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Sat, 10 Aug 2024 16:21:21 +0000

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本記事では架空送電線の静電容量とインダクタンスを正確に求めていこう.まずは架空送電線の周りにどのような電磁界が生じており,またそれらはどのように扱われればよいのか,図1でおさらいしてみる. 図1. 架空送電線の周りの電磁界 架空送電線(導体A)に電流が流れると,導体Aを周回するように磁界が生じる.また導体Aにかかっている電圧に比例して,地面に対する電界が生じる.図1で示している通り,地面は伝導体の平面として近似される.そしてその導体面は地表面から\(300{\sim}900\mathrm{m}\)程度潜った位置にいると考えると,実際の状況を適切に表すことができる.このように,架空送電線の電磁気学的な解析は,送電線と仮想的な導体面との間の電磁気学と置き換えて考えることができるのである. その送電線と導体面との距離は,次の図2に示すように,送電線の地上高さ\(h\)と仮想導体面の地表深さ\(H\)との和である,\(H+h\)で表される. 図2. 実際の地面を良導体面で表現 そして\(H\)の値は\(300{\sim}900\mathrm{m}\)程度,また\(h\)の値は一般的に\(10{\sim}100\mathrm{m}\)程度となろう.ということは地上を水平に走る架空送電線は,完全導体面の上を高さ\(300{\sim}1000\mathrm{m}\)程度で走っている導体と電磁気学的にはほぼ等価であると言える. それでは,導体面と導線の2体による電磁気学をどのように計算するのか,次の図3を見て頂きたい. 図3. 鏡像法を用いた図2の解法 図3は, 鏡像法 という解法を示している.つまり,導体面そのものを電磁的に扱うのではなく,むしろ導体面は取っ払って,その代わりに導体面と対称の位置に導体Aと同じ大きさで電荷や電流が反転した仮想導体A'を想定している.導体面を鏡と見立てたとき,この仮想導体A'は導体Aの鏡像そのものであり,導体面をこのような鏡像に置き換えて解析しても全く同一の電磁気学的結果を導けるのである.この解析手法のことを鏡像法と呼んでおり,今回の解析の要である. ということで鏡像法を用いると,図4に示すように\(2\left({h+H}\right)\)だけ離れた平行2導体の問題に帰着できる. 図4. 無効電力と無効電力制御の効果 | 音声付き電気技術解説講座 | 公益社団法人 日本電気技術者協会. 鏡像法を利用した架空送電線の問題簡略化 あとはこの平行2導体の電磁気学を展開すればよい.

無効電力と無効電力制御の効果 | 音声付き電気技術解説講座 | 公益社団法人 日本電気技術者協会

8-\mathrm {j}0. 6}{1. 00} \\[ 5pt] &=&0. ]} \\[ 5pt] となる。各電圧電流をまとめ,図8のようにおく。 図8より,中間開閉所の電圧\( \ {\dot V}_{\mathrm {M}} \ \)と受電端の電圧\( \ {\dot V}_{\mathrm {R}} \ \)の関係から, {\dot V}_{\mathrm {M}}&=&{\dot V}_{\mathrm {R}}+\mathrm {j}X_{\mathrm {L}}\left( {\dot I}_{\mathrm {L}}+{\dot I}_{2}+\frac {{\dot V}_{\mathrm {R}}}{-\mathrm {j}X_{\mathrm {C1}}}\right) \\[ 5pt] &=&1. 00+\mathrm {j}0. 05024 \times \left( 0. 6+{\dot I}_{2}+\frac {1}{-\mathrm {j}12. 739}\right) \\[ 5pt] &=&1. 52150+{\dot I}_{2}\right) \\[ 5pt] &≒&1. 040192+0. 026200 +\mathrm {j}0. 05024{\dot I}_{2} \\[ 5pt] となる。ここで,\( \ {\dot I}_{2}=\mathrm {j}I_{2} \)とおけるので, {\dot V}_{\mathrm {M}}&≒&\left( 1. 0262-0. 05024 I_{2}\right) +\mathrm {j}0. 040192 \\[ 5pt] となるので,両辺絶対値をとって2乗すると, 1. 02^{2}&=&\left( 1. 05024 I_{2}\right) ^{2}+0. 040192^{2} \\[ 5pt] 0. 0025241I_{2}^{2}-0. 10311I_{2}+0. 014302&=&0 \\[ 5pt] I_{2}^{2}-40. 850I_{2}+5. 6662&=&0 \\[ 5pt] I_{2}&=&20. 425±\sqrt {20. 425^{2}-5. 662} \\[ 5pt] &≒&0. 13908,40. 711(不適) \\[ 5pt] となる。基準電流\( \ I_{\mathrm {B}} \ \)は, I_{\mathrm {B}}&=&\frac {P_{\mathrm {B}}}{\sqrt {3}V_{\mathrm {B}}} \\[ 5pt] &=&\frac {1000\times 10^{6}}{\sqrt {3}\times 500\times 10^{3}} \\[ 5pt] &≒&1154.

6}sin30°≒100×10^6\end{eqnarray}$ 答え (4) 2017年(平成29年)問17 特別高圧三相3線式専用1回線で、6000kW(遅れ力率90%)の負荷Aと 3000kW(遅れ力率95%)の負荷Bに受電している需要家がある。 次の(a)及び(b)の問に答えよ。 (a) 需要家全体の合成力率を 100% にするために必要な力率改善用コンデンサの総容量の値[kvar]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。 (1) 1430 (2) 2900 (3) 3550 (4) 3900 (5) 4360 (b) 力率改善用コンデンサの投入・開放による電圧変動を一定値に抑えるために力率改善用コンデンサを分割して設置・運用する。下図のように分割設置する力率改善用コンデンサのうちの1台(C1)は容量が 1000kvar である。C1を投入したとき、投入前後の需要家端Dの電圧変動率が 0. 8% であった。需要家端Dから電源側を見たパーセントインピーダンスの値[%](10MV・Aベース)として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。 ただし、線路インピーダンス X はリアクタンスのみとする。また、需要家構内の線路インピーダンスは無視する。 (1) 1. 25 (2) 8. 00 (3) 10. 0 (4) 12. 5 (5) 15. 0 2017年(平成29年)問17 過去問解説 (a) 負荷A、負荷Bの電力ベクトル図を示します。 負荷A,Bの力率改善に必要なコンデンサ容量 Q 1 ,Q 2 [var]は、 $\begin{eqnarray}Q_1&=&P_1tanθ=P_1\displaystyle \frac{ \sqrt{ 1-cos^2 θ}}{ cosθ}\\\\&=&6000×10^3×\displaystyle \frac{ \sqrt{ 1-0. 9^2}}{0. 9}\\\\&=&2906×10^3[var]\end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray}Q_2&=&P_2tanθ=P_2\displaystyle \frac{ \sqrt{ 1-cos^2 θ}}{ cosθ}\\\\&=&3000×10^3×\displaystyle \frac{ \sqrt{ 1-0. 95^2}}{0.