前回、 平方根の意味や性質、値の求め方 などを解説していきましたが、今回は平方根の計算について見ていきます。 平方根同士の四則演算や分数の表し方など、少し特別なルールやポイントがあるのです。 はじめて扱う概念なので少し戸惑うかもしれませんが、今回わかりやすく説明していくのでぜひ参考にしてください。 4つの重要な平方根の計算 中学校数学で習う平方根の重要な計算は4つあります。 平方根の重要な計算 ルートの中の簡単化 \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) 足し算・引き算 \(2\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}\) \(3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}\) 掛け算・割り算 \(2\sqrt{2}×4\sqrt{3}=8\sqrt{6}\) \(8\sqrt{15}÷2\sqrt{3}=4\sqrt{5}\) 分母の有理化 \(\dfrac{3}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\) \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\) それぞれ詳しく解説していきます。 1. 平方根（ルート）の計算や問題の解き方を完璧に理解しよう！ | Studyplus（スタディプラス）. ルートの中の簡単化 平方根には 「ルートの中はできるだけ小さい自然数にする」 というルールがあります。 ルートの中の数字が「自然数の2乗の因数(約数)」をもつなら、その自然数を外にだすことができるので、この性質を利用してルートの中をできるだけ小さくしましょう。 確実にこれを行うには、ルートの中の数字を素因数分解します。 素因数分解の簡単な方法&計算機 自然数を素数で因数分解することを『素因数分解』と言います。 素因数分解は小学校のときに約数を調べるのに教わることもありますが、中学校では... ルートの中を小さい自然数にすることで、ルート同士の足し算や引き算が可能になるのです。 ルートの簡単化について練習問題を用意したので、ぜひ挑戦してみてください。 2. 平方根同士の足し算・引き算 平方根同士の足し算・引き算は、ルートの中が同じ場合はまとめることができます。ルートを文字式のように扱うことができるということです。 なぜこのようになるのかは、分配法則を考えたら分かると思います。 \(2×\sqrt{2}+3×\sqrt{2}=(2+3)×\sqrt{2}=5\sqrt{2}\) また、\(\sqrt{2}\)や\(\sqrt{3}\)などの平方根は整数で表せませんが、定数(決まった値)です。小数にするとループせずに無限に続く数(無理数)なので\(\pi\)と同じ種類の定数ですね。 なので\(2{\pi}+3{\pi}=5{\pi}\)となるのと同じことなのです。 ルートの中が異なれば平方根は全く異なる定数となるので、分配法則でまとめたりすることができません。 しかしルートの中を簡単な形にしたら同じ整数になることがあるので、この場合は足し算・引き算できるようになります。 ルートの中の簡単化は、同じ平方根にできるかどうかを確かめるために重要な意味があるのです。 平方根の足し算・引き算について練習問題を用意したので、ぜひ挑戦してみてください。 3.
今回は中3で学習する平方根の単元から ルートの計算方法についてまとめていくよ! ルートの計算とは、以下の4つに大きく分けられます。 ルートの中を簡単にする ルートの掛け算・割り算 ルートの有理化 ルートの足し算・引き算 四則の混じった複雑な計算 それでは、それぞれの計算について 問題を使いながら解説していくよー! 【平方根】ルートの計算方法まとめ！問題を使って徹底解説！ | 数スタ. 【ルートの変形についての解説動画】 【ルートの乗除についての解説動画】 【分母の有理化についての動画】 【ルートの加減についての解説動画】 ルートの中を簡単にする計算 次の数を変形して、\(a\sqrt{b}\)の形にしなさい。 (1)\(\sqrt{24}\) (2)\(\sqrt{336}\) (3)\(\displaystyle \frac{\sqrt{12}}{4}\) ルートは中に2乗となる数があれば、外に出してやることができます。 このことを利用して、ルートの中に2乗となる数を見つけて外に出していきましょう。 (1)の問題解説 (1)\(\sqrt{24}\) ルートの中身である24を素因数分解すると $$\sqrt{24}=\sqrt{2^2\times 2\times 3}$$ $$=2\sqrt{2\times 3}$$ $$=2\sqrt{6}$$ このように、2乗になる数を見つけて外に出してやれば ルートの変形は完成です! (2)の問題解説! (2)\(\sqrt{336}\) 336は大きな数なので分かりにくいですが 丁寧に素因数分解していきましょう。 $$\sqrt{336}=\sqrt{2^2\times 2^2\times 3\times 7}$$ $$=2\times 2\sqrt{3\times 7}$$ $$=4\sqrt{21}$$ (3)の問題解説! (3)\(\displaystyle \frac{\sqrt{12}}{4}\) 分数の形になってはいますが、特別な考え方はありません。 まずは、分子の\(\sqrt{12}\)を変形しましょう。 $$\sqrt{12}=\sqrt{2^2\times 3}=2\sqrt{3}$$ よって $$\frac{\sqrt{12}}{4}=\frac{2\sqrt{3}}{4}$$ $$=\frac{\sqrt{3}}{2}$$ ルートの中身を簡単にする問題については、こちらの記事でも詳しく解説しています。 >>>【平方根】a√bの形に変形するやり方とは?
(1)\(\sqrt{21}\div \sqrt{6}\times \sqrt{2}\) 割り算は、ひっくり返して掛け算にして考えていきましょう! $$\sqrt{21}\div \sqrt{6}\times \sqrt{2}$$ $$=\sqrt{21}\times \frac{1}{\sqrt{6}}\times \sqrt{2}$$ $$=\frac{\sqrt{21}\times \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$$ ここで√の中身を約分すると $$=\sqrt{7}$$ となります。 (2)の問題解説! (2)\(\sqrt{10}\times \sqrt{5} -\sqrt{32}\) まずは掛け算から! $$\sqrt{10}\times \sqrt{5} -\sqrt{32}$$ $$=\sqrt{50}-\sqrt{32}$$ ここからルートの中身を簡単にして、引き算していきましょう。 $$=5\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$ $$=\sqrt{2}$$ (3)の問題解説! (3)\(\displaystyle 2\sqrt{15}\div \sqrt{3}-\frac{20}{\sqrt{5}}\) 割り算を掛け算に、分母のルートは有理化を! $$2\sqrt{15}\div \sqrt{3}-\frac{20}{\sqrt{5}}$$ $$=2\sqrt{15}\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{20\times \sqrt{5}}{\sqrt{5}\times \sqrt{5}}$$ $$=2\sqrt{5}-\frac{20\sqrt{5}}{5}$$ $$=2\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$ $$=-2\sqrt{5}$$ (4)の問題解説! (4)\(\sqrt{6}(\sqrt{3}-\sqrt{2})\) 分配法則を使って計算していきましょう! $$\sqrt{6}(\sqrt{3}-\sqrt{2})$$ $$=\sqrt{6}\times \sqrt{3}-\sqrt{6}\times \sqrt{2}$$ $$=\sqrt{18}-\sqrt{12}$$ $$=3\sqrt{2}-2\sqrt{3}$$ (5)の問題解説! (5)\((\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}+2)\) 乗法公式 $$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$$ を使って、計算を進めていきます。 $$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}+2)$$ $$=(\sqrt{3})^2+(1+2)\sqrt{3}+1\times 2$$ $$=3+3\sqrt{3}+2$$ $$=5+3\sqrt{3}$$ (6)の問題解説!
(4)\(\sqrt{60}\div \sqrt{3}\) 割り算も中身をそのまま計算していけばOKです。 $$\sqrt{60}\div \sqrt{3}=\sqrt{60\div 3}$$ $$=\sqrt{20}$$ $$=2\sqrt{5}$$ \(\sqrt{60}=2\sqrt{15}\)と変形してから計算しても良いのですが 割り算の場合には、そのまま計算しても約分などによって簡単に計算できることが多いです。 (5)の問題解説! (5)\((-\sqrt{12})\div \sqrt{3}\) これもそのまま計算していきましょう! $$(-\sqrt{12})\div \sqrt{3}=-\sqrt{12\div 3}$$ $$=-\sqrt{4}$$ $$=-2$$ ルートの有理化 次の数を分母に√を含まない形に変形しなさい。 (1)\(\displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}}\) (2)\(\displaystyle \frac{8}{3\sqrt{2}}\) (3)\(\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{63}}\) 分母にルートを含まない形に変形することを分母の 有理化 といいます。 分母にあるルートを分母・分子の両方に掛けて計算していくと $$\Large{\frac{3}{\sqrt{2}}}$$ $$\Large{=\frac{3\times \sqrt{2}}{\sqrt{2}\times \sqrt{2}}}$$ $$\Large{=\frac{3\sqrt{2}}{2}}$$ このように分母にルートがない形に変形することができます。 (1)の問題解説! (1)\(\displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}}\) 分母にある\(\sqrt{3}\)を分母・分子に掛けて有理化をしていきます。 $$\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\times \sqrt{3}}{\sqrt{3}\times \sqrt{3}}$$ $$=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$ (2)の問題解説! (2)\(\displaystyle \frac{8}{3\sqrt{2}}\) 分母にある\(\sqrt{2}\)を分母・分子に掛けて有理化していきましょう。 $$\frac{8}{3\sqrt{2}}=\frac{8\times \sqrt{2}}{3\sqrt{2}\times \sqrt{2}}$$ $$=\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}$$ $$=\frac{4\sqrt{2}}{3}$$ (3)の問題解説!
eSIM→eSIMへのSIM変更のやり方をまとめました。 現在、 楽天モバイル は3か月使用料無料という太っ腹なキャンペーンを行っています。まだ契約していない方はこのキャンペーンの間にぜひ契約することをおすすめします。
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楽天モバイル(楽天アンリミット)をeSIMに変更すると「SIMスロット(物理SIM)」を空けることができるので、他のSIMカードを挿して複数の回線を使用することができます。この方法をうまく使えば電話代の固定費削減にもつながり便利です。ちなみにeSIM(イーシム)はスマートフォンに内蔵された本体一体型のSIMのこと。 まず大前提として、iPhoneでeSIMを利用するには iPhone XS、iPhone XS Max、iPhone XR以降に発売になった機種が必要です。上記以前に発売になった機種はeSIMに対応していません。ここからは具体的な変更手順を解説します。 楽天モバイルのnanoSIMをeSIMに変更する手順 「my 楽天モバイル」アプリから変更する ブラウザからでも変更は可能ですが「my 楽天モバイル」のアプリを使うと比較的簡単に変更が可能です。 1. 「my 楽天モバイル」のアプリを開き「契約プラン」をタップします。 2. 続いて「各種手続き」をタップします。 3. 「SIM交換」をタップします。 4. 「その他」→「eSIM」を選択し、「再発行する」をタップします。 5. 「確定する」をタップすると申し込みの手順が完了します。 6. 「申し込み履歴」→「申込番号」の順にタップします。 7. 「eSIM開通用のQRコードを表示する」をタップします。 8. 画面にQRコードが表示されるので、スクリーンショットを撮るなどして画像を一時保存します。ここからは別の端末でQRコードを表示させ、カメラアプリで読み取る必要があるので、同居しているご家族などがいれば協力をしてもらいましょう。他のデバイス(パソコンやタブレットなど)があれば、別の端末からログインを行い、そこからQRコードを読み取ってもOKです。 【注意】必ず利用するeSIM対応端末でQRコードを読み取ってください! 楽天モバイル：3端末の新規取り扱い開始！. 設定は以上です。お疲れ様でした!これでiPhoneに他の物理SIMカードを挿して、複数の回線を利用することができるようになります。 ※ 開通と同時に、今まで使用してした物理 SIM カードは使えなくなります。 既に楽天モバイル以外のSIMカードを使っている場合 ここからは既にiPhoneに楽天モバイル以外のSIMカード(他社SIM)を使っている場合の設定方法を解説します。 iPhoneで楽天モバイル以外のSIMカードを既に使っている場合、電話とデータ通信をどちらの回線で利用するか設定をすることができます。楽天モバイルのSIMのみを利用の場合はここから先の内容は無視してOKです。 9.
Rakuten MiniはeSIMのみ対応 楽天モバイル で実質0円スマホのRakuten MiniやRakuten Handを手に入れた人は多いかと思います。Rakuten MiniやRakuten HandはeSIMのみ対応している機種です。そこでRakuten MiniやRakuten HandからeSIM対応スマホ(例えばiPhoneやPixelシリーズ)への機種変更のやり方を説明します。 楽天モバイル初めての申し込みでAQUOS sense4 liteが実質1円! 目次(押したら飛べます) eSIMからeSIMへの機種変更だと即日開通が可能。手数料も無料!
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月額700円で年間10万円までトラブルに対応 スマホの保険・保証を利用しようとしても、その保険・保証サービス自体の料金が高くては使う意味がなくなってしまいます。さらに修理・端末交換時にも一定の 免責金 の支払が必要なこともあります。 モバイル保険は 月額700円で自己負担金もありません 。修理にかかった費用を上限の年間合計10万円の範囲であれば全額補償してくれるので、オトクなサービスにです。 2. 3台まで同時に補償が可能 モバイル保険は 1契約で3台まで 同時に補償が可能です。 Wi-FiやBluetoothにつながるモバイル通信端末 であれば全て対象となるので、タブレットやワイヤレスイヤホン、ゲーム機などスマホ以外の機器も一緒に補償することが出来ます。これらも含めると対象機器を3台以上持っている人も多いのではないでしょうか。「個別に補償するほどではないけど、壊れたら困る」というものがあればうってつけです。3台一緒に登録すれば、費用も 1台当たり月額234円 と実質かなり安価になります。 3. 補償期間は永続的でキャリア変更・機種変更も可 モバイル保険の補償は、 解約しない限り継続 します。 補償は通常、購入した端末に対してかけるものですが、モバイル保険は契約した人に紐づく保険なので、 登録機器の変更は自由 に行うことが出来ます。スマホのキャリア変更や機種変更も問題ありませんし、登録機種と全く別の対象機器を新しく購入してそちらに登録を変更するということも可能です。 購入する機器、利用するサービスの足枷になることなく、モバイル保険にさえ入っておけば周りの新しい機器・重要な機器を常に保険にいれておけるという非常に便利なサービスなのです。 まとめ 楽天モバイルは回線の安定感にさえ目をつぶれば、非常にお得なプランです。 懸念点である回線も随時強化されていきますので、状況を見ながら利用を検討してみてください。 また、ご紹介したモバイル保険に興味がある方は、下記から公式サイトもご覧いただければと思います。