あの数は素数で、あの数は素数ではないといわれても、どの数も数だから同じ数の分類でいいんじゃないのと頭を悩ませてしまいますが、素数と素数ではない数には大きな違いがあります。 素数と素数ではない数はいったい何が違うのかというと、約数を2つしか持っていない数が素数、約数を3つ以上持っていたら素数ではない数となります。 それでは、素数の13と、素数でない4の約数を比べて見ましょう。 13の約数の計算 1×13=13 13×1=13 したがって、13の約数は、1、13です。約数は2つあります。 4の約数の計算 1×4=4 2×2=4 4×1=4 したがって、4の約数は、1、2、4です。約数は3つあります。 このように、一番初めに説明したように素数ではない数は約数が3つ以上あって、素数は約数が2つしかないということです。この性質がわかれば100までの数の素数を探すことは簡単にできます。
「素数」とはなんですか? 小学5年生でもわかるように説明していただけませんか? 「素数」とはなんですか？小学５年生でもわかるように説明していただけません... - Yahoo!知恵袋. 43人 が共感しています 素数とは1とその数自身以外では割りきれない数のことです。 なお、1より大きい数でなければならないと決められているので、1は素数ではありません。 たとえば5ですが、 ・ 5÷1=5 ・ 5÷5=1 となります。 これ以外の数字で割ろうとすると、答えが整数ではなくなりますね。 素数かどうかを判別したければ、その数字よりも小さい素数で割ってみましょう。 まず最小の素数は2 次の数は3ですが、2では割れませんので、1とその数自身(3)でしか割り切れないことがわかります。 なので3は素数ですね。 4は2で割り切れます。 5は2または3で割りきれませんので素数とわかります。 ・・・といった感じです。 素数に1を含まない理由ですが、素因数分解というものにかかわってきます。 素数以外の数は、必ず素数の掛け算に分解することができます。 たとえば、 ・ 6=2×3 といった具合です。 ですが、もしも1を素数として考えてしまうと、 ・ 6=1×2×3 や ・ 6=1×1×2×3 と、何通りにも分解できてしまいます。 これは数学(算数より上の学問のこと)では都合が悪いため、1を素数として認めない事になりました。 153人 がナイス!しています ThanksImg 質問者からのお礼コメント とても詳しく説明いただき ありがとうございました。 大変勉強になりました! ほかの皆さんもありがとうございました。 ただ~も分かんないのかよ、みたいな発言は不適切だと思います。 そういうことしか言えないのって、人生無駄にしていますよ。 お礼日時: 2011/2/19 11:20 その他の回答(4件) 素因数分解のせいで1が入らないんですか? 初めて知りました。だいたい、素数があるから素因数分解という言葉ができたのかと。。 1とその数でしか割れない数だから、1が入らないのは当然かと思ってました。 14人 がナイス!しています 1、2、 3、 5、 7、 11、 13、のように1とその数以外に約数のない数のことですよ。 8は1, 2, 4, 8が約数ですから素数ではないです。 13人 がナイス!しています 【素数】 1とその数自身以外に約数のない正の整数。 5人 がナイス!しています 約数が2個しかない整数 22人 がナイス!しています
数の性質 2020. 08. 26 2017. 07. 22 ある整数を割り切れる整数 をその数の「 約数 」といいます。たとえば、12の約数は、1、2、3、4、6、12です。約数の中には1と自分自身も含まれます。 ある整数の約数を全て求めたい場合、 かけてその数になる整数の組み合わせ を考えます。6の約数は、1×6、2×3から1、2、3、6の4つです。 実は、ある整数の約数の個数を求めたいだけなら、約数を全て求める必要はありません。素因数分解をすれば約数の個数が分かるからです。 本記事では、素因数分解と約数の個数の関係について解説します。 ある整数を素数の積で表す素因数分解 1より大きい整数の中には、 1と自分以外では割り切れない数 があります。このような数を「 素数 」といいます。素数を小さい順から挙げていくと、2、3、5、7、11、13、17、19、23、……です(1は素数から除きます)。 そして、 ある整数を素数の積(かけ算)で表すこと を「 素因数分解 」といいます。 たとえば、6を素因数分解すると2×3になります。同じように、他の整数も素因数分解してみましょう。 28=2×2×7 72=2×2×2×3×3 126=2×3×3×7
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