公開日: 2019年12月4日 / 更新日: 2019年12月4日 李牧 王翦のスパイ作戦⇒鄴の放火テロは さすがに読めなかったし、 ムダな戦争はしたくない… 王翦 この心理戦、 わたしの勝ちだ。 いよいよクライマックスが近づいてきた、 キングダム 朱海平原 の戦い。 一体、 どんな 結末 が待っているのか、 キングダム 601 話以降の最新話 が待ち遠しいですよね。 そこで、 鄴攻め⇒陥落⇒朱海平原の結末までの流れ ※朱海平原=しゅかいへいげん。 を ネタバレ 最新 予想 してみました!! 朱海平原の戦いは史実なのか？ - ゆっくり歴史解説者のブログ. 信 鄴の鳥の知らせを受けて、李牧は撤退を決意する!? 以降の文章は、古い予想&考察コンテンツです。 なので、↓こちらの新規記事を クリックして読んでいただけると嬉しいです。 ↑こちらの記事をクリックして、 最新の予想+考察記事を 読んでいただけると幸いです。 スポンサーリンク キングダム朱海平原の戦いをネタバレ最新予想!! 河了貂 朱海平原のクライマックスはどうなるのかな??
キングダム614話のネタバレになります。 前回、王翦(おうせん)の必勝戦略「挟撃(きょうげき)」が、見事に李牧(りぼく)に成功しました。 朱海平原(しゅかいへいげん)15日目、遂にこの戦いに終止符が打たれるのかと思いきや、李牧の指示で傅抵(ふてい)隊が持ち場を離れ別行動をします。 果たして李牧の狙いとは!?
史記などでは、趙が燕を攻めた隙に、秦が隙をついて鄴を攻め取った記述があるわけです。 つまり、主力軍が不在で防備が薄い趙を秦が攻めたのが実情だったのではないでしょうか? 朱海平原の前に、秦の王翦が9つの城を落とした話も出て来ますが、これは史実にも記載がある事です。 ただし、兵糧攻めではなく圧倒的な戦力差で攻め落とした可能性もあるでしょう。 趙の主力は燕に遠征中なわけで、守っていても趙の大軍が援軍として来る可能性は低いわけです。 籠城側の士気は低く簡単に降伏してしまった可能性もある でしょう。 さらに、鄴は3年ほど前に魏から譲り受けているので、趙にとっても余り愛着もなかったのかも知れません。 尚、史記の李斯列伝に「他人の過失をぼんやりと見過ごす者は機会を失う」という言葉がありました。 この過失というのが、趙が燕を攻めてしまった事なのかも知れません。 趙が燕を攻めた事をしった 李斯 が、 秦王政(始皇帝) に、趙を攻めるように進言した可能性もあるでしょう。 秦と趙は10倍以上の国力があった!? この時点での、秦と趙の国力の差ですが、史実では10倍以上あった可能性があります。 下記は、「滅亡から読み解く世界史」という書籍から拝借した画像になっています。 左側の薄い色の部分が始皇帝(政)が即位した時点での秦の領土です。 趙・楚・魏・韓・燕・斉などの6国が健在とはいえ、既に中華の半分以上は秦の領土になっています。 さらに、 蒙驁 が魏を破り東郡宣言などもあった事から、この地図よりもさらに秦の領土は広がっているわけです。 他にも、史記の李斯列伝で李斯が荀子との会話の中で、 秦以外の国は弱すぎて功を立てる事が出来ない と述べた話があります。 この事から、秦が圧倒的に強く他の6国を圧倒していた事は間違いないでしょう。 ただし、西側の方は比較的生産性の低い地域があったと考えられます。 その点を考慮しても、秦と趙では国力として10倍以上の差があった可能性もあるのではないでしょうか? さらに、趙の主力軍は燕を遠征中です。 それを考えると、 キングダムとは別の朱海平原の戦い が思い浮かびます。 もちろん、朱海平原の戦いがあった場合と、無かった場合も想定できるわけです。 朱海平原の戦いがあった場合 私が勝手に予想したわけですが、朱海平原の戦いがあった場合ですが、 趙の少数の軍が玉砕覚悟で秦軍に挑んだ のではないでしょうか?
ホーム 数 B 数列 2021年2月19日 数列に関するさまざまな記事をまとめていきます。 気になる公式や問題があれば、ぜひ詳細記事を参考にしてくださいね! 2・8型(階比型)の漸化式 | おいしい数学. 数列とは? 数列とは、数の並びのことです。 多くの場合、ある 規則性 をもった数の並びを扱います。 初項・末項・一般項 数列のはじめの数を初項、最後の項を末項といいます。 また、規則性をもつ数列であれば、一般化した式で任意の項(第 \(n\) 項)を表現でき、これを「一般項」と呼びます。 (例) \(2, 5, 8, 11, 14, 17, 20\) 規則性:\(3\) ずつ増えていく 初項:\(2\) 末項:\(20\) 一般項:\(3n − 1\) 数列の基本 3 パターン 代表的な規則性をもつ次の \(3\) つの数列は必ず押さえておきましょう。 等差数列 隣り合う項の差が等しい数列です。 等差数列とは?和の公式や一般項の覚え方、計算問題 等比数列 隣り合う項の比が等しい数列です。 等比数列とは?一般項や等比数列の和の公式、シグマの計算問題 階差数列 隣り合う項の差を並べた新たな数列を「階差数列」といいます。 一見規則性のない数列でも、階差数列を調べると規則性が見えてくる場合があります。 階差数列とは?和の公式や一般項の求め方、漸化式の解き方 数列の和(シグマ計算) 数列の和を求めるときは、数の総和を求めるシグマ \(\sum\) の記号をよく使います。 よく出る和の計算には、シグマ \(\sum\) を用いた公式があるので一通り理解しておきましょう! シグマ Σ とは?記号の意味や和の公式、証明や計算問題 その他の数列 その他、応用問題として出てくる数列や、知っておくべき数列を紹介します。 群数列 ある数列を一定のルールで群に区切ってできる新たな数列のことを「群数列」といいます。 群数列とは?問題の解き方やコツ(分数の場合など) フィボナッチ数列 前の \(2\) 項を足して次の項を得る数列を「フィボナッチ数列」といい、興味深い性質をもつことから非常に有名です。 フィボナッチ数列とは?数列一覧や一般項、黄金比の例 漸化式とは? 漸化式とは、数列の規則性を隣り合う項同士の関係で示した式です。 漸化式とは?基本型の解き方と特性方程式などによる変形方法 漸化式の解法 以下の記事では、全パターンの漸化式の解法をまとめています。 漸化式全パターンの解き方まとめ!難しい問題を攻略しよう 漸化式の応用 漸化式を利用したさまざまな応用問題があります。 和 \(S_n\) を含む漸化式 漸化式に、一般項 \(a_n\) だけではなく和 \(S_n\) を含むタイプの問題です。 和 Sn を含む漸化式!一般項の求め方をわかりやすく解説!
上のシミュレーターで用いた\( a_{n+1} = \displaystyle b \cdot a_{n} +c \)は簡単な例として今回扱いましたが、もっと複雑な漸化式もあります。例えば \( a_{n+1} = \displaystyle 2 \cdot a_{n} + 2n \) といった、 演算の中にnが出てくる漸化式等 があります。これは少しだけ解を得るのが複雑になります。 また、別のタイプの複雑な漸化式として「1つ前だけでなく、2つ前の数列項の値も計算に必要になるもの」があります。例えば、 \( a_{n+2} = \displaystyle 2 \cdot a_{n+1} + 3 \cdot a_{n} -2 \) といったものです。これは n+2の数列項を求めるのに、n+1とnの数列項が必要になるものです 。前回の数列計算結果だけでなく、前々回の結果も必要になるわけです。 この場合、漸化式と合わせて初項\(a_1\)だけでなく、2項目\(a_2\)も計算に必要になります。何故なら、 \( a_{3} = \displaystyle 2 \cdot a_{2} + 3 \cdot a_{1} -2 \) となるため、\(a_1\)だけでは\(a_3\)が計算できないからです。 このような複雑な漸化式もあります。こういったものは後に別記事で解説していく予定です!(. _. ) [関連記事] 数学入門:数列 5.数学入門:漸化式(本記事) ⇒「数列」カテゴリ記事一覧 その他関連カテゴリ
これは等比数列の特殊な場合と捉えるのが妥当かもしれない. とにかく先に進もう. ここで等比数列の一般項は
初項 $a_1$, 公比 $r$ の等比数列 $a_{n}$ の一般項は
a_{n}=a_1 r^{n-1}
である. これも自分で 証明 を確認されたい. 階差数列の定義は, 数列$\{a_n\}$に対して隣り合う2つの項の差
b_n = a_{n+1} - a_n
を項とする数列$\{b_n\}$を数列$\{a_n\}$の階差数列と定義する. 階差数列の漸化式は, $f(n)$を階差数列の一般項として, 次のような形で表される. a_{n + 1} = a_n + f(n)
そして階差数列の 一般項 は
a_n =
\begin{cases}
a_1 &(n=1) \newline
a_1 + \displaystyle \sum^{n-1}_{k=1} b_k &(n\geqq2)
\end{cases}
となる. これも 証明 を確認しよう. ここまで基本的な漸化式を紹介してきたが, これらをあえて数値解析で扱いたいと思う. 基本的な漸化式の数値解析
等差数列
次のような等差数列の$a_{100}$を求めよ. 漸化式 階差数列型. \{a_n\}: 1, 5, 9, 13, \cdots
ここではあえて一般項を用いず, ひたすら漸化式で第100項まで計算することにします. tousa/iterative. c
#include
= C とおける。$n=1$ を代入すれば C = \frac{a_1}{6} が求まる。よって a_n = \frac{n(n+1)(n+2)}{6} a_1 である。 もしかしたら(1)~(3)よりも簡単かもしれません。 上級レベル 上級レベルでも、共通テストにすら、誘導ありきだとしても出うると思います。 ここでも一例としての問題を提示します。 (7)階差型の発展2 a_{n+1} = n(n+1) a_n + (n+1)! ^2 (8)逆数型 a_{n+1} = \frac{a_n^2}{2a_n + 1} (9)3項間漸化式 a_{n+2} = a_{n+1} a_n (7)の解 階差型の漸化式の $a_n$ の係数が $n$ についての関数となっている場合です。 これは(5)のように考えるのがコツです。 まず、$n$ の関数で割って見るという事を試します。$a_{n+1}, a_n$ の項だけに着目して考えます。 \frac{a_{n+1}}{f(n)} = \frac{n(n+1)}{f(n)} a_n + \cdots この時の係数がそれぞれ同じ関数に $n, n+1$ を代入した形となればよい。この条件を数式にする。 \frac{1}{f(n)} &=& \frac{(n+1)(n+2)}{f(n+1)} \\ f(n+1) &=& (n+1)(n+2) f(n) この数式に一瞬混乱する方もいるかもしれませんが、単純に左辺の $f(n)$ に漸化式を代入し続ければ、$f(n) = n! (n+1)! $ がこの形を満たす事が分かるので、特に心配する必要はありません。 上の考えを基に問題を解きます。( 上の部分の記述は「思いつく過程」なので試験で記述する必要はありません 。特性方程式と同様です。) 漸化式を $n! (n+1)! $ で割ると \frac{a_{n+1}}{n! (n+1)! } = \frac{a_n}{n! (n-1)! } + n + 1 \sum_{k=1}^{n} \left(\frac{a_{k+1}}{k! 漸化式 階差数列. (k+1)! } - \frac{a_n}{n! (n-1)! } \right) &=& \frac{1}{2} n(n+1) + n \\ \frac{a_{n+1}}{n! (n+1)! } - a_1 &=& \frac{1}{2} n(n+3) である。これは $n=0$ の時も成り立つので a_n = n!
漸化式$b_{n+1}=rb_n$が成り立つ. 数列$\{b_n\}$は公比$r$の等比数列である. さて,公比$d$の等比数列$\{a_n\}$の一般項は でしたから, 今みた定理と併せて漸化式$b_{n+1}=rb_n$は$(**)$と解けることになりますね. 具体例 それでは具体例を考えましょう. $a_1=1$を満たす数列$\{a_n\}$に対して,次の漸化式を解け. $a_{n+1}=a_n+2$ $a_{n+1}=a_n-\frac{3}{2}$ $a_{n+1}=2a_n$ $a_{n+1}=-a_n$ ただ公式を適用しようとするのではなく,それぞれの漸化式を見て意味を考えることが大切です. 2を加えて次の項に移っているから公差2の等差数列 $-\frac{3}{2}$を加えて次の項に移っているから公差$-\frac{3}{2}$の等差数列 2をかけて次の項に移っているから公比2の等比数列 $-1$をかけて次の項に移っているから公比$-1$の等比数列 と考えれば,初項が$a_1=1$であることから直ちに漸化式を解くことができますね. (1) 漸化式$a_{n+1}=a_n+2$より数列$\{a_n\}$は公差2の等差数列だから,一般項$a_n$は初項$a_1$に公差2を$n-1$回加えたものである. よって,一般項$a_n$は である. 漸化式の基本２｜漸化式の基本の[等差数列]と[等比数列]. (2) 漸化式$a_{n+1}=a_n-\frac{3}{2}$より公差$-\frac{3}{2}$の等差数列だから,一般項$a_n$は初項$a_1$に公差$-\frac{3}{2}$を$n-1$回加えたものである. (3) 漸化式$a_{n+1}=2a_n$より公比2の等比数列だから,一般項$a_n$は初項$a_1$に公比2を$n-1$回かけたものである. (4) 漸化式$a_{n+1}=-a_n$より公比$-1$の等比数列だから,一般項$a_n$は初項$a_1$に公比$-1$を$n-1$回かけたものである. 次の記事では,証明で重要な手法である 数学的帰納法 について説明します.