こんにちは、測量士・測量士補試験の合格発表までもう少しですね。測量士の人は、記述式の出来もありますので、まだどきどきしていることと思います。 さて、本日は空中写真測量の計算問題をパターン別にまとめていきたいと思います。択一式問題で必ず1題は出題されます。確実に点数に変えるようにしましょう。 1. 【測量士・測量士補】空中写真測量の計算問題をパターン別にまとめてみた。. 画像距離 ∽ 撮影高度を利用する問題 写真測量の一番基本的な知識を使う問題です。前の記事にも書きましたが、以下の相似関係を利用するだけで問題を解くことができます。出題されたらラッキーと思える問題です。 ① 地表面からの高さ ∽ 画面距離 ② 地上画素寸法 ∽ 素子寸法 〇 測量士・測量士補過去問 2. 写像の倒れこみ問題 測量士補では、写像の倒れこみ問題が出題されています。こちらは、1. に比べ難易度が高く、少し理解がしずらい問題です。 上記のように、 画面距離f 、 撮影高度H で写真測量をするとき、 高さΔh の煙突が撮影されたとします。このとき、撮影面に 主点からr離れたところに煙突の頂点、 そして 煙突がΔrの長さ で映り込んだとします。 このとき、 煙突の高さΔhは 以下の式により、求めることができます。 $$\Delta{h}=H\times{\frac{\Delta{r}}{R}}$$ 上記の式は、 △CAB ∽ △Opa 、 △OAB ∽ △Oab を用い、それぞれで共有する辺ABより式を立式することで、導くことができます。 しかし、着目する三角形が若干複雑で、イメージが湧かない証明になっています。上記の式は、 要は、映り込んだ煙突の高さΔhと撮影高度Hの比は、主点から頂点までの距離rと像の長さΔrの比と等しいことを表しています。 つまり、図で表すとこういうイメージになります。 上図のように、 撮影高度と建物の高さの関係が、写真面に投影されると横に倒れこんでいる と覚えておくのがイメージも湧くため、よいと思います。 【測量士補 過去問解答】 平成29年度(2017) No. 20 3.
測量士補の計算問題は10/28問以上出題されますので,まったく計算問題を解かずに合格というのは難しいです。 なので, 得意な計算問題をストック していくような学習をしていきましょう。 今日は,測量士補の計算問題の裏ワザについてです。 測量士試験や調査士試験と異なり,測量士補には記述式問題がありません。 なので, 計算問題も答えが5択のどこかに書かれています。 ここがポイントなんです。 例えば,長い計算が連続する,この多角測量の方向角の問題(H25問6)をみてみましょう。 1 123° 50′ 14″ 2 133° 04′ 45″ 3 142° 18′ 46″ 4 172° 04′ 26″ 5 183° 21′ 34″ この5つの中に正解があるってのがポイントです。 どういうことでしょうか? 測量士補試験に必要な数学は？出題範囲と求められるレベル | アガルートアカデミー. 普通に計算すると,以下のようになります。 点A における点⑴の方向角① ①=Ta+𝛽1-360° =330°14′20″+80°20′32″-360° =50°34′52″ 点⑴における点⑵の方向角② ②=①+𝛽2-180° =50°34′52″+260°55′18″-180° =131°30′10″ 点⑵における点⑶の方向角③ ③=②+𝛽3-180° =131°30′10″+91°34′20″-180° =43°4′30″ 点⑶における点B の方向角④ ④=③+180°- 𝛽4 =43°4′30″+180°- 99°14′16″ =123°50′14″ これで,答えが肢1と計算することができます。 でも,ちょっと考えてみてください。答えは5つのどれかですよ? ということは,実は 「秒の位だけ計算すればよい」 ということになります。 秒の値が求まれば,あとはその秒を選択肢の中から探せばいいんです。 そうすると,60進数を考える回数が圧倒的に少なくなりますし,度と分が無視できるので,「-360°」とか「-180°」とか不要です。 ちょっとやってみましょう。 点A における点⑴の方向角①の秒 ①=20″+32″=52″ 点⑴における点⑵の方向角②の秒 ②=①+18″=70″=10″ 点⑵における点⑶の方向角③の秒 ③=②+20″=30″ 点⑶における点B の方向角④の秒 ④=③-16″=14″ とても簡単になりません? 筆算で考えたら違いは歴然 です。 あとは選択肢の中から「14″」のものを選ぶだけです。 H30の問題ではちょっと対策がされて同じ秒の選択肢が2つありますが,この場合でも,「分まで」計算してあげれば,「-360°」とか「-180°」とか不要になるので早くなります。 方向角の他にも,高低角や高度定数,座標計算などなどの角度全般だけでなく,基線ベクトルや偏心補正,重量平均なんかでも「答えが書いてあるから」できる省略や裏ワザがあったりします。 応用が効かないんで積極的に教えることはありませんが,こういうの見つけると復習時間も短縮できますね!
それでは!
いかがでしたでしょうか。 昔に数学の授業でやった内容もあるかもしれませんが,長く学業から離れたら忘れてしまうのが普通です。 数学といっても,イメージするような無味乾燥なものではなく,測量士補試験で使う数学は,意味を持った興味深い計算が出題されます。 興味があれば計算問題を解くのが楽しくなります。 よりイメージをわきやすくする講義や,計算の工夫が盛り込まれた アガルートの講座 もございますので,是非,苦手意識をもつことなく,測量士補の計算問題にチャレンジしてみてください。 関連コラム: 土地家屋調査士試験の問題をマスターしていく順番&各問題ごとの解くコツ この記事の著者 中山 祐介 講師 中山 祐介 講師 独学で土地家屋調査士試験全国総合1位合格の同試験を知り尽くした講師。 「すべての受験生は独学である」の考えのもと、講義外での学習の効率を上げ、サポートするための指導をモットーに、高度な知識だけでなく、自身の代名詞でもある複素数による測量計算([中山式]複素数計算)など、最新テクニックもカバーする講義が特徴。日々、学問と指導の研鑽を積む。 講座を見る