この記事は 検証可能 な 参考文献や出典 が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加 して記事の信頼性向上にご協力ください。 出典検索? : "タレスの定理" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · · ジャパンサーチ · TWL ( 2016年5月 ) タレスの定理: AC が直径であれば, ∠ABCは直角. タレスの定理 (タレスのていり、 英: Thales' theorem )とは、直径に対する円周角は直角である、つまり、A, B, C が円周上の相異なる 3 点で、線分 AC が直径であるとき、∠ABC が直角であるという定理である。 ターレスの定理 、 タレースの定理 ともいう。 歴史 [ 編集] 古代ギリシャ の哲学者、数学者 タレス にちなんで名付けられた。 その前にもこの定理は発見されていたが、タレスが初めてピラミッドの高さを発見した事からこの名前が生まれた。 タレスの定理は 円周角の定理 の特例の1つでもある。 証明 [ 編集] OA, OB, OCは円の半径であるから、OA=OB=OC. それで∆OAB, ∆OBCは 二等辺三角形 である: 2つの等式を合計すると: 三角形の内角の和は 180 度より ° したがって Q. 関数と三角形の面積比率と文字式（2017年度北海道）＆ダブルグッチー 高校入試 数学 良問・難問. E. D. 関連項目 [ 編集] 円周角
円周角の角度の求め方は3パターン?? やあ,Dr. リードだぞいっ!! 円周角の定理 は頭に入ったよな!! だよな! 円周角の定理はおぼえるだけじゃだめだ。 実際に、いろんな問題を解いてみることが大事なんだ。 円周角の問題を解くコツは、 でっかく自分で図をかいてみること。 問題集の円なんて、小さすぎて見にくいだろ?? これだと考えにくいから、 ノートや別の紙にお皿くらいでっかく描いて考えてみるといいな。 そうそう。でっかくでっかく。 中華料理のターンテーブルみたいにさ、くるくる回しやすいだろ? 今日は、 テストにでやすい円周角の求め方 を3パターン紹介していくぞ。 円周角の定理を使うだけの問題 補助線をひく問題 中心角と円周角から他の角を計算する問題 円周角の求め方は意外とシンプルでわかりすいんだ。 円周角の求め方1. 円の中の三角形 面積. 「素直に円周角の定理を利用するパターン」 まずは、 円周角の定理を使った求め方 だね。 円周角の定理は、 1つの弧に対する円周角の大きさは、その弧に対する中心角の半分である。 同じ弧に対する円周角の大きさは等しい。 の2つだったよな? 忘れたら 円周角の定理の記事 で復習しような。 それじゃあ円周角の問題を解いていくぞ。 円周角の問題1. 次の角xを求めなさい。 この問題では円周角の定理の、 を使っていくぞ。 円周角は中心角の半分。 だから、xは35°だ。 円周角の問題2. この円周角の求め方もさっきと同じ。 同じ孤に対する円周角は中心角の半分。 この円は円の半分だから、中心角は180°。 よって、円周角のxは90°。 これも基本通り。 直径に対する円周角は90° はよくでてくるぞ。 円周角の問題3. この問題も同じさ。 中心角が260度だから、円周角xはその半分で 130度。 円周角の問題4. 円周角の頂点が中心角からずれてるパターン。 基本の求め方は同じだぞ。 円周角は中心角70°の半分だから35°だ。 円周角の求め方5. リボンタイプの問題っておぼえておくといいよ。 中心角はかかれてない。 この問題では、 同じ弧の円周角はどこも同じ ってことを利用する。 角xは、 180-40-46=94° になるね。 円周角の求め方6. げっ、円周角じゃないとこきかれてるじゃん。 でも中心角を頂角にする三角形が「二等辺三角形」ってことを利用すると・・・ つまり50°の半分、25°が円周角だね。 二等辺三角形の底角は等しいからxも25°。 円周角の求め方2.
この関係を、円周角の定理を使って関係を暴いていきます! まず、弧DCに着目してみましょう。すると、そこから伸びる直線によって2つの円周角 ∠DACと∠CBD があります。1つの円について、同じ弧に対する円周角の大きさは等しいという 円周角の定理 より、 ∠DAC=∠CBD であると分かりました。 次に、弧ABに着目してみましょう。ここにもまた、弧ABに対する円周角 ∠ADBと∠BCA があります。これらも円周角の定理より、 ∠ADB=∠BCA もう1つ、∠AEDと∠BECですが、2本の直線の交点によりなす角なので、対頂角の関係にあります。従って、 ∠AED=∠BEC であると分かります。 さて、これら3つの関係をまとめると、 このようになりました。三角形の3組の角がそれぞれ等しくなっています。 三角の相似条件は 3組の辺の比がすべて等しい 2組の辺とその間の角が等しい 2 組の角がそれぞれ等しい のどれかを満たせばいいのですが、 今回の場合、一番下の条件を満たしているので、 2つの三角形は△AEDと△BECは相似の関係となっていることが分かります! 円の中の三角形. 相似ということは、 対応する辺の長さの比が等しい ということなので、各線分について比で表すと、 \(AD:BC=DE:CE=EA:EB\) となります。 図にすると、 となります。こちらの方が視覚的で分かりやすいかもしれません。(対応する辺を同じ記号で表していますが、辺の長さが等しいわけではありません。) ここから、元からあった線分についてのみ考えることとすると、 \(DE:CE=EA:EB\) の式を用いて解いていくことになります。 さて、最初の問題に戻りましょう。 各辺の長さを線分の比の式に当てはめていくと、 \(7:x=9:10\) となります。これを\(x\)について解くと、 \(x=\frac{70}{9}\) 従って、問題の線分の長さは\(\frac{70}{9}\)です。 このように、円の中の直線の中に円周角の関係を発見できる場合、比を使って線分の長さを求めることが出来るのです! 今回はACとDBをつないで解いていきましたが、ADとCBをつないで考えても同じように解けます。 もし興味がある方は解いてみて下さい! 円周に交わって出来る線・図形の関係とは? 次は、この図形の\(x\)を求めていきます。 考え方は先ほどとそこまで変わらないので、サクッと進めていきましょう。 今回も円周角の定理を用いて、この中の線分の関係を解き明かしていきます!
補助線を引くパターン 次はちょっと難しい問題。 補助線を引かないと円周角が求められない やつだ。 円周角の問題7. さあ、補助線を引くぞ。 中心角を2つに分けられる補助線を引けばいいんだ。 補助線さえ引けたら,円周角の問題が2つドッキングしてるだけなんだよね。 青いほうが円周角の2倍だから60°。 ベージュのほうが円周角の2倍で36°。 合計でxは96°だ。 補助線引けないと手も足も出ないが、コツさえつかめばだいじょうぶ。 円周角の問題3. 「中心角・円周角から他の角を出すパターン」 最後は、 中心角・円周角出したその先がある問題 。 もうひと踏ん張りのパターンだ。 円周角の問題8. 円周角60°ってことは、中心角は2倍の120°。 水色の三角形は二等辺三角形だから底角は等しい。 よって、底角のxは、 (180-120)÷2=30 になるぞ。 円周角の問題9. 山と数学、そして英語。:2021年08月07日. 円周角115°だから、赤い中心角は2倍の230°。 紫のとこは、 360-230=130° だから、求めるxは、 180-130=50° うんうん。 みるからに50°だ。 まとめ:円周角の求め方はパズルみたいなもん! 円周角の求め方はパズルみたいだね。 変に難しく考えなくて大丈夫。 使うのは 円周角の定理 と 円の性質 。 あとは円の見方を変えたりするぐらいかな。 テストによく出てくるから復習しておこうぜ。 じゃ、おつかれさん。 一緒に中華料理でも食うかな! Dr. リード 公立中学校理科数学講師、進学塾数学講師、自宅塾 高校数学英語化学生物指導、国立大学医学部技官という経歴を持つスーパー講師。よろしくな!
自分は国語に関する障害は情緒障害で、感覚的な内容をつかみとれません。もちろん、感覚で現代文は読めないという事実を(理解はしていなくても)とりあえず知っています。 最小レベルの国語力で文章を考え始めるという極限を考える時、ある程度の言語感覚能力が必要ということはないのでしょうか?
あのおばはん数学くっそ強かったらしいで おばはんの知り合いによると「出題者がこの文章からどういう問題を出したいのかを読み取れば大体今まで解いたことある問題と合致する」とかどうとか言ってたらしい で、 >>1 さん、数学どうだった? 17 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 13:14:13. 00 ID:Z50a/Vam あんなの解き方と読み方知ってりゃ誰でも上がるだろ 偏差値29から65前後まであがったし 数学も8~9割とってたらワイの負けや 19 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 13:14:44. 78 ID:73B1B496 地頭というかどんだけ習熟してるか時間かけてるかだからな国語も数学も どっちも一朝一夕には身につかないので才能やセンスみたいに言われるだけで 20 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 13:16:21. 73 ID:Z50a/Vam >>19 3ヵ月で上がったよ やり方次第じゃない? 21 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 13:16:48. 83 ID:gRZ1AoU8 >>18 微妙やわ 確率と整数は割と解けるけど図形が全然思いつかん 22 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 13:18:27. 国語出来るヤツの地頭の良さは異常ｗｗｗ. 73 ID:4JoXVeLO センター同日現代文91 合計176の俺は地頭がいいから余裕ってことになるけど全くそんな気しないわ 23 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 13:18:28. 70 ID:RIJtJF1x 去年国語だけガイジすぎて志望校落ちたけど今年一年国語みっちりやったらセンター8割切らなくなったわ、本番もいけたし >>21 意外と正直に来て困惑やで 京大東大の国語で高得点取れるやつは尊敬する あんなん高校で習う勉強の範疇とちゃうやろ 26 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 13:20:43. 21 ID:gRZ1AoU8 >>24 なんJに連投とかしてたの申し訳なくなってしまった 国語だけしか出来んのにそれでイキってる僕はしょうもない人間なのだ 27 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 13:22:36. 22 ID:gRZ1AoU8 >>25 京大の国語は抽象化すれば大体OKだと思う センター国語出来るやつは筆記に慣れれば東大国語も十分戦えるで 29 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 13:25:55.
現代文の力は頭の良さである 数学や英語では頭がいいかどうか測れないと思うのですが、現代文は頭のいい人ほど成績がいいように思います。 頭の良さは現代文の成績で見ることができると思うのですが、どうですか? 1人 が共感しています 頭が良いかどうかは別にして事務処理能力はありますね。 文章を読むということは勉強の基本ですから。 私は東大法卒のおっさんですが、現代文を読めることは当たり前のことであって、それが頭の良さの判断基準になるとは思えません。 1人 がナイス!しています ThanksImg 質問者からのお礼コメント 当たり前に読めない人もいるわけですから、やはり現代文ができない人は頭が悪いですよね お礼日時: 2013/10/18 18:10
私たちはよく、優秀な人に対してひとくくりに 「頭がいい」 と言います。頭の良さとは一般的に 「 テストの点数がいい 」「 偏差値が高い学校に通っている 」 といった、目に見えるかたちで表されることが多いのではないでしょうか。 しかし、 本当の意味で「頭がいい」とは、学校の成績だけでは判断できないものなのです。 今回は専門家の見解をもとに、 " 頭がいい子ってどんな子? " というテーマでお送りします。 知能が高くても"頭がいい"とは限らない!?
60 ID:q18y+CvX 努力すれば誰だって取れるって おれは偏差値40あげたからな >>45 立教の現代文難しいよな 64 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 16:42:27. 37 ID:oigwWrHT でも君頭悪いじゃん 65 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 17:55:25. 93 ID:fCumYwEU >>64 いーやそんなことないね 66 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 17:56:01. 77 ID:fCumYwEU >>62 そうはいかないのが数学じゃない? あれは才能ゲー 67 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 17:56:23. 21 ID:xvZQvPBA 古文漢文はひどい点数だけど現代文が良いから60切ったことはない 68 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 18:03:31. 52 ID:1S28kBhU 国語という科目というよりも、(日本語に限らず)言語というツールを駆使してどれだけ深く広く一貫した論理的思考ができるかだよな それは(ツールは違えど)数学に通ずるものがある そのような能力の高い人は地頭がよいと言われる それだけのことよ 69 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 18:45:15. 本当の「頭のよさ」は学力ではない。脳科学者・心理学者・教育者の答え. 37 ID:UcJqeF9H 僕の学校にも国語が出来るだけでイキってるヤツいるよ 小説1問間違いで192らしいけど、国語以外があまり出来ないし(勉強もほとんどしてないっぽいけど)地頭の良さには直結してないと思う 70 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 18:48:19. 82 ID:oHhK4PU6 でも国語ができるやつで勉強してもほかの科目出来ない奴山ほどいるよね 関係ないだろ 71 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 18:50:18. 00 ID:MzLHq+ak 地頭より帰国子女 現代文は語彙問題一個間違えただけど他は散々だぞ 普段からいかに活字に触れてるかだけだと思う このスレまとめたら警察に通報するわ。 74 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 19:30:30. 42 ID:eZ/veL0Z >>69 もしかして兵庫県? 地頭悪いから現代文82てん 76 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 20:17:06. 48 ID:j/RxgBBq 地頭というか、小さい頃にどれだけ本を読んでたかじゃない 現代文できる友達何人かいるけど小中学生の頃によく本読んでたって言ってた センター国語9割以上安定 かつ センター合計9割5分未満 ↑こういう奴っているんやろか 78 名無しなのに合格 2018/01/20(土) 20:49:32.