この巻を買う/読む 通常価格: 1, 080pt/1, 188円(税込) 会員登録限定50%OFFクーポンで半額で読める! 曲がった空間の幾何学 現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは(1巻配信中) 作品内容 ※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 現代数学の中の大きな分野である幾何学。紀元前3世紀頃の数学者、ユークリッドによる『原論』にまとめられたユークリッド幾何からさらに発展した、さまざまな幾何の世界。20世紀には物理の世界で大きな役割を果たし、アインシュタインが相対性理論を構築する基盤となった、その深遠な数学の世界を解説します。
シリーズ: 近代数学講座 8 リーマン幾何学 (復刊) A5/200ページ/2004年03月15日 ISBN978-4-254-11658-8 C3341 定価3, 850円(本体3, 500円+税) 立花俊一 著 【書店の店頭在庫を確認する】 テンソル解析を主な道具とし曲線・曲面を微分法を使って探る「曲がった空間」の幾何学の入門書〔内容〕ベクトルとテンソル(ベクトル空間他)/微分多様体(接空間他)/リーマン空間(曲率テンソル他)/変換論/曲線論/部分空間論/積分公式。初版1967年9月15日刊。 目次 第1章 ベクトルとテンソル 1. ペグトル空間 2. 双対ベクトル空間 3. テンソル 4. ユークリッド・べクトル空間 第2章 微分多様体 5. 微分多様体の定義 6. 接空間 7. テンソル場 8. 微分写像 9. リー微分 10. リーマン計量 第3章 リーマン空間 11. 平行性 12. リーマンの接続 13. 曲率テンソル 14. 断面曲率 第4章 変換論 15. 疑似変換 16. 等長変換 17. 共形変換 18. 射影変換 第5章 曲線論 19. 測地線 20. 標準座標系 21. 変分 22. フレネ・セレの公式 第6章 部分空間論 23. 曲がった空間上の最適化(基幹理工学部 情報通信学科 笠井 裕之) | 早稲田大学 基幹理工学部・研究科. 部分空間のテンソル場と共変微分 24. 全測地曲面,全臍曲面 25. ガウス,コダッチ,リッチの方程式 第7章 積分公式 26. グリーンの定埋 27. グリーンの定理の応用 参考書 索 引 人名索引 事項索引
幾何学 具体的な図形や空間の性質を明らかにすることから出発し、今や何次元に渡る空間の特徴など、もっとも抽象的な思考や想像の産物まで図形としての可能性を探り、その謎に挑む数学 ユークリッド幾何学 トポロジー 位相幾何学 結び目理論 メビウスの環 こんな研究をして世界を変えよう 流体 流れを読み解く 川の流れ、人の流れを表現できる言語を数学で 横山知郎 先生 京都教育大学 教育学部 数学科(教育学研究科 数学教育専攻) 先生の記事を読もう!GO! 学べる大学は?
【要点】 ○1次元凹凸周期曲面上を動く自由電子系で、リーマン幾何学的効果を実証。 ○光に対するリーマン幾何学効果はアインシュタインの一般相対論で予測され、光の重力レンズ効果で実証されたが、電子系では初の観測例。 ○現代幾何学と物質科学を結びつける新たなマイルストーンと位置づけられ、新学際領域を展開。 【概要】 東京工業大学の尾上 順准教授、名古屋大学の伊藤孝寛准教授、山梨大学の島 弘幸准教授、奈良女子大学の吉岡英生准教授、自然科学研究機構分子科学研究所の木村真一准教授らの研究グループは、1次元伝導電子状態において、理論予測されていたリーマン幾何学的(注1)効果を初めて実証しました。光電子分光(注2)を用いて1次元金属ピーナッツ型凹凸周期構造を有するフラーレンポリマーの伝導電子の状態を調べ、凹凸の無いナノチューブの実験結果と比較することにより、同グループが行ったリーマン幾何学効果を取り入れた理論予測と一致する結果を得ました。 この結果は、曲がった空間を電子が動いていることを実証するもので、過去の研究では、アインシュタインにより予測された光の重力レンズ効果(曲がった空間を光子が動く)以外に観測例はありません。電子系での観測例は、調べる限りこれが初めてです。 本研究成果は、ヨーロッパ物理学会速報誌 EPL ( Europhys. Lett. )にオンライン掲載(4月12日)されています( )。 [研究成果] 東工大の尾上准教授らが見出した1次元金属ピーナッツ型凹凸周期フラーレンポリマー(図1左上)の伝導電子の状態を光電子分光で調べた結果、島・吉岡・尾上の3准教授のリーマン幾何学効果を取り入れた理論予測を見事に再現しました。 この成果は、1次元電子状態が純粋に凹凸曲面(リーマン幾何学)に影響を受け、凹凸周期曲面上に沿って(図1右下)電子が動いていることを初めて実証したものです。 図1 1次元金属ピーナッツ型凹凸周期フラーレンポリマーの構造図(左上)と凹凸曲面上に沿って動く電子(右下黄色部分)の模式図。 [背景] 1916年、アインシュタインは一般相対論を発表し、その中で重力により時空間が歪むことを予想しました。その4年後、光の重力レンズ効果(図2参照)の観測により、彼の予想は実証されました。これは、光が曲がった空間を動くことを実証した初めての例です。 図2 光の重力レンズ効果:星(中央)の真後ろにある銀河は通常見えませんが、その星が重いと重力により周囲の空間が歪み(緑色部分)、その歪みに沿って光も曲がり(黄色)、真後ろの銀河からの光が地球(左下)に届き、銀河が観測されます。 では、電子系ではどうでしょう?
勘の悪い子は嫌いな模様 類書と比較するとホモロジーの話が出てこなかったりするのでトポロジー要素は少なめだが、中高の数学の範囲の知識からすると、教科書5冊分ではすまないぐらいの範囲になっているのでは無いであろうか。リー群なども出てくるわけだし。厳密な証明は与えられていないからとは言え、理系であってもリーマン球面やケーリー変換すらまだ知らない、大学入学前の勘が良くない高校生が、この本の内容を感覚的にしろ把握するのは大変かも知れない。ベクトル解析/多様体やトポロジーの本を眺めている人でも、知らない話は何か出てくると思う。説明は簡潔で理解しやすいと思うのだが、如何せん、情報量が多い。 4. まとめではなく、個人の感想 カール・フリードリヒ・ガウスさん偉い。ところで後書きを読むと、第11章ぐらいまでと第13章の話のことだと思うが、数学科の2年次ぐらいの知識に相当するトピックがカバーされているとある。つまり、数学科の2年生は本書で出てくる定理の証明ができないとヤバイと言う事だ。数学徒でなくて良かった (´・ω・`) *1 偏微分の説明が脚注にも無いのが気になった。P. 177でc''(s) = k_g + k_nに整理していく式の展開で、k_n=cos(θ) w^3_1 e_3 + sin(θ) w^3_2 e_3が忘れ去られているかも知れないと言うか、曲面に接する成分k_gだけの話なので左辺の記号がちょっとおかしい。
86m、階段は296段あり、重量は14. 北側部分を掘削し土を部分的に除去することによって,斜 塔の傾きを修正することになった(図10).部分掘削は 1962年にTerracinaによって提唱され,当時はピサの斜塔に は採用されなかったものの,その後1989年にメキシコの Tag: ピサ 斜塔 傾き ピサの斜塔は高さ55m、傾き5度、1万4500トンの重さがあります。 以前は年に1.2mmずつ傾き続けていたのが、現在は修復工事によって傾いていくのをとどめることに成功しました。 その建築は複雑な経緯を経. ピサの斜塔の建築理由 -ピサの斜塔の建築理由。何のために建て. ピサの斜塔の建築理由。何のために建てられたのか?と教えて下さい。よろしくお願いします。理由は他の方がおっしゃっていたとおりピサの町の聖堂・洗礼堂・鐘楼の一つです。斜塔というのは名前ではなく傾いている塔ということです。 傾いたタワーとして有名なイタリアの「ピサの斜塔」。長い間に人々が上り続けているうちに、大理石でできた階段が摩耗しています。 1372年に完成してから640年以上が経過していますが、「階段のすり減り具合も斜塔ならでは」だと感心されていました。 1月7日の豆知識 ピサの斜塔の最上階は傾いていない. １月７日の豆知識 ピサの斜塔の最上階は傾いていない！？｜知恵の雫. これは、塔の建設工程により、全体は傾いているのに最上階だけ傾斜していないという奇妙な現象が起きたのです。 ピサの斜塔の建設は、第1工期1173年 – 1178年、第2工期1272年 – 1278年、第3工期1360年 – 1372年と3回に分けられて行われました。 イタリア・ピサにある、ピサ大聖堂の鐘楼として建てられた世界一有名な斜塔「ピサの斜塔」の地図つき観光情報。ピサの旅行・観光名所情報やおすすめ観光スポットなら、TRAVEL UNPACKED!! ヨーロッパ在住スタッフがおすすめのイタリア・ピサの観光名所・世界遺産などをズバリ解説。 ピサの斜塔~傾いているのがウリの奇妙な塔 ピサの斜塔は、イタリア北西部のピサ市内のドゥーモ広場(※)にある ピサ大聖堂 の鐘を設置するために建てられた塔です。 ピサの斜塔は大理石で作られており、8階建てで高さが56m、直径が17mあります。 ピサの直塔にならないか (sadakun_d) 2008-05-31 16:25:11 斜塔が傾いている理由は諸説ありですかね。当時のイタリア建築職人さん「さあ寺院さまの塔だから(適当に)作るか」(工事費安いし日程詰めているし) でピサの塔は2~3階まで作ると傾いていることに気がつく。 ピサの斜塔に行ったことのある方、是非ご感想をお教え.
ピサの斜塔とは?ピサのドゥオモ広場(別名:奇跡の広場)には、「大聖堂」「洗礼堂」「鐘楼」の3つの建物があります。この大聖堂に付属する鐘楼というのが、皆さんおなじみの「ピサの斜塔」なんです。ピサの斜塔は高さ約55mで、8階建ての大理石製です。 ピサの斜塔って何の目的で建てられたの!? 地盤調査『豆豆知識』その４ 原因は地盤沈下 | 株式会社エイコー技研 大分の地盤調査・改良工事. 上に登れば分かるのデス! | イタリア観光・旅行に役立つなんでも情報発信!イタリア観光・旅行に役立つなんでも情報発信! !イタリア・トスカーナ・フィレンツェにご旅行計画中のあなたに役立つ色んな情報を提供するブログ。美術・美食 ピサの斜塔はフィレンツェ生まれの建築家によって建設されましたが、工事が達した時に地盤沈下が起きて工事中断になりました。その後10年ほど経った時に、建築様式も変えず、さらには地盤沈下で塔が傾いてる事や完成段階でも塔が傾く事を承知で建設を開始してしまったのです。 ピサの斜塔の建築理由。何のために建てられたのか?と教えて下さい。よろしくお願いします。理由は他の方がおっしゃっていたとおりピサの町の聖堂・洗礼堂・鐘楼の一つです。斜塔というのは名前ではなく傾いている塔ということです。 これは、塔の建設工程により、全体は傾いているのに最上階だけ傾斜していないという奇妙な現象が起きたのです。 ピサの斜塔の建設は、第1工期1173年 – 1178年、第2工期1272年 – 1278年、第3工期1360年 – 1372年と3回に分けられて行われました。 兎 に 似 た 漢字.
世界の観光地名がわかる事典 「ピサの斜塔」の解説 ピサのしゃとう【ピサの斜塔】 イタリア中部のトスカーナ地方の都市 ピサ ( Pisa )にある、世界的に有名なピサロマネスク様式の 大理石 の 鐘楼 。世界遺産( ピサのドゥオーモ 広場)に登録されている。1173年にドゥオーモ(大聖堂)の鐘楼( しょうろう)として着工し、200年後の1372年に完成した。高さ55m、297段の階段がある。垂直の 塔 として設計されたが、建設途上の13世紀に 地盤 が 沈下 して傾いていることが発覚した。 傾斜 を修正しようとしたができず、最上階部分だけが垂直になっている。この沈下はその後も大きな問題となっていて、1990年にも傾斜を修正する工事が行われている。 ピサ大学 の教授だった ガリレオ・ガリレイ (Galileo Galilei、1564~1642年)は、 落体 の法則を証明する 実験 で、この塔の 頂上 から大小2個の球を 落下 させ、同時に地上に到達することを示したといわれる(ただし、このエピソードは弟子ヴィヴィアーニの創作だともいわれている)。 出典 講談社 世界の観光地名がわかる事典について 情報 デジタル大辞泉 「ピサの斜塔」の解説 ピサ‐の‐しゃとう〔‐シヤタフ〕【ピサの斜塔】 イタリアのピサにある大聖堂の 鐘塔 。8層の 円塔 で、高さ約55メートル。1173年起工し、10.