図2 ウィーン・ブリッジ発振回路の原理 CとRによる帰還率(β)は,式1のBPFの中心周波数(fo)でゲインが1/3倍になります. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1) 正帰還の発振を継続させるための条件は,ループ・ゲインが「Gβ=1」です.なので,アンプのゲインは「G=3」に設定します. 図1 ではQ 1 のドレイン・ソース間の抵抗(R DS)を約100ΩになるようにAGCが動作し,OPアンプ(U 1)やR 1 ,R 2 ,R DS からなる非反転アンプのゲインが「G=1+R 1 /(R 2 +R DS)=3」になるように動作しています.発振周波数や帰還率の詳しい計算は「 LTspiceアナログ電子回路入門 ―― ウィーン・ブリッジ発振回路が適切に発振する抵抗値はいくら? 」を参照してください. ●AGC付きウィーン・ブリッジ発振回路のシミュレーション 図3 は, 図1 を過渡解析でシミュレーションした結果です. 図3 は時間0sからのOUTの発振波形の推移,Q 1 のV GS の推移(AGCラベルの電圧),Q 1 のドレイン電圧をドレイン電流で除算したドレイン・ソース間の抵抗(R DS)の推移をプロットしました. 図3 図2のシミュレーション結果 図3 の0s~20ms付近までQ 1 のV GS は,0Vです.Q 1 は,NチャネルJFETなので「V GS =0V」のときONとなり,ドレイン・ソース間の抵抗が「R DS =54Ω」となります.このとき,回路のゲインは「G=1+R 1 /(R 2 +R DS)=3. 02」となり,発振条件のループ・ゲインが1より大きい「Gβ>1」となるため発振が成長します. 発振が成長するとD 1 がONし,V GS はC 3 とR 5 で積分した負の電圧になります.V GS が負の電圧になるとNチャネルJFETに流れる電流が小さくなりR DS が大きくなります.この動作により回路のゲインが「G=3」になる「R DS =100Ω」の条件に落ち着き,負側の発振振幅の最大値は「V GS -V D1 」となります.正側の発振振幅のときD 1 はOFFとなり,C 3 によりQ 1 のゲート・ソース間は保持されて発振を継続するために適したゲインと最大振幅の条件を保ちます.このため正側の発振振幅の最大値は「-(V GS -V D1)」となります.
Created: 2021-03-01 今回は、三角波から正弦波を作る回路をご紹介。 ここ最近、正弦波の形を保ちながら可変できる回路を探し続けてきたがいまいち良いのが見つからない。もちろん周波数が固定された正弦波を作るのなら簡単。 ちなみに、今までに試してきた正弦波発振器は次のようなものがある。 今回は、これ以外の方法で正弦波を作ってみることにした。 三角波をオペアンプによるソフトリミッターで正弦波にするものである。 Kuman 信号発生器 DDS信号発生器 デジタル 周波数計 高精度 30MHz 250MSa/s Amazon Triangle to Sine shaper shematic さて、こちらが三角波から正弦波を作り出す回路である。 前段のオペアンプがソフトリミッター回路になっている。オペアンプの教科書で、よく見かける回路だ。 入力信号が、R1とR2またはR3とR4で分圧された電位より出力電位が超えることでそれぞれのダイオードがオンになる(ただし、実際はダイオードの順方向電圧もプラスされる)。ダイオードがオンになると、今度はR2またはR4がフィードバック抵抗となり、Adjuster抵抗の100kΩと並列合成になって増幅率が下がるという仕組み。 この回路の場合だと、R2とR3の電圧幅が約200mVなので、それとダイオードの順方向電圧0.
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5) 発振が落ち着いているとき,R 1 の電流は,R 5 とR 6 の電流を加えた値なので式6となります. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6) i R1 ,i R5 ,i R6 の各電流を式4と式5の電圧と回路の抵抗からオームの法則で求め,式6へ代入して整理すると発振振幅は式7となります.ここでV D はD 1 とD 2 がONしたときの順方向電圧です. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7) 図6 のダイオードと 図1 のダイオードは,同じダイオードなので,順方向電圧を 図4 から求まる「V D =0. 37V」とし,回路の抵抗値を用いて式7の発振振幅を求めると「±1. 64V」と概算できます. ●AGCにコンデンサやJFETを使わない回路のシミュレーション 図7 は, 図6 のシミュレーション結果で,OUTの電圧をプロットしました.OUTの発振振幅は正弦波の発振で出力振幅は「±1. 87V」となり,式7を使った概算に近い出力電圧となります. 実際の回路では,R 2 の構成に可変抵抗を加えた抵抗とし,発振振幅を調整すると良いと思います. 図7 図6のシミュレーション結果 発振振幅は±1. 87V. 図8 は, 図7 のOUTの発振波形をFFTした結果です.発振周波数は式1の「R=10kΩ,C=0. 6kHz」となります. 図5 の結果と比べると3次高調波や5次高調波のクロスオーバひずみがありますが, 図1 のコンデンサとNチャネルJFETを使わなくても実用的な正弦波発振回路となります. 図8 図7のFFT結果(400ms~500ms間) ウィーン・ブリッジ発振回路は,発振振幅を制限する回路を入れないと電源電圧付近まで発振が成長して,波の頂点がクリップしたような発振波形になります. 図1 や 図6 のようにAGCを用いた回路で発振振幅を制限すると,ひずみが少ない正弦波発振回路となります. ■データ・ファイル 解説に使用しました,LTspiceの回路をダウンロードできます. ●データ・ファイル内容 :図1の回路 :図1のプロットを指定するファイル :図6の回路 :図6のプロットを指定するファイル ■LTspice関連リンク先 (1) LTspice ダウンロード先 (2) LTspice Users Club (3) トランジスタ技術公式サイト LTspiceの部屋はこちら (4) LTspice電子回路マラソン・アーカイブs (5) LTspiceアナログ電子回路入門・アーカイブs (6) LTspice電源&アナログ回路入門・アーカイブs (7) IoT時代のLTspiceアナログ回路入門アーカイブs (8) オームの法則から学ぶLTspiceアナログ回路入門アーカイブs
図4 は, 図3 の時間軸を498ms~500ms間の拡大したプロットです. 図4 図3の時間軸を拡大(498ms? 500ms間) 図4 は,時間軸を拡大したプロットのため,OUTの発振波形が正弦波になっています.負側の発振振幅の最大値は,約「V GS =-1V」からD 1 がONする順方向電圧「V D1 =0. 37V」だけ下がった電圧となります.正側の最大振幅は,負側の電圧の極性が変わった値なので,発振振幅が「±(V GS -V D1)=±1. 37V」となります. 図5 は, 図3 のOUTの発振波形をFFTした結果です.発振周波数は式1の「R=10kΩ,C=0. 01μF」としたときの周波数「f o =1. 6kHz」となり,高調波ひずみが少ない正弦波の発振であることが分かります. 図5 図3のFFT結果(400ms~500ms間) ●AGCにコンデンサやJFETを使わない回路 図1 のAGCは,コンデンサやNチャネルJFETが必要でした.しかし, 図6 のようにダイオード(D 1 とD 2)のON/OFFを使って回路のゲインを「G=3」に自動で調整するウィーン・ブリッジ発振回路も使われています.ここでは,この回路のゲイン設定と発振振幅について検討します. 図6 AGCにコンデンサやJFETを使わない回路 図6 の回路でD 1 とD 2 がOFFとなる小さな発振振幅のときは,発振を成長させるために回路のゲインを「G 1 >3」にします.これより式2の条件が成り立ちます. 図6 では回路の抵抗値より「G 1 =3. 1」に設定しました. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2) 発振が成長してD 1 とD 2 がONするOUTの電圧になると,発振振幅を抑制するために回路のゲインを「G 2 <3」にします.D 1 とD 2 のオン抵抗を0Ωと仮定して計算を簡単にすると式3の条件となります. 図6 では回路の抵抗値より「G 2 =2. 8」に設定しました. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3) 次に発振振幅について検討します.発振を継続させるには「G=3」の条件なので,OPアンプの反転端子の電圧をv a とすると,発振振幅v out との関係は式4となります. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4) また,R 2 とR 5 の接続点の電圧をvbとすると,その電圧はv a にR 2 の電圧効果を加えた電圧なので,式5となります.
(b)20kΩ 図1 のウィーン・ブリッジ発振回路が発振するためには,正帰還のループ・ゲインが1倍のときです.ループ・ゲインは帰還率(β)と非反転増幅器のゲイン(G)の積となります.|Gβ|=1とする非反転増幅器のゲインを求め,R 3 は10kΩと決まっていますので,非反転増幅器のゲインの式よりR 4 を計算すれば求まります.まず, 図1 の抵抗(R 1 ,R 2 )が10kΩ,コンデンサ(C 1 ,C 2 )が0. 01μFを用い,周波数(ω)が「1/CR=10000rad/s」でのRC直列回路とRC並列回路のインピーダンスを計算し,|β(s)|を求めます. R 1 とC 1 のRC直列回路のインピーダンスZ a は,式1であり,その値は式2となります. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2) 次にR 2 とC 2 のRC並列回路のインピーダンスZ b は式3であり,その値は式4となります. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(3) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(4) 帰還率βは,|Z a |と|Z b |より,式5となります. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5) 式5より「ω=10000rad/s」のときの帰還率は「|β|=1/3」となり,減衰しています.したがって,|Gβ|=1とするには,式6の非反転増幅器のゲインが必要となります. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6) 式6でR 3 は10kΩであることから,R 4 が20kΩとなります. ■解説 ●正帰還の発振回路はループ・ゲインと位相が重要 図2(a) は発振回路のブロック図で, 図2(b) がウィーン・ブリッジ発振回路の等価回路図です.正帰還を使う発振回路は,正帰還ループのループ・ゲインと位相が重要です. 図2(a) で正弦波の発振を持続させるためには,ループ・ゲインが1倍で,位相が0°の場合,正弦波の発振条件になるからです. 図2(a) の帰還率β(jω)の具体的な回路が, 図2(b) のRC直列回路とRC並列回路に相当します.また,Gのゲインを持つ増幅器は, 図1 のOPアンプとR 3 ,R 4 からなる非反転増幅器です.このようにウィーン・ブリッジ発振回路は,正弦波出力となるように正帰還を調整した発振回路です.
図2 (a)発振回路のブロック図 (b)ウィーン・ブリッジ発振回路の等価回路図 ●ウィーン・ブリッジ発振回路の発振周波数と非反転増幅器のゲインを計算する 解答では,具体的なインピーダンス値を使って求めましたが,ここでは一般式を用いて解説します. 図2(b) のウィーン・ブリッジ発振回路の等価回路図で,正帰還側の帰還率β(jω)は,RC直列回路のインピーダンス「Z a =R+1/jωC」と.RC並列回路のインピーダンス「Z b =R/(1+jωCR)」より,式7となり,整理すると式8となります. ・・・・・・・・・・・・・・・・・(7) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8) β(jω)の周波数特性を 図3 に示します. 図3 R=10kΩ,C=0. 01μFのβ(jω)周波数特性 中心周波数のゲインが1/3倍,位相が0° 帰還率β(jω)は,「ハイ・パス・フィルタ(HPF)」と「ロー・パス・フィルタ(LPF)」を組み合わせた「バンド・パス・フィルタ(BPF)」としての働きがあります.BPFの中心周波数より十分低い周波数の位相は,+90°であり,十分高い周波数の位相は-90°です.この間を周波数に応じて位相シフトします.式7において,BPFの中心周波数(ω)が「1/CR」のときの位相を確かめると,虚数部がゼロになり,ゆえに位相は0°となります.このときの帰還率のゲインは「|β(jω)|=1/3」となります.これは 図3 でも確認できます.また,発振させるためには「|G(jω)β(jω)|=1」が条件ですので,式6のように「G=3」が必要であることも分かります. 以上の特性を持つBPFが正帰還ループに入るため,ウィーン・ブリッジ発振器は「|G(jω)β(jω)|=1」かつ,位相が0°となるBPFの中心周波数(ω)が「1/CR」で発振します.また,ωは2πfなので「f=1/2πCR」となります. ●ウィーン・ブリッジ発振回路をLTspiceで確かめる 図4 は, 図1 のウィーン・ブリッジ発振回路をシミュレーションする回路で,R 4 の抵抗値を変数にし「. stepコマンド」で10kΩ,20kΩ,30kΩ,40kΩを切り替えています. 図4 図1をシミュレーションする回路 R 4 の抵抗値を変数にし,4種類の抵抗値でシミュレーションする 図5 は, 図4 のシミュレーション結果です.10kΩのときは非反転増幅器のゲイン(G)は2倍ですので「|G(jω)β(jω)|<1」となり,発振は成長しません.20kΩのときは「|G(jω)β(jω)|=1」であり,正弦波の発振波形となります.30kΩ,40kΩのときは「|G(jω)β(jω)|>1」となり,正帰還量が多いため,発振は成長し続けやがて,OPアンプの最大出力電圧で制限がかかり波形は歪みます.
48 ID:DFJ74Nui0 >>737 東京みたいに全局揃ってない地方沢山あるからな テレ東系は特に少ない 751: 走り出す名無し(庭) 2019/04/03(水) 10:58:12. 62 ID:4iMpWFcqa エリア拡大の為に色んな所にロケに行こう 761: 走り出す名無し(茸) 2019/04/03(水) 11:03:13. 03 ID:MUI3uv7Gd テレビの仕組みを関東を出たこと無い+学が無いんで正直よく分からない テレ東が映らない地域はテレ東のチャンネルに回すと何が映るん? 768: 走り出す名無し(神奈川県) 2019/04/03(水) 11:04:56. 77 ID:GaoXXp/G0 >>761 チャンネルが設定されてません、とか 場所によっては4がTBSだったりもするし 779: 走り出す名無し(dion軍) 2019/04/03(水) 11:15:45. 72 ID:QDtFexOx0 >>761 割り振られてる同じチャンネル番号があってもテレビ東京ではない 772: 走り出す名無し(栃木県) 2019/04/03(水) 11:08:39. 10 ID:gRslhLrA0 オードリー繋がりで愛知も買って欲しいね 773: 走り出す名無し(dion軍) 2019/04/03(水) 11:09:56. 00 ID:gIW+y1360 石川県民だけど地元のTSUTAYAでCD売り切れてたよ 運営の予想以上に地方にも需要はあると思うし、彼女たちは与えられたチャンスは全てものにしてきたからね 774: 走り出す名無し(茸) 2019/04/03(水) 11:11:16. 95 ID:NNFdhmWUd 放送されるのが当たり前じゃないんだもんなあ 北関東の田舎でもテレ東映るってのは感謝しないといけないのね 775: 走り出す名無し(北海道) 2019/04/03(水) 11:13:21. 72 ID:INtq+zPA0 こっちは、全局揃ってるんだがな… ソニーさん、北海道もお願いします。 778: 走り出す名無し(茸) 2019/04/03(水) 11:14:43. 95 ID:FPPWQVXEd >>775 北海道は坂受難だよなー。 テレ東ネットなはずなのに。 青森から届かんかw 790: 走り出す名無し(庭) 2019/04/03(水) 11:21:41.
引き続き、メンバー自身が「もう一度見たい!見せたい!」映像をその時の... 前回に引き続き、メンバー達の解答をチェック!英語・数学の衝撃珍解答に... メンバー自身が「もう一度見たい!見せたい!」映像を、その時の裏話やオ... 高本から「おバカキャラをやめたい」とクレームが…そこで、久しぶりに学... 4週にわたって放送してきた学力テストがついに今夜完結!!2代目おバカ... 日向坂46の動画 H46V © 2020. 6:01. 5:30.
05 ID:rGRvlOX/a 北海道はーーーーーーっ! TVHさーーーーん! マジ頼むよ… 11: 走り出す名無し(関西地方) 2019/04/03(水) 12:12:36. 96 ID:iCAW81Ti0 何やってるんだ、奈良テレビ! 19: 走り出す名無し(関東・甲信越) 2019/04/03(水) 12:32:23. 97 ID:RZC4eMz3K やっぱり日向は持っているなw テレビ埼玉はともかくテレビユー山形までごっそり頂ければさらに良かったが この分だと次の改編でネット局拡大もあり得るわ 22: 走り出す名無し(東京都) 2019/04/03(水) 12:37:55. 95 ID:U3WsLdgSM 乃木中はいつ頃全国レベルに拡大したのかな 29: 走り出す名無し(庭) 2019/04/03(水) 12:50:04. 40 ID:z1dZ1wxZa >>22 乃木坂は スタート当時からテレビ東京系6 局ネット 出身地の関係で 遅れネットを始めたところもある (生駒ちゃんの秋田放送) 35: 走り出す名無し(福岡県) 2019/04/03(水) 13:14:23. 41 ID:Bn9MAfQ30 福岡もやってくれや 37: 走り出す名無し(山形県) 2019/04/03(水) 13:21:41. 35 ID:3/W/i1jQ0 山形まで映せよTUYオルァ! 39: 走り出す名無し(茸) 2019/04/03(水) 13:32:15. 01 ID:hMipC9mhd ひょっとしたら地元でも放送くるかも!って一喜一憂できるおまいら羨ましい テレ東系列曲ない広島は最初から"期待していない地元" 42: 走り出す名無し(東京都) 2019/04/03(水) 13:35:26. 22 ID:X2DNydiQ0 >>39 乃木坂工事中やってるじゃん。 広島に行った時に観たぞ。 44: 走り出す名無し(茸) 2019/04/03(水) 13:37:01. 11 ID:8WA3DRqqd >>42 あれは系列局じゃないんだ テレ朝系列の局が番組買って遅れ放送してるだけ 47: 走り出す名無し(東京都) 2019/04/03(水) 13:54:28. 93 ID:X2DNydiQ0 >>44 そうなのか。 テレビ局に要望出したら良いんじゃね。 何もしないで待ってるよりマシ。 56: 走り出す名無し(茸) 2019/04/03(水) 14:49:53.
05 ID:z1dZ1wxZa >>778 私の住んでいる家 (函館近郊) 青森民放 3局 映ります 797: 走り出す名無し(茸) 2019/04/03(水) 11:24:10. 98 ID:FPPWQVXEd >>790 すげえ、まじかw 地形的に電波来そうだしな、札幌に勝ったな。 808: 走り出す名無し(庭) 2019/04/03(水) 11:26:58. 94 ID:z1dZ1wxZa >>797 北海道が放送なしで 青森で放送している番組が 幾つかあるので ありがたい。 853: 走り出す名無し(福岡県) 2019/04/03(水) 11:49:08. 25 ID:BL9w2v7j0 徐々に増やしてけ 近道は無いと言ってただろルフィが 856: 走り出す名無し(庭) 2019/04/03(水) 11:53:45. 17 ID:8V2vX7Dta 日向はひたむきにコツコツと着実に前に進んでいくグループだし 結果を出してさらなる拡大をしていってほしい 896: 走り出す名無し(庭) 2019/04/03(水) 12:23:17. 15 ID:Q9NFGRK/a 北陸と東北のおひさまが増えるぞ 西は残念・・・ 904: 走り出す名無し(茸) 2019/04/03(水) 12:31:35. 65 ID:hg3nFsYbd 名古屋大阪辺りは人口多いし手練れな番組も多そうだからなかなか進出難しそう まず南九州の方とかね 950: 走り出す名無し(東京都) 2019/04/03(水) 12:46:58. 51 ID:GqdOFYiM0 おお、青森でも見れるのか。青森出身としては嬉しい限り。オードリーが全国ツアーで青森公演を成功させたことも影響あるんだろうか。 42: 走り出す名無し(関東・甲信越) 2019/04/03(水) 15:32:31. 39 ID:RZC4eMz3K 山形がないのは残念 欅坂に出身のメンバーがいるのでけやかけネットする方針かテレビユー山形は? 地元出身者いる番組の優遇は当然あるだろうから 12: 走り出す名無し(茸) 2019/04/03(水) 11:47:11. 21 ID:hMipC9mhd テレ東系はたとえ"全国"ネットになっても広島では放送されない… (´・ω・`) 乃木中は非系列局がスポンサーのお金で放映権買って放送してるけど 27: 走り出す名無し(庭) 2019/04/03(水) 13:25:50.
…ってそんなことはどうでもいい。 とにかく面白かった。どうせ来週も面白いんだから楽しみに待ってますよ。 ここまで読んでいただきありがとうございました。 おわり