2次方程式が重解をもつとき, 定数mの値を求めよ。[判別式 D=0]【一夜漬け高校数学379】また、そのときの重解を求めよ。 - YouTube
2)-C The Football Season においてverifyしましたが 1 $^, $ 2 、バグがあればご連絡ください 3 。 C++ /* 二元一次不定方程式 ax+by=c(a≠0かつb≠0) を解く 初期化すると、x=x0+m*b, y=y0-m*aで一般解が求められる(m=0で初期化) llは32bit整数まで→超えたらPythonに切り替え */ struct LDE { ll a, b, c, x, y; ll m = 0; bool check = true; //解が存在するか //初期化 LDE ( ll a_, ll b_, ll c_): a ( a_), b ( b_), c ( c_){ ll g = gcd ( a, b); if ( c% g! = 0){ check = false;} else { //ax+by=gの特殊解を求める extgcd ( abs ( a), abs ( b), x, y); if ( a < 0) x =- x; if ( b < 0) y =- y; //ax+by=cの特殊解を求める(オーバフローに注意!) x *= c / g; y *= c / g; //一般解を求めるために割る a /= g; b /= g;}} //拡張ユークリッドの互除法 //返り値:aとbの最大公約数 ll extgcd ( ll a, ll b, ll & x0, ll & y0){ if ( b == 0){ x0 = 1; y0 = 0; return a;} ll d = extgcd ( b, a% b, y0, x0); y0 -= a / b * x0; return d;} //パラメータmの更新(書き換え) void m_update ( ll m_){ x += ( m_ - m) * b; y -= ( m_ - m) * a; m = m_;}}; Python 基本的にはC++と同じ挙動をするようにしてあるはずです。 ただし、$x, y$は 整数ではなく整数を格納した長さ1の配列 です。これは整数(イミュータブルなオブジェクト)を 関数内で書き換えようとすると別のオブジェクトになる ことを避けるために、ミュータブルなオブジェクトとして整数を扱う必要があるからです。詳しくは参考記事の1~3を読んでください。 ''' from math import gcd class LDE: #初期化 def __init__ ( self, a, b, c): self.
ウチダ 判別式はあくまで"条件式"であり、実際に解を求めるには 「因数分解」or「解の公式」 を使うしかありません。因数分解のやり方も今一度マスターしておきましょうね。 因数分解とは~(準備中) スポンサーリンク 重解の応用問題3問 ここまでで基本は押さえることができました。 しかし、重解の問題はただただ判別式 $D=0$ を使えばいい、というわけではありません。 ということで、必ず押さえておきたい応用問題がありますので、皆さんぜひチャレンジしてみてください。 判別式を使わずに重解を求める問題 問題2.二次方程式 $4x^2+12x+k+8=0$ が重解を持つとき、その重解を求めなさい。 まずはシンプルに重解を求める問題です。 「 これのどこが応用なの? 」と感じる方もいるとは思いますので、まずは基本的な解答例から見ていきましょう。 問題2の解答例(あんまりよくないバージョン) 数学太郎 …ん?この解答のどこがダメなの? ウチダ 不正解というわけではありませんが、 実はかなり遠回りをしています 。 数学のテストは時間との勝負でもありますので、無駄なことは避けたいです。 ということで、スッキリした解答がこちら 問題2の解答(より良いバージョン) 数学花子 すごい!あっという間に終わってしまいました…。 ウチダ この問題で聞かれていることは「重解は何か」であり、 $k$ の値は特に聞かれていないですよね。 なので解答では、聞かれていることのみを答えるようにすると、「時間が足りない…!」と焦ることは減ると思いますよ。 基本を学んだあとだと、その基本を使いたいがために遠回りすることが往々にしてあります。 ですが、「 問題で問われていることは何か 」これを適切に把握する能力も数学力と言えるため、なるべく簡潔な解答を心がけましょう。 実数解を持つ条件とは? 近似値・近似式とは？公式や求め方、テイラー展開・マクローリン展開も！ | 受験辞典. 問題3.二次方程式 $x^2-kx+1=0$ が実数解を持つとき、定数 $k$ の値の範囲を求めなさい。 次に、「 実数解を持つとは何か 」について問う問題です。 ノーヒントで解答に移りますので、ぜひ少し考えてみてからご覧ください。 「実数解を持つ」と聞くと「 $D>0$ 」として解いてしまう生徒がとても多いです。 しかし、 重解も実数解と言える ので、正しくは「 $D≧0$ 」を解かなくてはいけません。 ウチダ 細かいことですが、等号を付けないだけで不正解となってしまいます。言葉の意味をよ~く考えて解答していきましょう!
練習問題を解いていてお気付きの方もいるかもしれませんが、 二次方程式で重解が絡む問題には判別式がつきもの といっても過言ではありません。 重解がどのようなもので、いつ判別式を持ち出せばよいのかをしっかり判断できるようになれば、怖いもの無しです。 ぜひ練習を重ねて、マスターしてみてください!! !
2mの位置の幹の円周を測ります。次に、幹の周囲の長さを円周率の3.
00% ↓ 101〜 116G… レベル3 117〜 132G… レベル4 133〜 300G… レベル0 301〜 316G… レベル3 317〜 332G… レベル4 333〜 500G… レベル0 501〜 516G… レベル3 517〜 532G… レベル4 533〜 700G… レベル0 701〜 716G… レベル3 717〜 732G… レベル4 733〜 900G… レベル0 901〜 932G… レベル5 933〜1032G… レベル0 1033G… レベル6 リセット テーブルは1種類のみ。 『マップシナリオ』 101〜200G… レベル0 201〜232G… レベル5 233〜400G… レベル0 401〜432G… レベル5 433〜600G… レベル0 601〜632G… レベル5 633〜800G… レベル0 801〜832G… レベル5 833〜932G… レベル0 933〜962G… レベル5 963G… レベル6
6枚再プレイ 5. 6枚現金 650 +699円 +624円 -107円 ※通常A確定時 600ゾーン抜けの期待値は かなり少なくなりましたf^_^; というのも、ゾーン抜けスタートのため、 次のゾーン到達&前兆消化までに 約200回さなければなりません。 「200回す」という事は、 「それだけで約7千円使う必要がある」 という事にもなります。 もちろんスルーもあるわけですから、 投資がそれで終わらない可能性も 十分にあります。 ただし、消化時間の関係で… ゲーム数 時給 550 +1363円 600 +3197円 +1499円 680 +2562円 700 +3378円 ※20円貸等価 時給換算するとこの様な数値になります。 650からは若干微妙な感じですが、 700手前までハマっていれば 十分に狙っていってOKですね!
5/5 天井期待値(モード不問)の表の張り間違えを修正 ーーーースポンサードリンクーーーー ◎基本情報 解析など 50枚当たりのコイン持ち 約31. 5回 純増 2. 8枚 機械割(設定1) 97. 5% ○モードの特徴 モード 特徴 通常A 最大天井999G 偶数百前半がチャンス 通常B 最大天井999G 奇数百前半がチャンス 通常Aへの転落はなく天国移行率もUP 天国準備 最大天井…1069G 移行先は天国以上が確定 天国A 最大天井…96G ループ性能「弱」 天国B 最大天井…96G 次回天国以上確定 ○モード移行率 ▼ゾーン当選時▼ 通常Aへ 通常Bへ 天国準備へ 天国Aへ 天国Bへ 通常A~ 84. 0% 5. 0% 1. 0% 10. 0% – 通常B~ 60. 0% 30. 0% 天国準備~ 96. 7% 3. 3% 天国A~ 80. 0% 20. 0% 天国B~ 75. 0% 25. 0% ▼小役解除時▼ 77. 5% 2. 0% 0. 5% 41. 7% 55. 0% 40. 0% ▼超番長ボーナス当選orBB中青7揃い時▼ 通常AB~ 100% 66. 7% 33. 3% 90. 0% ※全て設定1 ここまではおさらいです。 設定1は基本的に通常Aループ→たまに天国A→通常A→… という繰り返しになります。 高設定になると高モードへの移行率が優遇され 主にその要因でボーナス確率がUPします。 ○実質的なモード滞在期待度 状態 ボーナス後 72. 3% 6. 9% 1. 2% 19. 5% 0. 06% 天国抜け時 89. 9% 8. 6% 1. 5% ※自己算出 ほぼほぼ通常Aですね。 前回が天国内当選だと、 通常Aの可能性は更にUPします。 ▲目次へ戻る▲ ◎ゾーン実践値 ▼50G刻み▼ ▼10G刻み▼ 引用: 「パチスロ期待値見える化」 様 モード滞在期待度と同様に 通常Aゾーンと天国ゾーンの当選率が 高くなっています。 天国内当選率が計算上の 当選率よりもかなり高めです。 実践データの中には高設定も 含まれているためでもありますが、 それでも天国内当選がかなり高めなので、 恐らく通常モード中でも 高レベルマップが存在している? のではないかと思います。 ◎天井期待値 ▼モード不問▼ ▼通常A確定時▼ 引用および転載は必ずこちらのページへのリンクを貼り付けて下さい。 算出条件は以下です。 ・設定1、時間無制限 ・天国示唆発生による期待値増も考慮 ・ボーナス当選前のAT当選も考慮 ・ブルーレジェンドは非考慮 ・通常A確定時の期待枚数をモード不問時より1割減に 一般に出回っている期待値よりも かなり控えめな数値となりました。 これについては期待枚数が大きな原因となります。 設定1のボーナス確率は296分の1。 そこから通常頂当選によるコイン増を考慮すると、 ボーナス初当たり時の期待枚数は約390枚になります。 その期待枚数を得るための天井狙いとなるので、 期待値はそれに応じて低くなります。 600のゾーン抜け天井期待値は以下になりました。 開始ゲーム数 20円等価 5.