大学で「線形代数」を受講すると,いきなり 行列式 というのが登場する.2次正方行列 A の行列式は det(A) = ad-bc だと教わる.あるいは行列式を |A| と書くこともある.書き方はともかく,A の逆行列を求めるときに ad-bc が再登場するので,とりあえず覚える.でも,行列式って何だ? 今回は,行列式の幾何学的意味を簡単にまとめておこう.以前書いた記事「 フーリエ級数展開は関数の座標を決めている 」でも強調したように,数学の勉強をするとき,イメージを持って理解することはとても重要だ. 結論を述べると,2次正方行列の行列式は平行四辺形の面積である. 下図を見て欲しい.行列 A の1列目が橙色ベクトル,2列目が緑色ベクトルで,それらを2辺とする平行四辺形の面積が行列式 |A| だ.これは簡単に示すことができる.平行四辺形を含む長方形の面積から,平行四辺形の外側の面積を引けばいい.確かに,|A|= ad-bc が平行四辺形の面積だとわかる. 平行四辺形の面積の計算｜もう一度やり直しの算数・数学. ちなみに,このスライドは明日の工学部新入生向けの講義「自然現象と数学」で使うので,スライド番号が書いてある.33枚目だ. さて,これだけで「なるほど!」「おぉ〜凄い!」と感じてもらえたら嬉しいのだが,「で?」「だからどうした?」と思う人もいるだろう.「面積だとして,だから何なのか」と. もう一歩,踏み込もう. 下図(34枚目のスライド)を見て欲しい.行列 A の1列目が橙色ベクトル,2列目が緑色ベクトルだったが,これらはそれぞれ,x 軸方向と y 軸方向の単位ベクトルを行列 A で線形変換してできるベクトルだ.つまり,各辺の長さが 1 の正方形(紫色)を平行四辺形(水色)に変形するのが,行列 A による線形変換ということになる. このとき,元の正方形の面積は 1,変換後の平行四辺形の面積は |A| だ.つまり,行列式 |A| は,線形変換 A によって,正方形の面積が何倍になるかを意味している. 行列式が 0 になる,つまり |A| = 0 となるのは,どのようなときだろうか.そう,面積が 0 になるときだ.それは,橙色ベクトルと緑色ベクトルが一直線上になるときでもある.このとき,正方形は平行四辺形ではなく線分に変換され,面積は確かに 0 となる. イメージを持つには,この2次元の説明で十分だと思うが,3次元でも同様のことが成り立つ.つまり,3次正方行列 B の3つの列ベクトルでつくられる平行6面体の体積が行列式 |B| に等しい.さらに,イメージは湧かないかもしれないが,4次元以上でも同様のことが成り立つ.
Sundry Street 算数の公式は覚えるな! 平行四辺形の面積の求め方 平行四辺形の面積を、公式なしで求めてみましょう。 今までのおさらい 面積の定義は、次の通りでした。 1辺の長さが1の正方形の面積は「1」 そして、三角形の面積は、次のように求められました。 三角形の面積 = 底辺 × 高さ ÷ 2 平行四辺形の面積 三角形の面積の求め方を使って、下の図の赤い部分の平行四辺形の面積を求められます。 平行四辺形は向かい合う辺が平行なので、下の図の青い部分の三角形は、同じ形・同じ大きさ、つまり合同な三角形になります。 三角形1つの底辺と高さは下の図のようになります。 そのため、三角形1つの面積は、 3 4 6 三角形 1つの 面積 と求められました。 今回求めたいものは平行四辺形です。 平行四辺形は、先ほど面積を求めた三角形2つ分の面積となるため、 12 三角形2つ分 平行四辺形 の 面積 と求めることができました。 「÷2×2」の部分では、2で割って2でかけているので、元の数に戻ります。 つまり、平行四辺形の面積を求めるには、「÷2×2」の部分は消してしまって、以下のように求められます。 なお、平行四辺形の辺は長方形とはちがって 傾 ( かたむ ) いているため、 「たて」「よこ」という言葉を使わず、「底辺」「高さ」という言葉を使います。
この他に、4つの角度がそれぞれ90°で4つの辺が同じ長さの図形は正方形、4つの角度がそれぞれ90°で2組みずつ辺の長さが等しい図形は長方形となります。 算数は様々な図形が出てきます。言葉で覚えるよりも図形で見て覚えてしまった方が時間が掛かりませんしずっと記憶に残ります。 2.平行四辺形の面積を求める公式 それでは、平行四辺形の面積を計算する式はどのように求めたらいいのでしょうか? 小学生の時に、次のような平行四辺形の面積を求める公式を勉強しましたが覚えていますか。 この公式はちゃんと理由があるんです。なぜそうなるのかをみていきましょう。 まず、初めに下の図を見てください。 平行四辺形の図形で、ある一部を切り取ります。この切り取った直角三角形を移動してはめこむと、平行四辺形だった図形が四角形に変わりました。 この作業をすることにより、平行四辺形の公式が理解できるようになると思います。 四角形の面積の式は、 たて×よこ で求められますよね。 平行四辺形も四角形にすれば、 で求められるということです。 たてとよこを次のように、 たて=高さ よこ=底辺 とすると、平行四辺形の面積を求める公式は、 となって、学校で教わった式になりました。
平行四辺形の面積(底辺と高さから) [1-6] /6件 表示件数 [1] 2018/04/15 09:55 20歳未満 / 小・中学生 / 非常に役に立った / ご意見・ご感想 式だけ見ると全く分かんないけど,計算の例を出してくれるのでよくわかりました! またこのサイトで調べたいです!!! [2] 2013/02/19 02:22 20歳未満 / 小・中学生 / 役に立った / 使用目的 脳の活性化の為 [3] 2013/01/23 21:47 20歳未満 / 小・中学生 / 少し役に立った / 使用目的 宿題の答え合わせの時に役に立ちました(*´∀`*) ありがとうございます! [4] 2010/09/08 10:27 50歳代 / 会社員 / 役に立った / 使用目的 仕事 ご意見・ご感想 とてもよかったです。ありがとうございました。 [5] 2009/10/21 20:29 20歳未満 / 小学生 / 少し役に立った / 使用目的 よく平行四辺形の面積の求め方が分からなかったから ご意見・ご感想 とても使いやすい! 平行四辺形の面積の求め方が分かりました! 平行四辺形の面積の求め方. ありがとうございます!!! [6] 2008/10/21 12:11 40歳代 / その他 / 役に立った / 使用目的 工事見積り ご意見・ご感想 面倒な計算を簡単に正確にできて嬉しいです。高校生の子供にも教えます。 アンケートにご協力頂き有り難うございました。 送信を完了しました。 【 平行四辺形の面積(底辺と高さから) 】のアンケート記入欄
講談社など3社、書籍流通に参入 出版生き残りへDX〈日本経済新聞(2021年5月13日)〉 講談社・集英社・小学館の出版社3社 丸紅と新会社を年内設立、出版流通を「AI」「電子タグ」で最適化〈文化通信デジタル(2021年5月14日)〉 業界関係者が騒然としていたニュース。日経の初報では、講談社・小学館・集英社が取次会社を新設し、既存の取次を飛ばして書店との直接取引拡大を図る ―― というような書き方になっていました。修正履歴を残さず、しれっと書き替えているのが大変もにょる。トーハン・日販には大手出版社も出資してますし、利益相反になるような真似はさすがに難しいと思うのです。 結局、文化通信の取材に対し講談社は「出版取次を代替する事業などは想定していない」と回答しており、どうやら日経の"飛ばし"だった模様。新会社ではRFID(電子タグ)の活用事業が基盤になるようです。在庫管理や棚卸の効率化、万引き防止などが想定されています。 出版業界とRFIDと言えば、以前JPOが「ICタグ研究委員会」「出版RFIDコード管理研究委員会」などで導入を検討、実験をして報告書も出ている(↓)のですが、そのまま立ち消えになってしまった過去があります。今回、その成果は活かされるんでしょうか? RFIDの単価も当時に比べたらだいぶ安くなったので、ハードルも下がっているとは思いますが。 新聞の作り方、段取り9割 デジタルで追いつかない理由〈朝日新聞デジタル(2021年5月14日)〉 インプレス → ハフポスト → バズフォードと渡り歩き、この春から「朝日新聞デジタル」の責任者になった伊藤大地氏による、中から見た朝日新聞の現状と課題について。戸別配達の流通網によって読者の元へ届けられるシステムができあがっていたから、PDCAの「プランが9割」という仕事ぶりになっていた、というのは興味深い。これ出版業界にも同じことが言えますよね。 News Casting 5月10日のゲストはイラストレーターの村田善子さんでした。番組前半のアーカイブはこちら。 なお、当番組は編成の見直しを図るため、しばらくお休みいたします。次の予定はまだ決まっていませんが、6月にはやりたいと考えています。お楽しみに。 メルマガについて 本稿は、メールマガジンに掲載されている内容を同時に配信しています。最新情報をプッシュ型で入手したい場合は、ぜひ メルマガに登録 してください。無料です。なお、本稿タイトルのナンバーは鷹野凌個人ブログ時代からの通算、メルマガのナンバーはでの発行数です。 CC BY-NC-SA 4.
1, 198 リアルタイム株価 07/27 詳細情報 チャート 時系列 ニュース 企業情報 掲示板 株主優待 レポート 業績予報 みんかぶ 前日終値 1, 190 ( 07/26) 始値 1, 198 ( 07/27) 高値 1, 198 ( 07/27) 安値 1, 176 ( 07/27) 出来高 3, 400 株 ( 07/27) 売買代金 4, 035 千円 ( 07/27) 値幅制限 890~1, 490 ( 07/27) リアルタイムで表示 新報国製鉄(株)の取引手数料を徹底比較 時価総額 4, 205 百万円 ( 07/27) 発行済株式数 3, 510, 000 株 ( 07/27) 配当利回り (会社予想) 2. 50% ( 07/27) 1株配当 (会社予想) 30. 00 ( 2021/12) PER (会社予想) (単) 19. 07 倍 ( 07/27) PBR (実績) (単) 0. 94 倍 ( 07/27) EPS (会社予想) (単) 62. 82 ( 2021/12) BPS (実績) (単) 1, 267. 76 ( ----/--) 最低購入代金 119, 800 ( 07/27) 単元株数 100 株 年初来高値 2, 012 ( 21/03/05) 年初来安値 850 ( 21/01/07) ※参考指標のリンクは、IFIS株予報のページへ移動します。 リアルタイムで表示 信用買残 115, 100 株 ( 07/23) 前週比 -300 株 ( 07/23) 信用倍率 0. 「出版流通をAIとRFIDタグで最適化、講談社・集英社・小学館・丸紅が年内にも新会社設立」など、週刊出版ニュースまとめ＆コラム #472（2021年5月9日～15日） | HON.jp News Blog. 00 倍 ( 07/23) 信用売残 0 株 ( 07/23) 前週比 0 株 ( 07/23) 信用残時系列データを見る
3, 700 リアルタイム株価 07/27 前日比 +105 ( +2. 92%) 詳細情報 チャート 時系列 ニュース 企業情報 掲示板 株主優待 レポート 業績予報 みんかぶ 前日終値 3, 595 ( 07/26) 始値 3, 700 ( 07/27) 高値 3, 700 ( 07/27) 安値 3, 700 ( 07/27) 出来高 1, 000 株 ( 07/27) 売買代金 3, 700 千円 ( 07/27) 値幅制限 2, 895~4, 295 ( 07/27) リアルタイムで表示 (株)北弘電社の取引手数料を徹底比較 時価総額 2, 405 百万円 ( 07/27) 発行済株式数 650, 000 株 ( 07/27) 配当利回り (会社予想) --- ( --:--) 1株配当 (会社予想) --- ( 2022/03) PER (会社予想) (単) 19. 45 倍 ( 07/27) PBR (実績) (単) 0. 55 倍 ( 07/27) EPS (会社予想) (単) 190. 28 ( 2022/03) BPS (実績) (単) 6, 744. トップページ – ＬＰガスと化学工業の新聞を発行しています. 92 ( ----/--) 最低購入代金 370, 000 ( 07/27) 単元株数 100 株 年初来高値 4, 450 ( 21/01/25) 年初来安値 3, 490 ( 21/07/02) ※参考指標のリンクは、IFIS株予報のページへ移動します。 リアルタイムで表示
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