 ハジメテ君: うーん、数字に弱い僕にはちょっと難しい内容になってきたな…。 ほかにも予想の参考になりそうなものってあったりしないですか? オートレース入門｜オートレースCLUB｜オートレースならオッズパークオートレース. 店長さん: しょうがないやつだな。そういうときは、こうした専門紙を買ってみることだな。 ハジメテ君: これって出走表に似てるけど、もっといろんな情報が載っているみたいですね。 この各選手の上に書いてある◎とか×の記号ってなんですか? 店長さん: 専門紙の予想印をチェックする オッズパーク:オートレース予想記事より それは予想印といって、各選手への評価を記号化したものなんだ。この記号を参考にしながら予想するっていう手もあるぞ。 ◎(本命)…そのレースで最も勝つ可能性が高いと考えられる選手に付けられる。 ○(対抗)…本命を負かす可能性があると考えられる選手に付けられる。 ×(単穴)…展開次第では本命・対抗を負かせるかもしれない選手に付けられる。 △(連下)…レースに勝つのは難しいが2着以内に入る可能性は高いと考えられる選手に付けられる。最近では3着以内としていることもある。 予想印は専門紙や新聞によって記号も予想内容も微妙に異なってくるから注意してくれよな。 ハジメテ君: これは予想が一目で分かっていいですね!この通りに買えば…うしし。 店長さん: まてまてまて、そんなに甘くはないぞ! あくまで予想だからな、それに当日の調子によってもレースは大きく変わってくるぞ。 ハジメテ君: えっ!当日の様子なんて、出走表や予想紙では分からないじゃないですか… どうすればいいんですか? 店長さん: レース当日の調子は、試走をチェック 落ち着けって。ちゃんと当日の様子は、「試走」でチェックすることができるから。 レースに参加する選手紹介が終わったら、その日のエンジンの調子を見せるため、各車が全力で走路を1周する、これが試走だ。 そしてこのときのタイムがその日の競走車と選手のコンディションを知る手掛かりとなるぞ。 試走タイムと各選手のハンデと照らし合わせてみるんだ。軽いハンデの選手が重いハンデの選手より良い試走タイムを出していたら、その軽いハンデの選手は有力だと考えられるだろう。 ハジメテ君: なるほど!当日は試走は要チェックというわけですね。 店長さん: あと、レース当日の天候もちゃんと確認することだ。 雨による影響は大きいからな。 ハジメテ君: わかりました!
100m秒で選手の実力をつかめ! 近10走平均、成績最高などの100m秒での0. 01秒差は、レース距離にするとほぼ10メートルの差になります。A選手より0. 02秒遅いB選手は、20メートルのハンデをもらっても、理論的には追いかけてくるA選手にゴールで並ばれてしまうことになります。 試走タイムに隠されたヒント! 試走タイムは、その日のエンジンの調子を知る重要な手がかりです。 試走タイムとハンデを照らし合わせることで、推理のヒントを得ることができます。 天気がレースの流れを変える! 雨天でのレースでは、各車がバラけて走ることが多いため、「試走タイムの差がレース結果に結びつきやすい」という傾向があります。 このため専門紙は、雨走路でのデータと予想を、雨天に備えて別枠で載せています。
⑤ 選手コメント 主要レースなどでは選手の声も掲載。整備の方向性や意気込みなどをお届け。 > オートレース・地方競馬トップ
ハジメテ君: 車番と枠番の見方は分かったけど、結局どの選手に投票したらいいんだろう?
問3は追加しました。 整数問題と方程式文章題 目標時間:10分 難易度:★★★★☆ 範囲:中1,2方程式 出典:2017年度 札幌第一高校 問3追加 <問題>
題材: 開成高校、國學院大學久我山高校 難易度 : ★★★★★ ☆☆☆☆☆ ↓ 授業動画はこちらです ↓ どうも、サカタです☆ この 講座『猫に数学』では、おもにハイレベルな中学数学をメインに解説 していきます★ 高校入試の数学を独学していこうという中学生のためのお助けページとなれば幸いです。 今回は、高校入試数学でよく使われる手法 『連立方程式』 についての難問パターンをとりあげ解説していきます。 また、具体的な入試対策用として、 開成高校、國學院大學久我山高校 の数学入試問題の過去問を引用しつつ、話を進めていきますね。 今回の扱うテーマであり、目標とするレベルの問題はこれです。 目標レベル:開成高校の数学(2016年の過去問) 引用: 開成高校:2016年(平成28年) これが今回、目標とするレベルの問題ですが、この難問の解説をしていく前に、いろいろと話さないといけないことがあります。 特に、 連立方程式の解がないとはどういうことか? ということを説明していく前に、 連立方程式の解ってなに? ということも話していこうと思います。 連立方程式の解がないってどういうこと? 連立方程式の解について、あなたはきちんと理解していますか? このことについて問題にしてくる高校入試問題が、主に難関校で見られます。 なので、まずは、連立方程式の基本から説明していきます。 え? 連立方程式の解が存在しないってどういうこと? 方程式 高校入試 数学 良問・難問. そもそも連立方程式の解ってどういう意味? 連立方程式ってなんやったっけ? などなど、いろいろな疑問が浮上してくると思います。 一応、教科書レベルの範囲外かつ、高校数学で扱うテーマではあるのですが、 連立方程式の本質を理解すれば、そのまま入試問題で対応できる話になっています。 なので、できるだけ難しい言い回しは省いて説明していきます。 最終的な目標レベルとしては、難関校、開成高校の数学過去問を解けるようになりましょう。 そもそも連立方程式って何やったっけ? 最初に考えなければいけないのは、 連立方程式の解とは、つまりなんなのか? ということです。 この開成高校の過去問には、『連立方程式に解がないとき』という前提がありますが、 そもそも連立方程式の「解がある」「解がない」とはどういうことなのでしょうか? 中学数学で習う範囲においては、ほとんどすべてが「解がある」という前提で問題がつくられています。 なので、そもそも「この連立方程式には解があるのかないのか」などということは多くの中学生は考えたりもしません。 ここで、連立方程式についての基本的な理解を確認していきましょう。 この問題を見てください。 【問題:□に数字を入れて、等式を完成させましょう】 これは僕が家庭教師で、小学生に足し算の計算を指導する際、よく解かせていた問題です。 (現在は小学生の指導はしていませんが。) この場合、答えは複数ありますし、答えを整数に限定しなければ、無限に解答していくことができます。(例:3.
もしもグラフ上の2本の直線が完全に一致した場合、連立方程式の解はどういうことになるのだろうか? と。 これがこの問題でうっかりミスをしてしまうポイントのひとつであり、気を付けなければならないところです。 たとえばこのような問題の場合、あなただったらどう考えるでしょうか。 引用: オリジナル問題 この場合、グラフで置き換えてみればわかるように、bはどんな値をとってみても交点は現れないように思われます。 けれどもちょっと考えてみてください。 もしもbが3なら、2本の直線は完全に一致します。 その時、連立方程式の解はどういった結果を指し示すのでしょうか。 ちょっとここで、実際に解いて確かめてみましょう。 加減法で解こうとも、代入法で解こうとも、xとyがともに消えてしまいます。 ということは、これも『解なし』なのか?と思ってしまうかもしれませんが、ちょっと待ってください。 この説明の少し前に、『解がない』という結果がでる場合の問題を扱いましたね。 ↓この問題のことです。 この問題を加減法で解くと、こういうことになります。 xとyがともに消えて、なおかつ残った方程式自体にもイコールが成り立たないですね。 これは、どういうことなのか?
今回挑戦する入試問題は『連立方程式の文章問題』です。 連立方程式の文章問題は、どこの高校でも出題される頻出問題ですね! たくさん練習して、解法を身につけていきましょう。 問題 ある博物館の入館料には、個人料金と、10人以上で同時に入館するとき適用される団体料金がある。 大人1人あたりの団体料金は個人料金の20%引き、中学生1人あたりの団体料金は個人料金の10%引きとなる。 大人2人と中学生3人が入館したところ、個人料金となり、合計が3400円になった。また、大人10人と中学生30人が入館したところ、団体料金となり、合計が21100円になった。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1)大人1人あたりの個人料金を\(x\)円、中学生1人あたりの個人料金を\(y\)円として、連立方程式をつくりなさい。 (2)大人1人あたりの個人料金と中学生1人あたりの個人料金をそれぞれ求めなさい。 問題の考え方! まずは、博物館の料金システムを理解しておきましょう。 ある博物館の入館料には、個人料金と、10人以上で同時に入館するとき適用される団体料金がある。 10人以上で入館すれば、割引が適用されるということですね。 団体で入場すれば割引されるということなので パーセントの表し方も確認しておきましょう。 詳しくは、こちらの記事で解説しています。 【文字式】割合(パーセント)の問題をわかりやすく解く方法! 今回の問題では 個人料金で入館した場合の合計金額と 団体料金で入館した場合の合計金額が与えられています。 ここからそれぞれの式を作って連立方程式にして解いていきます。 団体料金では、割引後の料金を文字を使って表すことができるかどうかがポイントとなりますね。 問題の答えと解説! (1)の解説 (1)大人1人あたりの個人料金を\(x\)円、中学生1人あたりの個人料金を\(y\)円として、連立方程式をつくりなさい。 大人2人と中学生3人が入館したところ、個人料金となり、合計が3400円になった。 という部分から式を1つ作ります。 次に団体料金が適用される場合の式を作りましょう。 まず、団体料金を文字で表しておきます。 大人は20%引きだから 中学生は10%引きだから それぞれこのように表すことができます。 次に 大人10人と中学生30人が入館したところ、団体料金となり、合計が21100円になった。 という部分から 以上より、連立方程式は $$\large{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l}2x+3y=3400 \\8x+27y=21100 \end{array} \right.
今回挑戦する問題はこちら \(a\)を定数とする。\(x, y\)についての連立方程式 $$\large{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l}(-a^2+7a-6)x+2y=4 \\ax+y=a \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$ の解が存在しないとき、\(a\)の値を求めよ。 難関高校の入試に出題された連立方程式に関する問題です。 ぜひ、挑戦してみましょう! 連立方程式の解が存在しないとは? この問題を解く上で、大切なポイントを確認しておきましょう。 連立方程式の解が存在しないとは? ここで1つ思い出しておきたいのは ともに一次式である連立方程式の解とは、2直線の交点と同じである。 ということです。 つまり 連立方程式の解が存在しないとは 『2直線が平行であり、交点を持たない』 ということになります。 今回の問題では 2つの方程式を直線として考え それらが平行になる(傾きが等しくなる)ときを求めれば良いということになります。 問題の指針 それぞれの直線が平行になれば交点を持たないので解は存在しない。 よって、それぞれの傾きを求め、それらが等しくなるときの\(a\)の値を求めればよい。 問題の解法 それぞれの傾きを求めていきましょう。 まずは、\((-a^2+7a-6)x+2y=4\) 式が複雑なので、慎重に式変形していきましょうね! $$(-a^2+7a-6)x+2y=4$$ $$2y=-(-a^2+7a-6)x+4$$ $$y=\frac{a^2-7a+6}{2}x+2$$ よって、傾きは $$\frac{a^2-7a+6}{2}$$ であることがわかります。 次は、\(ax+y=a\) こちらはシンプルで簡単ですね! $$ax+y=a$$ $$y=-ax+a$$ よって、傾きは\(-a\)ということがわかりました。 それぞれの傾きが等しくなれば平行になるので $$\frac{a^2-7a+6}{2}=-a$$ この方程式を解いて\(a\)の値を求めます。 $$\frac{a^2-7a+6}{2}\times 2=-a\times 2$$ $$a^2-7a+6=-2a$$ $$a^2-5a+6=0$$ $$(a-3)(a-2)=0$$ $$a=3, 2$$ このように、それぞれの式が平行になるのは \(a=3, 2\)のときであるとわかりました。 よっしゃ!答え出たぜ!