ウェーブレット変換は、時系列データの時間ごとの周波数成分を解析するための手法です。 以前 にもウェーブレット変換は やってたのだけど、今回は計算の軽い離散ウェーブレット変換をやってみます。 計算としては、隣り合う2項目の移動差分を値として使い、 移動平均 をオクターブ下の解析に使うという感じ。 結果、こうなりました。 ところで、解説書としてこれを読んでたのだけど、今は絶版なんですね。 8要素の数列のウェーブレット変換の手順が書いてあって、すごく具体的にわかりやすくていいのだけど。これ書名がよくないですよね。「通信数学」って、なんか通信教育っぽくて、本屋でみても、まさかウェーブレットの解説本だとはだれも思わない気がします。 コードはこんな感じ。MP3の読み込みにはMP3SPIが必要なのでundlibs:mp3spi:1. 9. Pythonで画像をWavelet変換するサンプル - Qiita. 5. 4あたりを dependency に突っ込んでおく必要があります。 import; import *; public class DiscreteWavelet { public static void main(String[] args) throws Exception { AudioInputStream ais = tAudioInputStream( new File( "C: \\ Music \\ Kiko Loureiro \\ No Gravity \\ " + "08 - Moment Of 3")); AudioFormat format = tFormat(); AudioFormat decodedFormat = new AudioFormat( AudioFormat. Encoding. PCM_SIGNED, tSampleRate(), 16, tChannels(), tFrameSize(), tFrameRate(), false); AudioInputStream decoded = tAudioInputStream(decodedFormat, ais); double [] data = new double [ 1024]; byte [] buf = new byte [ 4]; for ( int i = 0; i < tSampleRate() * 4 && (buf, 0, )!
という情報は見えてきませんね。 この様に信号処理を行う時は信号の周波数成分だけでなく、時間変化を見たい時があります。 しかし、時間変化を見たい時は フーリエ変換 だけでは解析する事は困難です。 そこで考案された手法がウェーブレット変換です。 今回は フーリエ変換 を中心にウェーブレット変換の強さに付いて触れたので、 次回からは実際にウェーブレット変換に入っていこうと思います。 まとめ ウェーブレット変換は信号解析手法の1つ フーリエ変換 が苦手とする不規則な信号を解析する事が出来る
多くの、さまざまな正弦波と副正弦波(!) したがって、ウェーブレットを使用して信号/画像を表現すると、1つのウェーブレット係数のセットがより多くのDCT係数を表すため、DCTの正弦波でそれを表現するよりも多くのスペースを節約できます。(これがなぜこのように機能するのかを理解するのに役立つかもしれない、もう少し高度ですが関連するトピックは、 一致フィルタリングです )。 2つの優れたオンラインリンク(少なくとも私の意見では:-)です。: // および; 個人的に、私は次の本が非常に参考になりました:: //Mallat)および; Gilbert Strang作) これらは両方とも、この主題に関する絶対に素晴らしい本です。 これが役に立てば幸い (申し訳ありませんが、この回答が少し長すぎる可能性があることに気づきました:-/)
ウェーブレット変換とは ウェーブレット変換は信号をウェーブレット(小さな波)の組み合わせに変換する信号解析の手法の1つです。 信号解析手法には前回扱った フーリエ変換 がありますが、ウェーブレット変換は フーリエ変換 ではサポート出来ない時間情報をうまく表現することが出来ます。 その為、時間によって周波数が不規則に変化する信号の解析に対し非常に強力です。 今回はこのウェーブレット変換に付いてざっくりと触って見たいと思います。 フーリエ変換 との違い フーリエ変換 は信号を 三角波 の組み合わせに変換していました。 フーリエ変換(1) - 理系大学生がPythonで色々頑張るブログ フーリエ変換 の実例 前回、擬似的に 三角関数 を合成し生成した複雑(? )な信号は、ぱっと見でわかる程周期的な関数でした。 f = lambda x: sum ([[ 3. 0, 5. ウェーブレット変換. 0, 0. 0, 2. 0, 4. 0][d]*((d+ 1)*x) for d in range ( 5)]) この信号に対し離散 フーリエ変換 を行いスペクトルを見ると大体このようになります。 最初に作った複雑な信号の成分と一致していますね。 フーリエ変換 の苦手分野 では信号が次の様に周期的でない場合はどうなるでしょうか。 この複雑(?? )な信号のスペクトルを離散 フーリエ変換 を行い算出すると次のようになります。 (※長いので適当な周波数で切ってます) 一見すると山が3つの単純な信号ですが、 三角波 の合成で表現すると非常に複雑なスペクトルですね。 (カクカクの信号をまろやかな 三角波 で表現すると複雑になるのは直感的に分かりますネ) ここでポイントとなる部分は、 スペクトル分析を行うと信号の時間変化に対する情報が見えなくなってしまう事 です。 時間情報と周波数情報 信号は時間が進む毎に値が変化する波です。 グラフで表現すると横軸に時間を取り、縦軸にその時間に対する信号の強さを取ります。 それに対しスペクトル表現では周波数を変えた 三角波 の強さで信号を表現しています。 フーリエ変換 とは同じ信号に対し、横軸を時間情報から周波数情報に変換しています。 この様に横軸を時間軸から周波数軸に変換すると当然、時間情報が見えなくなってしまいます。 時間情報が無くなると何が困るの? スペクトル表現した時に時間軸が周波数軸に変換される事を確認しました。 では時間軸が見えなくなると何が困るのでしょうか。 先ほどの信号を観察してみましょう。 この信号はある時間になると山が3回ピョコンと跳ねており、それ以外の部分ではずーっとフラットな信号ですね。 この信号を解析する時は信号の成分もさることながら、 「この時間の時にぴょこんと山が出来た!」 という時間に対する情報も欲しいですね。 ですが、スペクトル表現を見てみると この時間の時に信号がピョコンとはねた!
times do | i | i1 = i * ( 2 ** ( l + 1)) i2 = i1 + 2 ** l s = ( data [ i1] + data [ i2]) * 0. 5 d = ( data [ i1] - data [ i2]) * 0. 5 data [ i1] = s data [ i2] = d end 単純に、隣り合うデータの平均値を左に、差分を右に保存する処理を再帰的に行っている 3 。 元データとして、レベル8(つまり256点)の、こんな$\tanh$を食わせて見る。 M = 8 N = 2 ** M data = Array. new ( N) do | i | Math:: tanh (( i. to_f - N. to_f / 2. 0) / ( N. to_f * 0. 1)) これをウェーブレット変換したデータはこうなる。 これのデータを、逆変換するのは簡単。隣り合うデータに対して、差分を足したものを左に、引いたものを右に入れれば良い。 def inv_transform ( data, m) m. times do | l2 | l = m - l2 - 1 s = ( data [ i1] + data [ i2]) d = ( data [ i1] - data [ i2]) 先程のデータを逆変換すると元に戻る。 ウェーブレット変換は、$N$個のデータを$N$個の異なるデータに変換するもので、この変換では情報は落ちていないから可逆変換である。しかし、せっかくウェーブレット変換したので、データを圧縮することを考えよう。 まず、先程の変換では平均と差分を保存していた変換に$\sqrt{2}$をかけることにする。それに対応して、逆変換は$\sqrt{2}$で割らなければならない。 s = ( data [ i1] + data [ i2]) / Math. sqrt ( 2. 0) d = ( data [ i1] - data [ i2]) / Math. 0) この状態で、ウェーブレットの自乗重みについて「上位30%まで」残し、残りは0としてしまおう 4 。 transform ( data, M) data2 = data. map { | x | x ** 2}. はじめての多重解像度解析 - Qiita. sort. reverse th = data2 [ N * 0.
More than 5 years have passed since last update. ちょっとウェーブレット変換に興味が出てきたのでどんな感じなのかを実際に動かして試してみました。
必要なもの
以下の3つが必要です。pip などで入れましょう。
PyWavelets
numpy
PIL
簡単な解説
PyWavelets というライブラリを使っています。
離散ウェーブレット変換(と逆変換)、階層的な?ウェーブレット変換(と逆変換)をやってくれます。他にも何かできそうです。
2次元データ(画像)でやる場合は、縦横サイズが同じじゃないと上手くいかないです(やり方がおかしいだけかもしれませんが)
サンプルコード
# coding: utf8
# 2013/2/1
"""ウェーブレット変換のイメージを掴むためのサンプルスクリプト
Require: pip install PyWavelets numpy PIL
Usage: python
他の相手と上手くいっているから 他の相手と上手くいっている場合、デートの良し悪しの関わらずブロックされてしまうことがあります。 デートの感触が良かった時にブロックされると落ち込みますが、縁がなかったと考え素直に諦めるのが良いでしょう。 マッチングアプリでデートの約束をしたのに当日ドタキャン&ブロックされた理由 マッチングアプリでデートの約束をしたのに、当日ドタキャンやブロックされてしまうこともあります。 相手は複数人と同時進行でやりとりをしていることもあります。 その結果 他の人と付き合うことになりデートに行けなくなった という可能性が考えられます。 他に考えられる理由は次に解説します! またドタキャンされないコツについてこちらの記事で紹介しているので、目を通しておいてください! マッチングアプリでブロックされる13の理由・心理！ブロックされない方法とは | 出会いをサポートするマッチングアプリ・恋活・占いメディア - シッテク. マッチングアプリで出会った(マッチングした)相手との念願のデート。 ただ残念... デートに行くのが億劫になってしまったから 約束をしてからデートまでの日が空いていたりすると、 途中で行くのが面倒になってしまう ことがありますよ。 直接は断りづらく、ドタキャンやブロックになってしまうのです。 このような人はそれまでの相手だったと考え、次に進むのが得策ですよ! デートの約束を忘れられてしまったから 純粋にデートの約束を相手が忘れており、ドタキャンされてしまった場合もあります。 基本的には前日にデートについてやりとりを行ってから当日を迎えるべきです。 相手がブロックしていない場合はまだ脈があるので、もう一度デートの約束をして今度は失敗しないようにしましょう! マッチングアプリでLINE(ライン)交換後ブロックされた理由 マッチングアプリででのやりとりから、LINE(ライン)交換した後にブロックされてしまった時はどのような理由なのでしょうか? LINE(ライン)自体をブロックされた時は、この場合も他の人と付き合うことになったという可能性が高い です。 しかしマッチングアプリ内でのみブロックされた時は、それ以外の理由が考えられます! 考えられる2つの理由は以下の通りです。 マッチングアプリ自体を退会した ブロックではなく実は退会だった ことが考えられます。 ほとんどのマッチングアプリは男性会員の場合、メッセージのやりとりをするために有料会員登録が必要になります。 そのため相手が見つかったら解約したいと考える人がほとんどです。 LINE交換まで進んだらアプリは必要ないと判断し退会する人が多い ですよ。 マッチングアプリではブロックした場合と退会したユーザーの表示のされた方が一緒なので、正直どちらなのかの判断は難しいです。 しかし ブロックではなく退会している可能性もある ことも覚えておきましょう!
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ブロックされた後どうするかは、だいたい以下の3択 抵抗しない。縁がなかったとあきらめる 自分に非があるかも?と少しでも心当たりがあるなら、改善する(改善しないと、他の相手からまたブロックされるかもしれないから) 通報されると困る迷惑ユーザーによるブロック(こちらに非はないので気にすることありません) ブロックされないためのコツ もし、自分のメッセージの仕方や、デートでの言動などが理由でブロックされた場合、同じようなことにならないようにしたいですよね。改善しないと、今後もブロックされ続けてしまうかもしれません! (恐) ランキング表からもわかるように、初対面で最初から馴れ馴れしいタメ口を使わないこと、相手に不快感を与える可能性があるメッセージやデートは行わないことを心がけるようにしましょう。 また、返信は遅すぎないようにすることも重要です。24時間以内には返すようにするといいのではないでしょうか。 そういったことに気をつけるだけで、ブロックされない確率は上がります。 というわけで、好感が持たれるメッセージの仕方や、返信が来ない理由や、連絡先交換時の注意事項などを解説した記事を紹介しておきます。 これらを参考に自分のメッセージをチェックしてみてください。 <男性版> <女性版> まとめ いかがでしたか?この記事で説明してきた以下の内容を把握でき、ブロックに関するモヤモヤは解消できましたでしょうか? ブロックの機能や仕組みがわかった ブロックの仕方も、相手への表示のされ方もわかった 相手が「退会済み」といきなりなったら、ブロックされたのか退会したのか見分ける方法がわかった ブロックされた理由がわかった ブロックされた場合の対処方がわかった ブロックされないためのコツがわかった このブロックの機能を上手に使いこなして、違和感を感じる人とは関わらないよう速攻ブロックしましょう。また、ブロックされた時は、相手がどういう理由でブロックしてきたかを判断し、サクッと振り分け、後腐れなく次の出会いに進んでいきましょう! ペアーズの全情報まとめ このサイトに掲載しているペアーズ関連記事をまとめています。 → 結婚したい人のためのマッチングアプリランキング