\) 式① + 式③ より \(\begin{array}{rr}4x + y − 5z = 8& \\+) 3x − y + 4z = 5& \\ \hline 7x − z = 13& …④ \end{array}\) 式② + 式③ × \(3\) より \(\begin{array}{rr}−2x + 3y + z = 12& \\+) 9x − 3y + 12z = 15& \\ \hline 7x + 13z = 27& …⑤ \end{array}\) 式⑤ − 式④ より \(\begin{array}{rr}7x + 13z =& 27 \\−) 7x − z =& 13 \\ \hline 14z =& 14 \end{array}\) よって、\(z = 1\) 式④より \(y = −8 + 4x + 5z\) \(x = 2, z = 1\) を代入して \(\begin{align}y &= −8 + 4 \cdot 2 + 5 \cdot 1\\&= −8 + 8 + 5\\&= 5\end{align}\) 応用問題②「食塩水の文章題」 最後に、文章題に挑戦しましょう! 応用問題② 濃度が \(5\ \mathrm{%}\) の食塩水と \(8\ \mathrm{%}\) の食塩水を混ぜ合わせて,\(6\ \mathrm{%}\) の食塩水 \(300 \ \mathrm{g}\) をつくった。 それぞれの食塩水を何 \(\mathrm{g}\) ずつ混ぜ合わせたか。 文章題を連立方程式で解く際のポイントは、「何を未知数(文字)で表すか」です。 基本的には、 問題で問われているものを文字で表し、式を組み立てていきます。 式ができれば、あとは普通に連立方程式を解くだけ。 式を立てるのが苦手な人は、簡単な文章題で、文章から式に落とし込む練習を繰り返し行いましょう! \(5\ \mathrm{%}\) の食塩水を \(x \, \mathrm{g}\)、\(8\ \mathrm{%}\) の食塩水を \(y \, \mathrm{g}\) 混ぜたとする。 食塩水の質量について、 \(x + y = 300 …①\) 食塩の質量について、 \( \displaystyle \frac{5}{100} x + \frac{8}{100} y = \frac{6}{100} \times 300 \) 両辺に \(100\) をかけて \(5x + 8y = 1800 …②\) よって \(\left\{\begin{array}{l}x + y = 300 …① \\5x + 8y = 1800 …②\end{array}\right.
\end{eqnarray} となります。これは連立方程式と変わりませんから、同じように解いていきます。\(a\)と\(b\)の位置を入れ替えると、 \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}4a-2b=2\\-2a+4b=8\end{array}\right. \end{eqnarray} となります。下の式を2倍にして、両方の式を足し合わせると、\(a\)は消去されて、 \(6b=18\) となり、 \(b=3\) となります。ひとつの係数が出てきました。これを次にどちらかの式に代入すると、 \(4a-6=2\) となり、もう一つの係数は \(a=2\) と決定されます。 このような連立方程式の係数を導出する問題はよく出てくるので、こんな問題もあるんだ…と気に留めておくと良いでしょう! やってみよう! 1. 次の連立方程式を解いてみよう。 \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}3x+4y=2\\2x+5y=-1\end{array}\right. \end{eqnarray} \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}2x+3y=5\\x=2y-1\end{array}\right. \end{eqnarray} \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x+2(-2x+y)=4\\2x-y=-5\end{array}\right. \end{eqnarray} \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6}x+\frac{1}{3}y=\frac{1}{2}\\0. 4x+0. 5y=0. 6\end{array}\right. \end{eqnarray} 2. 次の問題を解いてみよう。 \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}ax+by=-2\\bx+ay=2\end{array}\right. \end{eqnarray}の解が\begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x=-1\\y=1\end{array}\right. \end{eqnarray}のときの\(a\)と\(b\)の値を求め、元の連立方程式を記してみよう。 答え \begin{eqnarray}\left\{\begin{array}{l}x=2\\y=-1\end{array}\right.
(1) 、一方の式をもう1つの式に代入し、1つの文字の式にする ↓ (2)、 1つの文字の式を解き、文字の値を求める ↓ (3) 、(2)で求めた値を、どちらかの式に代入する ↓ (4)、 (3)の式を解き、もう一方の文字の値を求める 以上が 「代入法」の基本 になります。 ◎代入するときの注意点は… ①代入される側の文字の 係数に注意 する ②代入するときは カッコをつける の2点です。 以上のことに気を付けて、次の 代入法を使う問題 に進みましょう!
ぶろりー 2005年02月20日 19:33:34投稿 悟空のは魔人ブウ(悪)と戦う前に界王神とマップの中央で会うと魔人ブウ(悪) に勝ったあとブロリーと戦うことができます。それに勝ったあと天下一武道会の会場に行く前に下のほう小さな島のどこかで?? ?が出るところがあるのでそこで手にいれることができます
超サイヤ人変身の秘密「S細胞」とは?
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