$\theta$ を $0<\theta<\cfrac{\pi}{4}$ を満たす定数とし,$x$ の 2 次方程式 $x^2-(4\cos\theta)x+\cfrac{1}{\tan\theta}=0$ ・・・(*) を考える。以下の問いに答えよ。(九州大2021) (1) 2 次方程式(*)が実数解をもたないような $\theta$ の範囲を求めよ。 (2) $\theta$ が(1)で求めた範囲にあるとし,(*)の 2 つの虚数解を $\alpha, \beta$ とする。ただし,$\alpha$ の虚部は $\beta$ の虚部より大きいとする。複素数平面上の 3 点 A($\alpha$),B($\beta$),O(0) を通る円の中心を C($\gamma$) とするとき,$\theta$ を用いて $\gamma$ を表せ。 (3) 点 O,A,C を(2)のように定めるとき,三角形 OAC が直角三角形になるような $\theta$ に対する $\tan\theta$ の値を求めよ。 複素数平面に二次関数描く感じ?
特に二番が気になります! 高校数学 3個のサイコロを同時に投げる時に次の事象の確率を求めよ。 (1)5以上の目が一個も出ない 答え 27分の8 __________ 私はこの問題を逆で考えて5以上の目が出る数を1から引いて答えを出そうと思いました 6の3乗分の2の3乗(5、6、の2通り) そうして、 216分の8となり約分して27分の26となりました そうすると答えが合わないんですが、 どこが間違っているんでしょうか、 どなたか親切な方教えて下さい。 高1 数A 数学 高校数学の質問です。 判別式で解の個数を調べるとき何故D>0、D=0、D<0などとなるかが分かりません。 教えて下さい。 高校数学 中堅私大志望です。 受験で数学を使うのですが自分の志望する大学では記述問題がありません。問題集に載っている証明問題は積極的に解いた方がいいのでしょうか?それとも余裕ができたらやるという方針でもいいのでしょうか? 大学受験 2分の1掛ける2のn−1乗が 2のn−2になる質問を答えてくれませんか? 高校数学 B⊂Cとなる理由を教えてください 数学 高校数学 微分 写真の下に よって、f(x)はx=1で極小となるから、a=0は適用する とあるのですが、なぜそれを書くんですか? 何の証明をしてるんですか? それ書かなかったらなんかやばいですか? 高校数学 高校1年数学Ⅰについてです。 この絶対値の引き算でなぜ|-4|が-(-4)になるのでしょうか? 画像は上が問題で下が解説です。 高校数学 何でこうなるのか教えてください 高校数学 数学3の積分の問題です。 3x/(x+1)^2 (x-2) これがa/x+1+b/(x+2)^2+c/x-2 と変形する発想を教えて頂きたいです。 ∮とdxは省略しています 数学 cos(90°+θ)とcos(θ+π/2)これってやってる事おなじに見えるんですが何故三角形ノカタチが違うのですか? 二次方程式を解くアプリ！. 数学 高校の数学の先生は、 「数一専門」 「数A専門」... というふうに、種類別に専門が違うのでしょうか? それとも全てできて、「数学の先生」なのですか? 高校数学 高校数学の数列の問題なんですけど、下の問題の二つ目(シス以降)の解き方を教えてください。お願いします。答えは、17(2^40-1)です。 高校数学 三角比の問題がわからないので途中式を教えて下さいー tanθ -2の時のsinθ cosθの値 数学 三角比の問題でtanの値が分数の形になってないときは基本的に底辺は1なんですか?
ちょっと数学より難しい [8] 2019/12/16 13:12 30歳代 / 教師・研究員 / 非常に役に立った / 使用目的 研究で二次方程式を解くときにいちいちコードを書いててもキリがないので使用しています。 非常に便利です。ありがとうございます。 ご意見・ご感想 もし作っていただけるのなら二分法やニュートン法など、多項式方程式以外の方程式の解を求めるライブラリがあるとありがたいです。 keisanより ご利用ありがとうございます。二分法、ニュートン法等は下記にございます。 ・二分法 ・ニュートン法 [9] 2019/07/18 16:50 20歳代 / エンジニア / 役に立った / 使用目的 設計 ご意見・ご感想 単純だがありがたい。セルに数式を入れても計算してくれるので、暗算で間違える心配がない。 [10] 2019/06/21 17:58 20歳未満 / 小・中学生 / 役に立った / 使用目的 宿題 ご意見・ご感想 途中式を表示してくれると助かります。 アンケートにご協力頂き有り難うございました。 送信を完了しました。 【 二次方程式の解 】のアンケート記入欄
2015/10/30 2020/4/8 多項式 たとえば,2次方程式$x^2-2x-3=0$は$x=3, -1$と具体的に解けて実数解を2個もつことが分かります.他の場合では $x^2-2x+1=0$の実数解は$x=1$の1個存在し $x^2-2x+2=0$の実数解は存在しない というように,2次方程式の実数解は2個存在するとは限りません. 結論から言えば,2次方程式の実数解の個数は0個,1個,2個のいずれかであり, この2次方程式の[実数解の個数]が簡単に求められるものとして[判別式]があります. また,2次方程式が実数解をもたない場合にも 虚数解 というものを考えることができます. この記事では, 2次(方程)式の判別式 虚数 について説明します. 判別式 2次方程式の実数解の個数が分かる判別式について説明します. 判別式の考え方 この記事の冒頭でも説明したように $x^2-2x-3=0$の実数解は$x=3, -1$の2個存在し のでした. このように2次方程式の実数解の個数を実際に解くことなく調べられるのが判別式で,定理としては以下のようになります. 2次方程式$ax^2+bx+c=0\dots(*)$に対して,$D=b^2-4ac$とすると,次が成り立つ. $D>0$と方程式$(*)$が実数解をちょうど2個もつことは同値 $D=0$と方程式$(*)$が実数解をちょうど1個もつことは同値 $D<0$と方程式$(*)$が実数解をもたないことは同値 この$b^2-4ac$を2次方程式$ax^2+bx+c=0$ (2次式$ax^2+bx+c$)の 判別式 といいます. さて,この判別式$b^2-4ac$ですが,どこかで見た覚えはありませんか? 実は,この$b^2-4ac$は[2次方程式の解の公式] の$\sqrt{\quad}$の中身ですね! 【次の記事: 多項式の基本4|2次方程式の解の公式と判別式 】 例えば,2次方程式$x^2-2x-3=0$は左辺を因数分解して$(x-3)(x+1)=0$となるので解が$x=3, -1$と分かりますが, 簡単には因数分解できない2次方程式を解くには別の方法を採る必要があります. 実は,この記事で説明した[平方完成]を用いると2次方程式の解が簡単に分かる[解の公式]を導くことができます. 一般に, $\sqrt{A}$が実数となるのは$A\geqq0$のときで $A<0$のとき$\sqrt{A}$は実数とはならない のでした.
このことから, 解の公式の$\sqrt{\quad}$の中身が負のとき,すなわち$b^2-4ac<0$のときには実数解を持たないことが分かります. 一方,$b^2-4ac\geqq0$の場合には実数解を持つことになりますが, $b^2-4ac=0$の場合には$\sqrt{b^2-4ac}$も$-\sqrt{b^2-4ac}$も0なので,解は の1つ $b^2-4ac>0$の場合には$\sqrt{b^2-4ac}$と$-\sqrt{b^2-4ac}$は異なるので,解は の2つ となります.これで上の定理が成り立つことが分かりましたね. 具体例 それでは具体的に考えてみましょう. 以下の2次方程式の実数解の個数を求めよ. $x^2-2x+2=0$ $x^2-3x+2=0$ $-2x^2-x+1=0$ $3x^2-2\sqrt{3}x+1=0$ (1) $x^2-2x+2=0$の判別式は なので,実数解の個数は0個です. (2) $x^2-3x+2=0$の判別式は なので,実数解の個数は2個です. (3) $-2x^2-x+1=0$の判別式は (4) $3x^2-2\sqrt{3}x+1=0$の判別式は 2次方程式の解の個数は判別式が$>0$, $=0$, $<0$どれであるかをみることで判定できる. 2次方程式の虚数解 さて,2次方程式の実数解の個数を[判別式]で判定できるようになりましたが,実数解を持たない場合に「解を持たない」と言ってしまってよいのでしょうか? 少なくとも,$b^2-4ac<0$の場合にも形式的には と表せるので, $\sqrt{A}$が$A<0$の場合にもうまくいくように考えたいところです. そこで,我々は以下のような数を定めます. 2乗して$-1$になる数を 虚数単位 といい,$i$で表す. この定義から ですね. 実数は2乗すると必ず0以上の実数となるので,この虚数単位$i$は実数ではない「ナニカ」ということになります. さて,$i$を単なる文字のように考えると,たとえば ということになります. 一般に,虚数単位$i$は$i^2=-1$を満たす文字のように扱うことができ,$a+bi$ ($a$, $b$は実数,$b\neq0$)で表された数を 虚数 と言います. 虚数について詳しくは数学IIIで学ぶことになりますが,以下の記事は数学IIIが不要な人にも参考になる内容なので,参照してみてください.
49 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 13:33:07. 46 ID:KN6cTip60 いや全国民が野球の強い聖光学院思い出すだろ 50 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 13:34:14. 57 ID:KN6cTip60 光南知らんの? その甲子園で22失点した伝説のチームやで 今でも語り草となってる 51 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 13:34:38. 12 ID:KN6cTip60 訂正 光南知らんの? その昔に甲子園で22失点した伝説のチームやで 今でも語り草となってる >>46 谷繁は広島と島根の県境近くの出身だからな どっち行っても下宿不可避よ そこからの甲子園行き易さと頭の程度勘案しての江の川だろうけど 宮城大会は育英に続き東北も敗退か。残りは学院、学院榴ヶ岡、仙台西、三高、古川学園、聖和学園とかなかなかだわ。 54 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 13:42:00. 81 ID:a+kWbMOK0 東大合格者数ベスト5常連の聖光学院が負けたか 55 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 13:42:47. 65 ID:wfgQAOVP0 >>52 そもそも工業高校に野球推薦で受けて落ちるわけがない 磐城が最近出てた と思ったら21枠か 干支が一周しても独占してたなんて 57 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 13:44:53. 坂本勇人はなぜ青森の高校行った？兵庫出身なのに未だに疑問を持たれることの答え | 東京オリンピックの年の光と闇. 68 ID:/LQlnBT10 やっと止めるところが出たか >>55 全ての教科でテストの点数が推薦の合格基準に遠く及ばず、やむなく江の川(現・石見智翠館)へ入学したという話だ。 此処は進学コースでも偏差値44というなかなかの学校。 >>51 聖光も初出場の時は大分の明豊に0-20の大敗だった 60 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 13:48:46. 53 ID:Wc55zl290 今年こそ日大東北は出られそうだな 61 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 13:48:58. 75 ID:wfgQAOVP0 >>58 そもそも正規の推薦で受けてない 野球推薦だから試験関係ないよ 62 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 13:49:51. 24 ID:KZDdid+/0 中止だよね かってに やるなよ テレビ朝日 ダブスタ禁止 矛盾してます 高校野球 廃止運動 63 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 13:50:43.
野球 高校野球 坂本勇人の恩師・金沢成奉が「甲子園に取り憑かれていた」から「補欠を作らない」に変わったワケ 令和の野球探訪 BACK NUMBER 明秀日立高校を率いる金沢成奉監督。この夏はこれまでの考え方を改める機会となったと語った text by 高木遊 Yu Takagi PROFILE 新型コロナウイルス感染症拡大により長期間の活動自粛や、春夏の甲子園大会の開催中止が強いられた令和2年の高校野球。選手はもとより、各校の指導者たちにも大きな影響を与えた。 明秀学園日立高校を率いる金沢成奉監督もそのうちの1人だ。光星学院高校(現・八戸学院光星高校)時代には甲子園4強に導き、坂本勇人(巨人)ら多くの選手をNPBに輩出した名将だが、「甲子園に取り憑かれていた」と振り返り、「勝利至上主義からの脱却」と「勝利への執着心」という、一見相反しそうな2つの目標の追求を目指し始めている。 立ち止まった時間で変化したもの、そして名将が見据える令和の高校野球とは? 全2回の前編( 後編 へ続く) ◇◇◇ 今夏の高校野球茨城代替大会で、明秀日立は3年生部員全31人を起用した。これは練習試合もままならなかった状況を踏まえ、茨城高野連がベンチ入りの枠を撤廃したことが大きい。人数に制限なく背番号をつけて試合に出場できる方式が採用され、明秀日立はそれを最大限に活用したのだ。 これまでは試合で起用する選手を固め、練習もその主力選手たちを中心にしたものだった。選手1人あたり実質2年3カ月(高校3年の6月まで)しかない限られた時間の中で、甲子園に行ける・甲子園で勝てるチームを作る「選択と集中」とも言えた。また、それは社会同様の役割分担とも考えていたという。 しかし、普段なら練習の補助や試合の応援に回る実力の3年生たちの奮闘は金沢監督の心を大きく揺さぶった。指導を改め、「補欠を作らない」ことに重きを置くようになったと語る。ここからは金沢監督の言葉でお伝えする。 【次ページ】 最後までやりきる人間を作る
>>11 むしろ聖光以外だと1回戦負けがわかりきってるから そっちのほうが冷める >55 ガチで全く勉強してなかったからって言ってたぞ 親父さん公務員で周りに広島工業推薦って言いまくってて恥かいたって怒られた ってインタビューで言ってる 光南かあ・・・ 前回甲子園出たとき、完膚なきまでボコボコにされて大会最弱認定されたとこだよな 今年の福島代表はあんま期待できなそう 87 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 14:41:09. 66 ID:OY9Rb1fT0 やったぜ 広島はマツダやマツダの下請け、三菱重工などがあって工業が盛んな都市なんだよね 大学に進学せずに就職を考えている中学生にとって広島工業高校は人気なのよ だからあんまりアホでは入れない 14大会連続甲子園出場ってのが凄すぎる 福島の他校の高校球児はずーっと甲子園出れなかった 90 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 14:43:40. 17 ID:KN6cTip60 まさか福島商も行くのか 91 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 14:43:52. 46 ID:wfgQAOVP0 >>82 こんなとこで何度も見たからといって信じちゃうお前の頭がおめでたいわw 92 名無しさん@恐縮です 2021/07/20(火) 15:02:28. 94 ID:Wc55zl290 あの鳥取城北ですら鳥取大会で優勝するのは難しい事 14大会連続出場はアンタッチャブルですわ 強烈なライバルいないとこは甲子園で優勝なんてできない >>91 都市伝説としてでも有名な話を有名だと認めて何が悪いの? >他の方々が現実を述べているあたり、谷繁の学力では県工は無理だったという判断で落ち着く。 谷繁が本気で自分の名前書けないと思ってるアホオッサンいるんだなw ネットが馬鹿発見器とはよく言ったもんだ >>86 聖光以外はそういう感じだから、地元も複雑だろうな。 自分の名前を漢字で書けないと揶揄されてもおかしくないほど学力は伴っていなかった。 それに、ディスレクシア(読み書きに難を伴う学習障害の一種)では割とよくある傾向だったりするけどね。 学校的に経験値があるとなると日大東北が最有力となるけれど、此処が敗けたらいよいよ読めない。 宮城は準決勝の段階で何処が優勝しても初出場になる事が確定したし、久しぶりに面白い事になる。 コロナで保守的な田舎だから外人を入れれなくなったんだろ。練習もできんやろうし >>96 聖光が出てきて甲子園で1~2勝はできるかなぁってなったからな 福商や磐城みたいな古豪や県立勢が出ればそりゃあ盛り上がるけど私立なら聖光でいいわ ここ数年聖光は地元選手の割合増えてたから応援しがいもあった
>>360 あんたの言ってる事の方がよっぽど意味不明だ 俺は金沢監督と坂本の関係性、絆について言っ てるんだよ!お前らそもそも何で金沢監督が光 星に来たか知ってる?津屋があまりにも夏決勝 で勝てなくて当時の理事長が金沢監督を呼んだ んだろ!仲井はその時既にコーチとして光星に いたのになぜすんなりと「昇格」出来なかったの か?とにかく坂本にとって大事なのは光星より 金沢監督の存在って事よ! 月曜日ABA夕方のニュースでこの話題やってた 時、金沢監督のコメント取れないからって仕方なく 仲井のコメント入れてたのには思わずプッって 吹いてしまった