二次関数 共有点 指導案
この単元では、
2次関数のグラフとx軸との共有点の数を求めよ
という問題がある。まず、共有点についてみてみよう。
共有点
まずはグラフの①、②、③をみてほしい。
①のグラフは、x軸と放物線が2箇所でまじわっている。これが、共有点が2つあるという状態だ。同じように②のグラフではx軸と放物線が1箇所でまじわっているので共有点が1つ、③ではまじわりがないので共有点はなしとなる。 2次関数のグラフとx軸の共有点の数は2つ、1つ、なしの3パターン しかないことをまず覚えておこう。
共有点の数の求め方
では、どうやって共有点の数を求めていけばよいのか。一番簡単なのは、与えられた2次関数のグラフをかいてみることだ。必ず①、②、③のどれかのパターンに当てはまるので、一目でわかる。しかし、これだと時間がかかりすぎてしまうために、もっと便利な方法を紹介しよう。
判別式を使う
b²-4acが0より大きいかどうかで判断する
2次関数y=ax²+bx+cがあるときに、b²-4acのことを 判別式 という。(b²-4ac=Dと表すこともある。)この判別式が0より大きいかどうかで共有点の数を調べることができる。
b²-4ac>0のときは共有点が2こ、b²-4ac=0のときは共有点が1こ、b²-4ac<0のときは共有点なし となる。「 b²-4acって何? 」と思うかもしれないが、これは決まりごとなので覚えるしかない。それでも気になる場合は、理由を 次のテキスト に記したので見てもらいたい。
では早速、練習問題を通して判別式Dの使い方を身に着つけていこう。
f(x)=2x²-5x+3とx軸との共有点の数を求めよ
判別式Dにあてはめると
D=b²-4ac=(-5)²-4×2×3=1>0
D>0なので、共有点の数は2ことなる。本当にそうか確認したい場合には、グラフを描いてみるとよい。
二次関数 共有点 同時に正にならない
写真の(2)の問題について X=kのときはk=2, 3, 4…, nとk=1とに分け、 Y=kのときはk=1, 2, 3, …, n-1とk=1とに分けているのはなぜですか?分けずに解答してしまったのですが、大幅減点でしょうか。。。
二次関数 共有点 証明
今回は二次関数の単元から 「判別式」 を使った問題を解説していきます。 結論から言ってしまうと 二次関数における判別式とはこんな感じだね! では、問題においてどのように利用していくのか。 どのような問題が出題されるのか。 数学が苦手な人に向けてイチから解説していくぞ(/・ω・)/ 二次関数の\(x\)軸との共有点の求め方と判別式! まずは、二次関数の\(x\)軸との共有点を求める方法について考えてみよう。 \(x\)軸との共有点っていうのは、ある特徴があるよね。 それは… \(y\)座標が0にっている!! ってことだ。 関数の座標を求めたい場合 \(x\)や\(y\)座標のどちらか一方がわかっているときには、関数の式に代入してやればOKだったよね。 っていうわけで、\(x\)軸との共有点の座標を求めるためには、 関数の式に\(y=0\) を代入すればよい! ってことになります。 具体例を使って解説していきますね。 【問題】 二次関数 \(y=x^2+2x-3\) のグラフと\(x\)軸との共有点の座標を求めなさい。 \(x\)軸との共有点を求めたいときには、\(y=0\) を代入する!でしたね。 $$\begin{eqnarray}0&=&x^2+2x-3\\[5pt]&=&(x+3)(x-1)\\[5pt]x&=&-3, 1\end{eqnarray}$$ このように\(x\)軸との共有点は、\((-3, 0)\)と\((1, 0)\) であることが求まりました! つまり! このことから何が言いたいかというと… ってことだね。 関数の問題ではあるんだけど、やっていることは 二次方程式の解を求めているだけです。 ということは、二次方程式の個数がいくつあるのか分かればそれが、そのまま共有点の個数になるのではないか! 2012年前期、千葉県公立高校入試「数学」第4問「二次関数」（配点計10点）問題・解答・解説 | 船橋市議会議員 朝倉幹晴公式サイト. と、気が付くことができますね(^^) そういうわけで 二次関数の判別式を調べると、上のような位置関係になっているわけです。 二次関数の判別式を使った問題の解き方! それでは、判別式を使った問題を見ていきましょう。 共有点の個数を求める問題 【問題】 次の二次関数のグラフと\(x\)軸の共有点の個数を求めなさい。 $$(1)y=x^2-3x+2$$ $$(2)y=3x^2+x+1$$ $$(3)y=-x^2-4x-4$$ それぞれ判別式にあてはめて共有点の個数を求めてみましょう。 まずは(1)から!
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マコリー
2021/07/15 17:47 グラフとの共有点を考えるときは2つの式の連立方程式を考えればよいですが、今回の問題はそのまま連立して二つのグラフの共有点を調べると大変です。少し一工夫すると劇的に考えやすくなります。それが、数学の定石である"〇〇"です。 数学の定石として"文字定数は分離する"という考え方があります。文字定数を含んだ等式は、(文字定数)=(文字定数を含まない式)として二つの方程式に分離してから考えるようにしましょう。
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ベストアンサー その他(生活・暮らし) よく、人に道を聞かれるので困っています。 人によく道を聞かれるので、困っています。 20代の女性です。
町を歩いていると、道やお店を尋ねられます。
若い男性からおばあちゃんまで年代、性別、国籍問わず聞かれます。
携帯をいじりながら歩いていても、信号待ちで立ち止まっていても関係なしです。
出掛けるたびに聞かれるので、最近は嫌になってきました・・・。
なので、とっつきにくくするために全身真っ黒の服で出掛けてみたのですが、結局女性の方に道を聞かれました・・・。
知人曰く、「だって、知ってそうな顔してるもん」と言われたのですが、知ってそうな顔ってなにさ?と、疑問に思いました。
聞かれたら極力頑張って教えようとしますが、いかんせん絶望的な方向音痴なので毎回苦労します。
毎回、よりによって私に聞くの!? と心の中で叫んでいます。
もっと他にしっかりしてそうな人はいくらでもいますが、なぜ皆さん私のところに来るのでしょうか…。
写真のシャッターもたまに頼まれます。
道をよく聞かれる人は、なにかあるのでしょうか? ベストアンサー 人生相談 道を聞きやすい人 道を聞きやすい人っていると思いますか?
「人の道に外れる」とは、どのような意味があるのでしょうか。至急教えて下| Okwave
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asuka_n
ベストアンサー率33% (180/530)
??? 「人の道を外れる」の間違いではないでしょうか? なお「人の道」の意味ですが、URLを添付しておきますので、そちらを参照してください。
以下は,それを踏まえた文章になります。
「人の道『に』外れる」事は、人として正しいことをしまくる的な意味になりますので、正義感の強い人の事を表します。
逆に「人の道『を』外れる」事は、正しくないことをする「悪人」と言う意味になります。 参考URL:
共感・感謝の気持ちを伝えよう! 2010/10/12 23:13
回答No. 1 人として、道徳的、あるいは、道義的・常識的などなど、の立場で言って『当然すべきではないこと』『当然慎むべきこと』をやっちゃうこと、ですネ 共感・感謝の気持ちを伝えよう! 人は1つの道しか歩めない。 人は1つの道しか歩めない。
人生は色々と経験した方が人生の意味を知れると思ったが、人の人生は最後は1しか極めることが出来ないのである。
だから若いうちに色々と経験するのが良いという教えは偽りである。
結局最後は1つの道しか残らないので、最初から1つの道を極めるのが人生の生き方として正しいことに大人になってから気付いた。
幼稚園、遅くても小学生の段階で教えて頂きたかった。
色々やったところで人は1つしか極められないのである。
よって色々な経験など無駄なのである。 ベストアンサー 歴史 「人の道」 肉食妻帯坊主しか生み出さん仏教はもはや教えではない。
原爆投下を容認するキリスト教はもはや人の道さえ外れておる。
では残された救いとは何か。
「人の道」
これしか無いんではないかな。
だからわしは初めからゆーておるんや、「人の道」を歩めと。
違うか? 締切済み 哲学・倫理・宗教学 道をすぐ覚える人がうらやましい 道をすぐ覚える人いますよね。初めてのところでも1、2回
行くと、地図なんか見なくても、次は間違えずに行くことができる人。
私は道を覚えるのがとても苦手で、車で既に1、2回行ったことのある
場所でも、ついナビを使います。
生まれるつき方向感覚が劣っているのでしょうか? 人の道を外れる. 何か道を覚えるコツのようなものがあれば、教えてください。 締切済み その他(生活・暮らし) 人からよく道を聞かれるのは何故。 人からよく道などを聞かれます。
最初は、
きっと、自分が、おとなしそうな顔をしているからだと思いました。
多分、消去法によって選別されているんだと思いました。
まず、怖そうな表情の人には聞かないでしょう。
子どもにも聞かないでしょう。
そいでもって、忙しそうにしている人とかにも聞かないでしょう。
それから、何か聞いたら、勧誘かなんかだと思って答えてくれないんじゃあないかって、思うような人にも声をかけにくいでしょう。
それで、残ったタイプの人に聞くんじゃあないかなと思ったわけです。
しかし、おんなじように、おとなしそうな、それでもって真面目そうな、優しそうな友人は道を聞かれたことはないそうです。
友人の中には、母親と顔がそっくりだなんて人もいますが、母親は今も昔もそんなことはなくて、友人だけがしょちゅう道を聞かれる... ってこともありますし...
どうして、たくさんの人がいるところから、しょっちゅう、道を尋ねられるのでしょうか?