Loading... 第6学年 国語科学習指導案 - niibo00 第6学年 国語科学習指導案 平成19年11月30日(金)2校時 授業者教諭徳富大吾 1 単元名 今、わたしは、ぼくは ~みんなに伝えよう マイ ドリーム!~ 2目標 今の自分を見つめ、「夢」をテーマに今自分が一番伝えたいことを見つける。 去年国語教育について、国語科の教員の先生たちの集まりで講演した。もうだいぶ前のことである。同じようなことはこれまでもブログに書いてきたけれど、たいせつなことなので、何度も繰り返して言い続ける。 今日は国語教育についてお話しいたします。 【6年1組】国語 今、私は、ぼくは | ようこそ内海小学校へ ← 今 年度最後のなかよしタイムです 今日の6年生(学年レクリエーション) → 【6年1組】国語 今、私は、ぼくは 投稿日: 2017年3月10日 作成者: 内海小学校 今日の1時間目は、前回まで考えたスピーチを順番に発表しました。 将来の. 国語の勉強をしているといろいろ面白いですね。特に中学受験の子を指導していると指導しているとワクワクします。 その中でこんな話です。 「ぼくが」と「ぼくは」の違いってわかりますか?いろいろな意見がありますが、その話をしますね。 ─「今、私は、ぼくは」 話し方を工夫してスピーチをしよう 「今、私は、ぼくは」 (六年) 話し方を工夫してスピーチをしよう 秋田大学教育文化学部附属小学校 教諭 大 庭おお 珠ば 枝たま え はじめに 卒業を間近に控えた三学期。小学校生活 いこうとする意欲を喚起したい。ながら、新たな. 国語 工作 月日が経つのは早いもので、今年も1か月が経ちました。6年生にとっては、「卒業」. 今 私は ぼくは スピーチ. 今、私は、ぼくは 家庭 感謝の気持ちを伝えよう 社会 世界の未来と日本の役割 体育 ワンキャッチバレー 保健 算数 復習 図画 白の世界. 【6年1組】国語 今、私は、ぼくは | ようこそ内海小学校へ 「今、私は、ぼくは」というテーマでスピーチを考えています。 小学校の6年間で、印象深い出来事や、心に残った言葉などを通して、みんなに伝えたいことをまとめています。 今日は練習として、ペアでスピーチを聞き合う活動をしました。 読むというパフォーマンスは、たった一人の観客に向かってなされる。それは教師だ。 文章の解釈には正解がある。教師の解釈だ。 理解や解釈の「間違い」は許容されない。 アメリカの国語教師ナンシー・アトウェルが、伝統的な一斉授業を批判して述べた言葉です。 6年 国語「今、私は、ぼくは」 | 美浜町立河和南部小学校 6年 国語「今、私は、ぼくは」 6年 理科 手回し発電機 2・4年 なわとび大会 河南日記#27 なわとび大会(1,5年生) リム・イーシェンさんが英語の授業に来ました 2年 楽しかったね!
僕は、2012年2月28日に、「今、わたしはぼくは(国語)」スピーチと卒業発表会リハーサル(1回目)をやりました。まず前者から解説します。 僕のクラスは皆「今、わたしはぼくは」という課題で国語の時間にスピーチを考え、発表しました。テーマは皆特に決まっていませんが、学校のこと、将来の夢についてのことが1番多かったです。出席番号順で僕はほぼ真ん中でした。ここで僕のスピーチを載せられる範囲で載せます。 過去から未来へ N. S(名前はイニシャルです) 皆さんの小学校生活6年間の中での思い出といったら何ですか? 今、私は、ぼくは. 僕は、6年生で行った修学旅行です。華厳の滝や日光東照宮などを見ることが出来て、良かったです。また、旅館で過ごした時も楽しかったです。 そして今、僕は卒業までの残り僅かの時間を、楽しく有意義に過ごしています。この生活も過去があるから成り立っています。過去の思い出を大切にし、未来へ突き進んで行こうと思います。 今後、中学生になったら、部活と勉強を頑張りたいです。勉強では、数学と英語を頑張ります! そして将来は、医者になりたいです。病気の人を救って元気にしてあげたいです。❍が医者なので将来医者になりたいと思いました(❍のところには身内の関係で考えられる名が入ります)。命を救って、社会の役に立ちたいと思います。 よく書けました。 ◆注意◆ ()内は、実際の文章にはありません。また赤い字は先生からのメッセージです。 自分ではまあまあの出来だと思います。先生から直された部分はありませんでした。良かったです。皆様はこの文章の出来をどう思いますか? 続いて、卒業発表会リハーサル(1回目)に移ります。これは、卒業前に自分の成長を保護者の方に見て頂くという企画です。明日(29日)が本番なのです!!! 今日まだ1回目ですがリハーサルでした。詳しいプログラムは明日の記事でお伝えしますが、種目ごとの出し物、合唱、合奏、内緒の事(明日はお伝え出来ます・もう僕のお母さんは知っていますが、知らないということなので…)などです。僕は種目は群読に入っています。詳しく(全て)は明日お伝えする予定です。(どうして「会リハーサル( 1回目 )」となっているかというと、明日の本番(午後)前にもう一度リハーサルをするそうなのです。だから1回目としました。)
私はあの夏に起こった出来事を、今でも決して忘れないだろう【ぼくのなつやすみ4】2日目 - YouTube
6年生は国語の学習で「今 わたしは ぼくは」に取り組んできました。この単元では、これまでの自分を振り返り「将来の夢やなりたい自分」などについて、今の自分の「思い」を伝えるスピーチを考えます。 ① 考えていること(将来の夢・大切にしていきたいこと) ② きっかけ(実際の思い出や出来事) ③ 感じたこと(②のときに感じたこと・今振り返って思うこと) など意識して内容を整理しスピーチ原稿を作ってきました。 今日はその発表会です。①~③の項目を記したフリップカードを手に、それぞれの「思い」を力強くスピーチしていました。
二次遅れ要素 よみ にじおくれようそ 伝達関数表示が図のような制御要素。二次遅れ要素の伝達関数は、分母が $$s$$ に関して二次式の表現となる。 $$K$$ は ゲイン定数 、 $$\zeta$$ は 減衰係数 、 $$\omega_n$$ は 固有振動数 (固有角周波数)と呼ばれ、伝達要素の特徴を示す重要な定数である。二次遅れ要素は、信号の周波数成分が高くなるほど、位相を遅れさせる特性を持っている。位相の変化は、 0° から- 180° の範囲である。 二次振動要素とも呼ばれる。 他の用語を検索する カテゴリーから探す
みなさん,こんにちは おかしょです. この記事では2次遅れ系の伝達関数を逆ラプラス変換する方法を解説します. そして,求められた微分方程式を解いてどのような応答をするのかを確かめてみたいと思います. この記事を読むと以下のようなことがわかる・できるようになります. 逆ラプラス変換のやり方 2次遅れ系の微分方程式 微分方程式の解き方 この記事を読む前に この記事では微分方程式を解きますが,微分方程式の解き方については以下の記事の方が詳細に解説しています. 微分方程式の解き方を知らない方は,以下の記事を先に読んだ方がこの記事の内容を理解できるかもしれないので以下のリンクから読んでください. 2次遅れ系の伝達関数とは 一般的な2次遅れ系の伝達関数は以下のような形をしています. \[ G(s) = \frac{\omega^{2}}{s^{2}+2\zeta \omega s +\omega^{2}} \tag{1} \] 上式において \(\zeta\)は減衰率,\(\omega\)は固有角振動数 を意味しています. これらの値はシステムによってきまり,入力に対する応答を決定します. 伝達関数の基本要素と、よくある伝達関数例まとめ. 特徴的な応答として, \(\zeta\)が1より大きい時を過減衰,1の時を臨界減衰,1未満0以上の時を不足減衰 と言います. 不足減衰の時のみ,応答が振動的になる特徴があります. また,減衰率は負の値をとることはありません. 2次遅れ系の伝達関数の逆ラプラス変換 それでは,2次遅れ系の説明はこの辺にして 逆ラプラス変換をする方法を解説していきます. そもそも,伝達関数はシステムの入力と出力の比を表します. 入力と出力のラプラス変換を\(U(s)\),\(Y(s)\)とします. すると,先程の2次遅れ系の伝達関数は以下のように書きなおせます. \[ \frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{\omega^{2}}{s^{2}+2\zeta \omega s +\omega^{2}} \tag{2} \] 逆ラプラス変換をするための準備として,まず左辺の分母を取り払います. \[ Y(s) = \frac{\omega^{2}}{s^{2}+2\zeta \omega s +\omega^{2}} \cdot U(s) \tag{3} \] 同じように,右辺の分母も取り払います. \[ (s^{2}+2\zeta \omega s +\omega^{2}) \cdot Y(s) = \omega^{2} \cdot U(s) \tag{4} \] これで,両辺の分母を取り払うことができたので かっこの中身を展開します.
2次系 (1) 伝達関数について振動に関する特徴を考えます.ここであつかう伝達関数は数学的な一般式として,伝達関数式を構成するパラメータと物理的な特徴との関係を導きます. ここでは,式2-3-30が2次系伝達関数の一般式として話を進めます. 式2-3-30 まず,伝達関数パラメータと 極 の関係を確認しましょう.式2-3-30をフーリエ変換すると(ラプラス関数のフーリエ変換は こちら参照 ) 式2-3-31 極は伝達関数の利得が∞倍の点なので,[分母]=0より極の周波数ω k は 式2-3-32 式2-3-32の極の一般解には,虚数が含まれています.物理現象における周波数は虚数を含みませんので,物理解としては虚数を含まない条件を解とする必要があります.よって式2-3-30の極周波数 ω k は,ζ=0の条件における ω k = ω n のみとなります(ちなみにこの条件をRLC直列回路に見立てると R =0の条件に相当). つづいてζ=0以外の条件での振動条件を考えます.まず,式2-3-30から単位インパルスの過渡応答を導きましょう. インパルス応答を考える理由は, 単位インパルス関数 は,-∞〜+∞[rad/s]の範囲の余弦波(振幅1)を均一に合成した関数であるため,インパルスの過渡応答関数が得られれば,-∞〜+∞[rad/s]の範囲の余弦波のそれぞれの過渡応答の合成波形が得られることになり,伝達関数の物理的な特徴をとらえることができます. たとえば,インパルス過渡応答関数に,sinまたはcosが含まれるか否かによって振動の有無,あるいは特定の振動周波数を数学的に抽出することができます. 二次遅れ系 伝達関数 極. この方法は,以前2次系システム(RLC回路の過渡)のSTEP応答に関する記事で,過渡電流が振動する条件と振動しない条件があることを解説しました. ( 詳細はこちら ) ここでも同様の方法で,振動条件を抽出していきます.まず,式2-3-30から単位インパルス応答関数を求めます. C ( s)= G ( s) R ( s) 式2-3-33 R(s)は伝達システムへの入力関数で単位インパルス関数です. 式2-3-34 より C ( s)= G ( s) 式2-3-35 単位インパルス応答関数は伝達関数そのものとなります( 伝達関数の定義 の通りですが). そこで,式2-3-30を逆ラプラス変換して,時間領域の過渡関数に変換すると( 計算過程はこちら ) 条件 単位インパルスの過渡応答関数 |ζ|<1 ただし ζ≠0 式2-3-36 |ζ|>1 式2-3-37 ζ=1 式2-3-38 表2-3-1 2次伝達関数のインパルス応答と振動条件 |ζ|<1で振動となりζが振動に関与していることが分かると思います.さらに式2-3-36および式2-3-37より,ζが負になる条件(ζ<0)で, e の指数が正となることから t →∞ で発散することが分かります.
\[ Y(s)s^{2}+2\zeta \omega Y(s) s +\omega^{2} Y(s) = \omega^{2} U(s) \tag{5} \] ここまでが,逆ラプラス変換をするための準備です. 準備が完了したら,逆ラプラス変換をします. \(s\)を逆ラプラス変換すると1階微分,\(s^{2}\)を逆ラプラス変換すると2階微分を意味します. つまり,先程の式を逆ラプラス変換すると以下のようになります. \[ \ddot{y}(t)+2\zeta \omega \dot{y}(t)+\omega^{2} y(t) = \omega^{2} u(t) \tag{6} \] ここで,\(u(t)\)と\(y(t)\)は\(U(s)\)と\(Y(s)\)の逆ラプラス変換を表します. この式を\(\ddot{y}(t)\)について解きます. \[ \ddot{y}(t) = -2\zeta \omega \dot{y}(t)-\omega^{2} y(t) + \omega^{2} u(t) \tag{7} \] 以上で,2次遅れ系の伝達関数の逆ラプラス変換は完了となります. 2次遅れ系の微分方程式を解く 微分方程式を解くうえで,入力項は制御器によって異なってくるので,今回は無視することにします. つまり,今回解く微分方程式は以下になります. \[ \ddot{y}(t) = -2\zeta \omega \dot{y}(t)-\omega^{2} y(t) \tag{8} \] この微分方程式を解くために,解を以下のように置きます. 二次遅れ系 伝達関数 誘導性. \[ y(t) = e^{\lambda t} \tag{9} \] これを微分方程式に代入します. \[ \begin{eqnarray} \ddot{y}(t) &=& -2\zeta \omega \dot{y}(t)-\omega^{2} y(t)\\ \lambda^{2} e^{\lambda t} &=& -2\zeta \omega \lambda e^{\lambda t}-\omega^{2} e^{\lambda t}\\ (\lambda^{2}+2\zeta \omega \lambda+\omega^{2}) e^{\lambda t} &=& 0 \tag{10} \end{eqnarray} \] これを\(\lambda\)について解くと以下のようになります.
75} t}) \tag{36} \] \[ y(0) = \alpha = 1 \tag{37} \] \[ \dot{y}(t) = -0. 5 e^{-0. 5 t} (\alpha \cos {\sqrt{0. 75} t})+e^{-0. 5 t} (-\sqrt{0. 75} \alpha \sin {\sqrt{0. 75} t}+\sqrt{0. 75} \beta \cos {\sqrt{0. 75} t}) \tag{38} \] \[ \dot{y}(0) = -0. 5\alpha + \sqrt{0. 75} \beta = 0 \tag{39} \] となります. この2式を連立して解くことで,任意定数の\(\alpha\)と\(\beta\)を求めることができます. \[ \alpha = 1, \ \ \beta = \frac{\sqrt{3}}{30} \tag{40} \] \[ y(t) = e^{-0. 2次系伝達関数の特徴. 5 t} (\cos {\sqrt{0. 75} t}+\frac{\sqrt{3}}{30} \sin {\sqrt{0. 75} t}) \tag{41} \] 応答の確認 先程,求めた解を使って応答の確認を行います. その結果,以下のような応答を示しました. 応答を見ても,理論通りの応答となっていることが確認できました. 微分方程式を解くのは高校の時の数学や物理の問題と比べると,非常に難易度が高いです. まとめ この記事では2次遅れ系の伝達関数を逆ラプラス変換して,微分方程式を求めました. ついでに,求めた微分方程式を解いて応答の確認を行いました. 逆ラプラス変換ができてしまえば,数値シミュレーションも簡単にできるので,微分方程式を解く必要はないですが,勉強にはなるのでやってみると良いかもしれません. 続けて読む 以下の記事では今回扱ったような2次遅れ系のシステムをPID制御器で制御しています.興味のある方は続けて参考にしてください. Twitter では記事の更新情報や活動の進捗などをつぶやいているので気が向いたらフォローしてください. それでは最後まで読んでいただきありがとうございました.
※高次システムの詳細はこちらのページで解説していますので、合わせてご覧ください。 以上、伝達関数の基本要素とその具体例でした! このページのまとめ 伝達関数の基本は、1次遅れ要素・2次遅れ要素・積分要素・比例要素 上記要素を理解していれば、より複雑なシステムもこれらの組み合わせで対応できる!
\[ y(t) = (At+B)e^{-t} \tag{24} \] \[ y(0) = B = 1 \tag{25} \] \[ \dot{y}(t) = Ae^{-t} – (At+B)e^{-t} \tag{26} \] \[ \dot{y}(0) = A – B = 0 \tag{27} \] \[ A = 1, \ \ B = 1 \tag{28} \] \[ y(t) = (t+1)e^{-t} \tag{29} \] \(\zeta\)が1未満の時\((\zeta = 0. 5)\) \[ \lambda = -0. 5 \pm i \sqrt{0. 75} \tag{30} \] \[ y(t) = e^{(-0. 75}) t} \tag{31} \] \[ y(t) = Ae^{(-0. 5 + i \sqrt{0. 75}) t} + Be^{(-0. 5 – i \sqrt{0. 75}) t} \tag{32} \] ここで,上の式を整理すると \[ y(t) = e^{-0. 5 t} (Ae^{i \sqrt{0. 75} t} + Be^{-i \sqrt{0. 75} t}) \tag{33} \] オイラーの公式というものを用いてさらに整理します. オイラーの公式とは以下のようなものです. 二次遅れ系 伝達関数 求め方. \[ e^{ix} = \cos x +i \sin x \tag{34} \] これを用いると先程の式は以下のようになります. \[ \begin{eqnarray} y(t) &=& e^{-0. 75} t}) \\ &=& e^{-0. 5 t} \{A(\cos {\sqrt{0. 75} t} +i \sin {\sqrt{0. 75} t}) + B(\cos {\sqrt{0. 75} t} -i \sin {\sqrt{0. 75} t})\} \\ &=& e^{-0. 5 t} \{(A+B)\cos {\sqrt{0. 75} t}+i(A-B)\sin {\sqrt{0. 75} t}\} \tag{35} \end{eqnarray} \] ここで,\(A+B=\alpha, \ \ i(A-B)=\beta\)とすると \[ y(t) = e^{-0. 5 t}(\alpha \cos {\sqrt{0. 75} t}+\beta \sin {\sqrt{0.