まとめ 以上がジョルダン標準形です。ぜひ参考にして頂ければと思います。
ジョルダン標準形の意義 それでは、このジョルダン標準形にはどのような意義があるのでしょうか。それは以下の通りです。 ジョルダン標準形の意義 固有値と固有ベクトルが確認しやすくなる。 対角行列と同じようにべき乗の計算ができるようになる。 それぞれ解説します。 2. 1.
【例題2. 3】 (解き方①1) そこで となる を求める ・・・(**) (解き方②) (**)において を選んだ場合 以下は(解き方①)と同様になる. (解き方③の2) 固有ベクトル と1次独立な任意の(零ベクトルでない)ベクトルとして を選び, によって定まるベクトル により正則行列 を定めると 【例題2. 4】 2. 3 3次正方行列で固有値が二重解になる場合 3次正方行列をジョルダン標準形にすると,行列のn乗が次のように計算できる 【例題2. 1】 次の行列のジョルダン標準形を求めてください. (解き方①) 固有方程式を解く (重複度1), (重複度2) 固有ベクトルを求める ア) (重複度1)のとき イ) (重複度2)のとき これら2つのベクトルと1次独立なベクトルをもう1つ求める必要があるから となるベクトル を求めるとよい. 以上により ,正則行列 ,ジョルダン標準形 に対して となる (重複度1), (重複度2)に対して, と1次独立になるように気を付けながら,任意のベクトル を用いて次の式から定まる を用いて,正則な変換行列 を定める. たとえば, , とおくと, に対しては, が定まるから,解き方①と同じ結果を得る. 【例題2. 2】 2次正方行列が二重解をもつとき,元の行列自体が単位行列の定数倍である場合を除けば,対角化できることはなくジョルダン標準形 になる. これに対して,3次正方行列が1つの解 と二重解 をもつ場合,二重解 に対応する側の固有ベクトルが1つしか定まらない場合は上記の【2. 1】, 【2. 2】のようにジョルダン標準形になるが,二重解 に対応する側の固有ベクトルが独立に2個求まる場合には,この行列は対角化可能である.すなわち, 【例題2. 3】 次の行列が対角化可能かどうか調べてください. これを満たすベクトルは独立に2個できる 変換行列 ,対角行列 により 【例題2. 4】 (略解) 固有値 に対する固有ベクトルは 固有値 (二重解)に対する固有ベクトルは 対角化可能 【例題2. 5】 2. 4 3次正方行列で固有値が三重解になる場合 三重解の場合,次の形が使えることがある. 次の形ではかなり複雑になる 【例題2. 1】 次の行列のジョルダン標準形を求めてて,n乗を計算してください. (重複度3) ( は任意) これを満たすベクトルは1次独立に2つ作れる 正則な変換行列を作るには,もう1つ1次独立なベクトルが必要だから次の形でジョルダン標準形を求める n乗を計算するには,次の公式を利用する (解き方③の3) 1次独立なベクトルの束から作った行列 が次の形でジョルダン標準形 となるようにベクトル を求める.
缶は乾燥させてから自治体のルールに従って捨ててくださいね。
質問日時: 2009/05/02 22:39 回答数: 3 件 「油性ペンキを使った後に、ハケを「ペンキ薄め液」で何度か洗うとハケは何度か使える」とホームセンターの人に聞きました。 そこで、洗った後の汚れたペンキ薄め液はどのように処理したらよいのでしょうか? No. ペンキの処分方法！捨て方の注意・自治体回収できる？依頼可能な業者は？. 3 ベストアンサー 回答者: mukaiyama 回答日時: 2009/05/03 10:58 >ハケを「ペンキ薄め液」で何度か洗うとハケは何度か使える」とホームセンターの人に… もう買ってしまったのですか。 素人店員のホームセンターですね。 刷毛は「ペイント薄め液」で洗うのでなく、『刷毛洗い液』 … をごく少量含ませた後、水洗いします。 ラッカー系以外の油性ペンキ、水性ペンキに有効です。 水性ペンキなら水洗いだけでも良さそうですが、刷毛の根本のほうまできれいにしようと思ったら、『刷毛洗い液』を使うのがよいです。 >洗った後の汚れたペンキ薄め液はどのように処理したらよいの… 塗料店などに依頼して産業廃棄物として処理するのが正解です。 少量なら、牛乳パックにボロ布を敷き詰めて流れ出ない状態にして、可燃ゴミに出しても許されるでしょう。 4 件 この回答へのお礼 ご回答ありがとうございました。 ハケ洗い液なんてあったんですね。 勧められるがままに買ってしまいました(笑) 処理の仕方もごみとして出せるんですね。 お礼日時:2009/05/03 11:18 No. 2 gh123-2009 回答日時: 2009/05/03 08:00 3ヶ月くらいまででしたら元の缶に入れておいて(口栓はしっかりと)上からポり袋を重ねておけば通気性のある冷暗所で保存は利きます。 (その間にごみは沈殿して上澄みを使えば良い) 全くの用済みでしたら、少量ならウエスに染ませて紙袋に入れる。臭いがありますので、風通しの良いところで少しずつ発散させます。 (強燃性ですから火気に注意と、1リットル以上もあれば小分けしてください) なお、密閉すると常温でもガスが発生、充満すると引火の危険性があります。 1 この回答へのお礼 ご回答ありがとうございました。 そんなに量は無いので、染み込ませて捨てればいいんですね。 お礼日時:2009/05/03 11:16 そうですね、 でも少し考えて下さい。 私は、薄め液を買わずに、使ったハケは乾かしてから捨てています。 約100円で済みます。(ハケ代) 薄め液を買うと、確かにハケは再使用出来るかも知れませんが、そんな問題も抱えますよね、 でも、そんなに頻繁にハケも使う訳でもないので、やはりここは お安いハケを買って、使い捨てしましょう。 確かにハケを使い捨てと考えたら安く上がりますね(笑) しかも処理のことを気にせず捨てれますね。 参考になりました。 お礼日時:2009/05/03 11:11 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!
中身を全て出す スプレータイプの塗料を捨てるには中身を全て出さなければいけません。 中身を使い切ったかどうかは、缶を振って確認しましょう。「シャカシャカ」という音や「チャプチャプ」という音がしたらまだ中身は残ってしまっています。 ガス抜きキャップが付属している商品はそれを使用して中身を抜きますが、付属していない場合は新聞紙などに中身を出します。 手段2. ビニール袋の中の新聞紙などに中身を全て出す 中身が残っている場合は、ビニール袋の中の新聞紙などに中身を全て出し切ります。目安としては、「シュー」という音がしなくなるまで出すと良いでしょう。 スプレー缶の中身を出す作業は必ず、風通しが良く火の気のない屋外で行うようにしてください。 手段3. 中身を出し切ったら自治体に従って缶を捨てる スプレー缶の中身を出し、缶を振って中身がないことを確認した上で自治体に従って缶を捨てるようにしましょう。 また、捨てるためにはスプレー缶の穴あけが必要な自治体もありますので確認しておくようにしてください。 塗料の捨て方に困った時の解決方法 塗料の捨て方に困ったときは、塗料専門業者か不用品回収業者に問い合わせるようにしましょう。 塗料は可燃性物質であることが多く危険な物でもあります。判断に困る物に関しては曖昧なまま自治体のゴミ収集に出すのではなく、問い合わせて聞いてみるのが良いでしょう。 塗料専門業者に問い合わせる 塗料専門業者は塗料を販売するだけではなく、不要になった塗料の回収や処分をしてくれる所もあります。 分離してしまった塗料や缶に塗料がこびりついてはがれない場合などでも対処してくれますし、専門的な知識を持っていますから安心して問い合わせ、相談することができます。 不用品回収業者に問い合わせる 不用品回収業者は塗料や塗料缶を専門としているわけではありません。ペンキ塗料の回収を敬遠する業者もいます。しかし、塗料を問題なく回収してくれるという業者もありますから、一度問い合わせてみると良いでしょう。
ご相談やお見積もりは無料。お気軽にお電話ください。
コンテンツへスキップ DIYなどで余らせてしまった塗料は、そのままではゴミで処分することは出来ないため意外と厄介なもの。ではどうすればいいのか? そんな悩みを解決してくれる塗料固化剤を使った余った塗料の処分方法を紹介する。 1. ペンキはどう捨てればいい？ 残った塗料の処分方法 | DIY Howto Library| DIYで余らせてしまった塗料. 塗料固化剤、残塗料処理剤とは 2. 余った塗料の処理方法 3. 処理理した塗料の捨て方 まとめ 1. 塗料固化剤、残塗料処理剤とは 塗料固化剤とは、その名の通り、液体である塗料を吸水し閉じ込め、固形化することで処理しやすくするというアイテムだ。塗料固化剤、残塗料処理剤、ペイント固化材などの商品名で各塗料メーカーから発売されているがそれぞれ基本的な機能は変わらない。 使われている成分もほぼ共通しており自重の100~1000倍もの水分を吸収でき、吸水後は圧力をかけてもほとんど離水(吸収性ポリマーなどに一旦保持された液体がその後にじみ出てくること。)しないという特徴を持つ高吸水性樹脂(吸収性ポリマー)が使われている。 使い方も非常に簡単でこれらの処理剤を残った水性塗料や油性塗料に混ぜるだけで、簡単に塗料を固化(物質が気体または液体の状態から固体の状態に変化すること)でき、簡単に廃棄できない塗料が一般のごみとして処理できるようになるというものだ。 2.