練習で身につける! ●類題1-1 AとBの和は41で、AはBより19小さい。ABはそれぞれいくつか ヒント ❶線分図を書く→❷小に切りそろえる(和から差を引く)→❸÷2で小を求める→❹+差で大を求める です。 解答を表示 短いAに切りそろえると、Aが2つで和41-差19=22。Aが1つで22÷2=11。Bは11+19=30 答: A 11, B 30 ((図)) ●類題1-2 AとBの和は101で、AはBより3大きい。ABはそれぞれいくつか 短いBに切りそろえると、Bが2つで和101-差3=98。Bが1つで98÷2=49。Aは49+3=52 答: A 52, B 49 和差算の問題の解き方は分かりましたね?次は文章問題の解き方です。 和差算の文章題 和差算(ちがいに目をつけて)の文章題では、「和」がいくつで「差」がいくつかを読み取って、線分図を書けば解けますよ♪ 練習問題 ●文章題1-1 オレンジとレモンが合わせて12個あり、オレンジの個数はレモンの個数より2多い。オレンジは何個あるか? 同じように解いて下さい。 オレンジの方がレモンより多く、和が12で差が2です。 切りそろえてレモン線2本で12-2=10。レモン線1本は10÷2=5。オレンジの線は5+2=7 で7個と分かります。 答: オレンジ 7 個 別解 「多い方を出す」と分かったら、多い方に合わせて差の部分を「埋める」解法を使ってもよいですね。 「埋める」場合は和に差を足して2で割ると大を求められます。 この問題の場合、オレンジ線2本で和12+差2=14、オレンジ線1本で14÷2=7 になります。 ((埋めるタイプの図)) ●文章題1-2 A君のクラスは40人学級です。女子の人数が男子の人数より6人少ない時、男子は何人ですか? 男子が女子より多く、和が40で差が6です。 切りそろえて女子の線2本で和40-差6=34。女子の線1本は34÷2=17。男子の線は17+6=23 で23人と分かります。 答: 男子 23 人 次は少し難しいかも…気楽にチャレンジして下さい! ●文章題1-3 Bさんはアメを30個買ってきて妹と半分づつ分けました。ところが妹がもっとほしいと泣くので何個かあげたところ、妹の個数が8個多くなりました。Bさんは妹に何個のアメをあげたでしょうか? 線分図と関係図｜算数用語集. 8個ではありませんよ!
3 =1200mL 1200mL (基本問題4) 悟(さとる)くんのクラスの人数は、女子は全体の60%より3人少なく、男子は全体の50%よりも1人少ないそうです。 悟くんのクラスの女子は何人でしょう。 線分図を見て、割合と人数の両方がわかりそうな部分を探します。 人数 3人+1人=4人 50%-(100%-60%)=10% 10%が4人にあたる ことが分かりました。悟くんのクラスの人数(もとにする量)を求めましょう。 =4人÷0. 1 =40人 クラス全体の人数が40人なので、女子の人数は、 40人×0. 6-3人=21人 21人 (基本問題5) この本のページ数は、全部で何ページでしょう。 線分図を書いて考えましょう。この問題には、 もとにする量が2つ出てきました。この本全部のページ数を①、1日目に読んだ残りのページ数を 1 とします。 まずは□の方に注目していきます。線分図を見て、割合とページ数の両方がわかりそうな部分を探します。 ページ数 60ページ 1- 3 = 1 4 4 1 が60ページにあたります。 4 1日目に読んだ残りのページ数(□のもとにする量)を求めましょう。 = 60ページ÷ 1 4 =240ページ よって、 1 は240ページ です。同じように考えて、①を求めていきましょう。 240ページ 1- 1 = 1 2 2 1 が240ページにあたります。 2 この本全部のページ数(○のもとにする量)を求めましょう。 = 240ページ÷ 1 2 =480ページ 480ページ エデュサポLINE公式アカウント エデュサポのLINE公式アカウントでは、勉強を頑張る子どもをサポートしている父母・塾講師・先生に向けて、役立つ情報を無料で定期的に発信しています。 関連コンテンツ 保護者向けの人気記事 塾講師・先生向けの人気記事 <<年齢算の練習問題② 相当算の練習問題②>> 相当算の詳しい解説へ 前の講座・年齢算の詳しい解説へ 目次へ 中学受験のための算数塾TOPページへ
相当算の基本問題 こちらは、相当算の基本問題を載せているページです。 相当算の詳しい解説はこちら 、 標準問題はこちら へどうぞ。 相当算は線分図を書いて、割合と比べられる量を探していきます。コツは、何をもとにする量としているのか、しっかりと考えて線分図を書いていくことです。( 線分図の書き方はこちら ) ( 割合についてはこちら ) (基本問題1) 山内さんは、今月のおこづかいの30%より40円多いお金でかっぱえびせんを買ったところ、100円残りました。 山内さんの今月のおこづかいは何円だったでしょう。 線分図を書いて考えましょう。 線分図を見て、割合と値段の両方がわかりそうな部分を探します。 緑の矢印の部分に注目すると、 金額 40円+100円=140円 割合 100%-30%=70% 70%が140円にあたる ことが分かりました。山内さんの今月のおこづかい(もとにする量)を求めましょう。 もとにする量=比べられる量÷割合 =140円÷0. 7 =200円 よって答えは 200円 スポンサーリンク (基本問題2) 真(まこと)さんは、チョコを何個かもらいました。 1日目は、もらったチョコの25%より3個多く食べ、2日目は、もらったチョコの50%より1個多く食べたところ、残りは2個になりました。真さんはチョコを何個もらったでしょう。 見やすくするために、場所を入れかえてみましょう。 線分図を見て、割合とチョコの個数の両方がわかりそうな部分を探します。 チョコの個数 3個+1個+2個=6個 100%-(25%+50%)=25% 25%が6個にあたる ことが分かりました。真さんがもらったチョコの個数(もとにする量)を求めましょう。 =6個÷0. 25 =24個 24個 (基本問題3) 牛山(うしやま)さんは、1日目に牛乳パックの30%より40mL多い量の牛乳を飲み、2日目に牛乳パックの40%より50mL少ない量の牛乳を飲んだところ、残りは370mLになりました。 最初に牛乳パックに入っていた牛乳は、全部で何mLだったでしょう。 線分図を見て、割合と牛乳の量の両方がわかりそうな部分を探します。 牛乳の量 370mL+40mL-50mL=360mL 100%-(30%+40%)=30% 30%が360mLにあたる ことが分かりました。最初に牛乳パックに入っていた牛乳の量(もとにする量)を求めましょう。 =360mL÷0.
⑤=12÷③×5=20 このように一発で計算して下さい。 20 ➐=56 の時、➍はいくつ? ❹=56÷❼×4=32 32 ➅=36、➌=33 の時、➉+➎は? とりあえず ➉=36÷6×10=60、➎=33÷❸×5=55 →➉+➎=60+55=115 115 できましたか? 小まとめ 二量の線分図 「和」「差」「比」の三種類がある →「 丸数字 = 普通の数 」という関係を見つけたら、 普通の数 ÷ 丸数字 で➀を求めて利用する (例) ➅ = 24 の時、⑪は? → 24 ÷ ➅ =4=➀ → ⑪=4×11=44 そうちゃ では、実際に分配算を解いていきましょう! 和と比の分配算 はじめは「和」と「比」の問題です(「和比算」とでも呼びましょうか) ピッタリ倍(端数が無い)の場合 まず「2倍」「3倍」のようなピッタリ倍の場合の例題を解いてみます。 1-1: 和と比の分配算(端数なし) AがBの3倍でAとBの和が88のとき、A、Bを求めなさい。 「AがBの3倍でAとBの和が88」 ➀=88÷④=22と分かります 2つの線分図A➂とB➀と和88を書きます。 AとBの和は丸数字で➂+➀=➃とも表せるので「88=➃」と分かります。 「丸数字=普通の数」が分かったので➀を88÷➃=22と出せば、A➂=22×➂=66、B➀=22が答え。 A: 66, B: 22 ここでも 丸数字と普通の数(数値)をイコールで結んだ関係を見つける のが大切です。 分配算の解き方 線分図を書き「 丸数字=数値 」になっているところを見つける。 「 数値÷丸数字 」で ➀の大きさ を出す ➀を何倍かして答えを求める 類題で定着させましょう。 以下の問いに答えなさい。 AがBの4倍でAとBの和が85の時、AとBはいくつか? 「AがBの4倍でAとBの和が85」 ➀=85÷➄=17(B) ➃=17×➃=68(A) A: 68, B: 17 BがAの12倍でAとBの和が117の時、AとBはいくつか? 「BがAの12倍でAとBの和が117」 ➀=117÷⑬=9(A) ⑫=9×⑫=108(B) A: 9, B: 108 類題1-2:図形分野との融合問題 (1)三角形ABCにおいて角Bが角Aの2倍で角Cの外角が132°の時、角Aを求めよ。 「角Bが角Aの2倍で 角Cの外角が132°。角A?」 説明書き (2)面積が64cm 2 の台形ABCD(ADとBCが平行)がある。ABCDの高さが8cmで下底が上底の3倍の時、上底の長さは?
図1: 上底を➀下底を➂として台形の面積の公式を作れば丸数字の計算になりますね。 次はピッタリ倍でない場合です。 端数がある場合 例えば「AはBの3倍より4大きく…」のようにピッタリ「○倍」ではない場合、一瞬とまどうかもしれません。 焦らずに、とりあえず端数を含めた全ての数字を線分図に書きましょう。 それから落ち着いて観察し 「丸数字=数値」を見つける か、考えます♪ プラスの端数 例題で解き方を理解しましょう。 2-1: 和と比の分配算(プラス端数) AはBの3倍より4大きくAとBの合計が52のとき、A、Bを求めなさい。 「AがBの3倍より4大きく、和が52」 4 合計 ➃+4=56 ➃ =52 ➃=52と分かれば後は簡単 Bは➀、AはBの3倍より4大きいので➂ではなく「➂+4」、AとBの合計も➃ではなく「➃+4」になり、これが56になります。 ➃+4=56 なので ➃=56-4=52 と分かります♪ あとはピッタリ倍の時と同様に、➀=48÷4=12(B) 、➂=12×3=36、A=➂ +4 =36 +4 =40 とが答えです。 A: 40, B: 12 例題で Aは➂ではありません!
親子の年齢「差」は増えるでしょうか?減るでしょうか? 親子の年齢「差」はずっと変わりません! ですからAさんとお母さんの年齢の「差」はずっと25歳です。 すると、Aさんとお母さんの年齢の和は43、差が25(母が大きい)と分かります。 Aさんの年齢は(43-25)÷2=9歳と分かります。 答: 9 歳 ここまで出来れば「普通の」和差算は大丈夫でしょう! 次は「3つの数の和差算」です。 3つの数の和差算 「3つの数の和差算」(「 三和差算 みわさざん 」と命名)は3つの数の合計(和)と「差」が2つ示されている、こういう問題です。 3つの和差算の例 合計が29になる大中小3つの数がある。中は小より4大きく、大は小より10大きい。大中小はそれぞれいくつか?
5㎎、9㎎、13. 5㎎、18㎎で、用法1日1回、1回1枚です。投与方法は、初回投与量4. 5㎎で、4週ごとに4.
食事によって認知症を完全に防ぐことはできませんが、リスクを減らすための「食事習慣」は可能です。 魚や野菜、果実、穀物をメインとするバランスの良い食事は、魚油に含まれるDHAやEPAを食事から適切に補給でき、葉酸やビタミンA、C、Eなども補えます。 バランスの良い食事は、摂取カロリーや塩分も比較的少なめで、肥満・ 高血圧 予防に繋がります。 生活習慣病が認知症の大きな発症リスクになることを踏まえると、カロリーと塩分を控えることはとても大切です。 認知症のリスクを高める食品は? ラードなど肉の脂身、マーガリン、ショートニングといった、トランス脂肪酸を豊富に含む食品を摂りすぎると、動脈硬化のリスクが高まります。 動脈硬化は 脳梗塞 発症の要因であり、脳梗塞が発症すると脳血管性認知症のリスクが高まります。 また自分では料理に使っていなかったとしても、市販のお惣菜や菓子パン、ファーストフードに豊富に使われていることが多い食材です。 数日に1回など、たまに摂る分には問題ありませんが、毎食こうした食品が主食となる生活を長期間続けると危険です。 認知症予防・対策に有効な成分はある?
認知障害が現れる経過、診断・治療、予防方法までを、症状の特徴と合わせて解説。 高齢者が自立して健やかな老後を送るためのノウハウ満載。医療従事者だけでなく、介護・福祉関係者も活用できる知識をお届けします。
そもそも認知症とは?どのような症状がある? 認知症とは、脳の障害により、記憶力・理解力・判断力などが低下する状態・病気のことをいいます。 加齢による 物忘れ とは異なり、 脳 神経細胞の低下など、器質性障害によるもので、忘れたという自覚もありません。 認知症は大きく分けると、アルツハイマー型認知症と脳血管性認知症に分けられます。 アルツハイマー型認知症は、アミロイドβという タンパク質 が脳内に溜まることで、記憶をつかさどる海馬を中心に神経細胞が死滅していき、脳全体が萎縮していきます。 認知機能障害・徘徊・被害妄想などが特徴で、患者全体の約7割を占める認知症になります。 脳血管性認知症は、脳血管障害が原因で、血液循環が悪くなり、それにより脳神経細胞が死滅することで起こります。認知機能障害・手足のしびれ・精神不安定など、障害部分により症状が異なるのが特徴です。 認知症による 記憶力 や思考力の低下は、段階的または急速に進行し、日常生活に支障をきたしてきます。加齢の関係もあることから、今後間違いなく身近な病気になっていきます。 脳を活性化、認知機能を維持する方法はあるの? 様々な研究から認知症の発症には、生活習慣や環境が大きく関係していることが分かってきており、発症リスクを軽減することは可能になっています。 生活習慣病は大きな発症リスクとなり、DHAやポリフェノールなどの摂取を心がける食事や適度な運動が効果的とされています。 また、喫煙も発症リスクです。 非喫煙者と比較すると認知症の発症率が最大で約2倍になるという研究データもあります。 対人習慣(人とのコミュニケーション)や考える習慣はとても重要になり、記憶や思考、計画など日々意識して行い、頭を使うことは、発症を遅らせるために効果的であることが分かっています。 糖尿病とも深い関係がある? 認知症でみられる反復行動・常同行動の特徴と対応法まとめ | PDLL. 近年は、認知症と 糖尿病 の関連性が指摘されることもあります。 糖尿病情報センターの発表によると 糖尿病になると、そうではない人に比べ脳血管性認知症に約2. 5倍なりやすい またアルツハイマー型認知症になるリスクも高まり、そうではない人に比べ約1. 5倍なりやすいとされます。 この数値には様々な研究結果があるものの、糖尿病になると認知症になるリスクが高まることは事実です。 理由として、高血糖の状態が続くと血液の中を大量の糖分が流れ続けるようになり、それが 動脈硬化 に繋がります。 動脈硬化が進行すると脳血管性認知症になりやすく、かつ、血液の流れが悪くなることからアルツハイマー型認知症の原因であるアミロイドβというタンパク質が脳内に溜まりやすくなります。 アミロイドβはインスリン分解 酵素 が分解してくれるのですが、糖尿病の人はインスリン分解酵素自体少なくなってしまうため、よりアルツハイマー型認知症になるリスクも高まるのです。 また糖尿病では糖分をうまく代謝できないため、脳が必要とするブドウ糖が十分に行き届かないことも理由とされます。 認知症と糖尿病、双方の予防を同時に行うことが大切です。 認知症を予防する食事は?
反復行動・常同行動は無目的で繰り返される行動パターンです。前頭側頭型認知症に多い精神神経症状で、アルツハイマー型認知症でもみられます。習慣化された行動は制止が難しく、無理に止めようとすると焦燥性興奮や攻撃性に発展することがあります。今回、以下のレビューを参考に、認知症でみられる反復行動・常同行動の特徴と対応法を解説します。 Am J Alzheimers Dis Other Demen. 2013 May;28(3):223-7. doi: 10. 1177/1533317513481094. Epub 2013 Mar 19.
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こんにちは 介護ラボ・カナログのカナです。今日は認知症の「中核症状」について、昨日・今日・明日の3回にわけて書いていきます。 さまざまな認知障害、社会脳とは?? 1.空間認知障害 2.視覚認知障害(視覚失認) 3.社会性認知障害(社会脳) 1.空間認知障害 アルツハイマー型認知症では、早期から「 空間認知機能 」が低下します。例えば通所介護(デイサービスやデイケア)の送迎車が到着し、車から地面に降りる時、認知症の人はビルの屋上から地面に降りるような感覚で足がすくんでしまうといったことが生じます。車の床と地面の間は小さな段差ですが、認知症の人は別の感じ方をしている可能性があることに思いをはせなくてはなりません。 空間認知機能とは?