質問日時: 2021/07/27 15:39
回答数: 4 件
実数x, yは、4x+ y^2=1を満たしている。
(1)xの範囲を求めよ。
(2)x^2+y^2の最小値を求めよ。
どなたか教えてください! No. 3 ベストアンサー
(1) 4x+ y^2=1
4x=1-y^2
x=1/4 - y^2/4 ≦ 1/4 (y^2≧0 より)
(2) 4x+ y^2=1 より y^2=1 - 4x だから
t = x^2 + y^2 = x^2 + (1 - 4x) = x^2-4x+1 = (x - 2)^2 - 3
ここで、 t= (x - 2)^2 - 3 (x ≦ 1/4) のグラフを描けば
最小値がわかる
最小値は z=1/4 のとき t=(1/4)^2-4・(1/4)+1 = 1/16 - 1 + 1= 1/16
0
件
この回答へのお礼 本当に有難うございました! お礼日時:2021/07/29 00:52
No. 4
回答者:
ほい3
回答日時: 2021/07/27 16:26
1)x=ーy²/4+1/4 と変形でき、
通常のxyグラフを90度回転、x切片+1/4=最大値
なので、ー∞数Ⅰ 02二次関数 11最大・最小の応用② - YouTube. 25
普通の二次関数で, xのところがマイナスなので下向き放物線。
x=0の時y=0. 25が最大値
xの範囲を求めよ。は上のyの範囲なので、
x<=0.
次の二次関数の最大値と最小値を求めなさい↓↓Y=X²-4X+1(0≦X≦... - Yahoo!知恵袋
とにかく、どんな文章も英語にしてみることが大切ですし、わからなければ聞けばいいわけです。 で、問題と解き方を英語も含めて書いた図があるので、参考にしてください。 解説します。 Find the vertex of the graph of the quadratic function. 2次関数のグラフの頂点を求めよ。 まず、findはだいたい数学では求めよ。の時に使います。そして、頂点はvertex 、そして二次関数はquadratic function になります。数学の問題はFind で始まる問題が多いので覚えておくと便利です。 次に、解き方は2つ示しておきました。 高校数学は基本的に問題を解くための解き方は2種類以上のやり方がある問題がほとんど なので、2つの解釈を書きました。 まず一つ目です。 take out a factor of the 2 (共通因数の2で括ります) という訳になります。共通因数の2を外側に出すと。というニュアンスになります。簡単な単語でわかりやすく表現してみました。 complete the square (平方完成すると) 平方完成は complete the square でそのまんまですね。 expand to put into desired form.
ウチダ そうです。たとえば「 $x+y=3$ 」という条件があると、$x=2$ と一つ決めれば $y$ の値も $y=1$ と一つに定まります。しかし、今回の問題であれば、$x=2$ と決めても $y$ の値は定まりません。
また数学的には、$x$ と $y$ の間に何らかの関係性があるとき、「 互いに従属(じゅうぞく) 」といい、この問題のように $x$ と $y$ が無関係に値をとれるとき、「 互いに独立(どくりつ) 」と言います。
これらは、大学数学「線形代数」で詳しく学びますので、ここではスルーしておきます。
それでは、独立な $2$ 変数関数の最大・最小の解答を、早速見ていきましょう。
条件なし $2$ 変数関数の最大・最小を求める方法は
平方完成を利用する方法 判別式を利用する方法 偏微分(大学数学)を利用する方法
といろいろありますが、とりあえずこの時点では「平方完成」の方法を押さえておけばOKです。
≫参考記事:平方完成のやり方・公式とは?【練習問題4選でわかりやすく解説します】
ウチダ 一応関連記事を載せておきますが、正直難しい内容なので、興味のある方のみ読んでみてください。
偏微分とは~(準備中)
二次関数の最大値・最小値に関するまとめ
それでは最後に、本記事のポイントをまとめます。
二次関数の最大値・最小値を解くコツは、たったの $2$ つ! 二次関数は軸に対して線対称である。 軸と定義域の位置関係に着目する。 必ず押さえておきたい応用問題は 「定義域が広がる場合」「軸が動く場合」「区間が動く場合」 の $3$ つ。 「 平方完成 」さえできれば、大体の問題は解けます。(逆に平方完成ができないと、ほとんどの問題が解けません…。)
二次関数の最大値・最小値は、高校数学の中で最も重要な分野の一つでもあります。
ぜひ場合分けが上手くできるように、本記事でも紹介したコツ $2$ つをじゃんじゃん使っていきましょう! 数学Ⅰ「二次関数」の全 $12$ 記事をまとめた記事を作りました。よろしければこちらからどうぞ。
おわりです。
数Ⅰ 02二次関数 11最大・最小の応用② - Youtube
)ぐらいだろう。 今回の共通テストの結果が、上記の分析どおりになっているかは、知らんけど。 にほんブログ村
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二次関数の最大値・最小値の解き方２つのコツとは？【21枚の画像で解説します】 | 遊ぶ数学
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困ってます。
詳しく教えていただけると嬉しいです。 ベストアンサー 数学・算数 数学IAを独学で勉強していますが、解説の意味がわかりません。 数学IAを独学で勉強していますが、解説の意味がわかりません。
2次関数の問題です。
問題:次の放物線の方程式を求めよ。
(1) 3点(-1, 3)(2, 6)(4, -2)を通る放物線
解説:求める方程式をy=ax? +bx+c (a≠0)とおく
3点(-1, 3)(2, 6)(4, -2)を通るので、
a-b+c=3 ・・・(1)
4a+2b+c=6・・・(2)
16A+4b+c=-2・・・(3)
(1)-(2)より
-3a-3b=-3
a+b=1・・・(4)
(2)-(3)より
-12a-2b=8
6a+b=-4・・・(5)
(4)-(5)より
-5a=5
a=-1
これに(4)を代入して b=2
(1)より c=6
よって、求める方程式はy=-x? +2x+6
こう解説されているのですが、
(1)のa-b+c=3とはどの数字を表してるのでしょうか? (2)と(3)は(1)の式に(4, -2)を代入したのかな?と分かるのですが、
(1)のa-b+c=3の意味が分かりません。
誰か教えていただけませんか? よろしくお願いします。 ベストアンサー 数学・算数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/08 02:27 UTC 版)
この項目では、フランスの王宮について説明しています。ヴェルサイユの曖昧さ回避については「 ヴェルサイユ (曖昧さ回避) 」をご覧ください。
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ベルサイユ 宮殿 鏡 のブロ
窓ガラスから差し込む光が鏡によって増幅され、豪華絢爛な空間が広がります! 非日常的な美しすぎる空間~! 鏡の間は王の部屋に通じていたため、毎朝礼拝堂に赴く国王を一目見ようと、宮廷人たちが集まっていたんだとか。日中・夜は、祝宴や仮面舞踏会などの会場としても利用され、舞踏会の時などは、シャンデリアと3000本ものろうそくが灯されていたそうです。 まさに貴族の空間ですね!こんなところに住んでいたら落ち着かないだろうなあ(笑) そいえば現実でシャンデリアとか暫く見ていないような…(笑) そして存在感のあるシャンデリアは当時、天井画を見る際邪魔となるので必要に応じ頻繁に取り外していたそうです。 わー!!めんどい作業!なんのためにつけてるの! (笑) これぞ、贅沢!! (笑) ヴェルサイユ条約がこの部屋で結ばれた ことでも有名ですね! 庭園 画像引用: タビナカマガジン 幾何学模様が美しい庭園は、天才造園家と呼ばれたアンドレ・ル・ノートルが担当しました。 フランス式庭園の典型と呼ばれる庭園で、ヨーロッパ各国に影響を与えました。 【フランス式庭園】 王室のために生み出された様式。宮殿から眺めることを前提に設計されている。人口的な美が表現されている。 ルイ14世は 「王宮は国民のもの」 という考えのもと、当時から 庭園を一般公開して王の偉大さをみせつけていました。 そして、世界初の 「王の庭園鑑賞法」 というガイドブックをつくり、庭園の見方や順路を教えていました。 ルイ14世は宮殿の建設中、毎日のように工事現場を見て回り、不十分な所や気に入らない箇所は直接指示を与えて、細部まで直させるほど力を入れていたといいます。 細部までこだわったからこそ、ガイドブック(鑑賞法)が出来上がったんでしょうね! 私もガイドブックにそって鑑賞するの、好きです。滅多に行けない場所なら尚更、1番最高の鑑賞方法で見たい! ル・グラン・コントロール｜ Le Grand Controle - オーダーメイド旅行 アツラエ：旅誂屋. 庭園内にはグラン・トリアノンとプチ・トリアノンという離宮が2つあり、プチ・トリアノンはマリー・アントワネットに与えられました。近くに農家と農園をつくり独自の生活スタイルを楽しんだと言われています。 画像引用: 地球の歩き方 こちらの写真はプチ・トリアノン。可愛い~!小さいとき憧れる、まさにプリンセスの部屋! さいごに 宮殿内にはカフェもあり、優雅な雰囲気でおいしい軽食や紅茶を楽しめるそうです!
ベルサイユ宮殿 鏡の間 見取り図
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