5 7/31 16:56 ポケットモンスター ポケモンに関する質問 イーブイ進化系 誰が好きですか? 8 7/31 19:21 プレイステーション4 ゴーストオブツシマレジェンズはひとつのオンラインゲームとして見たら面白いですか? 1 8/6 5:40 ゲーム G123のゲームで「邪神ちゃん」 のゲームをしてるのですが、そこで質問です G123のゲームは無課金ではキツいですよね? 微課金ですがしたのですが、やっぱり課金しないと強くなれないんですかね? SSRは出ないし、全然勝てません、教えて下さい 0 8/6 5:56 xmlns="> 25 プレイステーション4 プレステ4でWINNINGELEVENをやってるんですが、e-ポイントの交換方法がわからないので、誰かわかる人がいたら、教えてください。 よろしくおねがいしますm(_ _)m 0 8/6 5:55 ゲーム 荒野行動のM堂の入隊試験教えてください 0 8/6 5:55 ゲーム APEX パスファインダーの強い所と弱い所をそれぞれ教えてください! Primegamingでbf1を手に入れて騎兵で遊んでいるのですが、... - Yahoo!知恵袋. 2 8/5 0:19 ゲーム 妖怪ウォッチ1スマホ版をやっています。 ハラワシェルがそよ風ヒルズで全く出ません。 本当にそよ風ヒルズでゲットできるのでしょうか? 0 8/6 5:55 テレビゲーム全般 ドリームキャストの名作 教えて下さい。 6 8/5 9:30 モンスターハンター モンハンアイスボーンについてです。 ミラボレアスにも弱いの恋って適用されますか? 1 8/6 3:53 ポケットモンスター ポケモンソードシールド好きなキャラは? 6 8/2 20:39 リズム、音楽ゲーム 東方の新しい音ゲー(ダンカグ?でしたっけ)って引いたカードがリザルト画面の絵になりますか? 0 8/6 5:53 プレイステーション4 ps4版シムズ4で、床や壁をどこを押せば、一面に貼れるんですか?教えてください 0 8/6 5:52 モンスターハンター モンハンXXの閣螳螂の麗眩玉よく出にくいって話聞くんですが 僕通常アトラルカ32体倒して麗眩玉14個あるんですがこれって有り得ないですよね 討伐数はハンターノート参照なのですがこの倒した数値がおかしかったりするのでしょうか あまり宗教的な考えは持ちたくないですがこれが本当だった場合一生分の運使ってる気がして怖いんですよ 1 8/5 23:25 携帯型ゲーム全般 サプライズエルサが出たのに、なかなかスコアがあがりません。レベル14とかなんですが40まんとかしかでません、他のキャラでは190まんとかでました、どうしたらいいですか?ツムツム始めたばかりです。 高得点なスコア出せると書いてあったのに、どこを改善したら良いでしょうか?
リフォーム。リフォームだ。
それとも一時的に停止と書いてあるので、解除されますが? 聞いた話によると初回banで一週間 2回目が1ヶ月次が永久停止 と聞いたのですが自分のBANはもう出来なくなるやつですか? 0 8/6 6:05 プレイステーション4 PlayStationを久しぶりに開いてみたら PlayStationnetworkにサインインしてこのアプリケーションの最新情報を見てみようと書いてありました サインインしてみると利用契約違反とかいてあり (WS-37337-3) と書いてありました。 前回も1度だけ利用停止されていましたが、 メールアドレスに詳細が届くと書いてあったので見てみると全くと言っていいほど届いていませんでした。 心当たりがあるのが一つだけありまして。 フォローしたり解除してきたりする人がいたので少し反発してメッセージを送ってそれから数日ログインしてなく今日開いてみると利用停止されていたのですがこれは永久停止ですか? それとも一時的に停止と書いてあるので、解除されますが? 聞いた話によると初回banで一週間 2回目が1ヶ月次が永久停止 と聞いたのですが自分のBANはもう出来なくなるやつですか? 0 8/6 6:03 パソコン いまは全く使っていない2011年のパソコンがあるのですが、画面はまあまあ大きいので、Switchなんかを繋げて遊びたいなーと、思っています。 HDMI端子は無いので別で購入するのですが、Switchをパソコンに繋げてゲームをする時はそのパソコンのスペックで動きが遅くなったりしますか? 0 8/6 6:01 xmlns="> 25 ポケットモンスター 自分の嫁にしたいポケモンの女性キャラは誰ですか? 8 8/4 10:58 音楽 プロセカの男子の声を担当してる人ってあんまし歌上手くない気がするのですが皆さんどうでしょうか? ※プロセカアンチではありません。むしろプロセカの男子は全員好きです、それゆえなんか変だなぁと思う部分があるだけです 特に気になるのは、ReadyStadyを、セカイverにした際の最初の冬弥の「ただ見ていたいだけなんてのは嘘です」の所です。すごい音痴に私は思います。 まああとはワンダショ2人はなんか曲と外れてる部分があるような... だったりです。KINGとか。でもトンデモワンダーズはすごくいいと思います。 男子じゃなくても女子でも、?って思ったりします。ポジティブダンスタイムの女子2人のセカイver聞いた時は「えっ... 」ってなりました 何度も言いますがアンチではないです。 8 8/5 14:04 将棋、囲碁 「終盤は村山に聞け」という格言がありますが、 「〇〇は△に聞け」という言い回しは以前から使われていたものなのでしょうか?
今回はC言語で漸化式と解く. この記事に掲載してあるソースコードは私の GitHub からダウンロードできます. 必要に応じて活用してください. Wikipediaに漸化式について次のように書かれている. 数学における漸化式(ぜんかしき、英: recurrence relation; 再帰関係式)は、各項がそれ以前の項の関数として定まるという意味で数列を再帰的に定める等式である。 引用: Wikipedia 漸化式 数学の学問的な範囲でいうならば, 高校数学Bの「数列」の範囲で扱うことになるので, 知っている人も多いかと思う. 漸化式の2つの顔 漸化式は引用にも示したような, 再帰的な方程式を用いて一意的に定義することができる. しかし, 特別な漸化式において「 一般項 」というものが存在する. ただし, 全ての漸化式においてこの一般項を定義したり求めることができるというわけではない. 基本的な漸化式 以下, $n \in \mathbb{N}$とする. 一般項が簡単にもとまるという点で, 高校数学でも扱う基本的な漸化式は次の3パターンが存在する 等差数列の漸化式 等比数列の漸化式 階差数列の漸化式 それぞれの漸化式について順に書きたいと思います. 等差数列の漸化式は以下のような形をしています. $$a_{n+1}-a_{n}=d \;\;\;(d\, は定数)$$ これは等差数列の漸化式でありながら, 等差数列の定義でもある. 漸化式 階差数列利用. この数列の一般項は次ののようになる. 初項 $a_1$, 公差 $d$ の等差数列 $a_{n}$ の一般項は $$ a_{n}=a_1+(n-1) d もし余裕があれば, 証明 を自分で確認して欲しい. 等比数列の漸化式は a_{n+1} = ra_n \;\;\;(r\, は定数) 等差数列同様, これが等比数列の定義式でもある. 一般に$r \neq 0, 1$を除く. もちろん, それらの場合でも等比数列といってもいいかもしれないが, 初項を$a_1$に対して, 漸化式から $r = 0$の場合, a_1, 0, 0, \cdots のように第2項以降が0になってしまうため, わざわざ, 等比数列であると認識しなくてもよいかもしれない. $r = 1$の場合, a_1, a_1, a_1, \cdots なので, 定数列 となる.
再帰(さいき)は、あるものについて記述する際に、記述しているものそれ自身への参照が、その記述中にあらわれることをいう。 引用: Wikipedia 再帰関数 実際に再帰関数化したものは次のようになる. tousa/recursive. c /* プロトタイプ宣言 */ int an ( int n); printf ( "a[%d] =%d \n ", n, an ( n)); /* 漸化式(再帰関数) */ int an ( int n) if ( n == 1) return 1; else return ( an ( n - 1) + 4);} これも結果は先ほどの実行結果と同じようになる. 引数に n を受け取り, 戻り値に$an(n-1) + 4$を返す. これぞ漸化式と言わんばかりの形をしている. 私はこの書き方の方がしっくりくるが人それぞれかもしれない. 等比数列 次のような等比数列の$a_{10}$を求めよ. \{a_n\}: 1, 3, 9, 27, \cdots これも, 普通に書くと touhi/iterative. c #define N 10 an = 1; an = an * 3;} 実行結果は a[7] = 729 a[8] = 2187 a[9] = 6561 a[10] = 19683 となり, これもあっている. 再帰関数で表現すると, touhi/recursive. c return ( an ( n - 1) * 3);} 階差数列 次のような階差数列の$a_{10}$を求めよ. \{a_n\}: 6, 11, 18, 27, 38\cdots 階差数列の定義にしたがって階差数列$(=b_n)$を考えると, より, \{b_n\}: 5, 7, 9, 11\cdots となるので, これで計算してみる. ちなみに一般項は a_n = n^2 + 2n + 3 である. kaisa/iterative. c int an, bn; an = 6; bn = 5; an = an + bn; bn = bn + 2;} a[7] = 66 a[8] = 83 a[9] = 102 a[10] = 123 となり, 一般項の値と一致する. 【数値解析入門】C言語で漸化式で解く - Qiita. 再帰で表現してみる. kaisa/recursive. c int bn ( int b); return 6; return ( an ( n - 1) + bn ( n - 1));} int bn ( int n) return 5; return ( bn ( n - 1) + 2);} これは再帰関数の中で再帰関数を呼び出しているので, 沢山計算させていることになるが, これくらいはパソコンはなんなくやってくれるのが文明の利器といったところだろうか.
これは等比数列の特殊な場合と捉えるのが妥当かもしれない. とにかく先に進もう. ここで等比数列の一般項は
初項 $a_1$, 公比 $r$ の等比数列 $a_{n}$ の一般項は
a_{n}=a_1 r^{n-1}
である. これも自分で 証明 を確認されたい. 階差数列の定義は, 数列$\{a_n\}$に対して隣り合う2つの項の差
b_n = a_{n+1} - a_n
を項とする数列$\{b_n\}$を数列$\{a_n\}$の階差数列と定義する. 階差数列の漸化式は, $f(n)$を階差数列の一般項として, 次のような形で表される. a_{n + 1} = a_n + f(n)
そして階差数列の 一般項 は
a_n =
\begin{cases}
a_1 &(n=1) \newline
a_1 + \displaystyle \sum^{n-1}_{k=1} b_k &(n\geqq2)
\end{cases}
となる. これも 証明 を確認しよう. ここまで基本的な漸化式を紹介してきたが, これらをあえて数値解析で扱いたいと思う. 基本的な漸化式の数値解析
等差数列
次のような等差数列の$a_{100}$を求めよ. \{a_n\}: 1, 5, 9, 13, \cdots
ここではあえて一般項を用いず, ひたすら漸化式で第100項まで計算することにします. tousa/iterative. 漸化式 階差数列 解き方. c
#include
上のシミュレーターで用いた\( a_{n+1} = \displaystyle b \cdot a_{n} +c \)は簡単な例として今回扱いましたが、もっと複雑な漸化式もあります。例えば \( a_{n+1} = \displaystyle 2 \cdot a_{n} + 2n \) といった、 演算の中にnが出てくる漸化式等 があります。これは少しだけ解を得るのが複雑になります。 また、別のタイプの複雑な漸化式として「1つ前だけでなく、2つ前の数列項の値も計算に必要になるもの」があります。例えば、 \( a_{n+2} = \displaystyle 2 \cdot a_{n+1} + 3 \cdot a_{n} -2 \) といったものです。これは n+2の数列項を求めるのに、n+1とnの数列項が必要になるものです 。前回の数列計算結果だけでなく、前々回の結果も必要になるわけです。 この場合、漸化式と合わせて初項\(a_1\)だけでなく、2項目\(a_2\)も計算に必要になります。何故なら、 \( a_{3} = \displaystyle 2 \cdot a_{2} + 3 \cdot a_{1} -2 \) となるため、\(a_1\)だけでは\(a_3\)が計算できないからです。 このような複雑な漸化式もあります。こういったものは後に別記事で解説していく予定です!(. _. ) [関連記事] 数学入門:数列 5.数学入門:漸化式(本記事) ⇒「数列」カテゴリ記事一覧 その他関連カテゴリ