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ここでは、 なぜ三角形の面積は「底辺×高さ÷2」なのか? を、考えていきます。 この公式のポイント ・ どんな形の三角形も、面積は「底辺×高さ÷2」 で求めることができます。 ・ 三角形の面積の公式を理解するために、平行四辺形の面積の公式 を使います。 三角形の面積は、なぜこの公式で求められるのか?を考えながら、理解して いきたいと思います。 疑問に思ったときやお子さんから質問されたときに、ぜひ参考にしてみてくださいね。 ぴよ校長 ところで、 平行四辺形の面積の公式 は覚えているかな? 「三角形の面積の公式」を理解する上では、平行四辺形の面積は「底辺×高さ」という公式が重要になります。 もし平行四辺形の面積の公式を忘れてしまったとき は、三角形の面積の公式を勉強する前に、先にこちらのリンクから内容を確認してみて下さいね。 「平行四辺形の面積は " 底辺×高さ " 」になる説明 ここでは、なぜ平行四辺形の面積は「底辺×高さ」なのか?を、考えていきます。 この公式のポイント ・どんな形の平行四辺形も、面積は「底辺×高さ... 続きを見る ぴよ校長 それでは、どんな形の三角形もこの公式で面積が出せか確かめてみよう! なぜ、三角形の面積は「底辺×高さ÷2」なのか？を説明します｜おかわりドリル. 三角形の面積が「底辺×高さ÷2」になる説明 三角形の面積の公式を、下のような三角形を使って確認 してみます。 この三角形を、2つの直角三角形に分けます。 そして、それぞれの 直角三角形をひっくり返してくっ付けると、長方形ができます。 長方形の面積は「たて×よこ」で求めることができるので、この長方形を作った元の三角形の面積は半分の「底辺×高さ÷2」で求めることができます。 ぴよ校長 三角形を2つ使うと、長方形の形を作る ことができたね! これとは別の方法でも、三角形の面積の公式の確認することができます。 先ほどの三角形を下の図のようにひっくり返して、くっ付けます。すると平行四辺形の形になります。 平行四辺形の面積は「底辺×高さ」 で求めることができるので、 三角形の面積はその半分の「底辺×高さ÷2」 で求めることができます。 ぴよ校長 三角形を2つ使って、平行四辺形が作れたね! 次は下の図のような形の三角形でも確認してみましょう。 ぴよ校長 この三角形も、面積は底辺×高さになるのかな? この三角形も、下の図のように三角形をひっくり返してくっ付けると、平行四辺形を作ることができます。 三角形の面積は、平行四辺形の面積の半分なので、「底辺×高さ÷2」で求めることができます。 ぴよ校長 こんな形の三角形も、「底辺×高さ÷2」で面積が出せたね!
頑張る中学生を応援するかめきち先生です。 今回は、 関数の問題の 小問として よく出題されることのある 関数のグラフの中にある 三角形の面積を求めるコツ について お話をしていきたいと思います。 三角形の面積を求める際に、 三角形の中に補助線を引いて 分割して面積を求めるなど 色々な方法があると思いますが、 これからお話をする コツを使えば、 三角形の頂点である 3つの点の座標が分かれば どのような形の三角形であっても 面積を求めることができます。 ぜひ マスターしておきましょう! 三角形の面積を求めやすいパターン 次の関数のグラフの図で、 △AOBの面積を 求める場合は、 どのようにすれば よいと思いますか? (図には表記していませんが、 3点A、B、Cの座標は 分かっているものとします。) このパターンの場合は、 △AOBを COを底辺とする 2つの三角形に分割して、 それぞれの面積を求めて 合計する という方法で 求めることができます。 1つの三角形が △AOC(次の図の①) もう1つの三角形が △BOC(次の図の②) になります。 点A、B、Cの 座標の情報から、 それぞれの三角形の 底辺と 高さを 求めることができるので、 △AOC(図の①)と △BOC(図の②)の 面積を求めて、 それらを合計して 算出することが できます。 このように x軸やy軸に平行な線で 三角形を分割して、 それぞれの高さを 座標から 求められる場合は、 あまり悩むことなく 面積を求めることが できると思います。 三角形の面積を求めにくいパターン それでは次の図の △ABCの面積を 求める場合は どうでしょうか?