もし子供に「何で分数の割り算は逆数をかけるの?」と聞かれたら, 何と答えますか? 小学校で分数の割り算の仕方は習いましたが, 何でそうなのかと改めて考えると結構難しいものです. 今回は割り算に関して, その本質に迫り, 上記質問の回答を考えたいと思います. 子供への数学教育としてどうぞ. 簡潔な説明 問:なぜ$$\displaystyle \frac{2}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{3}$$なの? 私なりの答え:分数の割り算では, 割っている数=分母 をまず揃えてやります. つまり, それぞれの数の分母を揃えるために, 分母分子に同じ数をかけてあげて, $$\displaystyle \frac{2}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{2×5}{3×5}÷\frac{3×3}{5×3}=\frac{2×5}{15}÷\frac{3×3}{15}$$ これで, 両方の分数の分母が同じ15になった. 同じ 割合 での世界 なので, あとは 分子同士を普通に割り算 すればいい. だから, $$(2×5)÷(3×3)=\frac{2×5}{3×3}=\frac{2}{3}×\frac{5}{3}$$ となる. だから, 結果として, 逆数をかけている. これで何となく分かりそうだけど, 割合 とか, 分数 の意味とかがあやふやかもしれません. もっと, 割り算の本質に迫りたいと思います. 割り算は"割られる数"が"割る数"の何個分か そもそも, 割り算とは, " 割られる数 "が" 割る数 "の何個分なのかを表しています. 具体例をいうと, 問:6個のりんごを2人で分けると1人何個でしょう? 式で考えると, $$6÷2=3$$です. これは, 「 割られる数6 」は「 割る数2 」の"3個分"ということもできます. 分数の割り算はなぜひっくり返してかけるのか？その理由を説明する3つの教え方【逆数をかける理由】｜アタリマエ！. $$6÷2$$のことを, 分数で$$\frac{6}{2}$$とも書きます. \(\displaystyle \frac{6}{2}\)は6が2の何個分かを表しているとも理解できます. 言い換えると, 「2が6に対して占める量」とも言うことができ, このことを「 割合 」と言います. ①\(6÷2=3\) ②\(\displaystyle \frac{6}{2}=3\) ③6は2の3個分 ④2が6に対して占める割合は3 これらは全て同じ状態を表しているのです.
分数の割り算をするときは、割る数をひっくり返してかける( 逆数 をかける)ことで答えが求まります。 分数の計算まとめ。分母が違う分数の足し算・引き算・掛け算・割り算のやり方 「整数の計算」は買い物などでよく使いますが、「分数の計算」は意識していないとあまり使わないものですよね。 「分数の計算って苦手... しかし、 「分数で割るとはどういうことなのか?」が直感的に理解しにくい せいで、ここでつまずいてしまう小学生も少なくありません。 実際、お子さんに「分数の割り算をするときにひっくり返すのはなんで?」と質問されて、答えにつまる親御さんも多いのではないでしょうか? そこでこのページでは、分数の割り算で逆数をかける理由を説明する3つの教え方を紹介していきます。 Tooda Yuuto この3つのうち、1つでも納得のいくものがあればそれで十分なので、 「自分にあった考え方はどれかな?」 と考えながら読んでみてください。 スポンサーリンク ①分数の割り算を「分数の分数」に変形する教え方 2÷5=2/5といったように、 割り算は分数に変形できる という特徴があります。 これを分数同士の割り算に応用すると、下のような「分数の分数」に変形することができます。 割り算を分数に変形したら、次はこの 「分数の分数」をシンプルな形に直す ことを考えましょう。 分数をシンプルにするには、分母と分子にそれぞれ『分母の逆数』をかけることで 分母を1にする のがコツです。通分や約分と似た作業ですね。 >>関連記事:逆数とは何か?
このペンキ1リットル分で塗れる面積は? この手の問題も, 小学生で躓きそうな問題です. 先ほどの割り算の見方で考えると, 1単位分(1リットル)で塗れる相対的な面積を求めればよいので, 式は$$4÷\displaystyle \frac{2}{3}$$です. 計算は, 先ほどの線分で考えたいと思います. 割る数の\(\displaystyle \frac{2}{3}\)を1単位にするには, まず3倍してみます. そうすると, 物差し2に対する塗れる面積12が出ます. これをさらに2で割って1単位分を出します. 計算上は, $$4÷\displaystyle \frac{2}{3}=(4×3)÷\left ( \displaystyle \frac{2}{3}×3 \right)$$$$=\left \{(4×3)÷2\right \}÷(2÷2)=4×\displaystyle \frac{3}{2}$$$$=6$$となり, 結果的に逆数をかけています. 数基礎.com: 分数と整数の割り算が分かる方法！. よって, 答えは1リットルだと6㎡塗れると分かりました. さらに, これは\(\displaystyle \frac{2}{3}\):4という 比率 を1:\(x\)にした場合の\(x\)を求めている とも理解できます. 比率は, まさに左の数に対し右の数が何個分かという相対量を表しています. $$\displaystyle \frac{2}{3}:4=2:12=1:6$$なので, 結果, 1リットルに対しては6㎡塗れます. 以上より, $$4÷\displaystyle \frac{2}{3}=\displaystyle \frac{4}{\displaystyle \frac{2}{3}}$$は, \(\displaystyle \frac{2}{3}\)に対する4の比率を表しており, それは6だということです. 分数は次のように適宜読み換えることができることが分かりました. ①\(6÷2=3\) ②\(\displaystyle \frac{6}{2}=3\) ③6は2の3個分 ④2が6に対して占める割合は3 ⑤\(\displaystyle \frac{1}{2}\)物差しの6個分(数としては3) ⑥1単位分の相対量(2を1に置き換えると相対的に6は3になる) ⑦分母と分子の比率(6÷2は6:2=3:1) 分数の掛け算の意味 次に, 分数同士の掛け算について考えてみます.
小田先生のさんすうお悩み相談室(3~6年生) 2019. 7. 25 59. 1K さんすう力を高めるにはどうしたらいいの? 保護者の皆さまから寄せられるさまざまなお悩みに、小田先生がするどくかつ丁寧にお答えしていきます。 (執筆:小田敏弘先生/数理学習研究所所長) 2019. 25更新 6年生 5年生 4年生 3年生 こんにちは、最近は昔の歌をよく聞いている小田です。月並みな話ではありますが、昔の歌を聞いていると、その歌をよく聞いていたころの空気感が蘇ってくるのがいいですよね。そしてその懐かしい気持ちに浸れる一方で、昔はよくわかっていなかった歌詞の意味がわかるようになったりと、新しい発見があるのもよいです。 さて、今回のお悩みは「分数の割り算」についての内容です。「なぜひっくり返してかけるのか」と疑問に思ってしまい、そこから先の学習に進みづらくなってしまう子も多いでしょう。この"お悩み"は簡単に解決するものでもありませんが、可能な範囲でお役に立つお答えができれば、と思います。 それでは早速行ってみましょう。 お悩み17:分数の割り算はなぜひっくり返してかけるのか 「5分の1割る5分の2」と「5分の1かける2分の5」の答えが一緒になるのはどうしてですか? 1を基準にして考えてみたのですが、親でもスッキリ理解できないので、子どもには1つの丸を書いて、分けて、いくつ分になるかなどと伝えたのですが、十分に説明できませんでした。これから先の分数を身近に感じてほしいので、わかりやすく説明したいです。どのような方法がありますか?
線分でもイメージしてみます. 6という線分の中に2という線分が3つ分含まれるというイメージができると思います. 割り算は1単位分を表している では次に, $$6÷\displaystyle \frac{1}{2}$$を考えてみます. これが難しいのは, \(\displaystyle \frac{1}{2}\)で割るとはどういうこと? とイメージしにくいからだと思います. これも, 割る数の何個分か, と考えましょう. 先ほどの線分でイメージできます. これは, さらに次の見方もできます. 割り算とは, 「 1単位分の量 」を表す. \(6÷\displaystyle \frac{1}{2}\)の例で言うと, これは, \(\displaystyle \frac{1}{2}\)単位の 物差し で6の相対的な量を測っています. なぜなら, 先ほどの 「③6は\(\displaystyle \frac{1}{2}\)の 何個分か 」 という見方ができるからです. この\(\displaystyle \frac{1}{2}\)単位の物差しを1単位分, つまり 長さが1の物差し に置き換えてやります. そうするには, \(\displaystyle \frac{1}{2}\)を2倍にして, 相対的に6がどのくらいの大きさになるかを考えます. これは, 測る物差しを2倍にしているので, 6も2倍ですね. つまり, $$6÷\displaystyle \frac{1}{2} = (6×2)÷\left ( \displaystyle \frac{1}{2}×2 \right)=(6×2)÷1=6×2=12$$ 結果的に, \(6÷\displaystyle \frac{1}{2}\)は\(6×2\)となり, 逆数をかけていることに他なりません. 割り算の新たな見方もできました. ①\(6÷2=3\) ②\(\displaystyle \frac{6}{2}=3\) ③6は2の3個分 ④2が6に対して占める割合は3 ⑤\(\displaystyle \frac{1}{2}\)物差しの6個分(数としては3) ⑥1単位分の相対量(2を1に置き換えると相対的に6は3になる) 2/3リットルで4㎡塗れるペンキで1リットル分塗る 次のような例題を考えてみます. 例題: \(\displaystyle \frac{2}{3}\)リットルで4㎡塗れるペンキがあります.
これが、1/3÷2/5=?です。 2/5杯分のジュースを作るのに1/3個のオレンジを使うのですから、1杯分のジュースを作るには1/3個の 「5/2」倍のオレンジが必要 なはず。 これは、逆数のかけ算をしているのと同じことです。 そのため、「1/3÷2/5=1/3×5/2」となります。 ① 2÷5=2/5といったように、割り算は分数に変形できる ⇒ 分数の割り算を「分数の分数」に変形してから、分母が1になるように変形すると、逆数のかけ算になる ② 分数で割るをイメージしたいときは「1人あたり〇ℓずつに分ける」でイメージする ⇒ 8/3÷2/3は「8/3ℓの水を1人あたり2/3ℓずつに分けると、何人に分けられるか?」で考えれば逆数をかける理由がイメージしやすい ③ 割り算は「コップ1杯当たり何個の果物が必要なのか?」を表す数式と考えられる ⇒ コップ1杯当たり何個の果物が必要か考えると、実質的に逆数のかけ算をしているのと同じ この記事を通じて、「分数の割り算が分かった!」と思っていただけたら嬉しいです。
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投稿者:ライター 今井里香(いまいりか) 2019年9月 3日 子どもの食育に、野菜を育ててみたいと考えている方は多いのではないだろうか。しかし毎日世話をするのは忙しいお父さんやお母さんにとってハードルが高いだろう。そこで今回は、子どもだけでもお世話しやすい放置しても育つ野菜をご紹介しよう。 1. 人気ナンバーワンの「ミニトマト」 食育におすすめの育てやすい野菜の一つ目がミニトマトだ。ミニトマトは、多くのアンケートで育てやすい野菜として上位に名前が挙がる家庭菜園でも人気の野菜だ。小学校などでもよく低学年の子どもに栽培させていることからも、育てやすいことがわかるだろう。 ミニトマトは苗を植えてから1ヶ月半ほどと比較的早く収穫することができ、小さな子どもでも飽きずにお世話できそうだ。小さな子どもの食育に野菜を育てたいときにおすすめしたい。 またプランターなどで育てることができるので、ベランダでも栽培可能。わざわざ外に出なくてもお世話できる点も、食育として子どもが育てるのにおすすめのポイントだ。 食べごろがわかりやすく収穫しやすいので、子どもに「ミニトマトとってきて」と気軽にお願いしやすいところもうれしい。とったものをその場で口に入れられるところも子どもには魅力的だろう。自分で育てたものが食につながると実感しやすく、食育には最適な野菜と言えそうだ。 2. 放置してもたくさんとれる「じゃがいも」 食育として育てる野菜の中で、庭やベランダがあるお家におすすめなのがじゃがいもだ。じゃがいもは収穫するまで時間はかかるが、植えてしまえばあとはほぼ放置しておいても大丈夫なので、子どもが食育として育てる野菜にぴったりだ。 じゃがいもは広い場所で育てるイメージがあるが、深めのプランターがあればベランダでも育てることが可能だ。 土を掘って収穫するため宝探し気分で収穫の楽しさを満喫でき、子どもは達成感を感じやすいのではないだろうか。 またじゃがいもは色々な料理に使うことができるので、収穫したじゃがいもで子どもと一緒に料理を作ると、さらに食育効果を高められるだろう。 3. ズボラでもできる野菜づくり。ほったらかしでも野菜は育つ！ |. お家の中でも手軽にできる「リボベジ」 「リボベジ」とは、再生野菜という意味だ。スーパーなどで購入してきた野菜を食べた後の、根やへたなどを利用するためお金をかけずに行える。エコにもつながり、子どもの食育にぴったりではないだろうか。お世話も時々水を変えるだけなので、子どもでも簡単に取り組めるだろう。 家の中で育てるので育つ様子をいつも確認でき、お世話のし忘れも防ぐことができそうだ。また短い期間で育つので、子どもは達成感を覚えやすく食育効果も得られやすいのではないだろうか。 食育に野菜を育てるというと、「なんだか大変そう」と思う方もいるかもしれないが、この方法ならいつでも気軽に始められそうだ。 リボベジで有名なのが豆苗だ。スーパーなどで購入してきた豆苗の残った根の部分をトレーなどに入れ、水を入れておくだけで手軽に育てることができる。 だいこんのへたは少し多めに厚みを残して切り落とし、トレーなどにへたの上部が隠れない程度の深さの水を入れ、へたを入れておくと、だいこんの葉っぱが再び伸びてくる。葉っぱは味噌汁に入れるなどして使うことができる。 4.
ニラの花の蕾は、 「花ニラ」と呼ばれ、中国では高級食材として知られています。 葉の何倍も甘く、茎のシャキシャキした 歯ごたえの美味しいこと! ニラがそんなに好きではない方でも、きっとその美味しさに驚かれるはず…。 葉のみならず、蕾の成長も目を見張るものがあるので、茎が硬くならないうちに摘み取りましょう。(ポキッと折れるところはまだ柔らかい) ニラの芽が出る時期に散歩していると、たくさんのお宅の庭で花ニラを目にします。 「あんなに美味しいのに、みんな知らないんだな…美味しそう…。 ジュル… 」と思ってしまう卑しい私なのでした。(大丈夫、取ってません(;^ω^)) ニラは増やしたい場合でも、種から育てると葉が太くなるまで時間がかかるので、勝手に分球するのを待つのがオススメ。 花芽は全部摘み取って食べちゃいましょう! 摘み取ってやった方が、葉が硬くなるのを防げますし、株を疲労させずに済みます。 実は食べられるニラの種 とはいえ、ちょっと油断するとすでに茎が硬くなってることもあります。 そんな時は、花を咲かせて種を付けさせます。(黒くなる前のまだ青い種の状態) うちではまだ柔らかい種の部分だけ摘み取って、炒め物などに放り込んで食べてます。 黒くなっても滋養強壮として食べられるそうですが、硬いので、私は青い状態で収穫します。 ちっちゃいニンニクみたいにいい香りがしますよ。 5. みんなの園芸日記 - 楽しく参考になる毎日の植物記録 みんなの趣味の園芸. イタリアンパセリ イタリアンパセリの苗を一株買ってきてから、もう5年目突入…。 普通の縮れたパセリは苦くて苦手なので、イタリアンパセリをセレクト。 もう死ぬほど食べてきました(;∀;) パセリは二年草のハーブで、一年目は冬越しして、(うちでは雪に埋もれてても平気でした) 二年目の秋に種を落として枯れてしまいます。 でも、パセリは丈夫な植物。 こぼれ種で来年の春、わんさか芽が出て来ます。 うちではなぜか、菜園ではなく砂利敷のところから大量に発芽し、菜園に移植するのが結構面倒で、そのまま育てて収穫できるほど丈夫( 一一)… このイタリアンパセリ、ものすごい収穫できます(特に2年目) 一株あれば、2. 3人家族で飽きるほど食べられるくらい。 我が家は大抵、たくさん出た芽から2株ほど残し、 うちに来た人に 「どんどんもってかえって~」 と好きなだけお持ち帰り。 最近では硬い茎の部分はスープの出汁にして、あとは乾燥させてスパイスとして使うことが多いです。 ちなみに、先日所さんが「世田谷ベース」(所ジョージさんの自宅)の紹介をしていましたが、所さん家の畑のパクチーも「こぼれ種でエンドレスに生えてくる」って言っていました。 雑草のこぼれ種は大変ですが、食べられる野菜の場合はホントにステキだなって思います。 ホントにいやしい系だな…。 6.
土が乾くとすぐに葉がしおれるので、土が乾いたらたっぷり水をやる。 ベビーキャロット(☆☆☆☆☆) 観賞用もしくは葉を食べるならいいが、実がつかない。間引きをしなかったのが原因でもあるが、土で育てることにした。
夏の気温の上昇が厳しさの一途を辿る昨今…。 ガーデニングや野菜の栽培している方にとって、熱中症や有害な紫外線など非常に過酷なものになってきました。 そこで、今回は我が家のほったらかしでも育つ野菜や、こぼれ種で毎年生えてくる野菜などを紹介したいと思います。 支柱を立てたり、ネットを張ったりする必要もないものばかりですので、基本ほったらかしでOK! 初心者でもめんどくさがりでも簡単に育てられます! 食育に効く！【放置しても育つ野菜】お世話がラクな4選 | 子育て | オリーブオイルをひとまわし. エンドレス?春に毎年生えてくる野菜 我が家では毎年植える夏野菜とは別に、わざわざ苗を買ってきて植えなくても小さな家庭菜園や庭のあちこちから毎年 「 また来たよ~ 」 と生えてくる野菜達がいます。 本当に放置プレイでも育ってくれますが、たまに収穫がてら 「様子を見に行く」 ことは忘れないようにしてくださいね。 丈夫な野菜やハーブでも、元気すぎて密集していたりすると虫が付いたり、病気になったりしてしまいます。 そんな時に早めに気付いて対処することで、軽傷で済ませることができるからです。 とはいえ、我が家の放置野菜正直地味です…。 余力のある方は スター選手☆彡 を育てるかたわらで、放置でも育ってくれる野菜を育てられるのがオススメです。 こちらが我が家の放置シリーズの野菜達。 赤紫蘇 エゴマ スベリヒユ イタリアンパセリ ニラ アロエベラ 1~4は、こぼれ種でも育つエンドレス?野菜です。 1. 赤紫蘇 赤紫蘇は、私が造園業者に入れてもらった「畑の土」なるものから勝手に生えてきました。 家庭菜園用の土として入れてもらったその土は、 「どこから 取ってきたんじゃ"(-""-)"」 と言いたくなる程、 石はゴロゴロ出てくるわ、とんでもない粘土質…黒マルチの切れ端まで出てきました。 そして、 ちょうど春だったこともあり、 土から一斉にいろんな芽が芽吹き出しました。 種を植えた野菜と区別が付かず、なかなか抜けないでいると、全部雑草だったほど…( 一一) その雑草の中からたくさん赤紫蘇が生えてきたんです。 それから7年…毎年春になると庭のあちこちから、 「赤紫蘇畑かっっ!」 ってほど赤紫蘇が生えてくるように…。 庭を回り、まだ小さい若葉を収穫して、赤紫蘇ジュースを作るのが恒例になりました。 なぜ若葉のうちに摘み取ってしまうのか…。 この赤紫蘇ちゃん… とんでもなく虫が付く! 育てても青虫に食い尽くされ、葉ダニだらけになり、とても収穫できるようなものじゃない。 「虫育ててんのか!」 ってほど…。 だから、来年も赤紫蘇ジュースが作れるように、数本だけ種を作らせるように抜かずに置いておく。 そして忘れてはいけないのが、 赤紫蘇の穂 刺身の横っちょに付いてくるアレです。これが香りが良くて美味しい。 沢山ある時は、塩漬けやしょうゆ漬けにするといいご飯のお供になります(^^♪ 2.
私は半自給自足生活を目指しています。 半自給自足生活とは、自給自足とまではいかないけれど、普段の食卓の一部分だけでも自分で採ったもので補うという生活です。 この生活を目指す背景には大学時代の貧乏生活があります。 大学生活を過ごした田舎には魚が豊富な漁業権のない水域があり、食べられる野草・果物の豊富な環境がありました。 野食とは?食べられる野草・木の実・川魚・虫・雑草まとめ 野食という言葉をご存知でしょうか? これは身の回りの野生生物を実際にとって食べることを意味します。 身の周りの物を食べるとい... そのような身の周りの食材を食生活に取り入れて、食費を浮かせていた時期もあったわけです。 しかし実際は、自分で採りに行かなくても、安いスーパーをまわり、メニューを試行錯誤すれば食費はほぼ気にならない程度まで落とすことが出来ます。 大学時代の食費は週800円以下でした。 一週間の食費を800円に抑える生活とは?その具体的な食材を紹介!
アロエベラ アロエベラは、キダチアロエのように苦みもなく、食べやすいアロエです。 これこそ地植えにすると、なんの世話もなく巨大化し、あっちこっちから「アロエジュニア」が顔を出し、どんどん増えていきます。 あ、一つだけ世話がありました。冬場、霜除けをするのだけ忘れなければ大丈夫! (ビニール袋をかぶすだけ( ゚Д゚)) 私は 胃腸が弱いうえに、ストレスにめっぽう弱いので、胃が痛くなってくると、庭のアロエを数本採ってきて「はちみつ漬け」にします。 皮には子宮収縮作用があるので、面倒ですが皮はすべて取り除き、食べやすい大きさに切っておきます。(さいの目に切っておくと、ヨーグルトなどにも入れられます) 以前、母が私の胃が悪いのを心配して、キダチアロエを皮ごと漬けたシロップ漬けをくれたことがありましたが、 普段から慢性的に貧血の私…生理時大量出血でフラフラになりました。(これをやめたら治った) 女性の方は生理時には控えられた方がいいかと思います。 私はいつも食前に、アロエと溶けでた粘液をカレースプーンに1杯ぱくっといただきます。 胃の粘膜を保護するイメージで …。 胃痛になると、アロエを食べていなかった頃は治るまでに一か月くらいはかかっていましたが、アロエを飲むと、2~3日で自然に気にならなくなります。 アロエもそうですが、ハーブ類などでも子宮収縮させる植物が沢山あることに驚きます。 「過ぎたるは猶及ばざるが如し…」摂りすぎにはくれぐれもご注意を…(とくに妊婦さん) さいごに 今回ご紹介した「手間なし野菜」はきっとほんの一部…。 まだ私の知らない手間なし野菜がたくさんあるはず…。 また見つけたらご報告していきたいと思います! 今年はゴマの風味のするハーブ、 ルッコラ を初めて植えてみました。 春に苗を植えて、すでにとう立ちして、とっても素敵な花と種をすんごいこと付けています。 すでに エンドレス臭プンプン ! ルッコラ栽培記録! !👇 手軽に始められる野菜作りで、 収穫の楽しみ を味わってみませんか? 最後までお読みいただきありがとうございました。