ISBN978-4-13-042065-5 発売日:1991年07月09日 判型:A5 ページ数:320頁 内容紹介 文科と理科両方の学生のために,統計的なものの考え方の基礎をやさしく解説するとともに,統計学の体系的な知識を与えるように,編集・執筆された.豊富な実際例を用いつつ,図表を多くとり入れ,視覚的にもわかりやすく親しみながら学べるよう配慮した. ※執筆者のお一人である松原望先生のウェブサイトに本書の解説があります. 主要目次 第1章 統計学の基礎(中井検裕,縄田和満,松原 望) 第2章 1次元のデータ(中井検裕) 第3章 2次元のデータ(中井研裕,松原 望) 第4章 確率(縄田和満,松原 望) 第5章 確率変数(松原 望) 第6章 確率分布(松原 望) 第7章 多次元の確率分布(松原 望) 第8章 大数の法則と中心極限定理(中井検裕) 第9章 標本分布(縄田和満) 第10章 正規分布からの標本(縄田和満) 第11章 推定(縄田和満) 第12章 仮説検定(縄田和満,松原 望) 第13章 回帰分析(縄田和満) 統計数値表 練習問題の解答
表現上の注意 x y) xy xy xy と表記されることがある. 右端の等号は、「x と y の積の平均から、x の平均と y の平均の積を引く」という意味である. x と y が同じ場合は、次の表現もある. 2 2 2 2 i) x) 問題解答 問題解答((( (1 章) 章)章)章) 1.... 平均値は -8. 44、分散は 743. 47、だから標準偏差 27. 278. 従って 2 シグマ 区間は -62. 97 から 46. 096. 2 シグマ区間の度数は 110、全体の度数は 119 で、(110/119)>(3/4)なので、チェビシェフの不等式は妥当である. 2.... 単純(算術)平均は、 (10. 8+6. 4+5. 6+6. 8+7. 5)/5=7. 42 だから 7. 42% と なる. 次に平均成長率を幾何平均で求めるため、与えられた経済成長率に1 を加 えたものを相乗する. 1. 108×1. 064×1. 056×1. 068×1. 075≈1. 43. 求めたい平均成 長率をR とおくと、(1+R)5 =1. 43 の 5 乗根を求めて 1. 07405. 統計学入門 練習問題 解答. 7. 41%. 後 期については 3. 4 と 3. 398. 所得の変化だけを見ると、 29080/11590=2. 509 だから、18 乗根を取り、1. 052 となり、5. 2%. 3.... 標本平均を x とおく. (1/n)n x i x = だから、 (5) 2 ( − =∑ − + =∑ −∑ +∑ x − ∑ + =∑ − + =∑ − 4.... x の平均を x 、y の平均を y とおく. ∑ − − = = (xi x)(yi y) = (xy xy yx xy) x y xy yx xy x n i i =) 1, ( n i なぜなら (式(1. 21)) 5. データの数は 75. 階級数の「目安」を知る為に Starjes の公式に数値をあ てはめる. 1+3. 3log75≈1+3. 3×1. 8751=1+6. 18783≈7. 19. とりあえず階級数を 10 にして知能指数の度数分布表を作成してみよう. 6. -0. 377. 平均 101. 44 データ区間 頻度 標準誤差 1. 206923 85 2 中央値(メジアン) 100 90 9 最頻値(モード) 97 95 11 標準偏差 10.
本書がこれまでのテキストと大きく異なるのは,具体的な応用例を通じて計量手法の内容と必要性を理解し,応用例に即した計量理論を学んでいくという,その実践的なアプローチにある。従来のテキストでは,まず計量理論とその背後の仮定を学び,それから実証分析に進むという順番で進められるが,時間をかけて学んだ理論や仮定が現実の実証問題とは必ずしも対応していないと後になって知らされることが少なくなかった。本書では,まず現実の問題を設定し,その答えを探るなかで必要な分析手法や計量理論,そしてその限界についても学んでいく。また各章末には実証練習問題があり,実際にデータ分析を行って理解をさらに深めることができる。読者が自ら問題を設定して実証分析が行えるよう,実践的な観点が貫かれている。 本書のもう一つの重要な特徴は,初学者の自学習にも適しているということである。とても平易で丁寧な筆致が徹底されており,予備知識のない初学者であっても各議論のステップが理解できるよう言葉が尽くされている。 (原著:INTRODUCTION TO ECONOMETRICS, 2nd Edition, Pearson Education, 2007. )
将来の株価の値上り値下りを、予測しほぼ当てることが出来ますか ・・・? 統計学入門（東京大学出版）の練習問題解答【目次】 - こんてんつこうかい. もし出来るのなら、予測をもっと確実にするために、相場観を磨かれると良いです。 もし出来ないなら、将来起こるかもしれない可能性を冷静に吟味するために、統計学を学ばれると良いです。 この本は、ファイナンス理論に欠かせない統計学を本質的に理解するための足掛かりが欲しい人に、最適です。 ただ、教科書として使うことを前提に記述されているせいか、数式の導出過程が省略されており、自分で過程を考え確かめながら、読まなければなりません。 また、基礎的な理解が不足している項目は、別途関連項目を調べなければなりませんので、理解するのに時間がかかるかもしれませんが、自分で調べ考え抜くことで、次のステップに進むための基礎固めになります。 残念なのは、練習問題 12. 1 の解答に記載されている t 値 が ? なのと、練習問題の解答が省略されすぎていて、独習者に不親切な点です。 一般に販売しているのですから、一般の読者や独習者に配慮して、数式の導出過程や解答をもっと丁寧に記述することを検討されたら良いです。 今後の改訂に期待しつつ、☆4つとしました。
両端は三角形となる. 原原原原 データが利用可能である データが利用可能であるとして、各人の相対所得をR から 1 R までとしよう. このn 場合、下かからk 段目の台形は下底が (n−k+1)/n、上底が (n−k)/n である. (相対順位の差は1/nだから、この差だけ上底が短い. )台形の高さはR だから、k 台形の面積は R k (2n−2k+1)/(2n)となる. (k =nでは台形は三角形になってい るが、式は成立する. )台形と三角形の面積を足し合わせると、ローレンツ曲線 下の面積 n R k (2n 2k 1)/(2n) + − ∑ = = となる. したがってこの面積と三角形の面積 の比は、 n R k (2n 2k 1)/n = である. 相対所得の総和は 1 であるから、この比は R 2+ − ∑ =. 1 から引くと、ジニ係数は n) kR = となる. 標本相関係数の性質 の分散 の分散、 共分散 y xy = γ xy S ⋅ =, ベクトルxr =(x 1 −x, L, x n −x)とyr =(y 1 −y, L, y n −y)を用いれば、S は x x r の大き さ(ノルム)、S は y y r の大きさ、S は x xy r と yrの内積である. 標本相関係数は、ベ クトル xr と yr の間の正弦cosθに他ならない. 従って、標本相関係数の絶対値は 1 より小になる. 変量を標準化して、, u = L,, v と定義する. u と v の標本共分散 n i i = は − = y x S S S)} y)( {( =. これはx と y の標本相関係数である. ところで v 1 2 1 2(1) 1) i ± = Σ ± Σ + Σ = ± γ + = ±γ Σ (4) であるが、2 乗したものの合計は負になることはないから、1±γxy ≥0である. だ から、−1≤γxy ≤1でなければならない. 他の証明方法 他の証明方法: 2 i x) (y y)} (x x) 2 (x x)(y y) (y y) {( − ±ρ − =Σ − ± ρΣ − − +ρ Σ − が常に正であるから、ρに関する 2 次式の判別式が負になることを利用する. こ れはコーシー・シュワルツと同じ証明方法である.
)1 枚目に引いたカードが 11 のとき、 2 枚目は 1 であればよいので、事象の数は 1. 一枚目に引いたカードが 12 のとき、 2 枚目は 1 か 2 であればよいから、事象の数は 2.同様にして、1 枚目のカード が20 の場合、10 である. 事象の総数は 1+2+3+・・・+10=55. 両方合わせると、確率は 265/600. 5. 目の和が6である事象の数.それは(赤、青、緑)が(1,2,3)(1,1,4)、 (2,2,2)の各組み合わせの中における3つの数の順列の総数.6+3+1=10. こ の条件下で3 個のサイの目が等しくなるのは(2,2,2)の時だけなのでその事 象の数は1.よって求める条件つき確率は 1/10. 目の和が9 である事象の数: それは(赤、青、緑)が(1、2,6)(1,3,5)、 (1,4,4)、(2,2,5)(2,3,4)(3,3,3)の各組み合わせの中における3 つの数の順列の総数.6+6+3+3+6+1=25. この条件下で 3 個のサイの目が等 しくなるのは(3,3,3)の時だけなのでその事象の数は 1. よって求める条件 つき確率は1/25. 6666. a)全事象の数: (男子学生の数)+(女子学生の数)=(1325+1200+950+1100) +(1100+950+775+950)=4575+3775=8350. 3 年生である事象の数は 950+775=1725 であるから、求める確率は 1725/8350. b)全事象の数は 8350.女子学生でかつ 2 年生である事象の数は 950.よって 求める確率は950/8350=0. 114. c)男子学生である事象の総数は 4575.男子学生でかつ 2 年生である事象の数 は1200 よって求める条件付確率は 1200/4575. d)独立性の条件から女子学生である条件のもとの 22 歳以上である確率と、 一般に 22 歳以上である確率と等しい.このことから、女子学生でありかつ 22 歳以上である確率は女子学生である確率と22 歳以上である確率の積に等しい. (10) よって求める確率は (3775/8350)×(85+125+350+850)/8350=(3775/8350)×(1410/8350) =0. 07634・・. つまりおよそ 7. 6%である.
バカンスや~!
眼球を動かしたほうが涙が出にくくなります。 上・横・斜め・下と眼球を動かすことに集中しているうちに、不思議と涙は引っ込んでいきますよ。 方法⑤:深呼吸する これは最後の最後、深呼吸です。 もう涙がポロリと出てしまったときに試してもらいたい方法。 深く息を吸ったり吐いたりすることによって、心が自然と落ち着いていきます。 方法⑥:涙を止めるツボを押してみる 目のすぐ下に涙を止めるツボ「承泣」があります。 「涙が出そう」となったときに、この「承泣」を優しく押さえてみましょう。 「承泣」を押すことによって、眼精疲労にも効果があります。 方法⑦:普段から涙活に励んでおく こうやって涙を止めると、ストレスが溜まって体にはよくありません。 普段から「泣けるときに泣いておく」ことが大切。 泣ける映画や本を積極的に活用して、ぜひ涙活に励んでおいてください。 普段、ストレスを溜めないようにすることによって、いざというときに泣かずに済むかもしれません。 涙もろい自分を丸ごと受け入れて人生を楽しむ! 涙もろいことでお悩みの方のために、その原因やメカニズム、涙を堪える方法まで考えていきました。 確かに、泣いたら困る場面で涙が出てくるのはどうにかしたいものです。 が、涙もろいことは悪いことではありません。 いやむしろ、身体の中に悪いものを溜めこまないという観点から言えば、良いことと言えます。 涙もろい自分を丸ごと受け入れて、ぜひ人生を楽しんでください。 感情の波がない人生なんて…退屈ですよ。
瞑想を実践している方たちの体験談で、涙や鼻水が止まらなくなって驚いたというエピソードを聞いたことがあるかもしれません。それはいいサイン?それとも悪いサイン?と気になりますね。瞑想をするとあふれる涙や鼻水のメカニズムについて考えてみましょう。 瞑想で涙が出るのはなぜか? 瞑想を実践し、最初に体感するのは「マインドフルネス」です。心と身体の合一により、「なんとなく」だった行動に「意識」が結びついてゆき、今生きていることを強く認識するようになっていきます。 チベット仏教の修行者の脳活動の分析を行って、瞑想中の脳波を解析したところ、ガンマ波と呼ばれる認知活動に関わる脳波の活動量が増加しているとわかりました。さらにその増加量は、瞑想修行に費やした時間の長さに比例しているとのことでした。 瞑想を重ねるなかで、認知機能は高まり、今まで気づかずにいたご自身の感情や思いに不意に触れることで自己受容が起こり、涙という現象となって現れます。 また、瞑想を行うことで副交感神経が優位となりますが、副交感神経と関わる涙腺分泌も活発になりますので、涙は出やすくなります。これは、自分と向き合えるチャンスと捉えてみてはいかがでしょうか。 瞑想で突然涙が出る理由は?
女性の本音③:共感力があって優しい人だなと思う これも、男性が涙もろいことを否定しない意見。 男性と女性の間でよくトラブルになるのが、「男性が女性の言うことを分かってくれない」という男性の共感力の低さ です。 男性が映画を観て涙している姿を見ても「優しい人」と思ってくれるはずですが、さらに話を聞いて共感してくれて泣いてくれたりしたら、もう「優しい人」認定決定! 「これだけ共感力がある男性なら一生を共にしてもいいかも」と格付けされる可能性もありますね。 女性の本音④:プライドがないのかと心配になる これは男性が泣くことに対して、ちょっと否定的な意見です。 昔から「男子たるもの涙を見せるものではない」と育ってきたという方なら、他人の前で涙を見せることは恥と思う のではないでしょうか。 その意識が女性にもある場合、「もしかしてこの人はプライドがないのでは?」と心配になるようです。 涙を流す原因が、「悔しさ」や「怒り」という場合は、なおさら感じることでしょう。 女性の本音⑤:あまりわんわん泣かれると見苦しい これは、男性でも女性でも言えること。 涙を流すにしても、流し方があります! 子どもの「ママ大好き！」は愛情不足？ みんなのエピソードから、気づいてあげたいサインと接し方 | 小学館HugKum. 「声を上げてわんわん泣かれると引く…」 という意見です。 涙を流すなら、静かに涙を拭う程度が理想的。 涙もろい女性に対する男性の本音 それでは逆に、 涙もろい女性に対する男性の本音 はどうでしょうか。 可愛くて守りたくなる 感受性豊かで分かりやすくていい 優しい人なんだろうと思う どう対応していいか分からず、困惑する 実は計算なのではと勘繰ってしまう 男性の本音①:可愛くて守りたくなる 泣く女性をみて、純粋(単純)な男性が思うことは、コレ! 「こんなことで泣いて…。自分が守ってあげなくちゃ」と父性本能をくすぐられるタイプです。 「女性の涙は可愛い」「後ろからハグしたくなる」など、か弱い女性像が好きという男性には、涙もろい女性は直球ど真ん中のようですよ。 男性の本音②:感受性豊かで分かりやすくていい さきほどの父性本能刺激されタイプよりも、もっと冷静に涙もろい女性のことを分かってくれているのが、こちらのタイプの男性です。 そう、涙もろいということは、感情を隠さず、素直に外に出してしまうということ。 涙もろい女性は概して、喜怒哀楽の全ての表現も分かりやすく外に出すので、かえって扱いやすいと感じる男性もいる ようです。 男性の本音③:優しい人なんだろうと思う これは女性からみた涙もろい男性のイメージにも入っていた項目です。 涙もろいということは、共感力があるということ。 すなわち、 相手の気持ちが分かるということなので、相手に対して労りの気持ちや情を持ちやすいだろうということで、「優しい」ということに 繋がります。 実際には涙もろくても非情な人というのは存在しますが、そこはイメージということで。 男性の本音④:どう対応していいか分からず、困惑する 意外と多いのがこの意見。 泣く女性を前に「どうやって慰めていいか分からない」「どうやったら泣き止んでくれるのか分からない」と、途方に暮れる男性の多いこと!
このトピを見た人は、こんなトピも見ています こんなトピも 読まれています レス 17 (トピ主 0 ) コントロール不能 2005年5月31日 03:12 ヘルス 普通に生活しているのですが、なぜか突然むなしくなったりイライラしたりして涙がでます。 もともと涙腺はゆるいほうだとは思うのですが 何かきっかけがあるわけでなく、突然つらくなるのです。 ひどいストレスに悩んでいるわけでもなく原因がわかりません。 お風呂に入って号泣してしまったりします。 どうしたらいいでしょうか。。。? トピ内ID: 4 面白い 1 びっくり 22 涙ぽろり 8 エール なるほど レス レス数 17 レスする レス一覧 トピ主のみ (0) このトピックはレスの投稿受け付けを終了しました いっしょ 2005年6月2日 13:47 わかります、わかります…。 私の場合は、夜、ベッドに入ってからです。突然、号泣します。30分ほどでしょうか… 普通に生活はしています。でも突然涙が出る理由はいくつか分かっています。 年老いた祖父母を故郷に残して暮らしているので心配で、切なくて…。 または自分自身の今までのことや将来のことが不安で…。 なにより、私はかなり感受性が強いです。トピ主さんもそうではありませんか?? 不意 に 涙 が 出るには. トピ内ID: 閉じる× パイル 2005年6月2日 15:27 私も以前、何の前触れもなくスーパーでも、風呂場でも 突然、無性に悲しくなったことがありました。 何について悲しいのか分からないけどなんだか辛い。 あと、焦燥感。 病気という気がしないけど、なにかがおかしかったので 「理由がないけど、悲しいので診てもらえますか?」と 電話してから精神科に行きました。 15分ほどのカウンセリングでは号泣してしまい 貰った薬を飲んだら、とても効いたので そのとき初めて、病気なんだと気がつきました。 私の場合、無理したせいで治療には3年掛かりましたが もっと早く良くなる人もいるそうです。 本当に楽になるので、一度心療内科に行ってみてください。 私は治ってから3年経ちましたが、 やっぱりあれは病気だったと認識できます。 不安定な女 2005年6月3日 05:21 こんにちは。トピ主さんのようなこと、女性ならよくあることじゃないですか?? 私なんてしょっちゅうです。生理前後や排卵の時期には身体もしんどいし、イライラしてヒステリックになったり、家族に八つ当たりしては自己嫌悪で泣き出したり・・・。 自分でもイヤになります。私も人生が辛くなりますよぉ。 私も泣き虫なので、お風呂や部屋ですごい勢いで泣いて、翌日まぶたを腫らして会社行ったりしてます。 何もかも受け入れてくれる包容力のあるステキな恋人でもできればいいんですが。 病気がち 2005年6月3日 13:01 かもしれませんね。心療内科に一度行ってみられるのがよいかと。 ゆみみん♪ 2005年6月5日 16:11 私も、洗濯物を干しながら、悲しくなってポロポロ。 昼ご飯食べながら、ポロポロ。 べつに泣くような場面じゃないのに~!!
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