【高校 数学Ⅱ】 指数3 累乗根の計算1 (19分) - YouTube
指数関数の√の左につく小さい数字について説明してください。 お願いします! 数学 ・ 29, 629 閲覧 ・ xmlns="> 25 5人 が共感しています x²=2 の解は x=√2 です。 同様に x³=2 の解は x=³√2 x⁴=2 の解は x=⁴√2 : ³√は3乗根と読みます。 ³√◯は3回かけて(3乗して)◯になる数です。 例えば、³√8=2です。 余談ですが、よく見る²√の2は省略されて√だけになっています。 8人 がナイス!しています その他の回答(1件) n乗根と呼ばれるやつです 3^√2とあれば3回かければ2になるという意味です 1人 がナイス!しています
学習意欲をそぐような気の利かない発言で申し訳ないことですが,累乗根の計算規則に深入りする必要はなく,以下の例題程度が分かればOKです. ルートの前の数字 計算. というのは,学校で教えるときでも,卒業してからでも,累乗根に力を入れることはまれで,別の頁で述べるように,分数(有理数)の指数が使えたら累乗根は不要だからです. ≪累乗根の計算規則≫ a>0, b>0 であって m, n, p は正の整数とする (1) = …(1) n乗根をまとめたり分けたりしてよい (2) = …(2) (3) () m = …(3) n乗根と根号内のm乗はどちらを先に計算してもよい (4) = …(4) n乗根のm乗根は1つのmn乗根で書ける (5) = …(5) n乗根と根号内のm乗は「約分」と同様の扱いができる (証明) (1)← x= とおく このとき x n =() n =ab 累乗根の定義により x n =a → x= x= したがって = 同様にして(2)も示される. (3)← x=() m とおく このとき x n =() mn =(() n) m =a m したがって () m = 例 (1) = (2) = (3) () 4 = (4) = (5) = (4)← このとき x mn =() mn =(() m) n () m = だから x mn =() n =a y= とおく このとき y mn =() mn =a したがって x=y ( x, y>0) = (5)← このとき x np =() np =a mp このとき y np =() np =(() n) p =(a m) p =a mp =
gooで質問しましょう!
累乗、指数と関係が深く、ちょうどその裏返しにあたる計算が 「累乗根」 (root)です。これまでは累乗で指数が2の場合に対応する 平方根(2乗根) しかありませんでしたが、指数を拡張するにあたって、こちらの方もその外側にまで視野を拡げておきます。 平方根の場合には、ある数を2乗してできる数(平方数)に対して、逆に、2乗してその数になるようなもとの数、というのが定義でした。累乗根も同様で、同じ考え方を2以外の数にまで一般化して拡張したものです。 こんなふうに累乗の側と同様、いくらでも作れます。この累乗根の書き方および読み方ですが、数値aのn乗根は、以下のように、「根号」(ルート記号)の前に何乗するとその数になるかの回数を付加して表記し、これを 「n乗根a」 と読みます。 いくつか実際の例でみてみましょう。 n乗根のうち2乗根を特に 平方根 といい、3乗根を 立方根 といいます。一般化した累乗根を決めた後からみると、平方根は累乗根の中のひとつ、ということになります。また、平方根だけは使用が特に多いので、乗数を省いて書いてよいことになっていて、それで根号の前に2がありません。 posted by oto-suu 11/02/02 | TrackBack(0) | 対数 | |
電卓などを使っているときに見かける謎の記号、適当に数字を入れて押すとたいていは小数が表示されます。この記号は中学三年で習うものですが、その後高校でもずっと使用していくことになります。日常的に実際に使う事はあまりないですが、使っているものについてはかなり使用されています。例えば、ノートの大きさは、横の長さに対して縦はルート2倍の大きさになっています。 では、ルートについて勉強してみましょう。 ルートって何? ルート(√)は、「平方根」といいます。ルートという記号の読み方は、「root」(根、という意味)からきています。「平方」は、2乗、という意味ですので、2乗の根、ということです。つまり、2乗すると根から成長して記号が外れる、という仕組みです。 2乗は同じ数字を掛けることですから、√2×√2=2、ということになります。 また、-√2×(-√2)=2です。 そして、2の平方根は、2乗すると2になる数なので、√2と-√2、になります。 ルートの計算方法・足し算引き算の仕方は? 累乗根について -塾で出された宿題が、まだ習ってないところを含みすぎ- 数学 | 教えて!goo. ルートは、xやyやπと同じ扱いになるので、同じ仲間同士じゃないと計算できません。ルートの中の数が同じ時だけ、係数を足し算、引き算します。 例)√2+√2=2√2 2√3+5√3=7√3 2√5+√3-√5-4√3=√5-3√3 8+√2-√2+√3=8+√3 ルートの計算方法・掛け算割り算の仕方は? 掛け算、割り算は、ルート同士、係数同士をそのまま計算します。 例)3√2×5√3=15√6 4√2×√2=4×2=8 √10×3√5=3√50←ルートの中が大きいので整理する必要あり(<5>参照) 6√6÷2√3=3√2 √2÷√2=1 5√10÷√2=5√5 ルートの掛け算をしていると、ルートの数が大きくなっていきます。ルートの中の数が大きくなってきたときは整理していく、というルールがあります。 ルートの数はどうやって整理するの? ルートの中にある数は、2乗すればルートが外れます(<2>参照)。これを利用して、出来るだけルートの中の数は小さくして答える、という決まりがあります。 例)√50=√2×√5×√5になるので、√50=5√2とします。 √28=√2×√2×√7=2√7 「素因数分解」という技を使えば、素数だけの掛け算に分解できるので、2乗のペアを見つけやすいです(全ての数は素数だけの掛け算の式で表せる!
ルートの外にだす! 最後に、2乗の因数を√の外にだそう。 例題でも、2乗になってる因数をとりだすと、 √12 = √ ( 2の2乗 × 3) = 2√3 √112 = √( 4の2乗 ×7) = 4√7 √180 = √( 2の2乗 × 3の2乗 ×5) = 2×3√5 = 6√5 になるね! まとめ:平方根を簡単にするために素因数分解! 平方根を簡単にする方法はどうだった?? 素因数分解する の3ステップで攻略できちゃうよ。 ルートをどんどん簡単にしてこう! そんじゃねー Ken Qikeruの編集・執筆をしています。 「教科書、もうちょっとおもしろくならないかな?」 そんな想いでサイトを始めました。 もう1本読んでみる
0 7/28 2:55 レディース全般 身長168の女性に 着丈 56cm 身幅 36cm 肩幅 36cm 服のサイズはLらしいですが、小さすぎますか? 1 7/28 2:36 xmlns="> 25 レディース全般 これって骨格ストレートに似合いますか? 3 7/24 22:42 レディース全般 ①女の子らしくて、顔が可愛い女子 ②女の子女の子していて、顔が可愛い女子 ③女子力が高くて、顔が可愛い女子 ④上品で、顔が可愛い女子 上記で、ミニスカートを穿いている事好きなイメージがする順番は何ですか? ※高校生の場合。 ※実際じゃなくてイメージとして。 私的には②③①④かと思います。 0 7/28 2:17 レディース全般 胸が大きく、服のボタンがはち切れそうになったり、 胸が目立ってしまうのがコンプレックスです。 サイズ的には問題ないはずなのに、胸のせいでキツキツになってしまいストレスです。 小さく見える下着を試したりもしましたが、 着ていて痛くなったり、疲れてしまったりして私には合いませんでした。 お洒落なブラウスやワンピースが大好きなのですが、いつも胸元がパンパンで。 どうしたらいいですか? 2 7/28 0:42 レディース全般 女の子女の子していて、顔が可愛い女子は、ミニスカートを穿いている事好きなイメージがしますか? ※高校生の場合。 ※実際じゃなくてイメージとして。 0 7/28 2:06 レディース全般 バストのサイズがトップ90,アンダー76です。ネット上ではC75がカップサイズだと書いてあるのですが、お店ではFカップのブラを勧められました。つけてみたらぴったりだったのですが、こういうことってあるのですか? 1 7/28 1:29 ファッション スケボーやってる人から見たらxgirlはださいですか? (スケボーやってない人が着てたら) 1 7/28 1:47 ファッション 骨格ストレートはこの服似合わないですか? また、なんとか合わせることはできませんか? 服のことなんですが - 青のズボンに合う、上の服って何色が合いますか？ - Yahoo!知恵袋. 1 7/27 7:22 レディース全般 この服どこのかわかる方いませんか。 0 7/28 2:00 もっと見る
2 7/28 7:03 レディース全般 水着をネット通販で購入しようと思ってるのですが、可愛くて安く早く届くオススメのサイトありませんか(;; )?? 1 7/28 6:29 レディース全般 骨格診断を見るとストレートとナチュラル半々です。その場合これが決め手って項目はありますか? 3 7/21 23:51 xmlns="> 50 レディース全般 至急お願いしますᐢ _ _ ᐢ 地下アイドルの女の子のグループのライブに初めて行くのですが、7cmの厚底は履いても大丈夫ですか❔ 地下の現場に厚底履いてる子っていますか❔ 2 7/27 20:24 ファッション この服は骨格ストレート着れると思いますか? 3 7/24 21:04 レディース全般 GUのトップスいつもLサイズを着るのですが問題なさそうですか? 調べたのですが、私の持っている服の寸法とか測ったことなくて、いつものトップスのサイズでいけてる人は教えてほしいです! 0 7/28 4:27 就職活動 就職活動のスーツにこれは使えますか? 女性です。柄はありません。 1 7/28 0:20 xmlns="> 25 レディース全般 たまたま見かけた洋服で、どこのだかわからないのですがブランドは商売ページ、商品名わかる方いますか? 黒のウエストベルト付きワンピース、 襟が少し長めで大きなボタン付き わたしはわかりません 0 7/28 3:52 xmlns="> 250 レディース全般 骨格診断をして頂きたいです。 自己診断では何度やってもウェーブだったのですが、上半身にボリュームのある服があまり似合わないのでストレートも疑っています。 ・上半身が華奢 ・かなりのなで肩 ・胸の上部分に膨らみがない ・胸が大きいとよく言われる(脱ぐと普通) ・離れ乳 ・鎖骨が細い ・首が短い ・骨盤が張っている ・腰、膝の位置が低い ・オーバーサイズが似合わない ・胸元にボリュームのある服だとごつく見える ・ボリュームスリーブが似合う ・オフショルが似合う ・Vネックも普通に着れる ・スキニーを着ると骨盤、おしりが目立つ ・フレアのロングスカートが似合う ・イン必須 これで診断してもらうことは可能でしょうか? 青・ブルーパンツで上品コーデ！メンズおすすめ爽やか青ボトム. 2 7/26 20:09 レディース全般 骨格ウェーブで似合うパンツはなんでしょうか?? フレアパンツは似合わないですかね、、? 1 7/23 19:16 ファッション こういうファッションってなんて言うジャンルですか?
乾きやすいとかあるのかなと思って質問しました。 0 7/28 9:23 レディース全般 5歳の娘のダンス発表会に使用するアクセサリーを探しています。 今から、ららぽーと東京ベイに探しに行こうと思っているのですが、 目元に貼るシールや、カラーエクステなどのアクセサリー雑貨があるお店をご存知の方、ご教授頂きたくよろしくお願い致します。 0 7/28 9:14 レディース全般 このトップスに合うスカートを教えてください!(T_T)黒が好きなので下も黒で行きたいのですが上下真っ黒はダサいですか?? ?あと骨格ストレートなのであんまり広がってるのだと太って見えてしまうのですが、合うス カートの形などあったら教えてください(>_<") 3 7/27 22:32 レディース全般 ブレザーの制服を着ている事好きな、顔が可愛い女子は、気が強い女子のイメージがしますか? ※高校生の場合。 ※実際じゃなくてイメージとして。 0 7/28 9:09 レディース全般 モデルの杏さんっていますよね。杏さんはイエベ秋だと思うんですけど、どんな洋服がお似合いになると思いますか? 0 7/28 9:09 レディース全般 岐阜か名古屋で洋服で使うホログラムの生地を直売してるお店はありますか? 0 7/28 9:04 レディース全般 これとおんなじようなものがプチプラで売ってると教えていただきたいです!! 0 7/28 9:00 レディース全般 今無印良品のリュックサックを使っているのですが、荷物量が多くいつもパンパンになってしまうの別のリュックへの買い替えを検討しています。 黒色でシンプルめなデザインかつ容量多めで、人と被りにくいリュック、バックパックがあれば教えてください。 0 7/28 8:56 xmlns="> 25 レディース全般 女性で身長163cmあるのにSサイズの服を着てる人は、細いんだなと思いますか? 青のパンツのメンズコーデ！人気の青パンツを紹介！. そのアパレルブランドは外国のブランドとかじゃなくて、 日本のアラサー女性をターゲットにしたブランドです。 1 7/28 8:49 ファッション ファッションという言葉の意味は流行のスタイルということを知りました。 私は流行以外の洋服も好きです。こういう場合何好きというのでしょうか?? 服好きなども考えたのですが、アクセサリーや靴なども好きと考えると何だか違う気がして。。。 2 7/27 16:40 レディース全般 女性でスカートやワンピースを選ぶ際、何を基準にして選んでいますか?
今年21になる女です。大人っぽい服を着て、メイクもたくさん研究して年相応の綺麗な女の人になれるように頑張っています。ですが、声をかけてくる人には高校生くらいに見えたと言われることも、店員さんにも高校生?学生証は?と聞かれることも多々あります、、。 最近よく垢抜けという言葉をききますがそういう方の動画を見るとすごく大人っぽくみなさんなっていてすごく羨ましいです(;_;) 顔が子供っぽいのかもしれませんが少しでもきれいな大人な女性になりたいです。何かアドバイスほしいです(;_;) 2 7/24 11:49 レディース全般 JKは、冬の場合はスカートの下にタイツを履くことがありますよね 何故なのか分かりますか? 5 7/23 0:05 レディース全般 ニットベストにスウェットパンツ、コーデ的に合ってると思いますか? 1 7/28 5:47 レディース全般 今度、結婚式に行かせてもらうのですが、その時に着れるような服はどのような店で買えますか? 19歳女子です。骨格は多分ストレートです。洋服は、ガーリーすぎない方が好みです。 2 7/28 1:52 レディース全般 こちらの赤いパンツどこのかわかる方いらっしゃいませんか? 0 7/28 7:28 レディース全般 高3女子です。今度好きな人と初めて私服で会うのですが、どちらのコーデの方がいいでしょうか? アドバイス等もありましたらお願いします。 8 7/27 18:34 レディース全般 大学生です。 いつでもストッキングはいてる20代ってどう思いますか? 就活とかでストッキング履いてるうちにだんだん好きになって、今では外出の有無にかかわらず家の中でもストッキングが手放せなくなってしまいました。 お風呂上がってストッキングとスカート履いて、朝起きてスカートだけパジャマから普通の部屋着のスカートに履き替える感じで、とにかく四六時中履いてます。今日も外行く用事ないのに部屋着のスカートの下はストッキングです。 友達と会う時も、昔から脚をだすコーディネートが好きなのですが、必ずストッキングを合わせるようになりました。 脚には自信あって、今まで生脚×美脚が自分の身体的長所だと思っていたのが、ストッキングによって損なわれたんじゃないかとも思ってしまいます。でももう生脚で過ごすのは気持ち悪いです。 高校生時代からあんなに生脚が好きだった私が、いつもストッキング履くなんて去年の私からすればありえないだろうけど、ストッキング病?笑はしばらく治らないと思います。 5 7/24 10:00 ファッション Tシャツ、スパッツのパジャマって男性ぽいというか男の子っぽくありませんか?
大人のアンクルカットブルーパンツ ATTACHMENT アタッチメント ストレッチカツラギパンツ ソフトな肌触りで独特な風合いが魅力。この時期使えるアンクルカットパンツ。 ストレッチ入りで非常に履きやすく、カラーの雰囲気も大人っぽくてGOOD!スソを、2,3回折り曲げてロールアップして履くと更にセンスアップします!ハイセンスな1枚。 見ただけで元気になるクロップドブルーパンツ wjk ダブルジェイケー cropped pants 5087 mj39 2 colors めっちゃ鮮やか!なブルーパンツ。 スソの切りっ放し具合がラフな雰囲気がでてたまらないです。 男らしい雑な感じがたまらないけど、それを上品にミニマルにまとめられています。 柔らかい素材のパンツでストレッチも聞いているので非常に使いやすいアイテム。 これから活躍してくれるアイテムなので要チェック! 温かみのあるブルーカーゴパンツ mean ミーン サイドポケットスリムパンツ 大人の雰囲気が出まくりの少し落ち着いた色味のカーゴタイプのパンツ。 男物であまりない女子に人気なカラーなので是非チェックしてみてください!スソをロールアップして履いてもこれからの時期の雰囲気がでますのでおすすめ☆ 見ただけで欲しくなる神スキニーブルーパンツ BEAUTY&YOUTH ビューティアンドユース ギャバー 5ポケット スキニーパンツ 見た瞬間あやうく購入しそうになりました。 この値段帯で久々さかっこいいアイテムを見つけましたね! 特に注目したいのが、ポケットのラインが出にくくなっている事。 これ結構重要で、ポケットの型がでまくるとダサくなるのでポイント高いです☆ 丁度良いルーズ感のブルーパンツ green label relaxing [WEB限定]★★ストレッチスキニー 5P チノパンツ 清潔感あふれる濃い目のブルーのパンツ。 履くだけで大人の階段を登ってしまいそうです! 濃い目のカラーなので合わせやすく、定番の、白黒はもちろん、緑や赤、ベージュなんかで合わせても面白いですね! リラックスムード漂うブルーパンツ Lee(リー) 別注Trouser どこかリゾートな雰囲気が感じられる大人のアンクルパンツ。 細身シルエットの人気モデル型なので体に程よくフィットします。 明るめなカラーでカジュアル系に合わせてもいいし、落ち着いたカラーで合わせてシックな装いも面白いです!