【2021最新】京大入試問題 文系[3]【確率漸化式】 - YouTube
図のように、正三角形を $9$ つの部屋に辺で区切り、部屋 $P$,$Q$ を定める。$1$ つの球が部屋 $P$ を出発し、$1$ 秒ごとに、そのままその部屋にとどまることなく、辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する。球が $n$ 秒後に部屋 $Q$ にある確率を求めよ。 ※東京大学2012年理系第2問・文系第3問より出典 さ~て、ラストはお待ちかね。 東京大学の超難問入試問題 です! 図形の確率漸化式ということもあって、今までとはちょっと違った発想も必要になります。 いきなり解答だと長くなってしまうため、まずは $2$ つヒントを出したいと思いますので、ぜひヒントをもとに解いてみてください♪ ヒント1「図形の対称性」 以下の図のように、部屋に名前を付けてみます。 ここで、「 図形の対称性 」を意識して名前を付けることがポイントです! 「 $〇$ と $〇'$ 」に行く確率は同じであることが予想できますよね? よって、$$Qに行く確率 = Q'に行く確率$$の式が成り立ち、置く文字を節約することができます。 ヒント2「奇数と偶数に着目」 それでは、ちょっと具体的に実験してみましょうか。 まず初めに部屋 $P$ にいることから、$1$ 秒後,$2$ 秒後,…に存在する部屋は次のようになります。 \begin{align}P \quad &→ \quad A, B, B' \ (1秒後)\\&→ \quad P, Q, Q' \ (2秒後)\\&→ \quad A, B, B', C, C', D \ (3秒後)\\&→ \quad P, Q, Q' \ (4秒後)\\&→ \quad …\end{align} こうして見ると、 あれ? 偶数 秒後でしか、$Q$ に辿り着くことはなくね? 【2021最新】京大入試問題 文系[3]【確率漸化式】 - YouTube. この重要な事実に気づくことができましたね! よって、球が $n$ 秒後に部屋 $Q$ にある確率を $q_n$ とした場合、 $n$ が奇数 → $q_n=0$ $n$ が偶数 → $q_n$ はまだわからない。 ここまで整理できます。 ウチダ これにてヒントは終わりです。「図形の対称性」と「奇数偶数」に着目し、ここまで整理できました。あとは"状態遷移図"を上手く使えば、解けるはずです!
5の和が{5}{1, 4}{1, 1, 3}{1, 1, 1, 2}{1, 1, 1, 1, 1}{2, 3}{2, 1, 2}のようにあらわされるとき、 6になる組は{6}{1, 5}{1, 1, 4}{1, 1, 1, 3}{1, 1, 1, 1, 2}{1, 1, 1, 1, 1, 1}{2, 4}{2, 1, 3}{2, 1, 1, 2}{3, 3}、 7は、{7}{1, 6}{1, 1, 5}{1, 1, 1, 4}{1, 1, 1, 1, 3}{1, 1, 1, 1, 1, 2}{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}{2, 5}{2, 1, 4}{2, 1, 1, 3}{2, 1, 1, 1, 2}{3, 4}{3, 1, 3}ですか?
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アーティストにとっての幸福な創作活動の形とは? 不朽の名作として、いまもなお世界中の若者たちから愛される小説『ライ麦畑でつかまえて』の著者、J. サリンジャー『ライ麦畑』はなぜ伝説に？ 曽我部恵一と考える - インタビュー : CINRA.NET. D. サリンジャーは幸福な作家だったと言えるだろうか? 1919年1月1日、ニューヨークのマンハッタンで生まれたサリンジャー。それから100年を経た今年、謎に満ちた彼の半生を描いた映画『ライ麦畑の反逆児 ひとりぼっちのサリンジャー』が1月18日に日本公開される。 ここでは、CINRA主催のイベント『NEWTOWN』で行われた先行試写会の際の、ミュージシャン曽我部恵一によるアフタートークの模様をお届けする。読書家であり、"苺畑でつかまえて"など、サリンジャーを意識した楽曲も作る彼は、この映画をどう見たのだろうか? 『ライ麦畑でつかまえて』を初めて読んだ頃の思い出や、文学はもちろん音楽や映画などジャンルを越え、クリエイティブ全般にとっての理想などを語ってもらった。 まず『ライ麦畑でつかまえて』っていうタイトルが持つ素晴らしさがあったんです。 —まず、映画『ライ麦畑の反逆児 ひとりぼっちのサリンジャー』を見て、曽我部さんは率直にどんな感想を持ちましたか? 曽我部 :サリンジャーの恩師ウィット・バーネット役のケヴィン・スペイシーがすごいよかったですね。それと比べると、サリンジャー役には、そんなに入り込めなかった。 なぜなら、アーネスト・ヘミングウェイ(アメリカの小説家、代表作に『老人と海』『武器よさらば』など)とかF・スコット・フィッツジェラルド(アメリカの小説家、代表作に『グレート・ギャツビー』など)だったら、「こういう人だったんだろうな」っていう想像がつくけど、サリンジャーの場合はそれがないから、誰が演じても「はたしてこういう人だったんだろうか?」みたいな思いが残ってしまうというか。それは、この映画の作り手たちもきっと同じだったんじゃないかな。 曽我部恵一 —サリンジャーの場合、そもそも本人に関する情報が極めて少ないですからね。 曽我部 :少なくとも僕は、彼個人の経歴はこの映画を見るまでほとんど知らなかったです。だから、サリンジャーを描いた映画としてよりも、純粋にひとつの映画として楽しみました。 左からウィット・バーネット役のケヴィン・スペイシー、サリンジャー役のニコラス・ホルト / 『ライ麦畑の反逆児 ひとりぼっちのサリンジャー』 ©2016 REBEL MOVIE, LLC.
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(`Δ´;)」 という不穏さが感じられたし(深読みかもしれませんがー)、先が読めなくて面白いのです。で、一番の爆弾が進藤ですよ。劇中ではずっと穏やかだった彼が最後に投げかける 「あなたがたのうち、だれがわたしにつみがあるとせめうるのか」 は聖書(ヨハネの福音書)の引用であり、いろいろな解釈が可能なワケですが…。僕は進藤が文字や言葉を学んだことでやっと 自分の理不尽な状況を理解した んじゃないかと( 「無知の涙」 的な感じ)。で、それを牧師の佐伯に訴えたかったんじゃないかと。ただ、そうなると、言葉を覚えたことは進藤にとって救いだったのか?