y= x 2 …(A) y=x+4 …(B) (A)(B)から y を消去すると x 2 =x+4 x 2 =2x+8 x 2 −2x−8=0 (x+2)(x−4)=0 x=−2, 4 図より x=−2 が点Aの x 座標, x=4 が点Bの x 座標を表している. 点Bの y 座標は x=4 を(B)に代入すれば求まる. (4, 8) …(答) 直線(B)と y 軸との交点をPとすると,△AOB=△AOP+△POB PO を底辺と見ると,底辺の長さは 4 .このとき,△AOPの高さはAの x 座標 −2 の符号を正に変えて 2 △AOP =4×2÷2=4 △POBの高さはBの x 座標 4 △POB =4×4÷2=8 △AOB=△AOP+△POB =4+8= 12 …(答) 【問2】 右図のように2次関数 y=ax 2 のグラフと直線 y=bx+3 のグラフが2点A,Bで交わり,点Aの座標が (−2, 2) であるとき,次の問いに答えなさい. (1)(2)から2次関数と直線の方程式が決まるので,それらを連立方程式として解くと交点の座標が求まる.2つの解のうちで x>0 となる値がBの x 座標になる. 点Bの座標は(, ) 採点する やり直す help 直線と y 軸との交点をPとすると,△AOBを2つの三角形△AOP,△POBに分けて求める. 一次関数と二次関数の交点の求め方がわかる3つのステップ | Qikeru：学びを楽しくわかりやすく. △AOB = 【例3】 右図のように2次関数 y=x 2 のグラフと直線のグラフが2点 A , B で交わり,点 A , B の x 座標がそれぞれ −2, 1 であるとき,次の問いに答えなさい. (1) 2点 A , B の座標を求めなさい. (2) 2点 A , B を通る直線の方程式を求めなさい. (3) 2点 A , B を通る直線が x 軸と交わる点を C とするとき点 C の座標を求めなさい. (4) △ BOC の面積を求めなさい. x=−2 を方程式 y=x 2 に代入すると y=4 x=1 を方程式 y=x 2 に代入すると y=1 点 A の座標は (−2, 4) ,点 B の座標は (1, 1) …(答) 点 A (−2, 4) がこの直線上にあるから, 4=−2a+b …(B) また,点 B (1, 1) がこの直線上にあるから, 1=a+b …(C) −) 1= a+b …(C) 3=−3a a=−1 …(D) b=2 y=−x+2 …(答) y=−x+2 の y 座標が 0 となるときの x の値を求めると −x+2=0 より x=2 点 C の座標は (2, 0) …(答) △ BOC の底辺を OC とすると OC=2 このとき高さは B の y 座標 1 △ BOC=2×1÷2= 1 …(答) 【問3】 右図のように2次関数 y=x 2 のグラフと直線のグラフが2点 A , B で交わり,点 A , B の x 座標がそれぞれ −4, 2 であるとき,次の問いに答えなさい.
🔄 最終更新日 2020年4月13日 by 問題 $y=-x^2+2x+2$が表すグラフと$y=x+p$が表すグラフが接する$p$の条件と接点の$x$座標の値を求めよ. 「2つのグラフが接する」=「連立方程式の解が重解(判別式$D=0$)」 検索キーワード:$y=-x^2+2x+2$, $y=x+p$, グラフが接する, 接点, 接線 >>なるほど高校数学の目次に戻る 旧帝大学生。学生からの質問が多かった数学の問題の解答記事を作成しています。参考になれば幸いです。分かりにくい部分は気軽にご質問ください。 数学問答集 の投稿をすべて表示 投稿ナビゲーション
一次関数と二次関数のグラフの違いって?? ある日、数学が苦手なかなちゃんは、 一次関数と二次関数のグラフをながめてました。 かなちゃん 一次関数は久しぶりすぎて忘れかけてるし・・・・ ゆうき先生 二次関数はまだよくわからないところがある。 うわあっ!? って、先生か。 びっくりした…… せっかくだから、 一次関数と二次関数グラフ の違い を見つけていこう! 復習もできるし一石二鳥?? そう! さっそくみていこうー! 1次関数と2次関数のグラフの3つの違い 一次関数と二次関数のグラフの違いは3つあるよ。 次数 線の形 yの値の符号 3つもあるんだ! やべえー どれもわかりやすいから大丈夫! 順番にみていこう。 違い1. 「次数がちがう!」 まずは、一次関数と二次関数の、 「式」 を見比べよう! あっ。 一次関数の式わすれちゃった・・・・ 覚えてないのは仕方がない。 教科書見てみよう。 んー、違いかー! bがあるかないかはわかったよ もう一つの違いが注目ポイント! 見つけた! 二次関数は、xが二乗になっている! よく気付けた! この2が二次関数の2なんだ!! つまり、 次数が違うってわけ! 一次関数は一次式の関数、 二次関数は二次式の関数、 って覚えておくといいよ。 ってことは、もし、 三次式なら・・・ 三次関数!? 違い2. 一次関数 二次関数 交点. 「グラフの形」 相似記号の2つめの覚え方は、 グラフのかたち だね。 そうそう! 一次関数と二次関数のグラフをみてみて。 まっすぐと、 曲がってる感じかな? そうだね。 一次関数が直線で、 二次関数が曲線! これは、わかりやすい! ちょっと復習になるけど、 二次関数y=ax2のグラフは、 放物線 ってよばれてたね。 一次関数は直線、 二次関数は放物線、 っておぼえておこうね。 違い3. 「yの値の符号」 最後はyの値について! なんか、難しそう。 そんなことないよ! ヒントはグラフに隠れているから! グラフ? あっ、そうか!! 一次関数だとyはプラスにもマイナスにもなる! おー 二次関数y=ax2だとどうなる?? 二次関数y=ax2だと、 yの値がプラスだけのときや、 yの値がマイナスだけのときがある! なんでだとおもうー? えっと。。。 xが負の数でも二乗すると、 正の数になるから・・・? 例えば、 y=x² だと…… あっ、やっぱりそうじゃん!
なんか、直線が魔法で曲げられたのかと思った ……!?冗談、だよね? 半分くらいは。 けど、 二次関数のグラフが曲線になるか知れてよかった。 まとめ:1次関数と2次関数は次数もグラフも違うじゃん! じゃあ、いつものまとめをしよう! 一次関数と二次関数のグラフの違いは、 グラフの形 yの値のとりかた だったね?? 一次関数のことも思い出せてきたかも。 よかった。 一次関数と二次関数が 一緒に出てくる問題もあるんだ。 やり方さえ知っておけば怖くない。 こんな問題が出てきたときに、 一緒に考えていこう! 年齢不詳の先生。教育大学を卒業してボランティアで教えることがしばしば。 もう1本読んでみる
このx座標を、 「二次関数」か「一次関数」 のどっちかに代入するんだ。 今回は、そうだな、 簡単な一次関数「y=x+6」に代入してみよう。 すると、2つの交点のy座標は、 x = -2のとき、 y = -2 + 6 = 4 x = 3のとき、y = 3 + 6 = 9 よって、2つの交点の座標は、 (-2, 4) (3, 9) の2点になるね。 おめでとう! これで一次関数と二次関数の交点が求められたね。 まとめ:一次関数と二次関数の交点もどんとこい! 一次関数と二次関数の交点を求める問題はよくでてくるよ。 なぜなら、中学数学の総復習になるからね。 テスト前によーく復習しておこうね。 そんじゃねー Ken Qikeruの編集・執筆をしています。 「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな?」 そんな想いでサイトを始めました。 もう1本読んでみる
【例1】 y=x 2 のグラフ上に2点A,Bがあります.A,Bの x 座標がそれぞれ −1, 3 であるとき,次の問いに答えなさい. (1) 2点A,Bの座標を求めなさい. (2) 2点A,Bを通る直線の方程式を求めなさい. (3) 2点A,Bを通る直線が y 軸と交わる点Pの座標を求めなさい. (4) △POBの面積を求めなさい. (解答) (1) x=−1 を y=x 2 に代入すると y=(−1) 2 =1 となるから,点Aの座標は (−1, 1) …(答) x=3 を y=x 2 に代入すると y=3 2 =9 となるから,点Bの座標は (3, 9) …(答) (2) 求める直線の方程式を y=ax+b …(A)とおくと, 点A (−1, 1) がこの直線上にあるから, 1=−a+b …(B) また,点B (3, 9) がこの直線上にあるから, 9=3a+b …(C) (B)(C)を係数 a, b を求めるための連立方程式として解く. −) 9= 3a+b …(C) −8=−4a a=2 …(D) (D)を(B)に代入 b=3 (A)にこれら a, b の値を代入すると y=2x+3 …(答) (3) y=2x+3 の方程式に x=0 に代入すると y=3 となるから,点Pの座標は (0, 3) …(答) (4) △POBにおいて PO を底辺と見ると,底辺の長さは 3 .このとき,高さはBの x 座標 3 になるから,△POBの面積は (底辺)×(高さ)÷ 2= …(答) 【問1】 y=2x 2 のグラフ上に2点A,Bがあります.A,Bの x 座標がそれぞれ −1, 2 であるとき,次の問いに答えなさい. (4) △AOPの面積を求めなさい. (解答) *** 以下の問題で,Tabキーを押せば空欄を順に移ることができます. *** 【例2】 右図のように2次関数 y=ax 2 のグラフと直線 y=x+b のグラフが2点A,Bで交わり,点Aの座標が (−2, 2) であるとき,次の問いに答えなさい. (1) 定数 a の値を求めなさい. (2) 定数 b の値を求めなさい. １次関数と２次関数の式の比較と違い | Examee. (3) 点Bの座標を求めなさい. (4) △AOBの面積を求めなさい. 点Aの座標 x=−2, y=2 を方程式 y=ax 2 に代入すると 2=a×(−2) 2 =4a より, a= …(答) 点Aの座標 x=−2, y=2 を方程式 y=x+b に代入すると, 2=−2+b b=4 …(答) A,Bは y= x 2 …(A)と y=x+4 …(B)の交点だから, (A)(B)を連立方程式として解くと座標が求まる.
WiMAXハイスピードプラスエリアモードが無料?3年契約がおすすめ 結論から言うと、一度利用するだけで月額1, 105円(税込)かかる「ハイスピードプラスエリアモード」ですが、 WiMAXでは3年契約するだけで無料で使えます。 WiMAXと言えば「2年契約」が一般的でしたが、現在2年契約は減少しつつあり、 一月あたりの実質料金も安くなる ため「3年契約」が一般的です。 WiMAXの契約期間については、「 騙されるな!WiMAXの2年契約をおすすめしない3つの理由 」で詳しく解説しています。 6. WiMAXハイスピードプラスエリアモードに関するよくある質問 ここでは、WiMAXハイスピードプラスエリアモードに関して、以下のよくある質問を詳しく解説していきます。 ハイスピードプラスエリアモードを無制限で利用する方法はある? ハイスピードプラスエリアモードはホームルーターでも使える? ハイスピードプラスエリアモードの通信量の確認方法は? WiMAXをなるべく安く利用する方法は? では、解説していきます。 6-1. ハイスピードプラスエリアモードを無制限で利用する方法はある? 結論から言うと、ハイスピードプラスエリアモードを無制限で利用する方法はないです。 「ギガ放題」プランを契約していたとしても、 ハイスピードプラスエリアモードは月7GBを超えて利用することはできません。 2年契約の場合、月に1度でもハイスピードプラスエリアモードを利用すると、使用した通信量にかかわらず、月額1, 105円(税込)の追加料金が発生してしまうので注意してください。 6-2. ハイスピードプラスエリアモードはホームルーターでも使える? 危険！WiMAXハイスピードプラスエリアモードの落とし穴と注意点. ハイスピードプラスエリアモードはホームルーターでも利用することができます。 ただ、これに関してもポケットWi-Fiと同様に、月7GBを超えると128Kbpsの通信制限がかかってしまうので、あらかじめ自動切り替え設定をしておくなどして、注意してください。 6-3. ハイスピードプラスエリアモードの通信量の確認方法は? ハイスピードプラスエリアモードの利用が月7GBを超えてしまうと、128Kbpsの通信制限がかかってしまいます。 一度、速度制限がかかってしまうと、ハイスピードモードに変更しても直らないので、しっかりとハイスピードプラスエリアモードの通信量を把握しておく必要があります。 以下の手順で、通信量をこまめに確認するようにしましょう。 ホーム画面をスライドし、「クイックメニュー」をタップ 「通信量表示」をタップ 前日・直近3日間・今月それぞれの通信量が確認できる 確認を忘れてしまうという場合は、 4-2.
3Mbps ※ で、WiMAX 2+の通信速度は下り最大440Mbps ※ と、WiMAX 2+の方がより高速・大容量です。 ※上記の速度は、システム上の下り最大速度であり、ご利用機器や提供エリアの対応状況により下り最大220Mbpsまたは110Mbpsとなります。実際の通信速度は、通信環境や混雑状況などに応じて低下します。下り最大440Mbps対応エリアの情報は、 エリアマップ を参照ください。 契約した月にかかる料金を教えてください。 以下の料金がかかります。料金はお申し込み手続きした翌月に請求させていただきます。 ① 登録料 3, 000円(税込3, 300円) ② 月の途中でのご加入をされた場合、基本使用料はご利用日数分の日割額 ③ ご購入いただいた機器代金(日割りではなく満額となります) ④ (まとめてプラン加入者のみ)まとめてプラン月額料 ⑤ 各オプション料(有料のオプションをご利用の場合) WiMAXのルーターとauのスマホを一緒に使うと料金が安くなりますか? WiMAX 2+対応ルーター等とauスマホ/auケータイをセットで使うとauスマホ/auケータイのご利用料金が割引になる「auスマートバリューmine」というサービスがあります。 サービスの詳細はこちら をご確認ください。
「auスマートバリュー mine」をご契約されている月(契約開始月、解約月を含む)はLTEオプション料はかかりません。 ※ 料金プランの変更は翌月からの適用となります。 ※ 「UQフラットツープラス(2年/3年)」および「UQフラットツープラス ギガ放題(2年/3年)」にご契約されている方は、1回目の満了月の翌月までは「ギガ放題」への料金プランの変更はできません。1回目の満了月より「ギガ放題」への料金プラン変更のお申込みが可能となります。 ※ 変更する料金プランによっては契約解除料がかかる場合があります。詳しくは こちら をご確認ください。 お申し込みはこちら サービス内容 超速ネットがたっぷり使えて、安心のプラン! 2つのネットワークで超速サクサク auスマホ/auケータイのご利用料金がおトクに! ※ 表記の通信速度は、システム上の下り最大速度であり、ご利用機器や提供エリアの対応状況により異なります。 実際の通信速度は、通信環境やネットワーク混雑状況などに応じて低下します。 下り最大440Mbps対応エリアの情報は、 こちら でご確認いただけます。 オプションサービス おススメオプションサービス 端末補償サービス 380円 (税込418円)/月 端末修理サービスおよび盗難・紛失時の補償サービスをご提供します。 映画やドラマを楽しみたい 1, 990円 (税込2, 189円)/月〜 映画、ドラマ、アニメ、バラエティなど、様々なジャンルの動画が定額見放題!日本最大級の動画配信サービスです。 ※ ご利用はUQエンタメマーケットから 対象製品 WiMAX 2+おススメラインアップ WiMAXなら買ったその日から使える! 今日から家でも外でも快適インターネット生活! ※1 <東京都、埼玉県、愛知県、大阪府>の一部エリアとなります。対象エリアは今後拡大予定です。 ハイスピードプラスエリアモード(有料)、ハイパフォーマンスモードおよび4×4MIMO設定オンでご利用時。 Wi-Fi接続時は下り最大867Mbpsです。 USB3.
通信モードは、本製品の「Mode/Updateランプ」で確認することができます。 通信モードの切り替えは、「Modeボタン」でできます。 <通信モードの確認方法> ■Mode/Updateランプの点灯パターン ・緑点灯:ハイスピードモード ・黄点灯:ハイスピードプラスエリアモード ※「ハイスピードプラスエリアモード」を利用すると、オプション利用料(有料)が発生します。 ・黄点滅:通信モード自動切替がオンの状態 ※「ハイスピードプラスエリアモード」を利用すると、オプション利用料(有料)が発生します。 ・黄点滅(3回だけ):通信モードの切り替えエラー ※3回だけ点滅後に、元の通信モードのランプ表示に戻ります。 ・赤点滅(遅):アップデートあり ・赤点滅(速):アップデート中 ・赤点滅(速):アップデート実行時にソフトウェアが未検出/ダウンロード失敗 ※3回だけ点滅後に、元の通信モードのランプ表示に戻ります。 <通信モードの切り替え方法> 本製品上部の「Modeボタン」を約2秒以上押すと通信モードが切り替わります。 ※お買い上げ時の通信モードは「ハイスピード」に設定されています。 ※「ハイスピードプラスエリアモード」を利用すると、オプション利用料(有料)が発生します。 質問ID:k20000002883 2019年1月24日時点の情報を元に作成されたQ&Aです。