ビジネスパーソンの必須スキルである数学を、一からおさらいする 「学び直し!ビジネス数学」特集 (全8回)。第7回は、超難関で知られる東京大学の数学の過去問から、「数学のセンス」とは何かについて学んでいこう。東大入試と聞くと「難問だ」と身構えるかもしれないが、実は奇をてらった問題は少なく、むしろ数学のセンスや基礎学力を身に付ける格好の教材だ。そんな"伝説の良問"を、河合塾の大竹真一講師に解説してもらった。(「週刊ダイヤモンド」2018年6月30日号を基に再編集) 東大入試に求められる「数学のセンス」とは? 「数学のセンス」とはいったい何でしょうか。「計算が速い」だけでは、どうも違う気がします。「公式をよく知っている」というのもちょっと違うかな。でも、「公式を自由に使うことができる」となるとセンスかなあ、と感じるかもしれません。 そこで、東京大学の入試問題を見てみましょう。どのようなセンスや基礎学力が要求されているかを念頭に置きながら、問題を楽しんでください。数学を楽しむことができる。これも重要な数学のセンスでしょうね。 伝説の良問 1 円周率を計算!? 円周率πは古代ギリシャから今日に至るまで、さまざまな話題を提供してくれる数です。 3. 大学入試 伝説の難問 奇問. 14159……と延々と(周期性がなく)続く超越数であるという難しさ と、 円周の長さとその円の直径の比という小学生でも分かる身近さ の、二つの顔を持つ点が人気の秘密なのでしょう。 このようなすてきな数は、他には見当たりません。このすてきな数を東大は入試問題にしました。でも、円周率が3. 14ではなく、3. 05より大?
49 ID:D56kzOxz >>18 あれキングが簡単じゃなかったら入試にならなかったよな レヴィナスの他者論なんて倫理マニアとか哲学大好きマンしかやる余裕ないやろ 14: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 13:07:25. 18 ID:0BzPkC0P 17: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 13:17:27. 99 ID:RGH4B5o1 20: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 13:31:40. 93 ID:pdNxtElM >>17 さすがに草 21: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 14:05:26. 08 ID:2Hx4l8To >>17 どんな動きするんだよw 76: 名無しなのに合格 2018/08/04(土) 10:20:16. 64 ID:gY74oiZT >>17 ワロタ 19: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 13:19:40. 89 ID:gdX+rlTB 京大物理の一般相対論のやつ 高校物理で時間の遅れを導出しているのがすごいと思う 24: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 14:56:38. 98 ID:fj8q9Fvq >>19 あれは凄かったな。解いていてめちゃくちゃ楽しかった。 23: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 14:23:54. 03 ID:qxpgt++S パッと見のいかつさはこれもなかなか 25: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 15:03:47. 66 ID:qDqDhi5s 31: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 17:13:53. 36 ID:FP0Jm7Pi >>25 まあエピソードは一番かっこいいわな 28: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 16:59:18. Amazon.co.jp: 入試数学伝説の良問100―良い問題で良い解法を学ぶ (ブルーバックス) : 安田 亨: Japanese Books. 26 ID:Wjf3s+l0 やっぱり、1980年の東大英語入試で出たこの和訳問題が伝説の良問でしょ↓↓ 問:以下の英文を和訳しなさい。 What do I forget? I won't say everything. 32: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 17:31:28. 66 ID:k5kAWIMe >>28 良問だなこれは 答え見たときため息でたわ 33: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 17:37:41.
82 ID:VssqONHy あと2014 物理 79: 名無しなのに合格 2018/08/04(土) 13:48:32. 42 ID:O5ab2v4i ワイは今大学三年やけど、このスレを見てるともう一度難関に挑戦したくなるなぁ 98: 名無しなのに合格 2018/08/07(火) 07:51:39. 34 ID:jv23b+Pq 何年度のか忘れたけどセンター現代文でとんでもない悪問と言われたのあったよな 99: 名無しなのに合格 2018/08/07(火) 09:30:30. 46 ID:n2XeLeyn >>98 2013の鍔じゃないの? 100: 名無しなのに合格 2018/08/07(火) 10:19:50. 43 ID:tHMqN994 鍔はむしろ史上トップレベルの良問なんだよなあ…… 引用元: ・伝説的な奇問・名問・難問・悪問あげてけ
25 ID:PXix2J5m >>42 当時、どの予備校の数学講師も解けなくて予備校側が数学の専門家に解答を依頼したらしい。 実際、解答速報が翌日に出なかったという。 実際、グラフ理論という高校数学の範囲外のものだったらしい。 43: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 21:50:40. 88 ID:2kheoQ6Q 何このスレ楽しい 44: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 22:09:25. 14 ID:ugv/+Tls 早稲田の社学かどこかの二二六事件の時の降雪量のやばさは選択じゃなくて何cmって記述しなきゃいけないってとこだなw 45: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 22:38:51. 37 ID:/msPrKrp >>44 は? そんなん解けるやついないだろ 46: 名無しなのに合格 2018/08/01(水) 23:35:29. 86 ID:u0JXPdm+ 京大物理は基本的に良問揃いやったな 高校物理の知識だけで発展的な結果を導けるのは楽しすぎた 51: 名無しなのに合格 2018/08/02(木) 00:18:26. 82 ID:t35zVQzg 早稲田政経2016 古文 問2 52: 名無しなのに合格 2018/08/02(木) 00:22:38. 38 ID:t35zVQzg >>51 ごめん、大問2 古文ってこと。 駿台の解説キレててワロタ 53: 高2だが頑張る 2018/08/02(木) 00:28:33. 伝説的な奇問・名問・難問・悪問あげてけ : すたすて！〜大学受験まとめ〜. 39 ID:cILKKbaA >>52 どんなやつ? 54: 名無しなのに合格 2018/08/02(木) 00:36:21. 85 ID:/uaVupZ5 京大のエームス試験、阪大の血管収縮因子?みたいなやつと、慶医のゴルジ体の槽成熟モデル、早稲田のオートファゴソーム これをほとんどの高校生が事前知識0だったろうに出題されて解いた人がいるっていうのがすごいよなぁ 62: 名無しなのに合格 2018/08/02(木) 13:44:04. 73 ID:xLOU77KI 滋賀医の控えめな有理数 64: 名無しなのに合格 2018/08/02(木) 20:55:02. 12 ID:Ae3EPTOF >>62 控えめな有理数久しぶりに聞いたわ 67: 名無しなのに合格 2018/08/03(金) 00:19:59.
一見、楽しそうな問題だが… 好評発売中の 『やじうま入試数学』 より、今回は数式の答えが自分の得点になるというユニークな入試問題を紹介します。 自分で得点を決められる問題? 自分の得点を自分で決められるというのだから、一見、実に楽しそうな問題だ。 「わたしの好きな自然数は100です。100点ください」となるのならいいのだが、g(n)を求めなければならないところがアヤシイ。いったい、どんな仕掛けになっているのだろうか。ともかく問題を解いてみよう。 (1)ではn^7を7で割った余りがnを7で割った余りと等しいことを示せ、と言っている。 この証明、かなりややこしいことになる。 (modを使ったすっきりとした証明はブルーバックス 『やじうま入試数学』 で解説しています。) とにかくn^7-nが7の倍数であることを示すため、これを因数分解して、7k、7k+1、…を代入していけば、何か見えてくるかもしれない。 n^7-nを因数分解する。 A = n^7-n = n(n^6-1) = n(n^3+1)(n^3-1) = n(n+1)(n^2-n+1)(n-1)(n^2+n+1) kを整数とすると、 n=7kのとき、Aは7の倍数。 n=7k+1のとき、n-1=7k+1-1=7kなので、Aは7の倍数。 n=7k+2のとき、n^2+n+1=49k^2+35k+7=7(7k^2+5k+1)なので、Aは7の倍数。 以下同様にしてn=7k+6までを代入してAが7の倍数になることを確かめれば、n^7-nが7の倍数であることが示せる。
調査していくと英検を点数加算・試験免除・出願資格・合否判定の何かしらに利用する大学は 389校 ありました。 日本の大学すべてが781校(2020年現在)ですので 半分以上の大学が入学試験に英検を利用していることになります 。 そのうち 2級以上の資格を要求しているのが363校、準1級以上を要求しているのが377校 となっています。 その一方で準2級を要求するのは269校、3級を要求するのは115校ととかなり減ります。 やはり、2級以上を取得するのが実情的にも無難なように思われます。 英検の有効期限は? 花の色が変わっていくように、四季が移ろうように、 大学受験で使える英検の有効期限も切れていってしまうものなのです。 悲しいことです。 ここでは英検の資格がどれほどで失効してしまうのかをご紹介していきます。 英検そのものの有効期限は? 実は英検そのものには有効期限というのはありません。 一度取得してしまえば、半永久的に「英検、もってるぜ、俺。」とふんぞり返って言い続けることができるのです。 日本英語検定協会が公式に言っているのは「留学のための英検の資格(2級A)」は有効期限が2年間であるという事だけです。 さきほどあんなに悲しい哉、英検失効と言っていましたが、 資格自体が消滅してしまうことはないのです 。 まあ、英語は使わないうちに能力はさびていってしまうので(筆者も準1級取得者を名乗っているが、May I come in?しか覚えていない。)定期的に受験して自分の「現在の」英語力を試すのもいいでしょう。 大学受験での英検の有効期限は? しかし、大学受験に関しては「英検は半永久的! !」というルールは通用しません。 大学がそれぞれ決める有効期限に従わなくてはならないのです。 例えば 立教大学では、2021年度の一般入試は独自の英語の試験を廃止し、英語資格検定のスコアを利用するそうですが、その有効期限は2年とされています。 もし、2年を過ぎた英検のスコアを提出してしまったら英語の試験が0点になってしまうかも…。想像するだけで冷や汗がドバドバです。 ほかにも青山学院大学や法政大学なども2年間を英検の有効期限としています。 もちろん、有効期限を設定しない大学もありますが、いざ出願! 大学受験に漢検2級はどのくらい有利ですか？また、数検は評価されるのでしょうか... - Yahoo!知恵袋. !というときに大学が定める有効期限が切れていては、絶望し、膝から崩れ落ちるほかありません。 こうなる前に 自分が受験した英検の年度・回と大学の英検利用試験の要項をしっかり見比べておくべきでしょう。 英検の大学受験での優遇、有効期限まとめ ここまで大学受験での英検の優遇や優遇されるレベル、有効期限などにまとめてきましたがいかがだったでしょうか。 数多くの大学で英検は利用されていたのですね。 英検をうまく生かして見込める得点を稼いだり、他の教科の勉強に時間を割いたりしていきましょう。 大学受験で優遇されるレベルは大体2級以上とかなりハードルは高いですが、受かってしまえばこっちのもの。受験で有利になるのはもちろん、一生英語が得意という事を名乗り続けられます。 死ぬ物狂いで勉強して何とか2級以上の合格を目指しましょう。 最後までご覧いただきありがとうございました。 株式会社リクルートが運営する、 「スタディサプリ進路」 。 ただいま高校生限定の超お得なキャンぺーンを随時実施中です!
ハイク先生 こんにちは! 国語教師の新堂ハイクです! このページで分かること ✔漢検の級ごとのレベル ✔合格率・合格基準 ✔自分は何級から受けるべき? ✔級ごとの勉強法 「漢検」とは正式名称「日本漢字能力検定」のことで、10級~1級の全12段階(準2級、準1級を含む)のレベルがある検定試験です。 資格としての 知名度も抜群 で、 高校・大学入試や就職活動において、持っておくと有利になる資格 でもあります。 「漢検」の他にも「英検」や「数検」などの教科別検定試験がありますが、 取得する難しさは「漢検」が一番低く 、 はじめて資格取得を考える小中高生におすすめの検定 です。 ハイク先生 僕の勤務する高校でも多くの生徒が受験しています! このページでは「漢検」を受験するすべての方に、漢検の級ごとのレベルの解説や「自分は何級から受けた方が良いか」という疑問の解決をおこないます! ぜひ最後までお読みください!
漢検には、最難関の1級から、幼稚園児や小1でも受けられる10級まで、 全部で12段階の級が設けられています。 自分の実力はどのくらいなのか、何級くらいならば合格できそうなのか、 それを無料で調べることができる、おススメのサイトをご紹介しちゃいます! ☆その前に各級のレベルを概観しよう 漢検各級のレベルは以下のとおりです。 詳しいことをお知りになりたい方は 公式サイト で必ずご確認ください。 1級…大学・一般程度(約6000字)※激ムズ。超マニアックな出題。 準1級…大学・一般程度(約3000字)※かなり難しい。 2級…高校卒業・大学・一般程度(2136字) ※常用漢字がすべて読み書き活用できるレベル 社会人・大学生は2級を目指すと良いです! 準2級…高校在学程度(1951字) ※ 社会人・大学生は準2級レベルの実力がないと大人として恥ずかしい です…。逆に、 中学生のうちに準2級が獲れたらなかなかすごい と思います。 高校によっては入試で優遇もあります。 3級 中学校卒業程度(1623字) 4級 中学校在学程度(1339字) 5級 小学校6年生修了程度(1026字) 6級 小学校5年生修了程度(835字) 7級 小学校4年生修了程度(642字) 8級 小学校3年生修了程度(440字) 9級 小学校2年生修了程度(240字) 10級 小学校1年生修了程度(80字) ちなみに私は準1級を持っております。 エッヘン!めっちゃ難しかったです…。 ☆受験級を決めたい…おススメのサイトはこれだ! それではお待たせしました。おススメのサイトを2つご紹介致します。 1 漢検公式サイト こちらのサイト で、 2~10級までについて、10問(読み・書き5問ずつ)の三択クイズにチャレンジできます。 問題数は少ないけど気楽に答え合わせまでできるので、まずはいくつかの級をやってみてはいかがでしょうか。 2 漢字検定WEB問題集 このサイトは凄いです。何が凄いかというと、 ・1級・準1級を含むすべての級に対応! ・読み・書きだけでなく、実際の漢検に出題されるすべての形式の問題を演習できる! ・尋常じゃない問題量!受験級を決めるときだけでなく、決めた後も苦手分野の克服等に活用できる! ・公式ではなく、あくまでも「漢字検定を応援するファンサイト」ということだそうです。 ・すべて無料で利用できる!