dポイントがたまる・つかえる「dポイントカード」。実は、「 dポイントカード」とドコモのスマホ決済サービス「d払い」の両方に対応したお店なら、もっとおトクにポイントがたまる のをご存知でしたか? 「d払い」の使い方をわかりやすく説明する人気コンテンツ「おしえて! d払い」のケッサイ先生とハライさんが、「dポイントカード+d払い」のおトクなポイントを紹介します。 ハライさん、今回はdポイントがたまる・つかえるお店を紹介する「まちポ」に出張です。 すこし緊張する~! ふだん「dポイントカード」しか使ってないよという人に、「d払い」と併用すればもっとおトクになることを伝えにきました!! その"おトクになること"とは、 「dポイントカード+d払い」で、「dポイントカード分のポイント」と「d払い分のポイント」をためることができる ということですよね。 うん! そうなんだよ~! 私もd払いを利用するときは、dポイントカードを出してるよ~。 では、ハライさん。dポイントをおトクにためられるのは「dポイントカード」と「d払い」、両方に対応しているお店になりますが、目印はもうご存知ですよね? もちろん! 「d払いマーク」と「dポイントマーク」の両方があるお店 、だよね! さすがハライさん! わかっていますね! D払いでのポイントの使い方・貯め方まとめ。還元率・ネット利用・ポイントアップのキャンペーンも紹介 | 毎日が生まれたて. ふふふ! とってもわかりやすいよね! みなさんも「dポイントカード」と「d払い」両方を利用して、たくさんdポイントをゲットしましょう。 dポイントカードとd払いが 利用できるお店を探す 「d払い」はスマホひとつでキャッシュレス決済ができるドコモのサービスなんだけど、 街のお店で利用するには、アプリのダウンロードが必要 なんだよね。 そうですね!「d払いアプリ」を起動して、バーコードかQRコードをお店の人に読み取ってもらうだけで、お支払い完了です。 あと、 「d払いアプリ」から「dポイントカード」を表示することもできる よね! さすがハライさん!「d払いアプリ」の「dポイントカード」ボタンをタップすると、「モバイルdポイントカード」が表示されます。 ①d払いアプリを起ち上げ後、画面右下の「dポイントカード」ボタンをタップします。 ②モバイルdポイントカードが表示されます。 カードの場所もわかりやすいよね! アプリひとつでカードの提示も決済もできるから、とってもスムーズで便利! そうなんです。あと、利用するときは 「d払いアプリ」で「dポイントカード」を提示してから、お支払い してくださいね。 ちなみに、カードタイプの「dポイントカード」やdポイントクラブアプリの「モバイルdポイントカード」の場合もdポイントカードを提示する順番は一緒だっけ?
スマホ決済サービスにおいては、利用履歴を細かく確認しておくのが大切になります。 手早く決済出来て便利だからといって使いすぎていないか確認したり、身に覚えのない支払い履歴がないかを確認するのはリスク管理の面でも重要です。 利用状況を把握して、無理のない範囲で使いましょう。 d払いの利用履歴の確認方法は、アプリのメニュー内にある 「ご利用履歴/限度額設定変更」 をタップするとできます。 こちらをタップすると、アプリ外のページに移行してdポイントクラブの会員ページに移ります。 そこからログインをすると利用履歴が一覧で確認できます。 セキュリティの設定方法は?
5%、ネットショップ1. 0%の還元率 d払いにクレジットカードを登録するとポイント二重取り d払いに適したクレジットカードはdカードとdカードGOLD d払いの前にdポイントカードを提示するとdポイント三重取り d払いとdカード、dポイントカードで2. 5%の還元が可能 dポイントはたくさんの使用方法がある dポイントの有効期限は4年と長い d払いのキャンペーンはおトクな内容が多い とくにd払いの支払い方法にdカード、dポイントカードを設定すると、 2. D払いの使い方やdポイントの利用方法～d払いが使えるお店までわかりやすく解説 | スマホ決済まとめログ EVOLVING-ME. 5%~3. 0% もの 高還元 が可能なので、見逃すことはありません。 これだけの高還元はなかなかありません。d払いをつかってたくさんのdポイントを集めましょう。 執筆者のプロフィール 上場企業のサラリーマンから会社経営を経てファイナンシャルプランナー(FP)に。FPとして個人資産の相談業務をおこなう傍ら、金融系ライターとして銀行コラムや各種金融商品などの記事を多数制作。その他にも年に数回、お金の講演会や各種学校にて高校生、PTAに対して公的奨学金についての講演もおこなっている。また投資家としての面もあり過去にはFXで大損した経験も…その記憶を忘れないように現在では固い投資を心がけている。 吉住 淳の執筆記事・プロフィール一覧へ
dポイントは、従来の「ドコモポイント」に代わって2015年12月にスタートしたドコモの共通ポイントです。ドコモの携帯電話を購入する際や携帯の利用料金はもちろん、ファーストフードやコンビニなど街でのお買い物や、ネットショッピングなどでも貯める・使うことができます。 "dポイント経済圏"という言葉が使われるように、dポイントはローソンやマクドナルドなどのリアル店舗だけでなく、Amazonやメルカリなどのネットショップでも利用できるなど、非常に利用範囲が広く使い勝手の良いポイントプログラムです。 記事内でも触れていますが、先に伝えるとdポイントを貯めるにはdカードかdカードGOLDと呼ばれるクレジットカードを持つのがもっともおすすめです。 ドコモの携帯・スマホを持っていない方にメリットがあるのはdカード、そしてドコモユーザならもっていてまず損のないカードがdカードGOLDです。 dカード 年会費: 無料 ポイント還元率: 1 〜 10. 5% 【PR】Sponsored by 株式会社NTTドコモ dカード GOLD 年会費: 11, 000円(税込) ポイント還元率: 1〜10. 5% 本記事では、ポイントの還元率や有効期限などの基本的な情報はもちろん、dポイントを効率的に貯めるためのテクニックや、貯めたポイントの使い方・おすすめの交換先などを紹介していきます。 dポイントクラブでらくらく登録! Dポイントの使い方・交換方法を徹底解説！ dポイントカードでお得にポイントを貯めるには | マネ会 クレジットカード by Ameba. dポイントの基本情報 dポイントを貯めることができるカードは、クレジット機能付きの「 dカード 」「 dカードGOLD 」、クレジット機能のない「 dポイントカード 」の3種類があります。 3種類とも、dポイント加盟店で提示することによりポイントを貯めたり使ったりすることができます。 「dカード」と「dカードGOLD」にはクレジット機能が付いており、提示するだけで貯まるポイントに加え、クレジット決済として100円(税込)につき1ポイントがさらに貯まります。 そのため、dポイントを貯めるには「dカード」か「dカードGOLD」を持つのがおすすめです。 以下はdポイントの基本情報をまとめた一覧表です。 入会金・年会費 無料(※) ポイント還元率 1. 0%(100円につき1ポイント) カードの種類 ・dポイントカード(クレジット機能なし) ・dカード(クレジット機能あり) ・dカードGOLD(クレジット機能あり) ポイント有効期限 獲得した月から48ヶ月後の月末 ポイント交換 Pontaポイント、 JALマイル と交換可能 利用可能な店舗・用途例 ・ドコモのケータイ料金 ・ドコモ商品(携帯電話機やオプション品など) ・ローソン ・マクドナルド ・Amazon ・メルカリ ・mu-moショップ (※)dカードGOLDの発行には別途年会費がかかります dポイントは入会金・年会費無料の割に、 1.
つかえる特集 食品やファッション、日用品など dポイントがつかえる特集集めました 情報が取得できませんでした。しばらく経ってから再度アクセスください。 おすすめの商品 dポイントは1ポイント1円としてお買物につかえます。 ほしいアイテムをおトクにGET! つかえるお店 コンビニやカフェ、総合ネットショッピングサイトなど 身近なお店でつかえます 街のお店 ※現在地情報を用いて近くのお店を表示します。 サイトご利用にあたって をご確認ください。 ネットのお店 dマーケット つかえるサービス お買い物以外のdポイントのつかい道もたくさん! サービスを絞り込む dポイントのつかい方 ためたポイントをどうつかおう? つかい道が分からない・・・そんなお悩みを解決します!
dポイントが使えるサイトで探しましょう! dポイントが使えるサイト 全品送料無料! サイトピックアップ 条件によっては、送料無料が適用されない場合がございます。詳細は各サイトから確認をお願いいたします。 カテゴリからサイトを探す ショッピング ファッション・生活雑貨 音楽・映画 ゲーム 動画・電子書籍 サービス 一部d払いをご利用いただけない商品・サービスがございます。 大阪ステーションシネマ・なんばパークスシネマは除く。 「ネット注文店舗受け取りサービス」はd払いご利用対象外となります。 「電子書籍」はd払いご利用対象外となります。 Amazonにおけるdポイントのご利用は事前にご利用設定が必要になります。Amazonでのd払いのご利用方法およびご注意事項は こちら dポイントのご利用は事前にご利用設定が必要になります。ご利用方法およびご注意事項は こちら よくあるご質問 「d払い」や「dポイント」についてお客様から 寄せられたご質問を掲載しております。 d払いとは何ですか? 街のお店やネットでお買物時にご利用いただけて、dポイントがたまる・使えるドコモのスマホ決済サービスです。 基本となるお支払い方法は「電話料金合算払い」、「d払い残高からのお支払い」、「クレジットカード(dカード含むVISA、Master、American Express、JCB)」をお選びいただけるほか、「dポイント」残高からの充当がご利用になれます ドコモの回線をお持ちでなくてもdアカウントをお持ちの方はご利用になれます。 dポイントとは何ですか? dポイントとは、d払いなどのサービスでローソンやマクドナルドなど街のお店のお買物や、ネットショッピングでためたり、たまったdポイントをお買物に使うことができるドコモのポイントサービスです。 詳しくは dポイントクラブサイト をご覧ください。 dポイントをおトクにためる・使う
この「4つの中から1つを選ぶ選び方の組合せの数」を数式で表したのが 4 C 1 なのです。 4 C 1 (=4)個の選び方がある。つまり2x 3 は合計で4つあるということになるので4をかけているのです。 これを一般化して、(a+b) n において、n個ある(a+b)の中からaをk個選ぶことを考えてみましょう。 その組合せの数が n C k で表され、この n C k のことを二項係数と言います 。 この二項係数は、二項定理の問題を解く際にカギになることが多いですよ! そしてこの二項係数 n C k にa k b n-k をかけた n C k・ a k b n-k は展開式の(k+1)項目の一般的な式となります。 これをk=0からk=nまで足し合わせたものが二項定理の公式となり、まとめると このように表すことができます。 ちなみに先ほどの n C k・ a k b n-k は一般項と呼びます 。 こちらも問題でよく使うので覚えましょう! 二項定理とは？東大生が公式や証明問題をイチから解説！｜高校生向け受験応援メディア「受験のミカタ」. また、公式(a+b) n = n C 0 a 0 b n + n C 1 ab n-1 + n C 2 a 2 b n-2 +….. + n C n-1 a n-1 b+ n C n a n b 0 で計算していくときには「aが0個だから n C 0 、aが一個だから n C 1 …aがn個だから n C n 」 というように頭で考えていけばスラスラ二項定理を使って展開できますよ! 最後に、パスカルの三角形についても説明しますね! 上のような数字でできた三角形を考えます。 この三角形は1を頂点として左上と右上の数字を足した数字が並んだもので、 パスカルの三角形 と呼ばれています。(何もないところは0の扱い) 実は、この 二行目からが(a+b) n の二項係数が並んだものとなっている のです。 先ほど4乗の時を考えましたね。 その時の二項係数は順に1, 4, 6, 4, 1でした。 そこでパスカルの三角形の五行目を見てみると同じく1, 4, 6, 4, 1となっています。 累乗の数があまり大きくなければ、 二項定理をわざわざ使わなくてもこのパスカルの三角形を書き出して二項係数を求めることができます ね! 場合によって使い分ければ素早く問題を解くことができますよ。 長くなりましたが、次の項からは実際に二項定理を使った問題を解いていきましょう!
二項定理・多項定理はこんなに単純! 二項定理に苦手意識を持っていませんか?
こんにちは、ウチダショウマです。 今日は、数学Ⅱで最も有用な定理の一つである 「二項定理」 について、公式を 圧倒的にわかりやすく 証明して、 応用問題(特に係数を求める問題) を解説していきます! 目次 二項定理とは? まずは定理の紹介です。 (二項定理)$n$は自然数とする。このとき、 \begin{align}(a+b)^n={}_n{C}_{0}a^n+{}_n{C}_{1}a^{n-1}b+{}_n{C}_{2}a^{n-2}b^2+…+{}_n{C}_{r}a^{n-r}b^r+…+{}_n{C}_{n-1}ab^{n-1}+{}_n{C}_{n}b^n\end{align} ※この数式は横にスクロールできます。 これをパッと見たとき、「長くて覚えづらい!」と感じると思います。 ですが、これを 「覚える」必要は全くありません !! 二項定理とは?公式と係数の求め方・応用までをわかりやすく解説. ウチダ どういうことなのか、成り立ちを詳しく見ていきます。 二項定理の証明 先ほどの式では、 $n$ という文字を使って一般化していました。 いきなり一般化の式を扱うとややこしいので、例題を通して見ていきましょう。 例題. $(a+b)^5$ を展開せよ。 $3$ 乗までの展開公式は皆さん覚えましたかね。 しかし、$5$ 乗となると、覚えている人は少ないんじゃないでしょうか。 この問題に、以下のように「 組み合わせ 」の考え方を用いてみましょう。 分配法則で掛け算をしていくとき、①~⑤の中から $a$ か $b$ かどちらか選んでかけていく、という操作を繰り返します。 なので、$$(aの指数)+(bの指数)=5$$が常に成り立っていますね。 ここで、上から順に、まず $a^5$ について見てみると、「 $b$ を一個も選んでいない 」と考えられるので、「 ${}_5{C}_{0}$ 通り」となるわけです。 他の項についても同様に考えることができるので、組み合わせの総数 $C$ を用いて書き表すことができる! このような仕組みになってます。 そして、組み合わせの総数 $C$ で二項定理が表されることから、 組み合わせの総数 $C$ … 二項係数 と呼んだりすることがあるので、覚えておきましょう。 ちなみに、今「 $b$ を何個選んでいるか」に着目しましたが、「 $a$ を何個選んでいるか 」でも全く同じ結果が得られます。 この証明で、 なんで「順列」ではなく「組み合わせ」なの?
この作業では、x^3の係数を求めましたが、最初の公式を使用すれば、いちいち展開しなくても任意の項の係数を求めることが出来る様になり大変便利です。 二項定理まとめと応用編へ ・二項定理では、二項の展開しか扱えなかったが、多項定理を使う事で三項/四項/・・・とどれだけ項数があっても利用できる。 ・二項定理のコンビネーションの代わりに「同じものを並べる順列」を利用する。 ・多項定理では 二項係数の部分が階乗に変化 しますが、やっていることはほとんど二項定理と同じ事なので、しっかり二項定理をマスターする様にして下さい! 実際には、〜を展開して全ての項を書け、という問題は少なく、圧倒的に「 特定の項の係数を求めさせる問題 」が多いので今回の例題をよく復習しておいて下さい! 二項定理を簡単に覚える！ 定数項・係数の求め方 | 高校数学の知識庫. 二項定理・多項定理の関連記事 冒頭でも触れましたが、二項定理は任意の項の係数を求めるだけでなく、数学Ⅲで「はさみうちの原理」や「追い出しの原理」と共に使用して、極限の証明などで大活躍します。↓ 「 はさみうちの原理と追い出しの原理をうまく使うコツ 」ではさみうちの基本的な考え方を理解したら、 「二項定理とはさみうちの原理を使う極限の証明」 で、二項定理とはさみうちの原理をあわせて使う方法を身につけてください! 「 はさみうちの原理を使って積分の評価を行う応用問題 」 今回も最後までご覧いただき、有難うございました。 質問・記事について・誤植・その他のお問い合わせはコメント欄までお願い致します!
$21^{21}$ を$400$で割った余りを求めよ。 一見何にも関係なさそうな余りを求める問題ですが、なんと二項定理を用いることで簡単に解くことができます! 【解答】 $21=20+1, 400=20^2$であることを利用する。( ここがポイント!) よって、二項定理より、 \begin{align}21^{21}&=(1+20)^{21}\\&=1+{}_{21}{C}_{1}20+{}_{21}{C}_{2}20^2+…+{}_{21}{C}_{21}20^{21}\end{align} ※この数式は少しだけ横にスクロールできます。(スマホでご覧の方対象。) ここで、 $20^2=400$ が含まれている項は400で割り切れるので、前半の $2$ 項のみに着目すると、 \begin{align}1+{}_{21}{C}_{1}20&=1+21×20\\&=421\\&=400+21\end{align} よって、余りは $21$。 この問題は合同式で解くのが一般的なのですが、そのときに用いる公式は二項定理で証明します。 合同式に関する記事 を載せておきますので、ぜひご参考ください。 多項定理 最後に、二項ではなく多項(3以上の項)になったらどうなるか、見ていきましょう。 例題. $(x+y+z)^6$ を展開したとき、 $x^2y^3z$ の項の係数を求めよ。 考え方は二項定理の時と全く同じですが、一つ増えたので計算量がちょっぴり多くなります。 ⅰ) 6個から2個「 $x$ 」を選ぶ組み合わせの総数は、 ${}_6{C}_{2}$ 通り ⅱ) のこり4個から1個「 $z$ 」を選ぶ組み合わせの総数は、 ${}_4{C}_{1}$ 通り 積の法則より、$${}_6{C}_{2}×{}_4{C}_{1}=60$$ 数が増えても、「 組み合わせの総数と等しくなる 」という考え方は変わりません! ※ただし、たとえば「 $x$ 」を選んだとき、のこりの選ぶ候補の個数が「 $x$ 」分少なくなるので、そこだけ注意してください! では、こんな練習問題を解いてみましょう。 問題. $(x^2-3x+1)^{10}$ を展開したとき、 $x^5$ の係数を求めよ。 この問題はどこがむずかしくなっているでしょうか… 少し考えてみて下さい^^ では解答に移ります。 $p+q+r=10$である $0$ 以上の整数を用いて、$$(x^2)^p(-3x)^q×1^r$$と表したとき、 $x^5$ が現れるのは、$$\left\{\begin{array}{l}p=0, q=5, r=5\\p=1, q=3, r=6\\p=2, q=1, r=7\end{array}\right.