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Fri, 05 Jul 2024 07:59:17 +0000
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  1. あなたの知らないつくばみらい-第2回:模索中? 「1つのまち」づくり
  2. 【積和の公式&和積の公式】公式の導き方と覚え方

あなたの知らないつくばみらい-第2回:模索中? 「1つのまち」づくり

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\((1)+(2)\)より、 \(\sin (\alpha+\beta)+\sin (\alpha-\beta)=2 \sin \alpha \cos \beta \cdots(3)\) \((3)\)を变形して, \(\displaystyle \sin \alpha \cos \beta=\frac{1}{2}\{\sin (\alpha+\beta)+\sin (\alpha-\beta)\}\) を導くことができる。 積和の公式②の導き方 cosの加法定理 より, \(\cos (\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos \beta-\sin \alpha \sin \beta \cdots(4)\) \(\cos (\alpha-\beta)=\cos \alpha \cos \beta+\sin \alpha \sin \beta \cdots(5)\) である. \((4)-(5)\) \(\cos (\alpha+\beta)-\cos (\alpha-\beta)=-2 \sin \alpha \sin \beta \cdots(6)\) \((6)\)を变形して, \(\displaystyle \sin \alpha \sin \beta=-\frac{1}{2}\{\cos (\alpha+\beta)-\cos (\alpha-\beta)\}\) を導くことができる。 積和の公式③の導き方 cosの加法定理 より, \(\cos (\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos \beta-\sin \alpha \sin \beta \cdots(4)\) \(\cos (\alpha-\beta)=\cos \alpha \cos \beta+\sin \alpha \sin \beta \cdots(5)\) である. \((4)+(5)\)より \(\cos (\alpha+\beta)+\cos (\alpha-\beta)=2 \cos \alpha \cos \beta \cdots(7)\) \((7)\)を变形して, \(\displaystyle \cos \alpha \cos \beta=\frac{1}{2}\{\cos (\alpha+\beta)+\cos (\alpha-\beta)\}\) を導くことができる。 積和の公式 覚え方 実は積和の公式&和積の公式は覚えなくて良いです なぜかというと めったに出てこないから!

【積和の公式&和積の公式】公式の導き方と覚え方

東大塾長の山田です。 このページでは、 三角関数の「和積の公式」について解説します 。 和積の公式を含む、加法定理に関する公式はたくさんあり、覚えるのが大変ですよね。 今回はそんな悩みが吹き飛ぶ! 公式を自力で簡単に導ける力が身に付くように、超わかりやすく解説している ので、ぜひ勉強の参考にしてください! 3. 和積の公式を利用する問題 それでは、次は具体的に和積の公式を利用する問題(入試問題)を解いてみましょう!

積和和積の公式は数は多いですが、どれも 加法定理から簡単に導くことができ、決して難しい内容ではない ことがわかってもらえたと思います。 問題を解く際に「 積和和積の公式が使えるかも 」という意識を持っておくことで不要な計算を減らすことができます。 この記事で紹介した語呂や証明で積和・和積の公式をぜひマスターしてください。