一緒に解いてみよう これでわかる! 例題の解説授業 △ABCにおいて、1辺の長さと外接円の半径から角度を求める問題だね。 ポイントは以下の通り。外接円の半径がからむときは、正弦定理が使えるよ。 POINT 外接円の半径Rが出てくることから、 正弦定理 の利用を考えよう。 公式に当てはめると、 √2/sinB=2√2 となるね。 これを解くと、 sinB=1/2 。 あとは「sinB=1/2」を満たす∠Bを見つければいいね。 sinθ からθの角度を求めるときは、 注意しないといけない よ。下の図のように、0°<θ<180°の範囲では、θの値が 2つ存在 するんだ(θ=90°をのぞく)。 sinB=1/2を満たすBは30°と150°だね。 答え
数学が苦手な人ほど、頭の中だけで解こうとして図を書きません。 賢い人ほど、図を書きながら情報を正しく整理できます。 計算問題②「外接円の半径を求める」 計算問題② \(\triangle \mathrm{ABC}\) において、\(b = 6\)、\(\angle \mathrm{B} = 30^\circ\) のとき、外接円の半径 \(R\) を求めなさい。 外接円の半径を求める問題では、正弦定理がそのまま使えます。 \(1\) 組の辺と角(\(b\) と \(\angle \mathrm{B}\))がわかっているので、あとは正弦定理に当てはめるだけですね。 \(\begin{align} R &= \frac{b}{2 \sin \mathrm{B}} \\ &= \frac{6}{2 \sin 30^\circ} \\ &= \frac{6}{2 \cdot \frac{1}{2}} \\ &= 6 \end{align}\) 答え: \(\color{red}{R = 6}\) 以上で問題も終わりです! 正弦定理の計算は複雑なものではないので、解き方を理解できればどんどん問題が解けるようになりますよ!
複素数平面上に 3 点 O,A,B を頂点とする △OAB がある。ただし,O は原点とする。△OAB の外心を P とする。3 点 A,B,P が表す複素数を,それぞれ $\alpha$,$\beta$,$\gamma$ とするとき, $\alpha\beta=z$ が成り立つとする。(北海道大2017) (1) 複素数 $\alpha$ の満たすべき条件を求め,点 A ($\alpha$) が描く図形を複素数平面上に図示せよ。 (2) 点 P ($z$) の存在範囲を求め,複素数平面上に図示せよ。 複素数が垂直二等分線になる (1)から考えていきます。 まずは,ざっくり図を描くべし。 外接円うまく描けない。 分かる。中心がどこにくるか迷うでしょ? ある三角形があったとして,その外接円の中心はどこにあるのでしょうか。それは外接円の性質を考えれば分かるはずです。 垂直二等分線でしたっけ?
少し複雑な形をしていますが、先程したように順を追って求めていけば あまり苦労せずに求めることができます! 余談ですが、この式を変形して のような形にすれば、 この式は 正弦定理 と全く同義であることが分かります。 ( が を表している。) 一つ例題を載せておきます。上の求め方を参考にして解いてみてください! 上図のように、 が円 に内接している。 のとき、円 の半径を求めよ。 中学流の外接円 、いかがでしたか? 正弦定理 のほうが確かに利便性は高いですが、 こちらの求め方も十分に使える手段だと思います! これからも、より良い外接円ライフを歩んでいってください! それでは!
\(2\) 角がわかっているので、残りの \(\angle \mathrm{A}\) も簡単にわかりますね!
「多面体の外接球」 とは、一般的には、 「多面体の全ての頂点と接する球」 と捉えるのが普通ですが、一応語義としては、 「多面体の外部に接する球」 という意味でしかないので、中には、 「部分的に外接する球」 のような設定の場合もあり得るので、与条件はしっかり確認しましょう。 また、「正四角錐」も一般的には、 「正方形の重心の真上に頂点がある四角錐」 と捉えることが多いですが、これも、 「1つの面が正方形の四角錐」 と捉えることもできるので、一応注意しておきましょう。 ※但し、良心的な問題においては、誤解を生まないような説明が必ず施されているはずです。 【問題】 1辺12の正方形ABCDを底面とし高さが12の正四角錐P-ABCDがある。 PA =PB=PC=PDとするとき、この立体の全ての頂点と接する球の半径を求めよ。 (答え;9) 【解説】 この問題は、例えば、 「△PACの外接円の半径」 を求めることと同じですね。 「外接球の中心をO」 とし、正四角錐P-ABCDの縦断面である、 「△PAC」 を用いて考えてみましょう。 「点Pから線分ACへ下ろした垂線の足をQ」、 「点Oから線分APへ下ろした垂線の足をR」 とすると、 「△OAQで三平方」 もしくは、 「△PAQ∽△POR」 を用いて方程式を立てれば、簡単に 「外接球の半径(OA, OP)」 は求められますね。
研究者 J-GLOBAL ID:200901043357568144 更新日: 2021年06月23日 モリツグ シユウイチ | Moritsugu Shuichi 所属機関・部署: 職名: 教授 研究分野 (1件): 情報学基礎論 競争的資金等の研究課題 (1件): 数式処理のアルゴリズム 論文 (59件): 森継, 修一. 円内接七・八角形の「面積×半径」公式の計算について. 京都大学数理解析研究所講究録. 2021. 2185. 94-103 森継, 修一. 円内接八角形の外接円半径公式の計算結果について. 2019. 2138. 164-170 Moritsugu, Shuichi. Completing the Computation of the Explicit Formula for the Circumradius of Cyclic Octagons. 日本数式処理学会誌. 25. 2. 2-11 森継, 修一. 円内接多角形の外接円半径公式の計算と解析. 数理解析研究所講究録. 2104. 111-121 Moritsugu, Shuichi. 三角形の外接円 - 高精度計算サイト. Computation and Analysis of Explicit Formulae for the Circumradius of Cyclic Polygons. Communications of JSSAC. 2018. 3.
2021/1/18 07:25 混ぜて焼くだけ♩ しっとり濃厚ブラウニー♡ \新刊発売中/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ラクしておいしい! 一品晩ごはん 内容詳細はこちら→ ☆ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ おはようございます(*^^*) 今日はバレンタインにもおすすめの \ 濃厚ブラウニー / のご紹介です♩ チョコをたっぷり加えた生地は しっとり濃厚♡♡ クルミが食感と味わいの アクセントになりますよ〜♩ 生地は混ぜるだけ!の 超簡単レシピです(*´艸`) 日持ちして持ち運びしやすいので よかったらお試し下さいね(*^^*) バターは有塩でも無塩でもOK! チョコはブラックでもミルクでもOK! ♡濃厚ブラウニー♡ 【15cmスクエア型】 板チョコ... 3枚(150g) バター... 50g 卵... 2個 牛乳... 大1 ●薄力粉... 50g ●ココアパウダー... 10g クルミ... 50g (準備) 型にシートを敷く。オーブンを180度に予熱する。チョコとバターは細かく切る。●は合わせてふるう。 1. 耐熱ボウルにチョコとバターを入れ、600Wのレンジで1分10秒加熱して混ぜて溶かす。 2. 卵、牛乳の順に加えて手早く混ぜ、最後に●を加えてさっくり混ぜる。 3. 型に注いでクルミをのせ、予熱したオーブンで20分焼く。焼けたら型から取り出し、網にのせて冷ます。 《ポイント》 ♦︎バターは有塩でも無塩でもどちらでもOK! ♦︎私はブラックチョコレートを使用しています♩ミルクチョコでも作れます♩ ♦︎チョコが溶け残る場合はレンジの加熱時間を追加して下さい♩ ♦︎一晩以上寝かせるとしっとり美味しくなります♩ ♦︎常温で4日程日持ちします♩ NHK Eテレ ま る得マガジン テキスト発売中です▼ こちらもおすすめです ▼ ▼ ▼ それでは、今日も素敵な一日を(*^^*) 【Mizukiの 今どき和食】 詳細はこちら→ ☆☆ 15分でいただきます! トースターで焼く！ お手軽ブラウニーのレシピ動画・作り方 | DELISH KITCHEN. [Mizukiの2品献立] 詳細・内容はこちら→ ☆☆ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ 【ホットケーキミックスのお菓子】 【Mizukiのほめられごはん】 発売中♩ 摂食障害から 今に至るまでのことを 書かせていただきました。 (1月27日発売) 🎥YouTubeチャンネル開設しました🎥 【Mizukiの奇跡のキッチン】 レシピブログに参加しています♩ ポチッと応援お願い致しますm(__)m ▼▼▼ 【著書】 【Amazon】 【楽天ブックス】 レシピ検索はこちら▼ 毎日更新しています♩ 【3分クッキング】連載中です♩ ーーーーーーーーーーーーーーーーー ↑このページのトップへ
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八田真樹さんの「ホワイトチョコブラウニー」 ホワイトデーシーズンに八田さんが提案してくれたおしゃれなホワイトチョコブラウニー。もちろんバレンタインにもぴったり!雪がうすく降り積もったかのような白いお菓子。優しさが伝わります。 「黄金色に焼き上がったブラウニー。ミルキーでやさしい風味を楽しんでくださいね。」(八田真樹さん) 「ホワイトチョコブラウニー」のレシピはこちら > 5. 八田真樹さんの「モカブラウニー」 コーヒーのほのかな香りで少し大人のしっとりブラウニー。渋めでクールな方へのプレゼントに。 「なめらかに焼き上げるには 焼き加減がポイント。竹串をさしてみると、熱いうちはチョコレートのぽろぽろとした生地がついてきますが、どろっとした生地がついてこなければOK。火を入れすぎないように気をつけてくださいね」(八田真樹さん) 「モカブラウニー」のレシピはこちら > プロフェッショナルなお菓子を家庭でも作れるよう、日々、研究に余念がない料理家の皆さんのレシピ。 今回、お菓子初心者の方も、時間のない方も、お菓子作り上級者の方にも、全ての方に満足いただけるブラウニーとガトーショコラのレシピ5選をお届けしました。 おうちで家族と楽しむなら、生クリームやお好みのフルーツを添えると、華やかに。 プレゼントなら、綺麗にラッピングすれば、ブラウニーとガトーショコラは高価なチョコレートにも負けない美しい存在感を発揮します。様々な工夫をこらして、心のこもったプレゼントを作ってくださいね。 あなたの愛が届く素敵なバレンタインになりますように! (おいしいLEEレシピまとめ担当ぽんぽこ) 「おいしいLEEレシピ」検索ページはこちら! >
真心こめて、愛を形に! もうすぐバレンタインデー。今や男女問わず、大切な日。 子どもたちは、女の子も男の子もみんなで友チョコを送り合うから、ママも一緒にお菓子作りがたいへんですよね。 もちろん、パートナーや大切な友だち、お世話になった方々にも、日頃の感謝の気持ちを伝えられる素晴らしい機会です。 そこで、LEEでおなじみ、ムラヨシマサユキさん、なかしましほさん、近藤幸子さん、八田真樹さんのレシピから、バレンタインにぴったりの焼き菓子、ブラウニーとガトーショコラを集めてお届けします。いっぺんに焼いて切り分ければ量産も可!自分のご褒美にもおすすめです。 高価なチョコレートも魅力的だけれど、簡単に人に会えなくなってしまった今だからこそ、手作りの焼き菓子で愛と感謝の気持ちを形に。 大切な人に、あなたの真心を届けましょう! 「おいしいLEEレシピ」検索ページはこちら! > 1. ムラヨシマサユキさんの「ガトーショコラ」 お菓子を作り慣れていない方におすすめ!ガトーショコラは失敗が少ないケーキ。そのうえ、たくさんの写真で手順がわかりやすく載っています。是非、ガトーショコラのバイブルに! 「ガトーショコラは卵の泡立てをしっかりすれば失敗はありません。今回は、"贈る"を前提としたレシピを紹介します」(ムラヨシマサユキさん) 「ガトーショコラ」のレシピはこちら > 2. なかしましほさんの「おからブラウニー」 今、話題のスーパーフード「おから」を使ったブラウニー。低糖質・高たんぱく・食物繊維が豊富で、ダイエットにも美肌にも効果抜群!大切な人に美しさもプレゼント。 「おからを加えることで、冷めてもしっとりやわらかなブラウニー。少しシナモンを入れると、おからのニオイが消えて風味もよくなります。ごろっとくるみはアクセントに」(なかしましほさん) 「おからブラウニー」のレシピはこちら > 3. 近藤幸子さんの混ぜるだけ!簡単「チョコレートケーキ」 流行りのホットケーキミックスを使った簡単レシピ。是非、お子さんと一緒に。おうち時間がチョコレートの香りで満たされます。お子さんの笑顔で、至福のひとときを。 「ぐるぐる混ぜるだけで、本格的なチョコレートケーキの出来上がりです。上に乗せたホワイトチョコレートが香ばしく焼け、味のアクセントになりますよ」(近藤幸子さん) 混ぜるだけ!簡単「チョコレートケーキ」のレシピはこちら > 4.