はじめての数理論理学
はじめての数理論理学 証明を作りながら学ぶ 記号論 理の考え方 今回紹介したい本がこちら。画像クリックで Amazon へ飛べます! 論理とは何かを追求する人が行き着くところが「論理学」。 しかし、なかなかとっつきやすい入門書がない。 今回の本は、高校生でも読めるかなり親切な本だ。興味がある人がまず手に取ってみるのにいい本だと思う。 序章 数理論理学とは 論理的に物事を考える時、人はどのような方法を使っているのか? この問いに、数学的に応えようとする。 とくに、 主張 や 推論 に、数理論理学は注目する。そこで役立つのが、記号で表すということ。 そうすれば、「証明」そのものを対象にできるのだ。これによって、「どんな証明のよっても、Aという命題を示すことはできない」などの主張を議論できるようになる。数学においては、とても大事なことに見えないだろうか??(一方、日常生活とはだいぶ離れてしまう? ?笑) 1 論理式 推論の例は次だ。 4の倍数である整数は、みな偶数だ。 8は4の倍数である。 よって、8は偶数だ。 推論に現れる主張を記号化する。主張が正しいかどうかや、何を証明すべきかを分析しやすくなる。 2 証明法 この本の親切なところが、この2証である。 普通の数理論理学の教科書のように、いきなり「自然演繹」という形式的なものを見せられても意味がなかなかわからない。その自然演繹がどのように役立つか、なぜ必要か、ということを実感しにくいのだ。 なぜならば、そもそも「数学の証明」というものの全体像と具体例をまだまだつかめていないからだ。高校でやる証明といえば、 数学的帰納法 や 背理法 などだけだ。これでは、具体的すぎて、数学の証明とは何かという視点を持ちにくい。それでは、わざわざ 証明そのものを記号で表す ということの意味も気づきにくい。 この数学における推論こそ、証明である。そして、数理論理学が対象にするのは、人間の推論行為だ。それならば、数理論理学の中心こそ、「証明」をどう扱うか、である。 証明を扱うには? はじめての数理論理学. 証明に使われる「推論そのもの」を記号で表わそう!! という流れである。 もう一度繰り返すが、だからこそ、元々の数学の証明とは何か、という具体例を知っておくとイメージがしやすい。 この部分をこの本は助けてくれる!!! 以下のように具体的な数学の証明を紹介してくれる。どんどんイメージがしやすくなる。 ・含意の証明 ・同値の証明 ・全称と存在の証明 ・論理法則の利用と反証 3 自然演繹 記号を使って証明を表す いよいよ、「自然演繹」の説明に入る。自然演繹とは、人間が普段使う推論に近い。だから、数理論理学入門に最適だと思う。 推論を記号によって表現するため、「推論規則」を定義する。その推論規則を繰り返し使うことで、証明全体を構成する。 自然演繹 (しぜんえんえき、 英: Natural deduction )は、「自然な」ものとしての論理的推論の形式的モデルを提供する 証明理論 の手法であり、哲学的論理学の用語である。 自然演繹 - Wikipedia 推論規則を具体的に見たい人は、 wiki のリンクに飛んでみてほしい。 自然演繹による証明図は次のようなものだ。推論規則を繰り返し使うことによって、証明が構成される。 引用 自然演繹って証明に十分な体系なの?
主張や推論を記号で表現してきた。それらをより厳密に分析したい。 記号を形式と内容に分けて考える!!!!
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2021年07月22日 作品紹介 サンプルで00350-AITインターロックドライTシャツでカッティングプリントでユニフォームを作りました。 ドライTシャツを使ってシンプルに1色で文字と数字ならカッティングがおすすめです。 ユニフォームってオリジナルで作ると高いんじゃないかって思っていませんか。 ドライ系のTシャツを使ってチーム名と背番号、更に胸にもプリントしても思いの他お安く仕上がるかも。 チームTシャツなら10枚位上ご注文頂ければ背中にA3サイズ前胸にA4サイズでチーム名と番号を入れても インターロックTシャツと合わせても3000円以内におさまりますよ。 サッカーやソフトボールなど是非一度カッティングでオリジナルTシャツを作ってみませんか。
使い方 ①「ファイルを選択」をクリックし、ファイルをアップロード ②「ファイルの転送開始する」をクリック ③ダウンロードURLをコピー ④お問い合わせ、もしくはお申し込みフォームのメッセージ欄にリンクをベースと ⑤お問い合わせ・お申し込みを完了させる
1のアイテム。他のドライTシャツとは一線を画した、シルキーで滑らかな触り心地が特徴です。メッシュ地のものより編み目がしっかり密集しており、厚みも比較的しっかりしているので、透けにくいのが嬉しいポイント。独特の光沢で、お値段以上の良質感が得られるのが魅力の一品です。 おすすめ③ ドライVネックTシャツ337-AVT 本体価格 :880円〜 カラー展開:12カラー サイズ展開:SS~5L 「 ドライTシャツ300-ACT 」 と同仕様の、Vネックバージョンです。丸首の締まりが苦手な方に、こちらのアイテムはいかがでしょうか。もちろんドライTシャツとしての機能は十分ですが、丸首よりも襟元がスッキリ見えるので、スタイリッシュな着こなしを楽しみたい方にはおすすめです。 「 ドライハーフパンツ325-ACP 」 とのセットアップももちろんできますよ。 おすすめのデザイン案をご紹介!