Step1. 基礎編 2. 度数分布とヒストグラム 次のデータは、 一般社団法人 日本映画製作者連盟 が発表している2015年12月末時点の 各都道府県内にある映画館のスクリーンの合計数 です。ある県に1つの映画館があり、その映画館に10個のスクリーンがあった場合、スクリーン数は10となります。 都道府県 各都道府県内の合計スクリーン数 東京 358 神奈川 208 千葉 199 ︙ ︙ 宮崎 18 鹿児島 31 北海道 113 沖縄 40 このデータの大まかな分布を知るために、データをある幅ごとに区切ってその中に含まれるデータの個数を見るという方法があります。このような表のことを「 度数分布表 」といいます。次の表は、各都道府県内の合計スクリーン数を度数分布表にまとめたものです。 ①階級 ②階級値 ③度数 ④相対度数 ⑤累積相対度数 0以上50未満 25 24 0. 5106 0. 5106 50以上100未満 75 14 0. 2979 0. 8085 100以上150未満 125 2 0. 0426 0. 8511 150以上200未満 175 2 0. 8936 200以上250未満 225 3 0. 度数分布表とは活用例. 0638 0. 9574 250以上300未満 275 1 0. 0213 0. 9787 300以上350未満 325 0 0. 0000 0. 9787 350以上400未満 375 1 0. 0213 1. 0000 合計 - 47 1. 0000 - ①「階級」:度数を集計するための区間を表します。この度数分布表ではスクリーン数を50ごとに区切った区間が階級です。 ②「 階級値 」:その階級を代表する値のことで、階級の真ん中の値となります。スクリーン数の合計が「0以上50未満」の階級であれば、階級値は「25」となります。 ③「度数」:各階級に含まれるデータ数を表します。例えば、都道府県内にある映画館のスクリーン数の合計が0以上50未満の都道府県は「24個」あるということを意味します。 ④「相対度数」:各階級の度数が全体に占める割合のことです。スクリーン数の合計が「0以上50未満」の階級であれば「 (「47」は全ての都道府県の数)」となります。 ⑤「累積相対度数」:その階級までの相対度数の全ての和(累積和)のことで、以下のように計算されます。 ︙ スクリーン数の合計が「350以上400未満」の階級 : 2.
. ■ 例1 ■ 右のデータは,1学級40人分についてのある試験(100点満点)の得点であるとする. (数えやすくするために小さい順に並べてある.) このデータについて,度数分布表とヒストグラムを作りたい. 0, 2, 15, 15, 18, 19, 24, 26, 27, 32, 32, 33, 40, 40, 44, 44, 45, 49, 52, 54, 55, 55, 59, 61, 64, 64, 67, 69, 70, 71, 71, 77, 80, 82, 84, 84, 85, 86, 91, 100 【チェックポイント】 ○ 階級の個数 は少な過ぎても,多過ぎてもよくない. (グラフで考えてみる.) 右の 図1 が,40人の学級で100点満点の試験の得点を2つの階級に分けた場合であるとすると,階級の個数が少な過ぎて分布状況がよく分からない. また,右の 図2 のように細かく分け過ぎると,不規則に凸凹が現われて分布の特徴はつかみにくくなる. ○ 階級の個数 は,最大値と最小値の間を, 5~20個とか,10~15個程度に分けるのが目安 とされている.(書物によって示されている目安は異なるが,あくまで目安として記憶にとどめる.) 階級の個数 の 目安 として, スタージェスの公式 (※) n = 1 + log 2 N (n:階級の個数,N:データの総数) というものもある. (右の表※参照) ○ 階級の幅は等間隔にとるのが普通. 度数分布表の意味や見方｜数学FUN. ○ 身長や体重のように連続的な値をとるデータを階級に分けるときは,ちょうど階級の境目となるデータが登場する場合があるので,0≦x 1 <10,10≦x 2 <20,・・・ のように境目のデータをどちらに入れるかをあらかじめ決めておく. ○ ヒストグラ ム (・・・グラ フ ではない) 度数分布を柱状のグラフで表わしたもの. 図1 図2 ※ スタージェス:人名 この公式で階級の個数を求めたときの例 N 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 n 4 5 6 7 9 10 11 12 例えば約50万人が受けるセンター試験の得点分布を考えると,この公式では 1 + log 2 500000 = 約20となるが,実際の資料では1点刻み(101階級)でも十分なめらかな分布となる.要するに,「目安」は参考程度と考える.
シータ 度数分布表からヒストグラムを書くこともあります。 ヒストグラムは度数分布表と合わせて覚えておきましょう。 ヒストグラムの意味と書き方!平均値・中央値の求め方を解説! 「ヒストグラムってなに?」 「平均値と中央値の... 続きを見る 累積度数 累積度数とは、 その階級までの度数の合計 です。 言葉で表現しきれなかったので、実際の度数分布表で確かめます。 累積度数は度数を足していきます。 累積度数の最後の値は、度数の合計と必ず同じになります。 累積相対度数 累積相対度数も累積度数と同じ考え方で、その階級までの相対度数の合計を求めます。 相対度数の値を順に足していきます。 順に加えていくと最後が1. 000になりました。 相対度数というのが、度数全体に対する割合を表していました。 したがって、累積相対度数の最後は必ず1. 000になります。 度数分布表<練習問題> ここまで度数分布表の用語の意味と各値の求め方を解説しました。 つぎは実際に度数分布表を埋める練習をしてみましょう。 下に高校1年生の数学Aのテストの結果があります。 このデータをもとに度数分布表を完成させてください。 数学Ⅰのテスト結果 28 36 19 64 35 7 73 79 51 44 66 47 95 35 26 (点) 【度数分布表】 階級 階級値 度数 相対度数 累積相対度数 0以上20未満 10 ア 0. 1333 0. 1333 20以上40未満 30 5 イ ウ 40以上60未満 エ 3 0. 2000 0. 6666 60以上80未満 70 オ 0. 2667 0. 9333 80以上100以下 90 1 0. 度数分布表とは？表の意味と各値の求め方を解説！. 0667 1. 0000 合計 - 15 1. 0000 - 解答 ア:2, イ:0. 3333, ウ:0. 4666, エ:50, オ:4 度数分布表 まとめ 今回はデータの分析から度数分布表についてまとめました。 それぞれの言葉の意味と各値の求め方は覚えておきましょう。 度数分布表のポイント 度数分布表とは「 データを階級ごとに分けたもの 」 各値の求め方も確認しておきましょう。 度数分布表は意味と求め方が分かれば、点数につながります。 他にもデータの分析に関する悩みがある方は、「 データの分析まとめ 」をご覧ください。 データの分析のまとめ記事へ 2021年映像授業ランキング スタディサプリ 会員数157万人の業界No.
階級の幅の求め方 階級の幅の求め方 ⇒階級の最大値-最小値 階級の幅は、「 階級の最大値と最小値の差 」で求めます。 するとこの度数分布表の階級の幅は 他にも身長のデータの場合、「160cm以上170cm未満」の階級ならば階級の幅は10cmとなります。 階級値の求め方 階級値の求め方 ⇒(階級の最大値+最小値)÷2 階級値とは「階級の中央値」を指します。 「60点以上80点以下」の階級には63点, 66点, 74点, 62点のテスト結果が含まれています。 このとき階級値というのはデータの平均ではなく、階級の中央値を指します。 つまり、\(\displaystyle \frac{60+80}{2}=70\)となり階級値は70点です。 相対度数の求め方 相対度数の求め方 ⇒\(\displaystyle 相対度数=\frac{その階級の度数}{度数の合計}\) 0点以上20点以下の相対度数 \(\displaystyle \frac{2}{15}=0. 1333... \) 20点以上40点以下の相対度数 \(\displaystyle \frac{1}{15}=0. 0666... \) 40点以上60点以下の相対度数 \(\displaystyle \frac{5}{15}=0. 3333... \) 60点以上80以下の相対度数 \(\displaystyle \frac{4}{15}=0. 2666... \) 80点以上100点以下の相対度数 \(\displaystyle \frac{3}{15}=0. 2000\) 相対度数は割合なので相対度数の合計は1. 000になります。 平均値の求め方 度数分布表における平均値の求め方はかなり複雑です。 階級値を求める 階級値×度数を求める 平均値=(2の合計)÷度数の合計 以下の度数分布表の平均値を求めていきます。 1. 階級値を求める まずは各階級の階級値を求めます。 階級値は"階級の中央値"なので、\(\displaystyle \frac{階級の最大値+最小値}{2}\)で求めます。 2. 度数分布表とは 小学校. 階級値×度数を求める 1で求めた階級値と度数の積を求めます。 3. 平均値を求める 「階級値×度数」を度数の合計で割ったもの が 度数分布表の平均値 です。 度数分布表の平均値とデータの平均値は求め方が大きく異なります。 もっと詳しく データの平均値の求め方はこちら 最頻値の求め方 最頻値 ⇒度数が1番多い階級の階級値 この度数分布表において 1番度数が多い のは 「40点以上60点以下」の階級 です。 最頻値というのは 度数が1番多い階級の階級値 です。 したがって、 度数分布表の最頻値は50点 です。 中央値の求め方 中央値 ⇒中央のデータが属する階級の階級値 この度数分布表はデータが15個あります。 つまり、 中央値はデータを大きさ順に並べたときの8番目のデータ です。 数えてみると8番目のデータが「40点以上60点未満」の階級に属していることが分かります。 度数分布表の中央値は「中央のデータが属する階級の階級値」 したがって、中央値は50点となります。 データの分析まとめ記事へ戻る 度数分布表とヒストグラム データの分布を区分けた表を 度数分布表 といい、それを棒グラフ状にしたものを ヒストグラム といいます。 高校生 度数分布表を棒グラフにしたものがヒストグラムなんだね ヒストグラムの方が全体の分布が分かりやすいよ!
中学校数学では与えられたたくさんのデータを整理する方法を学びます。 たとえばクラスの身長や学年のテストの点数など、一人ひとりの数値が与えられてもそれぞれがどれくらいの数値なのか、分かりにくいものです。 身長は何cmくらいの人が多いのか、テストの点数はどれくらいだと他の人よりも良いと言えるのかなど、すぐには答えられませんよね。 そこで、便利なのが今回説明するような『度数分布表』です。 度数分布表とは?
度数分布とヒストグラム 2-1. 度数分布と累積度数分布 2-2. ヒストグラム 2-3. 階級幅の決め方 2-4. ローレンツ曲線 2-5. ジニ係数 2-6. ジニ係数の求め方 事前に読むと理解が深まる - 学習内容が難しかった方に - 統計解析事例 度数分布とヒストグラム─エクセル統計による解析事例
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最寄の医療機関に御相談の上、胸部レントゲン検査等による健康診断を受診することをお勧めします。 (参考)川崎市の健康診査とがん検診 ・ 健康診断 ・ がん検診 石綿(アスベスト)による健康被害救済について 外部リンク Q7 アスベストによる健康診断や労働災害の補償はどうなっていますか? 厚生労働省神奈川労働局で各種の相談が受けられます。 川崎南労働基準監督署(川崎区及び幸区) 044-244-1271 川崎北労働基準監督署(上記以外の地区) 044-820-3181 神奈川労働局のページへ 外部リンク 廃棄物処理に関すること Q8 アスベスト廃棄物を処理したいのですが? 神奈川労働局 労働基準監督署川崎北（川崎市/省庁・国の機関）の電話番号・住所・地図｜マピオン電話帳. 解体作業等の届出について Q9 吹付けアスベストを含有する建築物等を解体するには、届出が必要ですか? 次の窓口にお問い合わせください。 吹付けアスベストがある建物解体工事に関しては、 環境局環境対策部環境対策推進課 (電話044-200-2526)にお問い合わせください。 特定建築資材(コンクリート、アスファルト、木材)に吹き付けアスベストが付着している建物の分別解体に関しては、 まちづくり局指導部建築管理課 (電話044-200-3088)にお問い合わせください。 除去したアスベスト廃棄物の処理に関しては、 環境局生活環境部廃棄物指導課 (電話044-200-2581)にお問い合わせください。 Q10 石綿含有仕上塗材の除去・補修作業を行うには届出が必要ですか? 工場・事業場について Q11 川崎市内にはアスベスト取扱い事業所はありますか? 市内には、大気汚染防止法に基づく届出がされている事業所が平成17年末現在で2事業所ありました。敷地境界で測定したところ、1本/リットル未満でした。その後、2事業所は、それぞれ平成18年1月、10月にアスベスト製品の取扱いを中止しました。 アスベスト製品加工工場に対する立入調査結果について 参考
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