13-1 線形性とは? 13-2 行列 13-3 固有値 13-4 実対称行列の固有値の位置 13-5 実対称行列の固有ベクトルの直交性 第14章 行列の作る曲がった空間 14-1 行列の作る群の形 14-2 リー群 14-3 SU(2) と SO(3) の表す図形 14-4 群作用と対称性 14-5 被覆空間 14-6 どこから見ても同じ空間 第15章 3次元空間の分離 15-1 ポアンカレ予想 15-2 幾何学化予想 あとがき 関連図書 -------------------------------------------
General Topology. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90125-6 Munkres, James (1999). Topology. Prentice-Hall. ISBN 0-13-181629-2 関連項目 [ 編集] 平面充填 空間充填 ユークリッド幾何学 非ユークリッド幾何学 ベクトル空間 アフィン空間 外部リンク [ 編集] Weisstein, Eric W. " Euclidean Space ". MathWorld (英語). Euclidean space - PlanetMath. (英語) Euclidean vector space - PlanetMath. (英語) Euclidean space as a manifold - PlanetMath. 4702 幾何学｜みらいぶっく. (英語) locally Euclidean - PlanetMath. (英語) 世界大百科事典 第2版『 ユークリッド空間 』 - コトバンク Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Euclidean space", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 。 Euclidean space in nLab
近年,人工知能で着目されている機械学習技術は,あるモデルに基づきデータを用いて何かを機械的に学習する技術です.その「何か」は,そのモデルが対象とする問題に応じて様々ですが,例えば,サンプルデータの近似直線を求める問題では,その直線の傾きにあたります.ここではその「何か」を「パラメータ」と呼ぶことにしましょう. 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは（最新刊） ｜無料試し読みなら漫画（マンガ）・電子書籍のコミックシーモア. 様々な機械学習技術の中で,近年特に著しい発展を遂げているアプローチは,目的関数を定義し(先の例ではサンプルデータと直線の距離),与えられた制約条件の下でその目的関数を最小(または最大)にする「最適化問題」を定義して,パラメータ(傾き)を求解するものです.その観点で "機械的に学習すること(機械学習) ≒ 最適化問題を解くこと" と言うことができます.実際,Goolge社やAmazon社などがしのぎを削る機械学習分野の最難関トップ会議NeurIPSやICMLで発表される研究論文の多くは,最適化モデルや求解手法,あるいはそれらと密接に関連しています. ところで,パラメータが探索領域Mの中で連続的に変化する連続最適化問題の求解手法は,パラメータに「制約条件」がない手法と制約条件がある手法に分けられます.前者は目的関数やその微分の情報等を用いますが,後者は制約条件も考慮するので複雑です.ところが,探索領域M自体の内在的な性質に注目すると,制約あり問題をM上の制約なし問題とみなすことができます.特にMが幾何学的に扱いやすい「リーマン多様体」のとき,その幾何学的性質を利用して,ユークリッド空間上の制約なし手法をリーマン多様体上に拡張した手法を用います.リーマン多様体とは,局所的にはユークリッド空間とみなせるような曲がった空間で,各点で距離が定義されています.また制約条件には,列直交行列や正定値対称行列,固定ランク行列など,線形代数で学ぶ行列が含まれます.このアプローチは「リーマン多様体上の最適化」と呼ばれますが,実際,この手法が対象とする問題は,前述の制約条件が現れる様々な応用に適用可能です.例えば,主成分分析等のデータ解析や,映画や書籍の推薦,医療画像解析,異常映像解析,ロボットアーム制御,量子状態推定など多彩です.深層学習における勾配情報の計算の安定性向上の手法としても注目されています. 一般に,連続最適化問題で用いられる反復勾配法は,ある初期点から開始し,現在の点から勾配情報を用いた探索方向により定まる半直線に沿って点を更新していくことで最適解に到達することを試みます.一方,リーマン多様体Mは,一般に曲がっているので,現在の点で初速度ベクトルが探索方向と一定するような「測地線」と呼ばれる曲がった直線を考えて,それに沿って点を更新します.ここで探索方向は,現在の点の接空間(接平面を一般化したもの)上で定義されます.
8 その他 越谷市立図書館(南部図書室)で借りて読む まりんきょ学問所 > 数学の部屋 > 数学の本 > 曲がった空間の幾何学 MARUYAMA Satosi
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【コナン】2021 映画「緋色の弾丸」で赤井一家集結! 2021 年 4 月 14 日 に公開を控える、劇場版名探偵コナン「緋色の弾丸」では、この 赤井一家がキーパーソンとなります! 赤井さんといえば、映画では第 20 作「純黒の悪夢」が前回のメイン回でしたね! しかし、今回は赤井さんだけでなく、ややこしい関係で謎も多い赤井家のみんなが登場します! 妹の世良真純は、「異次元の狙撃手」で登場しましたが、それ以外のキャラクターは今作が劇場版初登場となります! 特に、 「領域外の妹」 とされているメアリー世良の正体に迫るのかどうかや、弟である羽田秀吉と、その彼女である警視庁の宮本由美との関係の進展など、期待できるポイントは沢山あります!! そして、赤井家の最大の謎である父親・赤井務武についても何か情報が更新されることを期待しちゃいます! 過去の劇場版作品を見たい方はこちらをどうぞ↓↓↓ まとめ いかがだったでしょうか? 公開までもう1ヶ月ちょいしかないので、映画をより楽しむためにみなさん急いで赤井家の状況など復習して頭の中整理させてから映画館いきましょー!
8-13 6年前 秀一が ジョディ・スターリング との交際を終了する。 47-49 25-26 22-23 19? 12 5年前 秀一が「諸星大」名義で明美と交際し、 黒の組織 に潜入開始。秀吉が由美から「チュウ吉」と呼ばれるようになる。 48-50 26-27 23-24 20? 13 4年前 秀一が コードネーム 「ライ」を与えられる。秀吉が将棋の対局中にショートケーキを食べるようになる。真純が日本で秀一に偶然会う。 49-51 27-28 24-25 12-13 21? 14 3年前 スコッチ の自決で、秀一と 降谷零 に確執が生まれる。秀吉が名人位獲得。メアリーと真純がロンドンに住み始める。 50-52 28-29 13-14 22 2年前 秀一がFBI捜査官であると組織に露見し、組織から退却。 51-53 23? 16 1年前 秀一と 毛利蘭 がニューヨークで再会する。 52-54 15-16 24? 17 現在 明美が死亡。志保が幼児化し、 灰原哀 として暮らし始める。メアリーがヴォクスホールブリッジで ベルモット に毒薬を飲まされ、体が小さくなる。メアリーと真純が日本に帰ってくる。秀吉が7冠王になるも、 勝又力 との対局で王将位を落とす。 53-55 31-32 28 16-17 25? 18 出典 関連項目 人物 表 • 話 • 編 赤井・世良・羽田・宮野家 赤井・世良家 赤井務武 • メアリー世良 ( 領域外の妹) • 赤井秀一 ( 沖矢昴) • 世良真純 羽田家 羽田康晴 • 羽田市代 • 羽田浩司 • 羽田秀吉 宮野家 宮野厚司 • 宮野エレーナ • 宮野明美 • 宮野志保 ( 灰原哀) 漫画・アニメ 秀一/昴 真純 秀吉 メアリー/領域外の妹 浩司 務武 赤井秀一の事件 謎めいた乗客 • シカゴから来た男 • 本庁の刑事恋物語4 • バレンタインの真実 • 犯人の忘れ形見 • 隠して急いで省略 • 中華街 雨のデジャビュ • 工藤新一NYの事件 • 黒の組織との接触 • 東都現像所の秘密 • 4台のポルシェ • 黒の組織との真っ向勝負 真夏の夜の二元ミステリー • ブラックインパクト! 組織の手が届く瞬間 • 黒の組織の影 (幼い目撃者) • 赤と黒のクラッシュ ( 昏睡/侵入 • 覚醒/攪乱/偽装/遺言/嫌疑 • 嫌疑/潔白/決死/殉職) • 赤白黄色と探偵団/W暗号ミステリー • 憎しみの青い火花 • 推理対決!
しかし、推理力が高いためコナンや哀ちゃんの正体について何かしら勘付いており、知られたくないことを嗅ぎ回られることもあるので注意が必要な人物でもあります!世良ちゃんの詳しい情報はこちらをどうぞ!
劇場版最新作「名探偵コナン 緋色の弾丸」公開記念! 赤井ファミリーが登場・関連するエピソードを特集!