二分法のパラドックス【説明できますか】アキレスと亀 無限級数 作業の無限と時間の無限 - YouTube
第1章: パラドックスとその解決策を考える新しい方法 1はじめに:パラドックスの基礎を成す直観 2主観確率の登場:物事を信じる度合いについて 3主観確率を使用してパラドックスを分析する 4主観確率とパラドックスの解決策 5結論 第2章: パラドックスの解決策 1イントロダクション: 直観の再教育としての解決策 2解決策タイプ1:先制攻撃, あるいは逆説的実体への疑問 2. 1パラドックスに対する先制攻撃の例:ツェルメロ=フレンケルの集合論によるラッセルのパラドックスに対する解決策 2. 2先制攻撃という解決策の種類の一般的な分析 3解決策タイプ2「:異質なものを除外する」アプローチ, あるいは欠陥のある仮定の指摘 3. 1抜き打ち試験 3. 2時計職人, 医者, 科学者:ベイズ主義とデュエム=クワインのパラドックス 3. 3ゼノンのパラドックスと無限収束級数のアイデア 3. 4「異質なものを除外する」解決策タイプの一般的分析 4解決策タイプ3:ここからそこへは到達不可能とする, または推論の妥当性の否定 4. 1体系的な「ここからそこへは到達不可能とする」 解決策:砂山のパラドックスに対するファジー論理 4. 2ファジー論理の問題点 4. 3「ここからそこへは到達不可能とする」解決策の一般的な分析 5解決策タイプ4「:すべてよしとする」アプローチ, あるいは反直観的な結論を含め, パラドックスのすべての部分が問題ないと主張する方法 5. 1体系的な「すべてよしとする」解決策:真矛盾主義, 矛盾許容論理, うそ 5. 2真矛盾論理および矛盾許容論理についての考察 5. 3「贅沢なパラドックスあるいは明白な不条理」:趣味のパラドックス, そして超付値主義的「すべてよしとする」解決策 5. 4「すべてよしとする」解決策の一般的分析 6解決策タイプ5:迂回する:代わりとなる概念をつくる 6. 1タルスキーによる, うそつきのパラドックス, グレリングのパラドックス, および定義可能性のパラドックスからの「迂回」 6. 2パラドックスをめぐるタルスキーの「迂回」 6. 3「迂回する」解決策タイプの分析 7解決策タイプ6:潔く結果に向き合う:パラドックスを受け入れる 7. 著者が語る：『パラドックス』＜解決法＞！｜高橋昌一郎｜note. 1ドルコストオークションに対する「 潔く結果に向き合う」解決策 7. 2砂山のパラドックスに対するマイケル・ダメットの解決策 7.
こちらはエレア派のゼノンです 古代ギリシャの哲学者で 多くのパラドクスを生み出したことで 知られています 一見 論理的なように思えても 導かれる結論が非合理的であるか 矛盾するものです 2千年以上もの間 ゼノンの難解な命題は 数学者や哲学者が 無限の性質についての 理解を深めるのに役立ってきました ゼノンの立てた問いの 最も有名なもののひとつは 二分法のパラドクスです 古代ギリシャ語で 「2つに分けるパラドクス」の意味です これは次のようなものです 一日中 座って 思索にふけっていたので ゼノンは家から公園へ 散歩に行くことにしました 新鮮な空気でのおかげで 頭がすっきりし 思考に役立つからです 公園にたどりつくには まずは公園まで半分の所まで 行かねばなりません この部分の移動には 有限の時間がかかります 半分の地点に着いたら 残りの距離の半分を 進まねばなりません これにも 有限の時間がかかります そこまで行ったら 残りのさらに半分の距離を 歩かねばなりません これにも有限の時間がかかります これが何度も繰り返し起こります これは永遠に繰り返されるのが お分かりですね 残りの距離をどんどん 小さく分割していくと どの部分を移動するにも では 公園に着くまでには どれ位の時間がかかるでしょう? それを知るためには それぞれの区間にかかる時間を すべて足す必要があります 問題は 有限の大きさの部分が 無限に存在するということです では 全体でかかる時間は 無限になるのでしょうか? とはいえ この議論は まったく大雑把なものです ある一点から 別の一点までの移動には 無限の時間がかかると言っているのです つまり あらゆる運動は 不可能だということです この結論は明らかに 理屈に合いませんが この論理のどこに 欠陥があるのでしょう? 二分法とは - goo Wikipedia (ウィキペディア). このパラドクスを解明するには このお話を数学の問いに 変換するといいでしょう 仮に ゼノンの家が公園から 1マイル離れており ゼノンは時速1マイルで歩くとしましょう 常識的に考えれば 移動にかかる時間は 1時間のはずです しかし ゼノンの視点から考えて 移動距離を分割してみましょう 最初の半分の距離に かかる時間は30分 次の部分は15分 その次の部分は7. 5分 といった具合です これらの時間をすべて足すと このような式になるはずです ゼノンはこう言うかもしれません 「さて 式の右辺には 無限の数の 数字が続き それぞれの数字は有限であるから その総和は無限なはずだろう?」と これがゼノンの議論における問題です 数学者がのちに 発見したところによると 有限の数を無限に足し続けて 有限の数を導くことは可能なのです どうしてでしょう?
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/11/24 01:48 UTC 版) この項目では、数値解析における二分法について説明しています。ゼノンのパラドックスの二分法については「 ゼノンのパラドックス 」を、誤った二分法については「 誤った二分法 」をご覧ください。 方法 2分法 赤線は解の存在する範囲。この範囲を繰り返し1/2に狭めていく。 ここでは、 となる を求める方法について説明する。 と とで符号が異なるような区間下限 と区間上限 を定める。 と の中間点 を求める。 の符号が と同じであれば を で置き換え、 と同じであれば を で置き換える。 2. に戻って操作を繰り返すことにより、 となる に近づく。 は と の間に存在するので、 と の間隔を繰り返し1/2に狭めていき、 を に近づけていくわけである。 特徴 方程式が連続であり、なおかつ関数値の符号が異なる初期条件を与えることができれば必ず収束する。関数が単調増加あるいは単調減少であれば、区間上限を十分に大きく、区間下限を十分に小さくすることで適切な初期条件となる。また、繰り返しの回数によってあらかじめ解の精度を次式で予測することができる。 一方、 ニュートン法 などと比較して収束は遅い。
コルム・ケレハー | TED-Ed ある一点から別の一点へと移動することは果たして可能なのでしょうか? 古代ギリシャの哲学者であるエレア派のゼノンは、あらゆる運動は不可能であるという、説得力のある議論を展開しました。でも、その論理の欠陥はどこにあるのでしょう? コルム・ケレハーが、ゼノンの二分法のパラドクスを解決する方法を教えてくれます。 講師:コルム・ケレハー アニメーション:Buzzco Associates, inc. *このビデオの教材: ( 翻訳 Moe Shoji 、レビュー Tomoyuki Suzuki)
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『スーパー ヒーロー戦記 』のネタバレ感想・備忘録 『 仮面ライダー 平成ジェネレーションFOREVER』『 仮面ライダージオウ Over Quartzer』 この2作品に通づるモノがあるメタ・フィクションだった。いや、まぁ予想していたとおりなんだけども。 全体的なストーリーは「 仮面ライダー セイバー」が牽引する。各戦隊・ライダーの物語がが入り交じる事態なんだからこれも当然か。 レジェンドヒーロー達 魔王: 仮面ライダージオウ :常盤ソウゴ 西遊記 の世界でカイト達に助太刀をする。不敵な笑みを浮かべながら登場するシーンは魔王感ある。開幕グランドジオウからのカブトで人質を救い出し、 龍騎 サバイブ・555アクセル・ゴーストグレイトフルでボコボコにする。ディケイド以上に客演させやすい上にオーバーキルな演出できるのが強すぎる。圧倒的な魔王だった。 スケジュールか、脚本都合か、思っていたよりもずっと奥野くんの出番がなかったのが残念。ほぼほぼ告知分が全てと言っても過言じゃない。 社長: 仮面ライダー ゼロワン:飛電或人 八犬伝 の世界で キュウレンジャー 客演の ラプター を救い、トウマ達と合流する。 本編のAIちゃんこと M・A・O さんつながりの ラプター のピンチを救う演出がいい。スーパーおもしろギャグも披露してくれて、秘書つながり(?
地球の生物が己の種族だけの進化を望む本能…バトルファイトというシステムを生み出した。決着しなければ滅びる日も来ない。「だから俺たちは戦ってはいけない」「本能に従い戦う。それがアンデッドの運命だ」「俺は運命と戦う。そして勝ってみせる!」 『仮面ライダー剣』最終話 「永遠の切り札」 <スポンサーリンク> ブレイドはKフォームで日夜ダークローチと戦っていた。 虎太郎「そいつらを倒すよりジョーカーを…」(セリフ類は要約) 剣崎君はクタクタ。倒れ込む。 虎太郎「始を封印する覚悟がつかないのかい?」 剣崎 「殴ってくれ。眠くて仕方ないんだ…」 虎太郎「Kフォームのせいだよ」 剣崎 「始との決着をつける。信じてくれ」 またダークローチの退治に向かう。 (この画像はそうでもないですが、映像はもっと大群でとても気持ち悪い。ダークローチはゴキブリにとても似ています。飛ぶ姿はとても恐ろしい!!) <スポンサーリンク> ブレイドはまた Kフォームで戦っている。 襲われている人を助けに行くと、 ブレイド「所長!」 烏丸所長「遅くなって すまなかった。天王路に命を狙われてね…」 そこへまたダークローチが! 疲れているブレイドは苦戦して剣を落とし、取り囲まれてしまった。 (人の手がブレイドKフォームの剣を! 烏丸所長が?! 永遠の切札 (えいえんのきりふだ)とは【ピクシブ百科事典】. 普通の人が持って大丈夫か?!ビリビリしないのか?! いくら開発者でもオジサンが……生意気よっ!) シャーと一気に数体を切り裂いた。ダークローチは消滅。 (凄い…やっちゃったよぉ…) 剣崎「あ…橘さん……無事だったんですね……」(橘さんだった。ならいいよ) 烏丸所長にギリギリのところで助けられた とのこと。(お顔にアザがあるものの、わりと元気そうです…) 剣崎君は気を失う。 烏丸「いかん。Kフォームの影響が想像以上に進んでいる!」 虎太郎君宅 屋根裏部屋では、天音ちゃん親子が剣崎君を看病しつつ、 リビングでは、他の皆がテレビのニュースを観ている。 リポーター「この非常に凶暴な怪生物は……」 烏丸「もう、剣崎一人の力でどうにかなる状態じゃない。この大群では警察も軍隊を無力だ。やはりジョーカーを…」 橘 「今なら間に合う。俺がヤツを封印する。これは俺たちの責任だ!」 テーブルに置かれていた、ブレイドのベルトとカードを持ち、飛び出して行こうとした その時、 剣崎「俺が行きます。俺はただダークローチと戦ってたんではありません。戦って戦って……待っていたんです!」 橘 「待っていた?何をだ?