この記事では、「合同」とは何か、三角形の合同条件や証明問題について解説していきます。 二等辺三角形や直角三角形の合同条件も説明していくので、ぜひマスターしてくださいね! 合同とは?
図でAC=DB, ∠ACB=∠DBCのとき, △ABC≡△DCBを証明せよ。 A B C D 図でAB=DC, AC=DBのとき, △ABC≡△DCBを証明せよ。 右の図でAC//BD, AD//BCのとき, △ABC≡△BADとなることを証明せよ。 解説ページに解説がない問題で、解説をご希望の場合はリクエストを送信してください。 解説リクエスト △ABCと△DCBにおいて 仮定から AC=DB, ∠ACB=∠DBC BCは共通 よって, 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ABC≡△DCB 仮定から AB=DC, AC=DB よって, 3組の辺がそれぞれ等しいので △ABC≡△DCB △ABCと△BADにおいて 平行線の錯角は等しいから ∠CAB=∠DBA ∠CBA=∠DAB ABは共通 よって1組の辺とその両端の角がそれぞれひとしいので △ABC≡△BAD 学習 コンテンツ 練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題 学習アプリ 中1 方程式 文章題アプリ 中1数学の方程式文章題を例題と練習問題で徹底的に練習
例題1 下の図について、次の問いに答えなさい。 (1)\(A, B, C\) の座標をそれぞれ求めなさい。 (2)\(\triangle ABC\) の面積を求めなさい。 (3)\(\triangle CDE\) の面積を求めなさい。 解説 (1)\(A, B, C\) の座標をそれぞれ求めなさい この問題では、座標の目盛りを数えるだけで求まりますが、計算での求め方を確認しておきましょう。 \(A\) は\(y=-3x+9\) の切片です。つまり、\(x\) 座標が \(0\) で、\(y\) 座標は \(9\) です。 よって、\(A(0, 9)\) \(B\) は\(y=\displaystyle \frac{1}{2}x-5\) の切片です。つまり、\(x\) 座標が \(0\) で、\(y\) 座標は \(-5\) です。 よって、\(B(0, -5)\) \(C\) は\(2\) 直線、\(y=-3x+9\) と \(y=\displaystyle \frac{1}{2}x-5\) の交点なので、連立方程式を解いて求めます。 $\left\{ \begin{array}{@{}1} y=-3x+9\\ y=\displaystyle \frac{1}{2}x-5 \end{array} \right. $ これを解いて、 $\left\{ \begin{array}{@{}1} x=4\\ y=-3 \end{array} \right.
⇒⇒⇒(後日書きます。) なぜ作図を先に習うの?<コラム> それでは最後に、コラム的な内容の話をして終わりにします。 この三角形の合同条件をしっかりと学習することで、中学1年生で習う「作図」がなぜ正しいのかがスッキリします。 「作図」に関する記事は以下のリンクからご覧ください。 ⇒⇒⇒ 垂直二等分線の作図方法(書き方)と「なぜ正しいのか」証明をわかりやすく解説!【垂線】 ⇒⇒⇒ 角の二等分線と比の定理とは?作図方法(書き方)や性質の証明を解説!【外角の問題アリ】 垂直二等分線と垂線の作図では、ひし形の性質を用いますが、ひし形の性質の証明で三角形の合同を用います。 また、角の二等分線の作図では、「3組の辺がそれぞれ等しい」の条件を使って、三角形の合同を示すことで得られます。 ここで、皆さんはこう疑問に思いませんか。 なぜ三角形の合同条件を先に学ばないのか…? と。 私も疑問には思いましたが、子どもの発達段階を考えると、至極全うであると言えます。 というのも、子供は合理的に考えることが苦手です。 証明というのは、数学の中でも合理性がずば抜けて高い内容なので、 「視覚的に楽しい作図を先に勉強し、あとで答え合わせ」 という流れは良いものなのでしょう。 ただ、その "答え合わせ" をいつまでもしないままだと…おわかりですね? 私が中学数学のカテゴリを「中1中2中3」ではなく「図形・数と式・関数」と分野別で分類している理由がこれです。 つまり、このサイトに辿り着いてくださった方には 学年横断的な学習 をしていただきたいのです。 もちろん、学習指導要領ではカバーしきれない部分は多くあります。 それらは本来、学校の先生がカバーするべきなのでしょうが、果たしてそれだけの余裕が彼らにあるでしょうか。 「授業・授業準備・保護者対応・部活動・ホームルーム・書類づくり・学校行事・研修などなど…」 私も1年間ではありますが高校で数学の先生をしていたため、彼らがいかに忙しく大変であるかを知っています。 だから塾講師が必要なのです。だから予備校講師が必要なのです。 そういった、学校の先生を助ける職業の一環として、この「遊ぶ数学」というサイトを始めました。 僕なりのアプローチで、 皆さんの数学力を飛躍的に高めていきたい と本気で思っています。 だからですね… どうか、学校の先生を責めないであげてください。 「そうは言っても…うちの学校の先生の授業、わかりづらいんだよなあ…」 そう感じられる方にとっても、「このサイトで勉強すればいいんだ!」と思えるようなサイト作りに尽力してまいります。 これからも「遊ぶ数学」及び「ウチダショウマ」をどうぞよろしくお願いします!
習い事の先生へ手紙だすためにも、基本の構成はしっかり踏まえおきたいですよね。 今回は、一般的な基礎構成をまとめています。 習い事の先生とは、関係も深いと思いますので、頭語や結語はなくても良いでしょう。 では、さっそく見てみましょう。 手紙の基本的な構成は、 頭語(拝啓など)→時候の挨拶(季節により違います)→本文→末文→結語(敬具、かしこなど) このような構成になっています。 普段からお世話になっている先生へは、頭語や節後は省略し、時候の挨拶から入った文で十分です。 子供が習い事の先生へお礼の手紙を書く場合は、先生へのお礼の文章のみでよいです。 時候の挨拶もいりません。子供の感じた気持ちの文章だけで十分伝わり、先生もとても嬉しいと思います。 お歳暮やお中元の際には、品物だけではなく、ハガキや手紙を添えるか、別で送るとコミュニケーションにもなりますので、おすすめですよ。相手もお品や手紙まで送ってくださるなんて、きちんと考えてくれているのだなと感じます。やはり、お手紙は、年齢問わずいただいたら嬉しいものです。 では、次に習い事の先生へのお礼の手紙の書き方の例文を見てみましょう 習い事の先生へのお礼の手紙の書き方は? 習い事の先生へのお礼の手紙は、関わりが深い場合は、時候挨拶から入れてみましょう。 例文としては、 ○○先生 残暑の候、ますますのご健勝のこととおよろこび申し上げます。 先日は、盛大な発表会を開いていくださりありがとうございました。 娘は、初めての参加でしたので、緊張しておりましたが、先生のご指導と日々の努力の結果、とても上手に弾くことができました。娘にとっても、良い経験をすることができました。 私も着物の着付けのご指導を受け娘に上手く着付けができるようになりました。 親子共々、先生にはとても、感謝しております。 今後とも、温かいご指導のほどよろしくお願いいたします。 このように感謝の気持ちと簡単な挨拶を入れた文章で十分です。 長々と書くと伝わりにくいので、どの部分を伝えようかなと考え、そこを要約して伝えるようにしましょう。今回は、発表会を開いてくださった御礼、レッスンの御礼、親の着付けレッスンの御礼と短い文に要約できていますね。 では、先生と良くやり取りしており、簡単なお礼(先日より出来るようになった、子供のやる気がみれたなど)日々の変わったことを伝える場合は、手紙でも良いですが、はやり、日々のレッスンや変化は常にありますので、その際には、メールでも失礼にあたらないと思います 次に習い事の先生へのメールの書き方についてまとめました。 習い事の先生へのお礼のメールの書き方は?
子どもの習い事を辞める時、お礼の手紙の書き方ってどう書いたらいいのかで悩んでいませんか? 悩んだ時は、例文を参考にしてみてはいかがでしょう。 参考になれば幸いです。 関連記事 習い事辞める理由はオブラートに?挨拶文例をご紹介!手紙や電話は? 習い事を辞める時のお礼の品は必要?金額は?どんなものを渡す? スポンサードリンク 習い事を辞める時 手紙を書く時のポイント お礼の手紙を書く前に、気をつけたい ポイント2つ があります。 1つ目 は手紙を書くとなると、どうしても気合いが入りすぎてしまうということです。いいことを書こうとか、うまく書こうとしなくていいので、 肩の力を抜いて書きましょう。 2つ目 。書く内容は、 自分が思っている感謝の気持ちをそのまま文にしましょう 。 正直、手紙の書き方に正解はありません。ですから、自分の気持ちを自分の言葉で書くと相手にも伝わりやすいと思います。 しかし、なかなか手紙って書く機会がないですよね。なんて書いたらいいのか悩んでしまいます。 でも、書く時のポイントさえ抑えれば大丈夫!