この記事は最終更新日から1年以上が経過しています。内容が古くなっているのでご注意ください。 はじめに もしかするとあなたも「場合の数・確率」という言葉に拒否反応を感じているかもしれません。 多くの受験生が、確率や場合の数といった単元を確かに苦手に感じています。 実際模試の問題別平均点なども、大抵の場合確率や場合の数の平均点が低いです。 私も高校に入った最初の頃は場合の数や確率といった「公式が少ない」「その場で考えなきゃいけない」様な問題をかなり苦手としていました。 しかし、高校3年生の受験生になってからは力を入れて勉強し、確率の問題を胸を張って得意と言えるレベルにしました。周りもみんな苦手だからこそ、確率が得意になると偏差値が一気に伸びます。 今回は、場合の数・確率が苦手なあなたに基礎的な考え方から実際の入試問題を用いた実践的な解説、またおすすめの参考書を紹介します。 場合の数とは? さて、ここまで場合の数・確率という言葉を使い続けてきましたが、この2つの言葉はどういう関係なのでしょうか。 簡単に説明すると、高校数学の確率は「場合の数の比」のことです。つまり、場合の数をしっかり理解していないと確率は理解することができません。 そこでまずは、場合の数についてじっくりと見ていきましょう! 場合の数とは、「ある条件が起こる場合は何通りか」という数です。(そのまま過ぎる表現ですが) 「ある条件」というのがポイントで、「その条件がどういった条件か(ものを区別するのかどうか、引いたくじを戻すのかどうかなど)」を考え抜くことが大切で、場合の数のすべてと言っても過言ではありません。 場合の数の基本は"樹形図" 場合の数の中でも一番の基本となるのが樹形図です。 樹形図はその名の通り、樹の枝のように順番を整理して、全ての場合をもれなくカウントする方法です。 例えば3人の人A, B, Cを一列に並べる並べ方を樹形図で表現すると次のようになります。 以上で全ての並べ方を網羅できているので、樹形図から求める場合の数は6通りだと言うことがわかります。 「すべて数える」のが場合の数の基本である以上、公式を使ってポンと答えが出せないような条件を考える場合も多々あります。 そんな時にもれなく場合の数を数え上げるためのツールとして、樹形図を使いこなせるようにしましょう!
で表すことが多い です。 また、 n P r の式で間違いの多いのは、右辺の一番最後の数なので、気を付けましょう。 順列の式で間違いやすいのは最後 さらに、 n P r の式において、右辺を変形すると以下のような式が得られます。 {}_n \mathrm{ P}_r &= n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \cdots \cdot (n-r+1) \\[ 10pt] &= \frac{n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \cdots \cdot (n-r+1) \cdot (n-r) \cdot \cdots \cdot 1}{(n-r) \cdot \cdots \cdot 1} \\[ 10pt] &= \frac{n! }{(n-r)! }
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ネズミ駆除の専門家 が丁寧に教えます! 「家にねずみがいるかもしれない…」 「ねずみの巣ってどこにあるんだろう?」 この記事はそんな方に向けて書いています。 こんにちは! みんなのネズミ駆除屋さんの中村です。 家の中にねずみがいたらとっても 気持ち悪いし不安 ですよね。 奴らはどこに巣を作っていて、どこから来るのか…。 この記事ではそんな方のために、 ねずみの巣はどんなところにあるのか どんな形をしているのか 見つけたらどうすればいいのか を紹介していきます。 巣のある場所が分かれば、被害が広がる前に 効果的な対策 をとることもできます。きっとねずみ問題解決のお役に立てるはずです。 さあ、一緒にねずみの巣を見つけていきましょう。 ねずみの巣はここにある!そしてこんな形!
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5cm~13cm程度 体重:22g~62g程度 ・農耕地や河川敷などの草原を好む ・地中にトンネルを作って暮らすことがある ・草のほか、サツマイモやダイコンなどの根菜類も食べる アカネズミ 体長:8cm~14cm前後 体重:20g~70g程度 ・野山、森林、河川敷などに暮らす ・1日で数キロも移動することがある ・種子や昆虫、野菜の根や果物を食べる ヒメネズミ 体長:7cm~10cm 体重:約10g~15g程度 ・野山に多く、木登りが得意で木の上に巣を作ることもある カヤネズミ 体長:5cm~8cm 体重:6g~14g程度 ・畑や田、沼地、河川敷などで暮らす ・日本で一番小さいネズミと言われている ・イネ科の植物や種子、草の実、小さな昆虫などを食べる スミスネズミ 体長:7cm~11cm 体重:20g~35g ・食物の茎や葉を食べる ・四国や西日本で農林に多くの被害を与えている 野ネズミは比較的小さく、草や木の革、野菜などを食べるのが特徴です。 野ネズミはどこで暮らしている? 畑に現れる野ネズミの暮らしぶりを見てみましょう。 野ネズミが生息する場所 野ネズミは種類によって住むところが異なります。畑や田、沼、河川敷、木の上などさまざまですが、土の中にもぐるネズミもいます。 モグラが掘った穴にもぐることも… ネズミの中でも野菜の根(ダイコンやニンジンなど)、サツマイモなどを好むネズミは、モグラが掘った穴にもぐって野菜を食べてしまいます。 皮肉なことにいい畑にしようと土を耕したところにミミズが発生し、そのミミズを食べるためにモグラが穴を掘ります。モグラは野菜を食べることはないのですが、その穴を野ネズミがちゃっかり利用して野菜を食べたり、傷めたりします。 「モグラに畑を荒らされた!」と思いますが、真犯人は野ネズミだったということがよく見られます。 農作物だけじゃない?野ネズミによる被害は深刻!
※ネズミのフンの処理や、ネズミの駆除を専門家に頼みたい方は、 こちらからご相談 ください。 安全に解決できる方法 が見つかります。 ネズミのフンの種類と見分け方 糞の大きさや形から、ネズミの種類がわかります。 クマネズミ ドブネズミ ハツカネズミ 大きさ 6~10ミリ 10〜20ミリ 4〜7ミリ 色・特徴 茶・灰色 細長い・不揃い こげ茶・灰色 均一・丸みがある 茶色 平面的、尖っている ネズミを追い出さないと、フンはなくならない。解決する方法は…? さて、いかがでしたでしょうか? ネズミのフンは「 素手で触らない 」「 除菌・消毒する 」「 病原菌の怖さを知っておく 」、この3つをおさえて処理することが大切です。 ただし、ネズミのフンを安全に処理できたとしても、フンをするネズミ自体を家から追い出さないと、フンはなくなりません。ネズミは繁殖力が高いので、早めに駆除をしないと、フンもどんどん増えていってしまいます。 とはいえ、、、ネズミの駆除は難しくて、なかなか一筋縄ではいきません。 ただ退治するだけではなく、侵入口を塞いだりして「ネズミが出ない家」にするのは、かなり根気のいる作業 になります。 このホームページでも、ネズミ駆除のためのさまざまな情報を載せていますので、ネズミで悩んでいる方は、ぜひご覧になってみてください。 家のネズミを自分で駆除する方法 は、こちらの記事で解説しています。 家ネズミにお悩みの方必見!ネズミの習性を利用して戦略的に駆除する方法 もし、 自分で試したけどダメだったり、自分でやる自信がない、という方は、プロのネズミ駆除業者に相談 してみましょう。 相談や調査は 無料 なので、気軽に問い合わせてみてもいいと思います。 ネズミ駆除の専門家に相談する方は、こちらからどうぞ。 この記事を監修したネズミ駆除の専門家 この記事はお役に立てましたか? 家の中の茶色い小さい虫は「シバンムシ」かも？対策と駆除方法まとめ. お役立ち情報をシェアしてくださいね!