外角定理 (がいかくていり)とは、 三角形 の 外角 はそれと隣り合わない2つの 内角 の和に等しいということを示す、 ユークリッド幾何学 における 定理 。その形状から、「 スリッパ の法則 」と呼ばれることもある [ 要出典] 。 証明 [ 編集] 外角定理を表した図。 において、辺 を頂点 側に延長した線上に点 をとる( の外角が となる)。 ここで、三角形の内角の和は であるから、 …(1) は の外角であるから、 よって …(2) (1) に (2) を代入して、 よって したがって、三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい。 関連項目 [ 編集] 三角形
つまり, 球面上の三角形の内角の和は π \pi より大きい ことがわかります。 三角形の面積を考えることで内角の和が評価できるのはおもしろいです。 具体例 面積公式をもう少し味わってみましょう。 原点を中心とする半径 の球面上に三点 ( R, 0, 0), ( 0, R, 0), ( 0, 0, R) (R, 0, 0), \:(0, R, 0), \:(0, 0, R) を取ります。球面上でこれら三点のなす三角形の内角は全て直角です。 また,面積は球の表面積の 1 8 \dfrac{1}{8} 倍なので 1 2 π R 2 \dfrac{1}{2}\pi R^2 実際, 1 2 π R 2 = R 2 ( π 2 + π 2 + π 2 − π) \dfrac{1}{2}\pi R^2=R^2\left(\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{2}-\pi\right) となり三角形の面積公式が成立しています! ちなみに,この定理を応用するとオイラーの多面体定理が証明できます! →球面上の多角形の面積と美しい応用 この辺の話に興味がある方はぜひとも微分幾何学を勉強してみてください。
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三角形の内角の和 - YouTube
【重要性質】 二等辺三角形の両底角は等しい. 右図1の三角形 ABC が AB=AC の二等辺三角形ならば ∠ ABC= ∠ ACB が成り立ちます. この性質と三角形の内角の和が 180 °になるという性質を使うと,二等辺三角形の3つの角のうち1つの角が分かれば,残りの角が求められます. 【例1】 …頂角が与えられている問題… 右図の三角形 ABC が そこで「三角形の内角の和が 180 °になる」という性質を使うと 50 ° +2x=180 ° 2x=130 ° x=65 ° となって,∠ ABC= ∠ ACB=65 ° が求まります. 上の解説は方程式を解く方法で行いましたが,方程式が苦手な人は,算数で考えてもかまいません. 多角形の内角の和は？1分でわかる公式、問題の求め方、簡単な証明. 全部で 180 °のうち,頂角が 50 ° だから,残りは 130 ° これを2で割ると 65 ° 図1 ∠ A の二等分線を引くと,左右の三角形が(二辺とその間の角がそれぞれ等しいことにより)合同となって,両底角が等しいことが示されます. 【例2】 …底角が与えられている問題… そこで「三角形の内角の和が 180 ° になる」という性質を使うと x+2×40 ° =180 ° x=180 ° −80 ° x=100 ° となって,∠ BAC=100 ° が求まります. 問1 次の図において AB=AC のとき,∠ ABC の大きさを求めてください. 採点する やり直す HELP 30 ° +∠ ABC×2=180 ° ∠ ABC×2=150 ° ∠ ABC=75 ° 問2 次の図において AB=AC のとき,∠ ABC の大きさを求めてください. 80 ° +∠ ABC×2=180 ° ∠ ABC×2=100 ° ∠ ABC=50 ° 問3 次の図において AB=AC ,∠ ABC=35 ° のとき,∠ BAC の大きさを求めてください. ∠ BAC+35 ° ×2=180 ° ∠ BAC=180 ° −70 ° ∠ BAC=110 ° 問4 次の図において BC=AC ,∠ ABC=70 ° のとき,∠ BCA の大きさを求めてください. ∠ BCA+70 ° ×2=180 ° ∠ BCA=180 ° −140 ° ∠ BCA=40 ° 【例3】 右図の三角形 ABC において AB=AC , BD ⊥ AC ,∠ A=46 ° のとき,∠ DBC の大きさを求めてください.
流石にこのドアノブを開ける猫は存在しないと信じたい…(笑) NOE いたら見てみたいもんだわ ⑤ドアに嫌な臭い しつけにも使える手です。 猫の嫌いなニオイ(柑橘系、ミント、コーヒー、お酢)をドア付近に漂わせて、近づかないように仕向けます! スプレーや不適切な排泄を治すときにも使える手ですね♪ 注意点 家のあちこちに嫌がるニオイをつけてしまうと、猫ちゃんが安らげる空間がなくなってしまうので気をつけて下さい。 ⑥スライドドアにはチャイルドロック系 スライドドアにはこのタイプが活躍します。 付けはずしもワンタッチですし、値段も安いです。 ⑦ワンタッチシマリ 窓の対策 窓や網戸もお任せください(笑) コチラの商品を付ければまず猫ちゃんは窓を開けられなくなります。 お部屋の換気などで網戸にしたいって方はこちら ⑧にゃんにゃんストッパー 網戸の対策 まとめ 意外と簡単に脱走対策ができてしまいました。 油断するとすぐに脱走してしまうのが猫さんなので普段から気を付けていきたいですね。 その他、引き戸式の玄関や賃貸の玄関で脱走防止するにはこちらがオススメです 最後まで読んでいただき、ありがとうございました! この記事を気に入っていただけたら、シェアしていただけると嬉しいです!
◆猫の嗅覚は人間の1万倍~10万倍 猫と言えども人間に比べれば優れた嗅覚の持ち主。猫は人間の1万倍~10万倍もの嗅覚を持っているのです。 嗅覚と言えば犬ですが、意外とあなどれない猫の嗅覚。 人間とは比較にならない繊細さなんです!
5. 柑橘類 柑橘類の匂いは人間からすれば「 スッキリとしたいい匂い 」だと感じる方が多いでしょう。 しかし、犬にとって柑橘類の匂いは「酸味が強い刺激臭」に感じてしまいます。 また、柑橘類の皮に含まれる「柑橘精油」という揮発物質が、犬にとって不快に感じる元だといわれています。 犬と一緒に生活している方は、柑橘類の匂いがする 「芳香剤・シャンプー・ボディクリーム」 などは、できるだけ避けた方が無難です! 6. 香辛料 コショウを鼻から吸い込んでしまうと、人間でも刺激が強いので、くしゃみが止まらなくなります。 こんな刺激が強い香辛料を、犬が吸い込んでしまったらとても危険です。 飼い主さんは、絶対に舐めさせたり匂いを嗅がせないように気を付けましょう。 犬が嫌う匂いでしつけを行うには 犬が嫌う匂いの「お酢」を利用して、犬のしつけを行うことができます。 「噛み癖が気になる」「問題行動をなおしたい」という飼い主さんは、今から紹介するしつけ方法を試してみてはいかがでしょうか? お酢スプレーは噛み癖に有効! お酢は非常に強い刺激臭なので、犬はとても嫌がりますが、身体に害を与えるものではありません。 犬の嚙み癖をしつけたい場合は、犬が何かに噛みついた時に、お酢スプレーをシュっと拭くと犬はビックリして噛むことを辞めます。 その経験をすることで「噛む=不快感」ということを認識し、噛み癖は改善されていくでしょう。 さらに、家具などにお酢スプレーを拭きかけることで「マーキング防止」にもなります。 お酢スプレーを利用する時の注意点 お酢などの嫌いな匂いを利用したしつけは、即効性があり、犬の身体に害を与えないのでおすすめです! しかし、頻繁に利用しすぎると、犬が慣れてしまい効果がなくなってしまいます・・・ 効果的にしつけを行うには、適度な使用頻度を考え、多様しすぎないように気を付けましょう! ドアを開けて脱走する猫対策8選！脱走防止にドライバーひとつで簡単に解決. また「お酢以外」の嫌いな匂いでしつけを行うと、犬の健康に影響を及ぼす可能性があります。 そのため、しつけを行う時は「お酢」か「しつけ専用スプレー」以外のものは利用しないようにしましょう。 筆者おすすめ「しつけ専用スプレー」 ビターアップル (Bitter Apple) 参照: Amazon 1960年に発売されて以来、世界中から愛され続けている「しつけ専用スプレー」 噛んでほしくない場所に拭きかけるだけで、犬の噛み癖を改善することができます。 犬はこのスプレーのリンゴの苦み成分を嫌うので、とても効果的です。 また、犬の身体に害はない成分なので、安心して利用できます。 「犬の嚙み癖に困っている」という飼い主さんは、1度検討してみてはいかがでしょうか?
猫が靴下を持って行ったりすることってありませんか?猫はそもそも嗅覚が人間よりもかなり発達しているので、ネコ特有の理由が隠れています。今回はそんな、「猫はなぜ靴下をくわえて持っていくのか?猫のクンクン嗅ぐ心理についてご紹介したいと思います。 猫の嗅覚はすごい!猫の"臭い"顔は強力なにおいをかいだサイン 猫に蒸れた靴下の匂いをかかせると「クッセー!」という、鼻面にシワを寄せた変な顔をすることがあります。これは強烈な匂いを嗅いだことをしめしています。猫の嗅覚は人の数十倍、 おそらく20万〜30万倍 です。様々な匂いのする人間の家で暮らすのは大変なことだと思われます。 猫の嗅覚の構造について 猫の嗅覚は人の20万から30万倍と桁違いです。猫の鼻鏡から鼻腔に入った匂い分子は、嗅粘膜へ送られます。この猫の粘膜は、広げると40平方センチメートルほどにもなります。その表面には6000万から7000万個の嗅細胞があり、猫の嗅神経を通じて脳に送られ、猫はにおいを感じます。 猫の嗅粘膜は人の倍あり、嗅細胞の感度も優れています。猫の嗅覚は人の20万から30万倍優秀だと考えられます。ちなみに犬の場合は、人の100万倍とまでいわれています)。 猫の嗅覚で様々な視点を判断している!? 猫は一瞬で流れ去る匂いの分子を鼻の頭で捕まえます。猫はあらゆることを、まず鼻を突き出して確かめています。靴下の匂いがたまらないく嗅ぎたくなる、食べられるかどうか、なわばりを侵されていないか、獲物がいるか、発情中のネコがいるかなど多様な視点を匂いで判断しています。猫の鼻先には毛がなくて、丈夫な皮膚が裸出しています。猫のこの部分は、湿っていて、匂いの分子が付着しやすく、猫は一瞬で流れ去るにおい分子をキャッチし、嗅ぎ分けるのに役立っているのです。 猫は蒸れた靴下はもう少し嗅ぎたい!? では、猫は靴下の匂いを絶対にかぎたくないか、と言われるとそうでもありません。じつはこの「クッセー!」という表情、もう少しかいでみたいかも……というときに見せる顔なのです。 発情期の異性のオシッコのにおいをかいだとき、フレーメン反応(下記関連記事)という鼻面にシワを寄せる変な表情をします。口蓋の裏にあるヤコブソン器官に匂いを送り込み、何の匂いか分析しているのです。 猫は肉や脂肪を含む匂いにとりわけ敏感だといわれています。蒸れた靴下にはそういう香りがついているのだと考えられます。だから、それを獲物と感じ、持っていくのです。また、猫は獲物を取れたら、おみやげ行動をとることがあります。これも、猫が靴下を持っていく理由とも考えられます。 猫は靴下の匂いを好むが、家庭内で椕矞類や人工的な香水等苦手な匂いもある 猫は家庭内における苦手な匂いは、みかん系の柑橘類、人工的な香水の匂いと言われています。猫が嫌うのは揮発性で、おそらく嗅神経をキュッと刺激するのだと考えられます。他に、猫は胡椒などの刺激物も嫌いであったり、タバコも嫌いなものにあげられます。しかし、最近では猫はむしろにおいより煙に反応しているのではないかと考えられています。 猫が苦手な匂いを嗅ぐとどうなるのか?