【トモ先生の算数チャンネル】第6回 小学校の算数の授業づくりをお手伝いする『トモ先生の算数チャンネル』。今回は、6年生の「数と計算/分数÷分数」編です。トモ先生こと髙橋朋彦先生が、学習指導要領に基づいた授業のポイントを解説します。 このシリーズでは、小学校高学年の算数を専門とする髙橋朋彦先生が、小ネタや道具に頼らずに、基本を大切にした質の高い授業づくりができるアイデアをお届けしていきます。 分数の学習で大切なこと 学習指導要領、読んでいますか? ⋯なかなか読む時間を取るのは難しいですよね。そこで、算数チャンネルでは、私が読み込んだ学習指導要領のポイントをみなさんにお伝えしていきます。 さて、6年生の分数÷分数ですが、学習指導要領解説算数編(H29年6月告示)にはこのように書かれています。 〔算数的活動〕(1) ア 分数についての計算の意味や計算の仕方を、言葉、数、式、図、数直線を用いて考え、説明する活動 小学校学習指導要領解説 算数編(H29年6月告示)より 分数÷分数の学習は、どうしても「計算の正確性」に目が行ってしまいます。 ですが、 「なぜその計算になるのか?」 を、図を使いながら理解することが大事です。 そして、それを子供が説明できたら素敵ですよね! なので、子供が説明できるようになる前に、 教師がこれらの図について理解することが大切 です。 3つの図で理解しよう 数直線・面積図・関係図――この3つの図を使うと、難しい「分数÷分数」を、それぞれ別の角度からイメージしやすくすることができます。 【問題】 [MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]dLで[MATH]\(\frac{3}{5}\)[/MATH]㎡塗れるペンキがあります。このペンキ1dLでは何㎡塗れますか? 小6算数「分数÷分数」：数直線・面積図・関係図で攻略②【動画】｜みんなの教育技術. この問題を例にして、一つずつ見ていきましょう! 1. 数直線:割合で考えて⋯戻す! 数直線は、 「割合」 の考え方を身に付けるのに重要です。 具体的な使い方を説明します。 数直線上には、問題にある「[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]dLあたり[MATH]\(\frac{3}{5}\)[/MATH]㎡塗れる」と「1dLのとき」が示されています。 ⋯あれ? 何㎡塗れるのかわからないですね。 このように 「1のとき」を求める問題は「わり算」 です。詳しく説明しましょう。 [MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]dLで[MATH]\(\frac{3}{5}\)[/MATH]㎡塗れるそうです。 「1dLのとき」がわからないので、 逆から考えて いきます。 数直線上の1dLから[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]dLへ行くとき、 何倍 しているでしょうか?
1\) \(\displaystyle\frac{1}{100}=1\div100=0. 01\) \(\displaystyle\frac{1}{1000}=1\div1000=0. 001\) また、 \(\displaystyle\frac{1}{10}\times10=\frac{10}{10}=1\) \(\displaystyle\frac{1}{10}\times100=\frac{100}{10}=10\) \(\displaystyle\frac{1}{10}\times1000=\frac{1000}{10}=100\) 以上のことから、 10 で割る ごとに「 小数点が 左 に移動 」し、 10 を掛ける ( 10倍)ごとに「 小数点が 右 に移動 」する事が分かりました。 分数から、数の大小関係を判断する手順としては、 例えば、\(\displaystyle\frac{11}{10}\) なら、 \(\displaystyle\frac{10}{10}=1\) であり \(\displaystyle\frac{20}{10}=2\) なので、\(1\lt\displaystyle\frac{11}{10}\lt2\) である事が分かります。 そして、 11 = 10 × 1 + 1 なので \(\displaystyle\frac{11}{10}=\frac{10\times1+1}{10}=\frac{10}{10}+\frac{1}{10}\) であり、 \(1+\displaystyle\frac{1}{10}=1+0. 1=1. 分数の計算の仕方 電卓. 1\) となります。 分数と小数が混在した計算の場合は 、 割り切れる ( 小数に直せる)なら「 小数に統一 」して、 割り切れない なら「 分数に統一 」して計算しましょう。 なので、 \(\displaystyle\frac{1}{2}=0. 5\) \(\displaystyle\frac{1}{3}=0. 333…\) \(\displaystyle\frac{1}{4}=0. 25\) \(\displaystyle\frac{1}{5}=0. 2\) \(\displaystyle\frac{1}{8}=0. 125\) \(\displaystyle\frac{1}{10}=0. 1\) 以上の事は覚えておくと、計算する時に便利です。 分数の計算方法 最後は「 分数の計算の仕組み 」です。 「 分数の 足し算, 引き算 」「 掛け算と割り算の関係 」「 分数の 掛け算, 割り算 」の流れで書いていきます。 分数の「 足し算, 引き算 」 例えば、\(0.
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1から[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]というのは[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]倍= 「×[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]」 しているのですね。 それを「1のとき」へ戻します。 「×[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]」を戻すので 「÷[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]」 になります。 1dLから⇒[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]dLへ ⋯ × [MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH] ▼ 1dLへ 戻す には ⋯ ÷ [MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH] 同じように、塗れる面積についても考えていきます。 数直線上の空白部分「1dLで塗れる面積」から[MATH]\(\frac{3}{5}\)[/MATH]㎡へ行くには、ペンキの液量と同じで[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]倍= 「×[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]」 ですね。 では、[MATH]\(\frac{3}{5}\)[/MATH]㎡から 「1dLで塗れる面積」に戻る には? 分数の計算の仕方 かけ算. ⋯そうです! 「÷[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]」 になります! このように、この問題を解く式は「[MATH]\(\frac{3}{5}\)[/MATH]÷[MATH]\(\frac{1}{3}\)[/MATH]」になる、という考え方ができます。 2. 面積図:「わり算でも増える」がわかる!
分数の足し算・引き算は今後中学・高校・大学に進んでも数学の中で使い続けるため、小学校の算数の中でも非常に重要な位置を占める単元です。 それだけにポイントを抑えてしっかりと理解させてあげるのが大事になります。 子どもに教えるとなるとどのように教えたらいいのか困る人も多い単元ですが、今回も小学生に教えることを想定して具体例を用いて分かりやすく解説していきます。ぜひお子さんに教える際などに参考にしてください。 分数の足し算・引き算の基本的な方法 分数の足し算・引き算の基本的な手順は以下の通り。 分数の足し算・引き算の手順 通分する(分母を揃える) 分子同士を計算する なぜ通分しなければいけないのか? たとえば分母が等しい時を考えてみると、計算は普通の足し算・引き算と同じ要領でスムーズにできるのがわかります。 分母が同じということは、同じ大きさで等分したケーキーを足し引きすることと同義なので、以下のように具体的に例を示せば「単純に分子を足せばいい」というのが分かってもらえやすいと思います。 しかし分母が異なる場合はどうでしょうか?
電験3種の計算問題のほとんどが、分数の計算になります。 分数の計算を基本から確認しておきましょう。 1、分数は割り算です(分子÷分母)。 は、2÷5という意味で、2が分子、5が分母です。 また、 は、2/5 と書く場合も多いです。2/5=0. 4 2、分数の分母・分子に同じ数を掛けても、また同じ数で割ってもその値は変わらない。, と、分母・分子をそれ以上同じ数では割れない小さな値にすることを約分するといい、分数の答えは、約分した値にする。, (分母・分子÷12) 3、分数の加減は、分母を共通の値にそろえて(通分という)、分子のみ加減をする。 ( とはしないこと) 4、分数の掛け算は、分子どうし、分母どうしを掛ければよい。 (), 5、分数の割り算は、割る数の逆数を掛ける。(逆数とは分数の分母と分子を入れ替えた数のこと) (3は、 と同じ。3÷1=3 なので分母の1は省略する。) 6、帯分数( や、 のような分数)の計算は、整数の部分を分数にしてから計算する。, 7、繁分数の計算は、分母や分子にある分数の計算を先にする。 繁分数とは、分数の分母や分子がさらに分数になっているものをいいます。 8、次の分数の計算をしてみましょう。 ①, ② いかがでしょうか。だんだんとややこしくなってきましたが、要は上の1~7までの積み上げです。(電験3種に必要な、高校入試レベルの問題です。) 答えは以下のとおりです。 ① ② 関連リンク ・電験三種に最短で合格するには?ノウハウを生かした独自の攻略法がある!
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该怎么办 该怎么办才好 こんなにも"誰かを愛せる"って 如此被爱着 涙が溢れ出す 泪水溢出 愛を知って輝いてるよ 懂得爱 便会发光 迷わないで世界を照らしてく 不要迷惘 照亮世界 夜空の月のように 像夜空中的月亮一般 こんなにも輝いてるよ 发光 ほら、この空で 看 天空 見て、光るよ 看 光芒
もしも月がなかったら? 月の反対側も満潮になるのはなぜ? 輝く月のように♪（仕藤） | asuna. 月は何からできていて、どのようにして形成されたのだろうか? [画像のクリックで拡大表示] 地球の唯一の衛星である月は、ずっと私たちとともにあった。地球の海で最初の生命が誕生したころどころか、地球が冷えて海ができる以前から、地球のまわりを何十億年も公転している。 今は夜空で何事もないかのように輝く月。だが、その物語は驚くほど波乱に満ちている。 月が形成されたのは、約45億年前のことだ。太陽系は誕生したばかりで、彗星や隕石、小惑星があちこちで衝突していた。そうした衝突の1つとして、地球と火星サイズの天体がぶつかったとき、熱で溶けた岩石が宇宙空間に飛び出し、その一部が集まって冷え固まり、月になったと考えられている。 地球と異なり、月にはプレートの運動による地形の変化がなく、雨や風で岩石が風化することもない。おかげで、月には古代の特徴が多く残されており、太陽系と地球の誕生と進化を探る上で、最も有望な場所の1つとなっている。 天文学者たちは長年にわたり、月のでこぼこの表面から、中心部にある高密度の鉄のコア(核)まで、この空気のない小さな天体を研究してきた。月は、人類がこれまでに足を踏み入れたことのある唯一の地球以外の天体であり、将来に再訪する可能性もある。 【動画】月は何からできていて、どのようにして形成されたのだろうか? 月を誕生させた天体の衝突、月の満ち欠けにもとづく初期の暦、半世紀前の有人月探査飛行について学ぼう。(解説は英語です) 次ページ:白い部分と黒い部分の正体 ここから先は「ナショナル ジオグラフィック日本版サイト」の 会員の方(登録は 無料 ) のみ、ご利用いただけます。 会員登録( 無料 )のメリット 1 ナショジオ日本版Webの 無料会員向け記事が読める 2 美しい写真と記事を メールマガジン でお届け ログイン 会員登録( 無料 ) おすすめ関連書籍 ビジュアル 銀河大図鑑 この上なく美しく、どの本よりも詳しく、誰にでもわかりやすい。大人も子供も楽しめる、本格的な宇宙図鑑! 〔日本版25周年記念出版〕 定価:6, 930円(税込) 宇宙を回す天使、月を飛び回る怪人 世界があこがれた空の地図 美しく奇抜な発想があふれる驚異の芸術。ベストセラー第3弾! 〔全国学校図書館協議会選定図書〕 定価:2, 970円(税込)
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