点と直線の距離は、まずは公式をしっかりと覚えましょう! また、点と直線の距離の 証明は、数学的に大事な要素が含まれているので、合わせて覚えてしまいましょう。今回の記事はすごく簡単に証明出来る「 三角形の相似 」を使った方法で証明します。 最後に、試験などでよく出る、定番の問題も出題しましたので解いてみてください! 1. 点と直線の距離 定義 2. 点と直線の距離 公式 点(X1, Y1)と直線AX+BY+C=0の距離Dは になります。頭に叩き込みましょう。 3. 点と直線の距離の公式. 点と直線の距離 公式 証明 点と直線の距離の証明は少し難しいですが、三角形の相似を使えば、比較的楽に証明出来るので、今回はその方法を紹介します。 点E (X1, Y1) と直線l (AX+BY+C=0) の距離が、最終的に になればよいです。 B≠0の時 AX+BY+C=0 は分かりずらいので という形に変形します。 直線l上のX=X1の点をG、X=X1+1の点をIとします。また、EGの延長戦とIをX軸に平行に引いた線の交点をHとします。(下図の通り) △EFGと△IHGは三つの角度が等しいので、相似であることが分かります。 だから EG:EF=IG:IHが成り立ちます。 あとは、この比を解いていくだけです。 これは、Y1が直線lより、上にある可能性もあるので、正負の判別がつきません。だから絶対値をつけなくてはいけません。 三平方の定理より よって あとは、この式を解いていくだけです。 計算の過程は省略します!是非、解いてみて答えが になることを確かめてください。 B=0の時 B=0なので、直線lはAX1+C=0⇔ これはB=0の時の にあてはまるので、B=0のときも成り立ちます。 以上が、点と直線の距離の証明です。 4. 点と直線の距離 問題 点と直線の距離の問題を早速解いていきましょう。 【問題】 【解答】 これは、一見、直線と曲線の距離なので、『 点と直線の距離 』を使わないのではないか?と思うかもしれません。 しかし、これは典型的な『 点と直線の距離 』の問題です。 まず、直線Y=2X 2 +3上の点を(a、2a 2 +3)とします。 この点と Y=4X-4の距離を求めます。 また、Y=4X-4は変形すると4X-Y-4=0になります。 あとは、点と直線の距離を使います。 A =|4a-(2a 2 +3)-4| / √(1 2 +4 2) =|-2(a-1) 2 -5| / √17 よってa=1のときAは最小になるので代入すると A=5/√17・・・(答) となります。 点と直線の距離のまとめ いかがでしたか?
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点と直線の距離について 直線$l $の方程式を$ax + by + c = 0$,その直線上にない1点$A$を$(x_1, y_1)$とする.
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ごくせん THE MOVIE 2009年公開 1時間58分 あらすじ ある日、久美子の黒銀学院時代の教え子・小田切竜が教育実習生としてやって来た。喜ぶ久美子だったが、そんな時に3年D組の生徒が暴走族とのトラブルに巻き込まれ、大ピンチに! さらに、春に卒業した教え子・風間廉が、とんでもない事件に巻き込まれる! チャンネル ©2009 「ごくせん THE MOVIE」製作委員会
■その他の写真はこちら 女優・ 仲間由紀恵 主演の人気ドラマシリーズ『ごくせん』(日本テレビ)第3シリーズの「卒業スペシャル」が、3月に放送されることが24日(水)分かった。人気シリーズの"ファイナル"となる可能性もある今作。 高木雄也 、 三浦春馬 など、イケメン生徒たちへの最後の"贈る言葉"について主人公・ヤンクミを演じる仲間は「第3シリーズの生徒たちをヤンクミがどんなメッセージを込めて送り出すのか、楽しみにしていてください」とコメントしている。 『ごくせん』は、2002年4月にスタートした第1シリーズを皮切りに、これまでに第3シリーズまで放送。いずれも高い視聴率をキープし、人気学園ドラマとして確固たる地位を確立。これまでに出演した 松本潤 、 小栗旬 、 成宮寛貴 (第1シリーズ)、 亀梨和也 、 赤西仁 、 速水もこみち 、 小池徹平 (第2シーズン)などが出演し、今作を機に一躍人気俳優の仲間入りを果たすなど、若手俳優の登竜門的な役割も担っている。 08年4月に放送された第3シリーズにも高木雄也、三浦春馬、石黒英雄らが出演し、08 年に放送された民放の連続ドラマ全放送回平均視聴率で、今年最高となる平均視聴率22. 8%を記録した。 今回の「卒業スペシャル」では、高木、三浦らの卒業ということもさることながら、人気シリーズのファイナルとなる模様。プロデューサーの加藤正俊氏は「『ごくせん』7年間の集大成ともいえる卒業スペシャルです。ヤンクミに伝えてもらいたいメッセージはすべて出し切るつもりですので、これで見納めになるかもしれません」と"ファイナル"を示唆した。 これまで、2度に渡って生徒を送り出してきた仲間も「これまでに2回、教え子たちの卒業を見てきました。どの卒業式もとても感動的で、想い出がつまっています。第3シリーズの生徒たちをヤンクミがどんなメッセージを込めて送り出すのか、楽しみにしていてください」と気合十分だ。 ドラマ『ごくせん 卒業スペシャル』は、09年3月に放送予定。 (最終更新:2016-10-05 14:32) オリコントピックス あなたにおすすめの記事
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