【入試問題】 n を自然数とし,整式 x n を整式 x 2 −2x−1 で割った余りを ax+b とする.このとき a と b は整数であり,さらにそれらをともに割り切る素数は存在しないことを示せ. (京大2013年理系) (解説) 一般に n の値ごとに商と余りは異なるので,これらを Q n (x), a n x+b n とおく. 以下,数学的帰納法によって示す. (Ⅰ) n=1 のとき x 1 を整式 x 2 −2x−1 で割った余りは x だから a 1 =1, b 1 =0 これらは整数であり,さらにそれらをともに割り切る素数は存在しない. 【数学ⅡB】剰余の定理と恒等式【東海大・東京女子大・明治薬科大】 | 大学入試数学の考え方と解法. (Ⅱ) n=k (k≧1) のとき, a k, b k は整数であり,さらにそれらをともに割り切る素数は存在しないと仮定すると x k =(x 2 −2x−1)Q k (x)+a k x+b k ( a k, b k は整数であり,さらにそれらをともに割り切る素数は存在しない)とおける 両辺に x を掛けると x k+1 =x(x 2 −2x−1)Q k (x)+a k x 2 +b k x この式を x 2 −2x−1 で割ったとき第1項は割り切れるから,余りは残りの項を割ったものになる. a k x 2 −2x−1) a k x 2 +b k x a k x 2 −2a k x−a k (2a k +b k)x+a k したがって a k+1 =2a k +b k b k+1 =a k このとき, a k, b k は整数であるから, a k+1, b k+1 も整数になる. もし, a k+1, b k+1 をともに割り切る素数 p が存在すれば a k+1 =2a k +b k =A 1 p b k+1 =a k =B 1 p となり a k =B 1 p b k =A 1 p−2B 1 p=(A 1 −2B 1)p となって, a k, b k をともに割り切る素数は存在しないという仮定に反する. したがって, a k+1, b k+1 をともに割り切る素数は存在しない. (Ⅰ)(Ⅱ)から,数学的帰納法により示された. 【類題4. 1】 n を自然数とし,整式 x n を整式 x 2 +2x+3 で割った余りを ax+b とする.このとき a と b は整数であり, a を3で割った余りは1になり, b は3で割り切れることを示せ.
(2) $P(x)$ を $x-1$ で割ったときの商を $Q_{1}(x)$,$x+9$ で割ったときの商を $Q_{2}(x)$,$(x-1)(x+9)$ で割ったときの商を $Q_{3}(x)$ 余りを $ax+b$ とすると $\begin{cases}P(x)=(x-1)Q_{1}(x)+7 \\ P(x)=(x+9)Q_{2}(x)+2 \\ P(x)=(x-1)(x+9)Q_{3}(x)+ax+b\end{cases}$ 1行目と3行目に $x=1$ を代入すると $P(1)=7=a+b$ 2行目と3行目に $x=-9$ を代入すると $P(-9)=2=-9a+b$ 解くと $a=\dfrac{1}{2}$,$b=\dfrac{13}{2}$ 求める余りは $\boldsymbol{\dfrac{1}{2}x+\dfrac{13}{2}}$ 練習問題 練習 整式 $P(x)$ を $x-2$ で割ると余りが $9$,$(x+2)^{2}$ で割ると余りが $20x+17$ である.$P(x)$ を $(x+2)(x-2)$ で割ったときと,$(x+2)^{2}(x-2)$ で割ったときの余りをそれぞれ求めよ. 練習の解答
11月13日のページごとのアクセス ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 閲覧数 1438 PV 訪問者数 396 IP 順位 1347位 /2628456ブログ 1位 微分法を用いて不等式を証明する2016年度の神戸大学理系の入試問題 ~ある有名な無限級数の発散の証明 2016-11-13 60 PV 2位 岐阜県北方町教育委員会の組み体操中止決定への経過について(追加)~町議会会議録からみる 2016-11-14 54 PV 3位 岐阜ふれあい会館から北方向を眺めながら、11月10日を振り返る ~来年度への思い 2016-11-12 45 PV 4位 算数教育では、算数教育「学」者の主張も小学校教員の素朴な主張も重みは同 程度 2016-11-05 45 PV 5位 トップページ 42 PV 6位 任期付き採用職員、特任講師 ~岐阜県独特の教員採用制度に一言 2014-07-08 38 PV 7位 閲覧数150万PVを達成! ~そしてMさんらは?
今日15日(火)は、岐阜行きを中止して、孫のランドセルと学習机の購入を決めるために大垣市のイオンモール等へ出かけることになった。 通信課題も完成させて明日投函するだけなので、今日の岐阜学習センター行きは中止した。なお、17日(木)は、予定通り。
ただし,負の整数 −M を正の整数 m で割ったときの商を整数 −q ,余りを整数 r とするとき, r は
−M=m(−q)+r (0≦r 4人 がナイス!しています 公開日:2020-12-28 | 更新日:2021-05-25 38
生理痛からくる「胃痛」が激痛でつらい…。
その原因と対処法を、お医者さんに聞きました。
病気の可能性や早めに受診するメリットも解説します。
監修者
経歴 平塚共済病院 小田原銀座クリニック 久野銀座クリニック
生理時の胃の激痛はどう抑える? まずは横になり楽な姿勢を取りましょう。
横向きで体を丸める と痛みが緩和されるケースが多いです。
応急的な対処として、市販の痛み止めや胃薬 を使用することで、痛みを抑えることも可能です。
なぜ、こんなに胃が痛くなるの? 生理痛の一つとして、胃痛が起こる場合もあります。原因は明らかになっていませんが、 ストレスが溜まっていると、さらに胃痛が強くなる と言われています。
生理前から放出されるプロスタグランジンという物質が、胃の収縮を促進させることで胃痛が生じると考えられています。
この胃痛…大丈夫?病院行くべき? 胃の痛みが一時的で、その後に繰り返さない場合は、さほど心配のいらないケースが多いです。ただし…
日常に支障をきたすほどの激痛
生理が来る度に胃痛がひどい
これらの症状が出る場合は、 病気の可能性 があります。 まずは内科 に相談しましょう。
その後、婦人科を紹介されることもあります。
内科を探す
もしかして「婦人科系の病気」のせいかも
生理時の胃の激痛は、 子宮内膜症・子宮筋腫 などの婦人科系疾患が原因となっている可能性があります。
婦人科系疾患の主な症状
腹痛、特に下腹部痛
腰痛
吐き気
激しい生理痛
頭痛
たとえば 「子宮内膜症」は、20代〜30代の「月経の周期が短い・月経の期間が長い」人 の発症が多い傾向があります。また、遺伝的要因も関与していると言われています。
「子宮筋腫」は30代以上 に多く発症します。
どう対処する? 婦人科疾患の症状が出ている場合は、根本的に病気を改善するために、 婦人科で診察を受けましょう。
鎮痛剤を使用することで一時的に胃痛を抑えられますが、症状は進行していきます。
婦人科を探す
早期受診をおすすめします
出産を希望している場合は、 妊娠に関わる場合もある ので病院へ行きましょう。
婦人科疾患は種類も多く、 女性の人生を左右することもあるので早期受診をおすすめします。
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そんなあなたには…
今こそライザップ! ホーム コミュニティ その他 PMS・月経前緊張症 トピック一覧 背中の痛み
私は、PMSの時期になると、背中が痛くなります。 (右の肩甲骨の周辺) その痛み(鈍痛+だるさ)が出たら「ああ、その時期なんだな」と知る目安になったりします。家族に叩いてもらったり、中山式快癒器を使ったりしますが、抜本的な解消法にはなりません。 同じような症状でお悩みの方はいらっしゃいますか? もし、よい対応方法をご存知の方がいらっしゃったら、情報をいただければと思います。
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PMS・月経前緊張症のメンバーはこんなコミュニティにも参加しています 星印の数は、共通して参加しているメンバーが多いほど増えます。
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生理前の不調・背中や体の痛みで困っています…今、だいたい生理4～... - Yahoo!知恵袋
生理前の不調・背中や体の痛みで困っています…
今、だいたい生理4~5日前ですが、昨日は頭痛・だるさ・背中痛(背中痛は1月からあります)がひどく、
鎮痛剤もほぼ効きませんでした。うつで5年ほど患っているのですが、1月に医師を変えたところ、うつというより不安神経症なので、どんどん動いたほうがいい。との治療方針となり、今まで放棄状態だった家事をするなど、リハビリ的に頑張っています。でも疲れも出てきてしまい、プラス花粉症でちょっとつらくて…まとまりがなくスミマセン。
とにかく、体が痛いです。(一番痛いのは、右肩甲骨~腰)
今朝は、這うようにしてトイレへ行きました。。
マッサージなど行ったほうが良いですか? それとも、病院を受診したほうが良いのでしょうか。
あたたかいアドバイスをよろしくお願いいたします!
息苦しい……生理前に動悸が起こる4つの原因と4つの対処方法 | Michill（ミチル）
生理前に背中が痛くなる事ありますか? 質問日時: 2021/6/10 0:27 回答数: 1 閲覧数: 26 健康、美容とファッション > 健康、病気、病院 > 生理 生理前になると背中の右側が痛くなったりしますが同じようになる人居ますか?