ホーム > 電子書籍 > 教養文庫・新書・選書 内容説明 ※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。
講義No. 06163 曲がった空間をとらえる「リーマン幾何学」 曲がった空間 あなたも地球が球体であることは知っていると思います。しかし、私たちが普段地上で暮らしていると、地表が湾曲していることを認識することは難しいでしょう。古代ギリシャ人は測量や天体観測から地球が球体であることを知っていて、さらに幾何学的考察からその半径も見積もっていたといいます。幾何学を意味する英語の「geometry」はもともと測量を表す言葉が語源となっています。 地球儀を伸び縮みさせることなく、平面地図として正確に表すことはできません。球面の一部を切り取ってきて、それを平面に引き延ばそうとすると、どうしてもしわが寄ってしまうのです。これは球面が曲がっているからです。リーマン幾何学ではこのように曲がった空間を数学的に取り扱い、「曲率」という概念で空間の曲がり具合をとらえます。 宇宙空間は曲がっている!? 宇宙というと平らな空間がどこまでも広がっているというイメージがありますが、アインシュタインの一般相対性理論によると、実は時空はぐにゃぐにゃと曲がっているのです。宇宙の中に住む私たちにとって、空間が曲がっているというのは、ちょっと理解しにくいかもしれません。光は空間を最短距離で進むという原理がありますが、そのような軌跡をリーマン幾何学では「測地線」と呼びます。光の軌跡を観測することによって、実際に宇宙は曲がっていることを知ることができます。 「微分幾何学」で宇宙の形を探る 空間の曲がり具合、空間の構造を数学的に解き明かすというのは、容易なことではありません。曲面など二次元のものは図に表せますが、高次元になると、それを図に表すことはできず、イメージすることさえも難しくなるからです。微分幾何学ではこのような空間を数式によって表し、その幾何学的な性質を明らかにします。微分幾何学は歴史的にも理論物理学と相互に影響を与えながら発展してきました。いつの日か宇宙全体の形が解明され、リーマン幾何学によって表された宇宙地図を使って宇宙旅行をする日が来るかもしれません。
General Topology. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90125-6 Munkres, James (1999). Topology. Prentice-Hall. ISBN 0-13-181629-2 関連項目 [ 編集] 平面充填 空間充填 ユークリッド幾何学 非ユークリッド幾何学 ベクトル空間 アフィン空間 外部リンク [ 編集] Weisstein, Eric W. " Euclidean Space ". MathWorld (英語). Euclidean space - PlanetMath. (英語) Euclidean vector space - PlanetMath. 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とはの通販/宮岡 礼子 ブルー・バックス - 紙の本：honto本の通販ストア. (英語) Euclidean space as a manifold - PlanetMath. (英語) locally Euclidean - PlanetMath. (英語) 世界大百科事典 第2版『 ユークリッド空間 』 - コトバンク Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Euclidean space", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 。 Euclidean space in nLab
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数学 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは 現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。 定価 1188円(税込) ISBN 9784065020234 ※税込価格は、税額を自動計算の上、表示しています。ご購入に際しては販売店での販売価格をご確認ください。
この商品はただいま在庫切れとなっています。 紙の本 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは 著者: 宮岡礼子 1, 188円 (税込) 曲がった空間の幾何学の書籍情報 出版社 講談社 ISBN 9784065020234 レーベル ブルーバックス 発売日 2017年07月 在庫状況 × 曲がった空間の幾何学 発送先: ご自宅 全国の未来屋書店 店頭(約250店舗) 店頭受取なら、いつでも 送料無料 & 店頭受取ポイント10ポイント !
内容紹介 現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築す… もっと見る▼ 目次 目次を見る▼ ISBN 9784065020234 出版社 講談社 判型 新書 ページ数 240ページ 定価 1080円(本体) 発行年月日 2017年07月
5 cm スーパーワイド ⑧ 最後にスタート地点に⦿を重ねます 左下に出てきた数字が今まで登録してきた距離です 「芝公園一周」の距離は1876m=1. 876kmになります ⑨ ちなみに、直線距離も測れます。 スタート地点から「東京都立三田高」までは750mとなります 活用方法 ①マラソンの練習コースやウォーキングコースを自宅でシュミレーション ②いつもの場所への距離を測る ③旅行先の距離を知る さらにわかりやすく スタート地点を決める 「距離を測定」 地図を動かし 場所を決めて「地点を追加」 地点が追加されると白丸になります ピンチインでズームもできる 赤矢印は追加後〇 青矢印は追加前⦿ 地点を決めていきます 最終地点に⦿を合わせて距離を見る 直線距離も測れます 関連記事 自動車検査証(車検ステッカー)の貼り方 簡単!自動車税を「PayB」で支払う方法 SWITCH★フォートナイト 二段階認証エラーで運営に問い合わせた結果
キョリ測は、地図の上をクリックしていくとラインが引かれ、 距離・移動時間・消費カロリーを調べることができる便利なツールです。 健康のために 移動距離や消費カロリーを目標に、ウォーキング、ジョギング、サイクリングのコースを作って、楽しく健康作りを目指してみませんか?
Googleマップでは、地図上に2つ以上の地点を追加して、それぞれの直線距離を測定する機能があります。目的地までの距離を知りたいときに活用してみましょう。 パソコンでもスマホでも便利な「 Googleマップ 」。行きたい場所や目的地までのルートを検索するために使うことが多いですが、実は おおまかな距離を測ることもできる ことをご存じですか?
はんけい(スマホ版) 地図上に円を描いて半径を把握できるサイトのiPhone・スマートフォン版
距離計測 - Yahoo! 地図
クリックしたポイントをドラッグ すれば、 別の地点の距離 も簡単に測定することができます。 4. アプリと同様に、ランニングコースの距離を測定したい場合などは、下のように 細かくクリックして地点を追加 することで、より精度の高い距離を測定することができます。 地点を再度クリックすれば、その地点だけを削除することができます。終了する場合は、画面下部の距離が表示されているカードの「×」をクリックします。 2. 車や徒歩での移動距離を測定する iPhone、Androidアプリ、パソコン(ウェブ) から、 車や徒歩での移動距離をとても簡単に測定 することができます。iPhoneアプリの画面でご紹介いたします。 ※Androidもウェブも基本操作は同じです。 1. 「ルート」ボタン(青いボタン)をタップ します。 2. 出発地点と目的地を入力して、検索 します。※今回は、東京駅から、東京ソラマチ(東京スカイツリーにある商業施設)と検索します。 3. 【みんなの知識 ちょっと便利帳】地図上で2点間の直線距離を測る. 検索すれば、下の画面のようにルート案内とあわせて、 距離を確認 することができます。とても簡単ですね♪ 4. Google マップでは、複数のルートを表示してくれますので、別のルートをタップすれば、 別のルートでの距離も確認 することができます。 5. 先ほどの検索結果は「車」での移動距離でしたが、画面上部のタブから「徒歩」をタップすれば、下のように 徒歩での移動距離も確認 することができます。便利ですね♪ キョリ測で距離を測定する つづいて、パソコンや、iモードの頃からモバイル向けにサービスを提供している、国内を代表する地図サービスの1つ「マピオン」が提供するアプリ、 「キョリ測」で距離を測定する方法 をご紹介いたします。 iOS キョリ測 Mapion Co., Ltd. 無料 ※アプリ内課金あり android キョリ測 Mapion Co., Ltd. 無料 ※アプリ内課金あり 目的地までの直線距離、ランニング・散歩などのコースの距離を測定する iPhone、Androidアプリ から、 目的地までの直線距離や、ランニング・散歩などのコースの距離を測定 することができます。iPhoneアプリの画面でご紹介いたします。 ※Androidも、基本操作は同じです。 1. 距離を測定したい「開始地点で、タップ(もしくはiPhoneアプリの場合は「+」ボタンをタップ) 」 します。 ※東京駅を指定しています。 2.