1 式に番号をつける まずは関係式に番号をつけておきましょう。 \(S_n = −2a_n − 2n + 5\) …① とする。 STEP. 2 初項を求める また、初項 \(a_1\) はすぐにわかるので、忘れる前に求めておきます。 ①において、\(n = 1\) のとき \(\begin{align} S_1 &= −2a_1 − 2 \cdot 1 + 5 \\ &= −2a_1 + 3 \end{align}\) \(S_1 = a_1\) より、 \(a_1 = −2a_1 + 3\) よって \(3a_1 = 3\) すなわち \(a_1 = 1\) STEP. 漸化式の基本２｜漸化式の基本の[等差数列]と[等比数列]. 3 項数をずらした式との差を得る さて、ここからが考えどころです。 Tips 解き始める前に、 式変形の方針 を確認します。 基本的に、①の式から 漸化式(特に \(a_{n+1}\) と \(a_n\) の式)を得ること を目指します。 \(a_{n+1} = S_{n+1} − S_n\) なので、\(S_{n+1}\) の式があれば漸化式にできそうですね。 ①の式の添え字部分を \(1\) つ上にずらせば(\(n \to n + 1\))、\(S_{n+1}\) の式ができます。 方針が定まったら、式変形を始めましょう。 ①の添え字を上に \(1\) つずらした式(②)から①式を引いて、左辺に \(S_{n+1} − S_n\) を得ます。 ①より \(S_{n+1} = −2a_{n+1} − 2(n + 1) + 5\) …② ② − ① より \(\begin{array}{rr}&S_{n+1} = −2a_{n+1} − 2(n + 1) + 5\\−) &S_n = −2a_n −2n + 5 \\ \hline &S_{n+1} − S_n = −2(a_{n+1} − a_n) − 2 \end{array}\) STEP. 4 Snを消去し、漸化式を得る \(\color{red}{a_{n+1} = S_{n+1} − S_n}\) を利用して、和 \(S_{n+1}\), \(S_n\) を消去します。 \(S_{n+1} − S_n = a_{n+1}\) より、 \(a_{n+1} = −2(a_{n+1} − a_n) − 2\) 整理して \(3a_{n+1} = 2a_n − 2\) \(\displaystyle a_{n+1} = \frac{2}{3} a_n − \frac{2}{3}\) …③ これで、数列 \(\{a_n\}\) の漸化式に変形できましたね。 STEP.
相關資訊 漸化式を攻略できないと、数列は厳しい。 漸化式は無限に存在する。 でも、基本を理解すれば未知のものにも対応できる。 無限を9つに凝縮しました。 最初の一手と、その理由をしっかり理解しておこう! 漸化式をさらっと解けたらカッコよくない? Clear運営のノート解説: 高校数学の漸化式の解説をしたノートです。等差数列型、等比数列型、階差数列型、特性方程式型などの漸化式の基本となる9つの公式が解説されてあります。公式の紹介だけではなく、実際に公式を例題に当てはめながら理解を深めてくれます。漸化式の基本をしっかりと学びたい方におすすめのノートです。 覺得這份筆記很有用的話,要不要追蹤作者呢?這樣就能收到最新筆記的通知喔! 與本筆記相關的問題
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發布時間 2016年02月21日 17時10分 更新時間 2021年07月08日 23時49分 相關資訊 apple Clear運営のノート解説: 高校数学の漸化式の単元のテスト対策ノートです。漸化式について等差、等比、階差、指数、逆数、係数変数を扱っています。それぞれの問題を解く際に用いる公式を最初に提示し、その後に複数の問題があります。テスト直前の見直しが行いたい方、漸化式の計算問題の復習をスピーディーに行いたい方にお勧めのノートです! 覺得這份筆記很有用的話,要不要追蹤作者呢?這樣就能收到最新筆記的通知喔! 留言 與本筆記相關的問題
2016/9/16 2020/9/15 数列 前回の記事で説明したように,数列$\{a_n\}$に対して のような 項同士の関係式を 漸化式 といい,漸化式から一般項$a_n$を求めることを 漸化式を解く というのでした. 漸化式はいつでも簡単に解けるとは限りませんが,簡単に解ける漸化式として 等差数列の漸化式 等比数列の漸化式 は他の解ける漸化式のベースになることが多く,確実に押さえておくことが大切です. この記事では,この2タイプの漸化式「等差数列の漸化式」と「等比数列の漸化式」を説明します. まず,等差数列を復習しましょう. 1つ次の項に移るごとに,同じ数が足されている数列を 等差数列 という.また,このときに1つ次の項に移るごとに足されている数を 公差 という. この定義から,例えば公差3の等差数列$\{a_n\}$は $a_2=a_1+3$ $a_3=a_2+3$ $a_4=a_3+3$ …… となっていますから,これらをまとめると と表せます. もちろん,逆にこの漸化式をもつ数列$\{a_n\}$は公差3の等差数列ですね. 公差を一般に$d$としても同じことですから,一般に次が成り立つことが分かります. [等差数列] $d$を定数とする.このとき,数列$\{a_n\}$について,次は同値である. 漸化式$a_{n+1}=a_n+d$が成り立つ. 数列$\{a_n\}$は公差$d$の等差数列である. さて,公差$d$の等差数列$\{a_n\}$の一般項は でしたから, 今みた定理と併せて漸化式$a_{n+1}=a_n+d$は$(*)$と解けることになりますね. 1つ次の項に移るごとに,同じ数がかけられている数列を 等比数列 という.また,このときに1つ次の項に移るごとにかけられている数を 公比 という. 等比数列の漸化式についても,等差数列と並行に話を進めることができます. この定義から,例えば公比3の等比数列$\{b_n\}$は $b_2=3b_1$ $b_3=3b_2$ $b_4=3b_3$ と表せます. もちろん,逆にこの漸化式をもつ数列$\{b_n\}$は公比3の等差数列ですね. 公比を一般に$r$としても同じことですから,一般に次が成り立つことが分かります. 漸化式 階差数列 解き方. [等比数列] $r$を定数とする.このとき,数列$\{b_n\}$について,次は同値である.
漸化式$b_{n+1}=rb_n$が成り立つ. 数列$\{b_n\}$は公比$r$の等比数列である. さて,公比$d$の等比数列$\{a_n\}$の一般項は でしたから, 今みた定理と併せて漸化式$b_{n+1}=rb_n$は$(**)$と解けることになりますね. 具体例 それでは具体例を考えましょう. $a_1=1$を満たす数列$\{a_n\}$に対して,次の漸化式を解け. $a_{n+1}=a_n+2$ $a_{n+1}=a_n-\frac{3}{2}$ $a_{n+1}=2a_n$ $a_{n+1}=-a_n$ ただ公式を適用しようとするのではなく,それぞれの漸化式を見て意味を考えることが大切です. 2を加えて次の項に移っているから公差2の等差数列 $-\frac{3}{2}$を加えて次の項に移っているから公差$-\frac{3}{2}$の等差数列 2をかけて次の項に移っているから公比2の等比数列 $-1$をかけて次の項に移っているから公比$-1$の等比数列 と考えれば,初項が$a_1=1$であることから直ちに漸化式を解くことができますね. (1) 漸化式$a_{n+1}=a_n+2$より数列$\{a_n\}$は公差2の等差数列だから,一般項$a_n$は初項$a_1$に公差2を$n-1$回加えたものである. 最速でマスター！漸化式の全パターンの解き方のコツと応用の方法まとめ - 予備校なら武田塾 代々木校. よって,一般項$a_n$は である. (2) 漸化式$a_{n+1}=a_n-\frac{3}{2}$より公差$-\frac{3}{2}$の等差数列だから,一般項$a_n$は初項$a_1$に公差$-\frac{3}{2}$を$n-1$回加えたものである. (3) 漸化式$a_{n+1}=2a_n$より公比2の等比数列だから,一般項$a_n$は初項$a_1$に公比2を$n-1$回かけたものである. (4) 漸化式$a_{n+1}=-a_n$より公比$-1$の等比数列だから,一般項$a_n$は初項$a_1$に公比$-1$を$n-1$回かけたものである. 次の記事では,証明で重要な手法である 数学的帰納法 について説明します.
次の6つの平面 x = 0, y = 0, z = 0, x = 1, y = 1, z = 1 で囲まれる立方体の領域をG、その表面を Sとする。ベクトル場a(x, y, z) = x^2i+yzj+zkに対してdiv aを求めよ。また、∫∫_s a・n ds を求めよ。 という問題を、ガウスの発散定理を使った解き方で教えてください。
60 何が言いたいのかとかなんかテーマみたいなのを期待してる奴ってセンスないよな 映像が美しくて雰囲気が良ければいい 31: 2016/12/16(金) 03:41:13. 32 >>29 ディズニーなんてまさにそれやしな 56: 2016/12/16(金) 03:49:34. 41 >>31 ディズニーなんて数え切れないほどのメッセージ性に富んでるんですが 120: 2016/12/16(金) 04:05:24. 51 不思議の国のアリスを日本の土着的な味付けしただけやで ほぼパヤオのセンスだけ 123: 2016/12/16(金) 04:06:39. 39 ハヤオは天才やで 136: 2016/12/16(金) 04:10:55. 95 つーかあれのモデル台湾だか香港だかやろ? 140: 2016/12/16(金) 04:11:51. 87 >>136 台湾と道後温泉をつっつけたような感じやな 142: 2016/12/16(金) 04:12:28. 51 >>136 中華系と日本ごちゃまぜ感ある 9: 2016/12/16(金) 03:33:35. 76 もののけのが面白いと思うんだよなあ 168: 2016/12/16(金) 04:19:48. 51 ワイは紅の豚が一番好きやな 177: 2016/12/16(金) 04:22:26. 82 わいは暗い物語苦手やから魔女宅が一番好きや 251: 2016/12/16(金) 04:41:35. 48 ワイは 千ちひ>もののけ=ラピュタ=ナウシカ>トトロ=ハウル>>>>>>>>>>>>>ゲド 253: 2016/12/16(金) 04:42:28. 20 >>251 なんで紅の豚ないねん 320: 2016/12/16(金) 05:01:44. 千と千尋の神隠し←これ何が面白かったんや？ | いま速. 15 ワイはゲド戦記好きやわ あれ言うほど駄作か? 349: 2016/12/16(金) 05:08:42. 85 >>320 他のジブリファンタジー作品と比べるとあんま面白くないし 原作が偉大すぎてなぁ まぁお前が面白い思うならええやん 400: 2016/12/16(金) 05:28:46. 39 ゲド戦記は負のオーラが強過ぎたな 正座しながら見ないといけない気さえするぐらい億劫かつ巧妙な映画だったわ 367: 2016/12/16(金) 05:14:43. 49 ワオ紅の豚ファン低みの見物 過小評価されすぎやろ 371: 2016/12/16(金) 05:16:27.
77 >>367 ほんこれ 最高傑作とは言わへんけど上位に食い込むレベルやろ 355: 2016/12/16(金) 05:11:14. 61 あの世界観好きになれないやつは楽しめんやろ 幻想的な雰囲気とか神様とか出てきたりとかすごいすき 358: 2016/12/16(金) 05:11:27. 55 やたらと女がこの映画好きなんだよな イケメンが守ってくれるのがいいんだと 173: 2016/12/16(金) 04:21:39. 99 最後がなんか歌と相まって感動する 185: 2016/12/16(金) 04:24:46. 16 >>173 あ、確かに主題歌はよかったな 247: 2016/12/16(金) 04:40:03. 53 千と千尋は宮崎駿のイマジネーションの集大成でありスタジオジブリのスタッフの力の集大成でもある 引用元:
【ひろゆき】『千と千尋の神隠し』は全然面白くない⁉⇒『風の谷のナウシカ』の方が全然面白い現実 - YouTube
うちにはDVDもあるので何度も観ていますが、 いろんな視点からみるとひとつひとつのシーンに深いメッセージがあるような気がして、 観るたびに新しい発見があったり、違った印象をもてるので面白いです。 直接的に台詞やエピソードでメッセージを伝えるのでなく、 映画のなかにいかに「しかけ」を施すかという宮崎監督の遊び心でしょうかw そういう表現のなかに、監督の個性がある気がします。 私がこの映画に対してしている解釈が 作者である宮崎監督にとって正しいかどうかはわかりませんが、 観た人が多様で自由な感想をもてる映画は、芸術的だと思います。 一度観ただけではわかりづらいけれど、 独特の世界観やストーリーで、何となく印象に残るシーンがとても多いので 「もう一度観たい」作品となっているんじゃないでしょうか? 私も最初そうだったので♪ 何かしら印象が変わるかもしれないので、 よかったらもう一度観てみてくださいね^^ 3人 がナイス!しています 世界観と音楽! 千と千尋の神隠しは全く面白くないのになぜ人気なのか. ジブリ映画に共通して言える気もしますが、この二つの要素が特にこの作品はすごいと思います。 3人 がナイス!しています ひたすら和風っぽい所と、少女の成長物語、絵の綺麗さがいい所では? あと、貴方がつまらないと感じたものはどれだけ説明されてもつまらないと思います。 感じ方の違いなので、が【千と千尋~】を面白いと思える日はおそらく永遠に来ないでしょう。 3人 がナイス!しています