コンテンツへスキップ 数学が苦手な人のサポート(質問対応、個別指導)& 指導者の方のサポート(TEXによるテスト・問題の作成代行等) ホーム 問題集(無料公開) 動画解説 スタッフ紹介 役割と方針 費用案内 図書紹介 お問い合わせ 本文までスクロール 投稿 投稿日: 2020年12月8日 2020年12月7日 二次関数(初級)No. 2-A(解説) 文字aが入っていますが、頂点のx座標が決まる問題です。上に凸、下に凸、変域を確認して最大値、最小値を出します。 20201207A1 二次関数(初級)No. 2-A(解説) ダウンロード 投稿日: 2020年12月7日 2020年12月7日 二次関数(初級)No. ２次関数・２次関数の最大値・最小値【応用問題】～高校数学問題集 | 高校数学なんちな. 2-A 二次関数の最大値、最小値を求める問題です。必ずグラフを描いて解く習慣を身につけましょう。 20021207Q1 二次関数(初級)No. 2-A ダウンロード 投稿日: 2020年12月6日 2020年12月6日 問題 準備中 投稿日: 2020年12月5日 2020年12月5日 問題 投稿日: 2020年12月4日 2020年12月4日 問題 投稿日: 2020年12月3日 2020年12月3日 問題 投稿日: 2020年12月2日 2020年12月2日 問題 投稿日: 2020年12月1日 2020年12月1日 問題 投稿日: 2020年11月30日 2020年11月30日 問題 投稿日: 2020年11月29日 2020年11月29日 問題 講義の準備中、もう少しお待ちください。 投稿ナビゲーション ページ 1 ページ 2 … ページ 18 次のページ
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(1)問題概要 指数関数の最大値と最小値を求める問題。 (2)ポイント 指数関数の最大や最小を考えるときは、 置き換えを使って、二次関数の最大・最小の問題 として考えることが多いです。 ポイントとしては、 ①置き換えたら、必ず置き換えた後の文字の範囲を出す ②二次関数の最大・最小を考えるときは、 縦に引くべき3つの線 を引く ⅰ)範囲 ⅱ)範囲の真ん中 ⅲ)軸 参考: 二次関数の最大・最小(基本) ①文字の範囲を出すときの注意点として、 t=2のx乗+2の-x乗 のtの範囲を出すときは、相加平均・相乗平均の大小関係を使います。 参考: 相加平均・相乗平均の大小関係を利用した最大最小 (3)必要な知識 (4)理解すべきコア
ホーム 数 I 二次関数 2021年2月19日 この記事では、「平方完成」の公式ややり方をできるだけわかりやすく解説していきます。 分数が出てくる計算や、二次関数のグラフの頂点を求める問題なども紹介しますので、この記事を通してぜひマスターしてくださいね。 平方完成とは?【公式】 平方完成とは、 二次方程式や二次関数などの 二次式を一次式の \(\bf{2}\) 乗(平方)に変形すること です。 平方完成の公式 \(a \neq 0\) のとき、二次式 \(\color{red}{ax^2 + bx + c}\) を \begin{align}\color{red}{a(x − p)^2 + q}\end{align} に変形することを 平方完成 という。 例えば、\(2x^2 + 4x − 3\) という二次式は \(2(x + 1)^2 − 5\) という式に平方完成できます。 平方完成のやり方 それでは、さっそく平方完成のやり方を確認しましょう。 以下の例題を用いて、平方完成のやり方をステップごとに説明していきます。 例題 \(−3x^2 + 12x − 7\) を平方完成せよ。 平方完成のポイントは、因数分解の公式「\(\color{red}{a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2}\)」の形を作ることです。 STEP. 1 定数項以外を x 2 の係数でくくる \(x^2\) の係数で、\(x^2\) の項と \(x\) の項をくくります。 \(\underline{\underline{−3x^2 + 12x}} − 7 \\= \color{salmon}{−3(x^2 − 4x)} − 7\) \(x^2\) の係数が負の場合は括弧内の符号が入れ替わる ので注意しましょう。 STEP. 二次関数 | Rikeinvest. 2 x の項から 2 をくくり出す \(x\) の項の係数から、無理やり \(2\) をくくり出します。 \(\color{gray}{−3x^2 + 12x − 7} \\= −3(x^2 \underline{\underline{− \, 4x}}) − 7 \\= −3(x^2 \color{salmon}{−{2} \cdot 2x}) − 7\) STEP. 2 では、「\(a^2 \pm {2}ab + b^2\)」の \(2\) の部分を作っているのですね。 Tips \(x\) の項の係数が奇数の場合も、無理やり \(2\) をくくり出しましょう。 その場合、\(5x\) → \(\displaystyle {2} \cdot \frac{5}{2} x\) のように、\(2\) を出す代わりに \(\displaystyle \frac{1}{2}\) をかけてあげます 。 STEP.
今日はGeogebraについて取り上げようと思う。 図形の分野やグラフや何か動くものを授業で扱うときに大活躍のGeogebra。 まだまだ使い方を完璧にマスターしたわけではないけど、少しずつできることが増えてきて面白いです。 今日は定義域が動くときの2次関数の最大・最小についてです! 完成イメージはこんな感じ 今回は定義域が\(0\leq x \leq t\)と設定し, 定義域の右側が動く場合をやってみます。 Pointは定義域が動く状態で最大値・最小値の場所をどう表現するかです。 場面設定 今回は2次関数\(y=x^2-4x+2\)の\(0 \leq x \leq t\)における最大値と最小値の場所を見える化します。 ①関数を入力します。 今回は「y=x^2-4x+2」と入力してエンターをクリックします。 ②次に定義域を表示するために\(0 \leq x \leq t\)の変数\(t\)を設定します。 スライダーというところをクリックします。 ③今回は変数の名前を「\(t\)」と設定し, \(t\)のとりうる値を0~6で設定します。 ④定義域の設定をします。\(0 \leq x \leq t\)なので「0 <= x <= t」と入力します。 ここまでできるとだいぶ完成に近づいてきました。スライダーの設定で出てきたところを動かすと定義域の右側が動くと思います。 最後に最大値の場所と最小値の場所を明示してあげましょう。 定義域が動くことによって最大・最小の場所もそれぞれ動きます。 どうしようと悩むところですが、実はGeogebraには関数が用意されています! ⑤最大値の場所については 「MAX(f(x), 0, t)」 と入力する。 最小値の場所については 「MIN(f(x), 0, t)」 と入力する。 これで最大値の場所と最小値の場所が設定され、グラフの中に示されました。 しかし、このままだとAやBと書かれていてわかりづらいのと, 今回は\(t=4\)のとき, \(x=0, 4\)で最大値をとるはずなのに挙動がおかしいです。(今回たまたま? ) この2点について修正を加えていきましょう。 ⑥点Aが最大値とわかるように強調していきましょう。 左側の点が縦に三つ並んでいるところをクリックし、「設定」をクリックする。 すると右側に設定のパネルが出てくるので見出しを「最大値」としたり、 ラベル表示を「見出し」としたり、 「色」や「スタイル」というタブでもそれぞれ点の色や点の大きさなど設定できます。 最小値も同様にやってみましょう。 ⑦最後に今回たまたまかもしれませんが、 \(x=0, 4\)で最大値をとるときの挙動を修正していきましょう。 現時点で\(t=4\)以外の時は問題ありませんので\(t=4\)の時だけ表示しないようにします。 設定の「上級」というタブに「オブジェクトの表示条件」があります。 そこに「t!
何はともあれ、反応されるだけスゴいよ!!!! 良くも悪くも、人の感情を動かすのは、難しい。 例えば、炎上。 ヒカキンさんは、一平ちゃんのショートケーキ味の作り方を間違えて、おいしくないと評価したことで炎上したけど、他の人が同じことをしても炎上しないと思う。 他人の心を動かせる力がないと、炎上はしない。 だから、自分が作ったり、発信した内容がしっかり届いているということだからね! 自信を持とうZE! 中川淳一郎 光文社 2009-04-17 関連記事 きもいと言われたので、今回の記事を書こうと思いました↓ ペヤング激辛(大盛り)を食べたら、辛すぎて鼻水でた ネタ記事↓ 彼女『こっちとあっちの服ではどっちが似合うかな?』って聞いてくることあるじゃん?
個人でビジネスをしたり、情報発信をしたりして、だんだん名前が知れてくると出てくる悩みが「ネットに書かれる批判」です。 FacebookやTwitterなどのSNSやインターネットの掲示板で「あいつは間違ってる」と批判を書かれたり、メールやメッセージで批判のコメント届いたりすると、怖いし、落ち込んでしまいますよね。 突き抜けて有名になる人は「批判はそよ風」ぐらいに思って気にしないらしいのですが、いったいどうしたら非難を気にしない強メンタルになれるのでしょうか? 今回は、ビジネスで成功するには避けて通れない「批判」への対処法についてまとめてみました。 まずは私の批判体験からシェアさせていただきます。 批判されたら「おめでとう」と言われた話 私はちっとも有名人っていうほどではないのですが、調子こいてこんなブログを書いていると、たまに批判メッセージが届きます。 わざわざ記事を引用して、「あなたが言う哲学は哲学じゃなくてリベラルアーツのことです」みたいに、ここがこう間違ってると長文で送ってくる人もいますし、「頭の悪そうな文章ですね」と煽ってくる人、ストレートにバカとかブスとか罵ってくる人もいます。 あと引き寄せとかスピリチュアル系の記事も書いているせいか、「ぜったいこの願いを叶えてください! !」ってお願い事みたいなメールも定期的に届きます(笑) 暗に批判されているような? まあ、内容に関しては言葉の定義がみんな違うという前提を持っていますし、自分の意見が正しいとも思っていなかったので、そういう批判は私にとってあんまりダメージはありませんでした。 書く段階ですでに「これ言ったら、専門家から突っ込まれそうだなあ」とか「なんか論理がメチャクチャで頭悪そうだなあ」「勘違いしちゃう人もいあるだろうなあ」とか思って、ある程度は身構えているからだと思います。 しかし1通、予想外の方向からダメージを食らってしまったのがありました。 「高橋というライターはメガネブスで男性にモテなさそうなので何を言っても信じられません。既婚者なら良いけど、独身でしょ?」 お、おぅ、そう来るか…。って一瞬固まってしまいました。 何がショックかというと、ブスとかモテなさそうとか独身という部分ではありません。ここらへんは、事実として受け入れています。 でも、もしも私がもっと美人だったら、この人を救えたんだろうか?
「何も生み出さない不毛地帯かもしれないけど、逆に何も損しないなら、反応してもいいじゃん! 少なからず、言いたいことを言ったらこっちの怒りも少しは治まるし!」と思う方もいるかもしれません。 でも、残念ながら デメリットがひとつだけあるんです。 こちらのツイートをご覧ください。 しっかり見られているんですよ、第三者に。 一連の不毛な行為を見て、少なからず「あいつ、わざわざエゴサーチしてまで反応してるぞ! だっせ~」と思う第三者がいるんです。 これが何を意味するのかというと、 今まで自分のことを応援してくれていた人たちにまで「あいつはネットに悪口を書き込むヤツらと同じレベルだ」と思われてしまう ということ。争いは同じレベルのひと同士でしか起こりませんから。 これこそが、唯一のデメリットであり、最強のマイナス要素だと私は考えます。 エゴサーチして、わざわざ絡みにいく時間があるなら、より良い作品が生み出せるように努力したほうが、何百倍も有意義です。 悪口や批判を完全にシャットアウトするのもいかがなものか? 「良い意見ばかり聞いていたら、作品がどんどんダメになっていくのではないか?」という声もあります。 たしかにそうかもしれません。 しかし、それは「○○の部分は良かったが、もう少し○○の要素を入れてみたらもっと良くなると思う」といった、具体的な意見だった場合。 そういう具体的な意見は、とても素晴らしいことだと思いますし、参考にするべきです。 私自身も、過去に何度もそういう具体的な意見を見て、なるほどと参考にさせていただいたことがあります。 しかし、「おもんない」「無理」「意味わからへん」「惜しい」というような書き込みの場合はどうでしょうか? おもんない理由、無理な理由などが一切書かれていない意見の場合は、参考にしようがありません。 そもそも彼らが「おもんない」「無理」といった単語しか書き込まないのは、知識や語彙がなさすぎて、自分の気持ちを上手く表現できないからです。 自分の気持ちすら表現できないくせに、他人の作品は批判したいヤツらの意見にいちいち耳を貸す価値はあるでしょうか? 申し訳ありませんが、私はそういう人たちの意見は、おもんない、無理、意味わからへん、と思います。(人間的に)惜しい。 つまり、ここでも「相手にするだけ無駄」という結論に行き着きます。 たとえ、ただの悪口だとしても発言の自由ではないのか?
一見正しい意見に見えますが冷静に考えてみてください。その意見が本当に正しいのだとしたらその人はもっと出世しているか自分で会社を経営しているはずです。 『ねずみのアナトール』という絵本をご存じでしょうか?