More than 1 year has passed since last update. かの有名なアヤメのデータセット 1 を使用して、2標本の母平均の差の検定を行います。データセットはscikit-learnのライブラリから読み込むことができます。
検定の手順は次の3つです。
データが正規分布に従うか検定
統計的仮説検定を行う場合、データが正規分布に従うことを前提としているため、データが正規分布に従うか確かめる必要があります。
2標本の母分散が等しいか検定
2標本の母平均の差の検定は、2標本の分散が等しいかで手法が変わるため、母分散の検定を行います。
2標本の母平均が等しいか検定
最後に母平均が等しいか検定します。
下記はより一般の2標本の平均に関する検定の手順です。 2
python 3. 6
scikit-learn 0. 19. 1
pandas 0. 23. 4
scikit-learnのアヤメのデータセットについて
『5. Dataset loading utilities scikit-learn 0. 母 平均 の 差 の 検定 自由 度 エクセル. 20. 1 documentation』(
データ準備
アヤメのデータを読み込みます。scikit-learnのデータセットライブラリにはいくつか練習用のデータセットが格納されています。
from sets import load_iris
# アヤメの花
iris = load_iris ()
このデータには3種類のアヤメのデータが入っています。アヤメのデータはクラス分類に使用されるデータで、targetというのがラベルを表しています。
iris. target_names
# array(['setosa', 'versicolor', 'virginica'], dtype=' 古典的統計学において, 「信頼区間」という概念は主に推定(区間推定)と検定(仮説検定), 回帰分析の3つに登場する. 今回はこれらのうち「検定」を対象として, 母平均の差の検定と母比率の差の検定を確認する. まず改めて統計的仮説検定とは, 母集団分布の母数に関する仮説を標本から検証する統計学的方法の1つである. R では () 関数などを用いることで1行のコードで検定が実行できるものの中身が Black Box になりがちだ. そこで今回は統計量 t や p 値をできるだけ手計算し, 帰無仮説の分布を可視化することでより直感的な理解を目指す. マン・ホイットニーのU検定 - Wikipedia. 母平均の差の検定における検定統計量 (t or z) は下記の通り, 検証条件によって求める式が変わる. 母平均の差の検定
標本の群数
標本の対応
母分散の等分散性
t値
One-Sample t test
1群
-
等分散である
$t=\frac{\bar{X}-\mu}{\sqrt{\frac{s^2}{n}}}$
Paired t test
2群
対応あり
$t=\frac{\bar{X_D}-\mu}{\sqrt{\frac{s_D^2}{n}}}$
Student's test
対応なし
$t=\frac{\bar{X_a}-\bar{X_b}}{\sqrt{s_{ab}^2}\sqrt{\frac{1}{n_a}+\frac{1}{n_b}}}$
Welch test
等分散でない
$t=\frac{\bar{X_a}-\bar{X_b}}{\sqrt{\frac{s_a^2}{n_a}+\frac{s_b^2}{n_b}}}$
※本記事で式中に登場する s は, 母分散が既知の場合は標準偏差 σ, 母分散が未知の場合は不偏標準偏差 U を指す
以降では, 代表的なものを例題を通して確認していく. 1標本の t 検定は, ある意味区間推定とほぼ変わらない. p 値もそうだが, 帰無仮説で差がないとする特定の数値(多くの場合は 0)が, 設定した区間推定の上限下限に含まれているかを確認する. 今回は, 正規分布に従う web ページ A の滞在時間の例を用いて, 帰無仮説を以下として片側検定する. H_0: \mu\geq0\\
H_1: \mu<0\\
また, 1群のt検定における t 統計量は, 以下で定義される. 日本統計学会公式認定 統計検定 2級 公式問題集[2016〜2018年]
統計学検定問題集は結構使えます。レベル的には 2 級の問題集が、医学部学士編入試験としてはあっていると思います。
統計学がわかる (ファーストブック)
主人公がハンバーガーショップのバイトをしながら、身近な例を用いて統計学を学んで行きます。
統計学入門 (基礎統計学Ⅰ)
東京医科歯科大学の教養時代はこの教科書をもちいて勉強していました。 お客様の声 アンケート投稿 よくある質問 リンク方法 有意差検定 [0-0] / 0件 表示件数 メッセージは1件も登録されていません。 アンケートにご協力頂き有り難うございました。 送信を完了しました。 【 有意差検定 】のアンケート記入欄 年齢 20歳未満 20歳代 30歳代 40歳代 50歳代 60歳以上 職業 小・中学生 高校・専門・大学生・大学院生 主婦 会社員・公務員 自営業 エンジニア 教師・研究員 その他 この計算式は 非常に役に立った 役に立った 少し役に立った 役に立たなかった 使用目的 ご意見・ご感想・ご要望(バグ報告は こちら) バグに関する報告 (ご意見・ご感想・ご要望は こちら ) 計算バグ(入力値と間違ってる結果、正しい結果、参考資料など) 説明バグ(間違ってる説明文と正しい説明文など) アンケートは下記にお客様の声として掲載させていただくことがあります。 【有意差検定 にリンクを張る方法】 9301 が求まりました。設定した有意水準$\alpha$は 0. 05 です。
よって、$p$値 = 0. 9301 $>$ 有意水準$\alpha$ = 0. 05 であるので、等分散性があることがわかりました。
⑦ 続いて、[▼クラスによる点数の一元配置分析]の[▼]をクリック - [平均/ANOVA/プーリングしたt検定]を選択します。
[平均/ANOVA/プーリングしたt検定]を選択
t検定結果
$p$値 = 0. 情報処理技法（統計解析）第10回. 0413 が求まりました。設定した有意水準$\alpha$は 0. 0413 $<$ 有意水準$\alpha$ = 0. 05 であるので、帰無仮説$H_0$は棄却されます。
したがって、A組とB組で点数の母平均には差があると判断します。
JMPで検定結果を視覚的に見る方法
[▼クラスによる点数の一元配置分析]の[▼]をクリック - [平均の比較] - [各ペア, Studentのt検定]を選択します。
[各ペア, Studentのt検定]を選択
Studentのt検定結果
この2つの円の直径は 95 %の信頼区間を表しています。この2つの円の重なり具合によって、有意差があるかどうかを見極めることができます。
有意差なし
有意差有り
等分散を仮定したときの2つの母平均の差の推定(対応のないデータ)
母平均の差$\mu_A - \mu_B$の $ (1 - \alpha) \times $100 %信頼区間は、以下の式で求められます。
(\bar{x}_A-\bar{x}_B)-t(\phi, \alpha)\sqrt{V(\frac{1}{n_A}+\frac{1}{n_B})}<\mu_A-\mu_B<(\bar{x}_A-\bar{x}_B)+t(\phi, \alpha)\sqrt{V(\frac{1}{n_A}+\frac{1}{n_B})}
練習 1 を継続して用います。出力結果を見てください。
t検定結果 差の上側信頼限界 = -0. 813、差の下側信頼限界 = -36. 217
"t検定"から"差の上側信頼限界"と"差の下側信頼限定"を見ます。母平均の差$\mu_A - \mu_B$の 95 %信頼区間は、0. 813 $< \mu_A - \mu_B <$ 36. 217 となります。
等分散を仮定しないときの2つの母平均の差の検定・推定(対応のないデータ)
等分散を仮定しないときには検定のみになるので、推定に関しては省略します。
練習問題2
ある学校のC組とD組のテスト結果について調べたところ、以下のような結果が得られました。C組とD組ではクラスの平均点に差があるといえるでしょうか。
表 2 :ある学校のテスト結果(点)
帰無仮説$H_0$:$\mu_C = \mu_D$
C組とD組では平均点に差があるとはいえない
対立仮説$H_1$:$\mu_C \neq \mu_D$
C組とD組では平均点に差がある
有意水準$\alpha$ = 0. 86 名無しさん@実況は実況板で 2020/04/03(金) 23:12:38. 33 ID:tpYbkOGC 今年入部予定だった有望選手2人が桐蔭と天理に変更になっとるやんか! 56 0 60 名無し募集中。。。 2020/12/12(土) 18:43:51. 83 0 保全 61 名無し募集中。。。 2020/12/12(土) 22:49:09. 05 O ゴ マ キ 62 名無し募集中。。。 2020/12/13(日) 04:26:52. 93 0 日刊関東 知内:野球部員が率先し、伝統舞踊の「ねぶた隊列」を復活させた 八戸西:練習時間が限られる中、効率的な練習を心掛ける 石橋:地域と協力し小学生に野球を普及 三島南:地元の小学生らを対象に野球教室を開き、地域に貢献する 富山北部・水橋:練習時間の確保、調整などの困難を克服 東播磨:コロナ禍でオンライン面談などを実施 矢上:過疎化が進む地域で、清掃や雪かきなどにも取り組む 川之石:専用グラウンドはないが、野球用具を自作するなど工夫をこらす 具志川商:部員全員が地元出身 富山北部・水橋を大きく扱う 石橋の写真もあり 63 名無し募集中。。。 2020/12/13(日) 10:31:39. 62 0 13日 64 名無し募集中。。。 2020/12/13(日) 10:34:15. 兵庫高校野球掲示板｜ローカルクチコミ爆サイ.com関西版. 48 0 矢上って去年平田が出てるから厳しくねえかな かといって他もなあ 65 名無し募集中。。。 2020/12/13(日) 16:13:07. 40 0 保全 66 名無し募集中。。。 2020/12/13(日) 18:38:51. 95 0 保全します 67 名無し募集中。。。 2020/12/13(日) 22:44:10. 88 O ゴ マ キ 69 名無し募集中。。。 2020/12/14(月) 05:06:58. 05 0 21世紀枠同一都道府県の連続選出 2002-2003 島根(松江北 隠岐) 2010-2011 徳島(川島 城南) 2012-2013 北海道(女満別 遠軽) 2014-2015 和歌山(海南 桐蔭) 2016-2017 岩手(釜石 不来方) 71 名無し募集中。。。 2020/12/14(月) 18:07:38. 81 0 14日 73 名無し募集中。。。 2020/12/15(火) 05:09:50. 82 0 知内は難しいか 75 名無し募集中。。。 2020/12/15(火) 19:00:34. 19 0 15日 77 名無し募集中。。。 2020/12/16(水) 05:07:36. それもそのはず、安達大和選手は読売ジャイアンツジュニア、立花祥希捕手は中日ドラゴンズジュニアを経験、その他の野手も中学時代からシニアやボーイズで実績を残しています。
よって野手陣だけでも選手層は他の高校に比べて厚いんです! 横浜高校野球部注目選手紹介
金井慎之介投手
エースで打順もクリンナップを打つ金井慎之介投手! 中学時代にはなんと! U-15ワールドカップ日本代表 に選出されています。
最速148キロのストレートを武器に、高校生投手No. 1ともいえるスライダーの切れはすさまじいです!! これだけの素質があり更には左腕ですので、間違いなくドラフト候補になりますよ!! 2019年秋季神奈川大会では左肘じん帯を痛め、あまり登板できませんでしたが、その借りを春の大会でまずは返したいですね! バッテイングもセンスを感じます! 弾丸ライナーでライトスタンドに運びました。
左打者で外野手として更には足も速いですので、野手としてもプロ入りできそうですね。
ちなみに体格183㎝78㎏は元横浜DeNAの石川雄洋選手(横浜高校出身で村田弘明監督と同学年)と同じです(笑)
横浜高校野球部2021新入生紹介! 今春より激戦区・神奈川を震撼させる帝国軍団・横浜高校。全国から選ばれし精鋭が集い目指す2度目の春夏連覇。怪物・小野勝利。神童・山﨑隆之介。鬼肩・本田凌太。和製大砲・萩宗久。剛腕・小坂悦義。牛若丸・緒方漣。二刀流・金刺武蔵。藤平二世・鈴木楓汰。震え上がれ!俺たちの勇姿に。
— 富山の高校野球 (@nozomilabu) February 8, 2021
まだ2021年4月を向かえておらず、入学していないので分かり次第お知らせしますね! 尚、中学時代からシニアで実績豊富な注目野手! 小野勝利選手 (元プロ野球選手で、巨人や西武に在籍したある小野剛選手の息子)が入学しますね!! この動画をご覧ください! 中学生とは思えない体格!! 中学No. 1長距離打者 と言われており、飛距離がすでに半端ないです(笑)
横浜高校野球部監督紹介
横高の村田浩明新監督。主将として臨んだ04年夏の甲子園準々決勝での動画があったので見ていたらちょうどヒットを打った。この日大会初スタメンで涌井とバッテリー。同じ動画内にアルプスにいた少年渡辺佳明も登場していた。キミ、プロで涌井と同僚になるよと言いたくなった。
— IBUKI (@ooyunohara) April 1, 2020
横浜高校野球部監督は、 村田浩明監督 です!
母 平均 の 差 の 検定 自由 度 エクセル
母平均の差の検定 対応あり
母平均の差の検定 例題
母平均の差の検定 対応なし
母平均の差の検定 エクセル
52596、標準偏差=0. 0479 5回測定
条件2 平均=0. 40718、標準偏差=0. 0617 7回測定
のようなデータが得られる。
計画2では
条件1 条件2 試料1 0. 254 0. 325
試料2 1. 345 1. 458
試料3 0. 658 0. 701
試料4 1. 253 1. 315
試料5 0. 474 0. 563
のようなデータが得られる。計画1では2つの条件の1番目のデータ間に特に関係はなく、2条件のデータ数が等しい必要もない。計画2では条件1と2の1番目の結果、2番目の結果には同じ試料から得られたという関連があり、2つの条件のデータの数は等しい。計画1では対応のない t 検定が、後の例では対応のある t 検定が行われる。
最初に対応のない t 検定について解説する。平均値の差の t 検定で想定する母集団は、その試料から条件1で得られるであろう結果の集合(平均μ1)と条件2で得られるであろう結果の集合(平均μ2)である。2つの集合の平均値が等しいか(実際には分散も等しいと仮定するので、同じ母集団であるか)を検定するため、帰無仮説は μ1=μ2 あるいは μ1 - μ2=0である。
平均がμ1とμ2の2つの確率変数の差の期待値は、μ1 - μ2=0 である。両者の母分散が等しいとすれば、差の母分散は
で推定され、標本の t は
で計算される。仮説から μ1=μ2なので、 t は3. 585になる。自由度は5+7-2=10であり、 t (10, 0. 05)=2. 228である。標本から求めた t 値(3. 585)はこれより大きいため仮説 μ1=μ2は否定され、条件1と条件2の結果の平均値は等しいとは言えないと結論される。
計画2では、条件1の平均値は0. 7968、標準偏差は0. 母平均の差の検定 対応なし. 2317、条件2の平均値は0. 8724、標準偏差は0. 2409である。このデータに、上記で説明した対応のないデータの平均値の差の検定を行うと、 t =0. 2459であり、 t (8, 0. 05)=2. 306よりも小さいので、「平均値は等しい。」という仮説は否定されない。しかし、データをグラフにしてみると分かるように、常に条件2の方が大きな値を与えている。
それなのに、検定で2つの平均値が等しいという仮説が否定されないのは、差の分散にそれぞれの試料の濃度の変動が含まれたため、 t の計算式の分母が大きくなってしまったからである。このような場合には、対応のあるデータの差 d の母平均が0であるかを検定する。帰無仮説は d =0である。
計画2のデータで、条件1の結果から条件2の結果を引いた差は、-0.
【280720】報徳学園
掲示板の使い方
投稿者: フルムーン (ID:It3meJLQI5s) 投稿日時:2006年 01月 31日 19:37
報徳学園(中学)につてご存知の方、在学中の方、OBの方がいらっしゃいましたらお願いします。
野球好きの愚息は、報徳へ進みたいと申します。
親としては、そこそこの学力があるので今はしっかりと勉強してほしいと
願っています。
過去のスレを引っ張り出して読んでみてたり、HPで報徳を見てみると、とても良い印象を受けました。
先生方のサポートもとても頼もしく思います。
でも、情報が少なく、ぜひ教えて下さい。? 希望は将来は国公立大ですが、報徳から国公立大への進学は無理のあるものでしょうか。
また、高校を外部の公立トップ校を受験するということは出来ますか? 6年一貫ということですので、やはり通常は外部受験は出来ても不合格の場合は
戻れなくてランクを随分落とした学校になってしまうということにもなるのでしょうか。? 進、? 進の違いや、その子の頑張りようによって違うとは思いますが。。。? 新しくスレたてました。報徳に関心のある皆様誰でも覗いて下さい(ID:1812042) - インターエデュ. 中学では野球部に入りたいと思っています。? 進であっても野球部で普通に活動できますか?? 進は授業時間が長く、きっと宿題などもたくさん出るのかなと考えますが、部活としっかり両立できるものなのでしょうか。
その点では、? 進の方が良いのでしょうか。? 高校の野球部は、泣く子もだまる野球の名門ですが、中学の野球部も、この名門に準じるということで、やはりかなりのレベルで練習も厳しいでしょうか。朝練なども?? また、親の出番はどうですか?仕事と下の子が小さいため、子供の野球の手伝いは出来ないかと思います。子供の朝練のためのお弁当作りは何とか出来ても、学校や遠征に出向いて・・・ということがどこまで出来るか、心配しています。
憧れの報徳野球部に入ったけど、親の都合で子供のサポートをしてあげられないことで子供が野球を続けられなくなるのはとてもかわいそうに思いますので・・・。
野球部の皆さんどうされていますか? 次々と不躾な質問ばかりで申し訳ありません。出来れば、どんな些細なことでも(通学マナーとか)、ご意見などもお待ちしています。
どうぞよろしくお願い致します。
【280739】 投稿者: 桔梗 (ID:wPJ2Mr2VPCE) 投稿日時:2006年 01月 31日 19:55
確かな情報では ないのですが。。。
中学の野球部は 軟式・・・では なかったでしょうか?
新しくスレたてました。報徳に関心のある皆様誰でも覗いて下さい(Id:1812042) - インターエデュ
兵庫高校野球掲示板｜ローカルクチコミ爆サイ.Com関西版