Google マップを使用して目的地までのルートを調べる方は多いですよね。私も電車での乗り換えや自動車での移動でも、事前に Google マップからルートを確認しています。 スマホから調べることも多いですが、複数のルートを調べたり比較するときはパソコンの方が便利です。パソコンであればルートの微妙な調整もマウスでドラッグすることで可能ですからね。 さてパソコンから調べた Google マップのルートですが、「パソコンだけでなくスマホからも同じルートを観覧したい」と思われるでしょう。紙に印刷して持ち歩くのはスマートではありませんし、スマホから観覧できたほうが楽です。 実はパソコンで調べたルートは、とても簡単にスマホに送信・共有できるってご存知でしょうか? スポンサーリンク Googleマップのルートをスマホに送信するには? パソコンで調べたGoogleマップのルートをスマホに送信する方法 | イズクル. iPhone などの iOS の場合は事前に通知の設定ができているか確認が必要です。Google マップアプリを開き(Google アカウントにログイン必要)、メニューから [設定]>[通知] の順にタップし [デスクトップ版マップから送信] を有効にしておいてください。 ではパソコンから Google マップへアクセスしていただき、スマホでログインしている Google アカウントでログインをしてください。そして通常通り出発地から目的地までのルートを調べます。 表示されたルートの中からスマホに送信したいルートをクリックしてください。今回は一番上に表示されたルートを選択しました。 ルートの右上あたりにスマホのアイコンが表示されていますので、これをクリックしてください。 [別のモバイル端末に送信]という画面が表示されます。スマホ端末の名前が表示されていると思いますので、それをクリックしてみてください。(別の方法でももちろんOK!) するとスマホに通知が届きます。それをタップするとスマホでも同じルートを表示させることが可能です! ちょっとした機能ですが便利で役立ちます。
コラム 人と星とともにある数学 数学 1月 27, 2021 8月 7, 2021 約数をすべて表示する 前回の素数判定プログラム (prime1)は「素数ではありません」「素数です」だけの判定をする7行のコードでした。 今回はこれをもとにいくつか改良してみます。 プログラム:prime2 >>> n = int(input('素数判定したい2以上の自然数nを入れてね n=')) # 入力されたnを整数に変換 >>> p = 0 # 約数の個数カウンター >>> for k in range(1, n+1): # k=1,..., n >>> if n% k == 0: # n÷kの余りが0ならば、(kはnの約数ならば) >>> print(f'{n} は {k} を約数にもつ') # 約数kを表示 >>> p = p + 1 # 約数の個数カウンターpを+1 >>> if p > 2: # for文を抜け出した後 約数の個数で条件分岐 2個よりも大きい場合 >>> print(f'{n} は約数を{p}個もつ合成数で素数ではありません') >>> else: # そうでない場合(p=2) >>> print(f'{n} は約数が2個だから素数!
一般化二項定理 ∣ x ∣ < 1 |x|<1 なる複素数 x x と,任意の複素数 α \alpha に対して ( 1 + x) α = 1 + α x + α ( α − 1) 2! x 2 + ⋯ (1+x)^{\alpha}=1+\alpha x+\dfrac{\alpha(\alpha-1)}{2! }x^2+\cdots が成立する。 この記事では,一般化二項定理について x x と α \alpha が実数の場合 を詳しく解説します。 目次 二項定理との関係 ルートなどの近似式 テイラー展開による証明 二項定理との関係 一般化二項定理 を無限級数の形できちんと書くと, ( 1 + x) α = ∑ k = 0 ∞ F ( α, k) x k (1+x)^{\alpha}=\displaystyle\sum_{k=0}^{\infty}F(\alpha, k)x^k となります。ただし, F ( α, 0) = 1 F ( α, k) = α ( α − 1) ⋯ ( α − k + 1) k! IPhoneの電卓で関数を使って、ルートの計算をする方法｜パソ部. ( k ≥ 1) F(\alpha, 0)=1\\ F(\alpha, k)=\dfrac{\alpha(\alpha-1)\cdots (\alpha-k+1)}{k! }\:(k\geq 1) は二項係数の一般化です。 〜 α \alpha が正の整数の場合〜 k k が 以下の非負整数のとき, F ( α, k) F(\alpha, k) は二項係数 α C k {}_{\alpha}\mathrm{C}_k と一致します。 また, k k より大きい場合, F ( α, k) = 0 F(\alpha, k)=0 となります( α − α \alpha-\alpha という項が分子に登場する)。 以上より,上の無限級数は以下の有限和になります: ( 1 + x) α = ∑ k = 0 α α C k x k (1+x)^{\alpha}=\displaystyle\sum_{k=0}^{\alpha}{}_{\alpha}\mathrm{C}_kx^k これはいつもの二項定理です! すなわち,一般化二項定理は指数が正の整数でない場合にも拡張した二項定理とみなせます。証明は後半で。 ルートなどの近似式 一般化二項定理を使うことでルートなどを近似できます: ルートの近似公式(一次近似) x x が十分 0 0 に近いとき 1 + x \sqrt{1+x} は 1 + x 2 1+\dfrac{x}{2} で近似できる。 高校物理でもよく使う近似式です。背後には一般化二項定理(テイラー展開)があったのです!
この記事では、「指数法則」の公式や意味をできるだけわかりやすく解説していきます。 指数法則の証明や、分数やルートを含む計算問題の解き方も紹介していきますので、この記事を通してぜひマスターしてくださいね。 指数とは?
ルートの中を整数にできるように変形します。 まず√2. 45について考えましょう。 √2. 45は、2. 45を整数にしたいので、100倍以上はしたいところです。 とりあえず2. 45aが整数となるようにaを定義しましょう。 勝手にaをかけたままでは元の数(2. 45)と値が変わってしまいますから、(2. 45×a)/aとする必要があります。 √(2. 45×a) / √a となります。 この時、2. 45×aは整数となるのでいいのですが、√aという新しいルートが増えてしまいました。 ルートはなるべく無くしたいので、aが整数の二乗数であるとしましょう。そうすれば√a=(整数)になります。 この時点でaは、 ・2. 45×aが整数となる ・aは整数の二乗数である の2つを満足しないといけません。 手っ取り早いのは100とか10000とかだと思います。そもそも小数を整数に直すには、小数点がそのまま右にずれていくように操作するのが早いです。そういう意味で100や10000は便利です。 2桁なのでa=100とすればいいですね。 √2. 45×100 / √100 =√245 / 10 =7√5 / 10 次に√(1/0. 45)について考えます。 これもルートの中身を整数にしたいので、 √(1/0. 45) =√1 / √0. 45 =1 / √0. 45 と変形し、√0. 45をさっきの√2. 中学数学「平方根」のコツ③ 素因数分解／ルートを簡単にする計算. 45と同じようにして変形していきます。(やり方は割愛) =1 / (√45 / √100) =1 / (3√5 / 10) =10 / 3√5 =10√5 / 15 =2√5 / 3 よって、 √2. 45 - √(1/0. 45) =(7√5 / 10) - (2√5 / 3) =(21√5 - 20√5) / 30 =√5 / 30 ー(答) となると思います。 計算ミスしてたらすみません。考え方は合ってるはずです。
2 【例題⑥】\( \frac{1}{\sqrt{3}+2} \) 分母が \( \sqrt{3}+2 \) なので、和と差の積の形になるように、 分母・分子に \( (\sqrt{3}-2) \) を掛けます 。 \displaystyle \color{red}{ \frac{1}{\sqrt{3}+2}} & = \frac{1}{\sqrt{3}+2} \color{blue}{ \times \frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-2}} \\ & = \frac{\sqrt{3}-2}{(\sqrt{3})^2-2^2} \\ & = \frac{\sqrt{3}-2}{3-4} \\ & = \frac{\sqrt{3}-2}{-1} \\ & \color{red}{ = -\sqrt{3}+2} 3. 3 【例題⑦】\( \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \) 分子にもルートがあり、少し複雑に見えますが、有理化のやり方は変わりません。 分母が \( \sqrt{3}-\sqrt{2} \) なので、和と差の積の形になるように、 分母・分子に \( (\sqrt{3}+\sqrt{2}) \) を掛けます 。 \displaystyle \color{red}{ \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}} & = \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \color{blue}{ \times \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}} \\ & = \frac{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2} \\ & = \frac{5+2\sqrt{6}}{3-2} \\ & = \frac{5+2\sqrt{6}}{1} \\ & \color{red}{ = 5+2\sqrt{6}} 分母にルートがない形になったので、完了です。 3. 4 【例題⑧】\( \frac{2}{5-2\sqrt{6}} \) 今回は、分母のルートに係数があるパターンです。 これもやり方は変わらず、和と差の積になるものを掛けます。 分母が \( 5-2\sqrt{6} \) なので、和と差の積の形になるように、 分母・分子に \( (5+2\sqrt{6}) \) を掛けます 。 \displaystyle \color{red}{ \frac{2}{5-2\sqrt{6}}} & = \frac{2}{5-2\sqrt{6}} \color{blue}{ \times \frac{5+2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}} \\ & = \frac{10+4\sqrt{6}}{5^2-(2\sqrt{6})^2} \\ & = \frac{10+4\sqrt{6}}{25-24} \\ & = \frac{10+4\sqrt{6}}{1} \\ & \color{red}{ = 10+4\sqrt{6}} 4.
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