もし子供に「何で分数の割り算は逆数をかけるの?」と聞かれたら, 何と答えますか? 小学校で分数の割り算の仕方は習いましたが, 何でそうなのかと改めて考えると結構難しいものです. 今回は割り算に関して, その本質に迫り, 上記質問の回答を考えたいと思います. 子供への数学教育としてどうぞ. 簡潔な説明 問:なぜ$$\displaystyle \frac{2}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{3}$$なの? 私なりの答え:分数の割り算では, 割っている数=分母 をまず揃えてやります. つまり, それぞれの数の分母を揃えるために, 分母分子に同じ数をかけてあげて, $$\displaystyle \frac{2}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{2×5}{3×5}÷\frac{3×3}{5×3}=\frac{2×5}{15}÷\frac{3×3}{15}$$ これで, 両方の分数の分母が同じ15になった. 同じ 割合 での世界 なので, あとは 分子同士を普通に割り算 すればいい. だから, $$(2×5)÷(3×3)=\frac{2×5}{3×3}=\frac{2}{3}×\frac{5}{3}$$ となる. だから, 結果として, 逆数をかけている. これで何となく分かりそうだけど, 割合 とか, 分数 の意味とかがあやふやかもしれません. 分数の割り算のやり方 | 大人の学び直し算数、計算のやり方解説【無料】. もっと, 割り算の本質に迫りたいと思います. 割り算は"割られる数"が"割る数"の何個分か そもそも, 割り算とは, " 割られる数 "が" 割る数 "の何個分なのかを表しています. 具体例をいうと, 問:6個のりんごを2人で分けると1人何個でしょう? 式で考えると, $$6÷2=3$$です. これは, 「 割られる数6 」は「 割る数2 」の"3個分"ということもできます. $$6÷2$$のことを, 分数で$$\frac{6}{2}$$とも書きます. \(\displaystyle \frac{6}{2}\)は6が2の何個分かを表しているとも理解できます. 言い換えると, 「2が6に対して占める量」とも言うことができ, このことを「 割合 」と言います. ①\(6÷2=3\) ②\(\displaystyle \frac{6}{2}=3\) ③6は2の3個分 ④2が6に対して占める割合は3 これらは全て同じ状態を表しているのです.
分数の割り算 は、「子供に質問されて大人が困る算数の話題ランキング」(というものがあれば)ダントツの1位になるでしょう。なぜなら大人自身もやり方を知っているだけで理屈はわかっていないことが多いからです。そこで、本記事では 子供への教え方 と共に、少し高度な 大人向けの理屈 も紹介したいと思います。 【問題】 あきら君が乗っている自動車は、 分で km進みます。この自動車が一定の速度で走っているとすると、1分では何km進みますか? たとえば、「3分で6km進みました。1分では何km進みますか?」という問題なら と計算して、1分で進む距離(分速)は「2km」と答が出せるでしょう *1 同じように考えれば、この問題は という計算をすれば答が出せそうです。いよいよ分数の割り算が登場します。 大人ならたいてい、上の計算は次のようにすればいいことを知っているでしょう。 でも、子供に「どうしてひっくり返すの?」と聞かれて答えられる大人は少数派のはずです。 ここでの目標は1分で進む距離を出すことです。 そのためにまず、 分で 進む距離を半分にして 分で進む距離を出してから それを3倍する ことで、1分で進む距離を出したいと思います。 何を求めるための計算なのかは強調してあげて下さいね! 【子供への教え方】 まとめると、「1分で進む距離」を出すための「 」という計算は とかけ算に直せるできることがわかります。 ですから、 もし、 分で進む距離から 1分で進む距離 を出したいのなら、 で求めることができます。一方、 分で進む距離を 倍にして 分で進む距離を出し、それを □ 倍することでも 1分で進む距離 は出せます。 でもいいわけです。 つまり、「 」は「 」と同じです。 まとめましょう。 【大人向けの理屈】 大人向けに、分数の割り算が逆数の掛け算になる理屈をもう少し厳密に考えてみましょう。 分数とはなにか? ワードで分数が入力できない方へ！分数の表示方法｜Office Hack. そもそも 分数とは何を表しているのでしょうか? 今、 という計算を考えます。これは「1個を4等分したときの1つ」を求める計算だと考えることができます。ただし、結果を整数で表すことはできません。そこでこの計算の結果を と書くことにします。 一般化すれば、 個を 等分したときの1つは となります。 これが「そもそも」の分数の意味です。式で書くと ですね。 分数で割るとはどういうことか?
分数の割り算をするときは、割る数をひっくり返してかける( 逆数 をかける)ことで答えが求まります。 分数の計算まとめ。分母が違う分数の足し算・引き算・掛け算・割り算のやり方 「整数の計算」は買い物などでよく使いますが、「分数の計算」は意識していないとあまり使わないものですよね。 「分数の計算って苦手... しかし、 「分数で割るとはどういうことなのか?」が直感的に理解しにくい せいで、ここでつまずいてしまう小学生も少なくありません。 実際、お子さんに「分数の割り算をするときにひっくり返すのはなんで?」と質問されて、答えにつまる親御さんも多いのではないでしょうか? そこでこのページでは、分数の割り算で逆数をかける理由を説明する3つの教え方を紹介していきます。 Tooda Yuuto この3つのうち、1つでも納得のいくものがあればそれで十分なので、 「自分にあった考え方はどれかな?」 と考えながら読んでみてください。 スポンサーリンク ①分数の割り算を「分数の分数」に変形する教え方 2÷5=2/5といったように、 割り算は分数に変形できる という特徴があります。 これを分数同士の割り算に応用すると、下のような「分数の分数」に変形することができます。 割り算を分数に変形したら、次はこの 「分数の分数」をシンプルな形に直す ことを考えましょう。 分数をシンプルにするには、分母と分子にそれぞれ『分母の逆数』をかけることで 分母を1にする のがコツです。通分や約分と似た作業ですね。 >>関連記事:逆数とは何か?
図形の"感覚"を磨いていくためには、「実際に図形と触れ合うこと」と「基本的な図形と慣れ親しむこと」が重要なのですが、それらの要素をしっかり凝縮したドリルになっているのではないか、と自負しております。低学年でこれから図形の学習を進めていきたいお子さまだけでなく、高学年ですでに図形に苦手意識をもってしまっているお子さまにも、ぜひ楽しんでいただきたい一冊です。よろしくお願いいたします。 それではまた来月! 保護者の皆さまから算数のお悩みを募集します! お子さまの算数の学習に関して、悩んでいることやお困りのことはありませんか。もしございましたら投稿フォームからお送りください。どのような内容でも大歓迎です! まだZ会員ではない方
逆数をかけることの意味としては, 分母を揃えるために, 5倍し, その後, 分子にある3で割っていると言えます. また, 割り算=分数=比率という考えもできるので, 一般の場合にも以下のように式変形だけで計算できます. \(\displaystyle \frac{a}{b}÷\frac{c}{d}\) \(=\displaystyle \frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}\)(分数に置き換え) \(=\displaystyle \frac{\frac{a}{b}×d}{c}\)(分母と分子の比率を操作. dをかけて分母をcに) \(=\displaystyle \frac{\frac{a}{b}× \frac{d}{c}}{1}\)(分母と分子の比率を操作. cで割って分母を1に) \(=\displaystyle \frac{a}{b}×\frac{d}{c}\) これにより, 分数の割り算は逆数をかけるという説明ができました. さいごに 分数や割合, 比率という概念は小学生は躓きますし, 学校の先生も教えるのが難しい分野だと思います. 長々と説明しましたが, 下記は全て同じ状況を表しています. ①\(6÷2=3\) ②\(\displaystyle \frac{6}{2}=3\) ③6は2の3個分 ④2が6に対して占める割合は3 ⑤\(\displaystyle \frac{1}{2}\)物差しの6個分(数としては3) ⑥1単位分の相対量(2を1に置き換えると相対的に6は3になる) ⑦分母と分子の比率(6÷2は6:2=3:1) どれか腑に落ちるものが見つかり, 子供への数学教育の助けになれば幸いです.
理由が分からないけれど覚える、これが中学・高校と進んでいくうちに「導けた」となると、算数・数学が面白くなってくるのではないでしょうか? 講師は全員東大生!ファースト個別 講師は全員東大生!教室指導も、オンライン指導も可能! 今、子供の教育において市場で解決されていない大きな問題の一つは、家庭学習です 。 コロナ時代において、お子様が家で勉強する機会が多くなり、家庭学習における保護者様の負担はより増大しています。学習面の成功は保護者様の肩に重くのしかかっているのが現状です。このような家庭学習の問題を解決します! 講師は全員現役の東大生、最高水準の質を担保しています。 講師は全員東大生!ファースト個別はこちら
色の組み合わせも大事ですよね。 あとシンプルすぎるのも、ちょっと似合わないかな、、、。 本当はいつまでもシンプルでモノトーンが似合う人でいたいです。 トピ内ID: 3523384555 yui 2013年1月14日 07:29 52歳女性です。 私も去年くらいから黒が似合わなくなりました。黒のTシャツとか黒のセーターとかダメですね。色に負けてしまう感じです。 でも黒一色では着ませんが、他の色と合わせて着ています。今日はグレーのタートルの上に黒のカーディガンを着ています。グレーの他にはピンクや白・青などと合わせることが多いですね。ストールなども活用しています。 また、カーキやベージュもちょっと冴えない感じがしてきました。 トピ内ID: 6469878524 うさぎ 2013年1月14日 09:03 パーソナルカラーの観点から言うと顔の近くに真っ黒を持って来て顔が映えるのは「ウィンター」の人だけです。 ウィンター以外の人でも若い内ははりやツヤで何となく似合う感じになってるんでしょうね。 それが年齢を重ねる内に似合う色がはっきりしてくるだけでは? ウィンターの方だと、年齢関係なく真っ黒でも顔色もくすむことなく(アクセサリー類は必要にはなりますが)こなせる様です。 トピ内ID: 6347564967 🐤 ハチミツ 2013年1月14日 09:53 私の祖母は近所でも評判のおしゃれおばあさんでした。 いつも明るく綺麗な服をきていました。 祖母の口癖は年取って暗い色をきていたら汚くて迷惑だ。 年取った人こそ服ぐらい明るくしなきゃいけない。 でした。 まだ、アラフィフのトピ主さんには、私はおばあちゃんじゃないわよ、 と言われそうですが、こんな考え方もあるという事で。 トピ内ID: 7323341117 mu 2013年1月14日 14:55 黒いセーターにパールのアクセとかだと ほんとお葬式になっちゃいますよね。 年はとりたくないもんだ!
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#紺と似た色であるネイビーとは ネイビーとは紺色よりも暗い濃紺のことで、日本語では濃紺色と呼ばれることもあります。紺色をもっと濃くしたネイビーを紺色の隣に置いて比較すると、明らかにネイビーのほうが濃い色のため見分けがつきます。ただし、紺色や濃紺など黒に近い青全般をネイビーとして表現することもあるので、基本的に両者は似た色として解釈されることも多いです。 #ネイビーといえば「海軍」だけれど関係はあるの? ネイビーと聞くと、人によっては海軍を想像するかもしれません。辞書でネイビー(navy)という言葉を引くと、はじめに出てくるのが「海軍」という意味です。ネイビーという色と海軍には、実は関係があります。なぜなら、ネイビーブルーの名前の由来はイギリス海軍の制服だからです。つまり、ネイビーはもともと軍隊の制服の色であり、フォーマルな場に着て行ってもおかしくはない色ということができます。ちなみに、アメリカ海軍の軍服は黒ですが、海軍といえばネイビーブルーという共通認識があるためか、黒にもかかわらず「Dress Blue」と呼ばれています。 #セーラー服にもネイビーが使われることが多い セーラーが水兵や船乗りを意味することからもわかるように、学生が着るセーラー服も、もとは海軍の水兵の服から来ています。特に夏のセーラー服は、そのまま水兵が着ていてもおかしくないデザインをしていますよね。学校によっても異なりますが、セーラー服の色をよく見てみると、黒ではなくネイビーであることも多いことがわかります。ネイビーをうまく想像できない場合は、セーラー服の色を思い出してみるのも良いでしょう。 紺とネイビーの違いは?
今まで似合っていた服が、最近なんだかしっくりこない…そう感じたことはありませんか?年を重ねていくにつれ、合わない色の服だと老けて見えてしまうことが。40代が着ると老けて見えてしまう色と、その改善策についてコーデを例にご提案します。 意外!「黒」は老け見えカラー? 黒は喪を連想させ、若い頃よりも「地味」という印象になり老けて見えることもあるようです。年を重ねるにつれ、明るい色の服を着たほうが顔色は明るく見えるもの。そんな「黒」、40代はどのように着こなせば若々しく見える?コーデを例にご紹介します。 上品な素材感の黒ブラウスで老け見え回避!
3 chiychiy 回答日時: 2014/07/30 11:28 こんにちは 夏場でなければ、いい組み合わせだと思います。 以前は合わせるうえでタブーカラーでしたが、レディスでもネイビー×ブラックの ワンピースなども出ていますし・・・。 メンズでもブラックのスーツに、ネイビーのシャツというコーデもあります。 ご参考になれば幸いです。 ※実は私も昨秋冬、そのような服装をしてました。(^_^;) … 5 No. 2 youcanchan 回答日時: 2014/07/30 00:55 そうですね。 難しい組み合わせです。 とくに今の時期は暑苦しく感じます。 駄目とは言わないけどセンス良いとは言えないかも。 2 この回答へのお礼 すみません、「春秋のコーディネート」と付け加えるの忘れてました…。 それでも、やはり難しい組み合わせである事は変わりないのですよね? お礼日時:2014/07/30 10:34 No. 1 310f 回答日時: 2014/07/29 22:00 こんばんは。 黒とネイビーとでは同系色でメリハリがないので、 パーカーのインに着るTシャツやタンクトップ、 また、シューズやバッグなどに白を持ってくるなどすれば問題ないと思います。 個人的に理想的なのは、紺色のパーカーに、白か淡いブルーのジーンズ。 そこに、レッドやイエローなどの はっきりとしたさし色をポイントに取り入れると夏らしくて爽やかで明るい印象になります。 また、紺色のパーカーで締めてくれるので、かっこよさも出ておすすめです^u^ 俗にいう、トリコロールファッションです。 トリコロールファッションは、なんやかんやで毎夏人気なので、あると便利ですよwww 夏ですので、黒々してると見てる方が暑苦しいですから… 黒、ネイビー、グレーなどの黒ベースのファッションはあまりおすすめできません^^; 季節を意識したファッションができる人は本当におしゃれだと思います。 少しでもご参考になれば幸いです。 お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて! gooで質問しましょう!